О выборе неприводимых многочленов для алгоритма SEA
Автор: Бабенко М.Г., Червяков Н.И.
Журнал: Инфокоммуникационные технологии @ikt-psuti
Рубрика: Теоретические основы технологий передачи и обработки информации и сигналов
Статья в выпуске: 4 т.8, 2010 года.
Бесплатный доступ
В статье проводится анализ алгоритма SEA для нахождения количества точек эллиптической кривой, заданной над простым полем. В случае, когда «простое число Аткина» предлагается для построения квадратичных полей, авторы рекомендуют использовать неприводимые двучлены, которые позволяют наиболее эффективно реализовать арифметические операции в квадратичном поле Галуа.
Эллиптическая кривая, алгоритм sea, модулярные многочлены, многочлены деления, квадратичные поля галуа, неприводимые двучлены, примитивные элементы квадратичного поля галуа
Короткий адрес: https://sciup.org/140191430
IDR: 140191430
Список литературы О выборе неприводимых многочленов для алгоритма SEA
- Menezes A., van Oorchot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. CRC Press, 1997. -816 p.
- Ростовцев А. Г., Маховенко Е. Б. Два подхода к логарифмированию на эллиптической кривой. http://www.ssl.stu.neva.ru/ssl/archieve/lift1.pdf>
- Atkin A.O.L., Morain F., Elliptic curves and primality proving//Math. Comp. 61, 203, 1993. -P. 339-405.
- Elkies N.D. Elliptic and modular curves over finite fields and related computaional issues//Computational perspectives in number theory: Proc. of a Conf. in Honor of A.O. L.Atkin, J. T. Teitelbaum and D.A.Buell, editors. 1998. -P. 21-76.
- Elkies N.D. Explicit isogenies, manuscript//Boston, MA, 1992.
- Csirik J. A. An exposition of the SEA algorithm//Preprint, 2000. www.csirik.net/sch-survey.pdf http://www.csirik.net/sch-survey.pdf>
- Menezes A., van Oorchot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. CRC press, 1997. -816 p.
- Blake I.F., Seroussi G., Smart N.P. Elliptic curves in cryptography. Cambridge Univ. Press, 1999. -228 p.
- Joux A, Lercier R. «Chinese&Match», an alternative to Atkin's «Match and Sort» method used in the SEA algorithm//Mathematics of Computation. 70(234), 2001. -P. 827-836.
- Василенко О.Н. К вопросу о вычислении порядка группы точек эллиптической кривой над конечным простым полем//Труды по дискретной математике. Вып. 9. М.: Гелиос АРВ, 2006. -С. 32-50.
