О выборе стратегий эксплуатации технических систем
Автор: Вайнштейн И.И., Михальченко Г.Е., Вайнштейн Ю.В., Сафонов К.В.
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал @vestnik-sibsau
Рубрика: Авиационная и ракетно-космическая техника
Статья в выпуске: 3 т.16, 2015 года.
Бесплатный доступ
Исследуется функция интенсивности эксплуатационных затрат стратегии строго периодических восстановлений технических систем в зависимости от времени проведения профилактических восстановлений. Функции распределения времени наработок заменяемых элементов при аварийных и профилактических восстановлениях могут не совпадать. В стратегии строго периодических восстановлений в случае отказа системы проводится аварийное восстановление, а если система проработала без отказа заданный интервал времени, то проводится профилактическое восстановление. Случай совпадения функций распределения при аварийных и профилактических восстановлениях хорошо изучен в математической теории надежности. При экспоненциальных распределениях (параметры распределений различны) установлена связь между параметрами распределений и стоимостями аварийных и профилактических восстановлений, когда функция интенсивности затрат имеет одну точку минимума. Для этого случая установлен характерный график функции интенсивности затрат. Минимальное значение интенсивности затрат меньше интенсивности затрат стратегии только аварийных восстановлений (в стратегии только аварийных восстановлений профилактические восстановления не проводятся). В общем случае получено условие на функции распределения времени наработок заменяемых элементов при аварийных и профилактических восстановлениях для выбора проведения рассматриваемой стратегии с несовпадающими или совпадающими функциями распределения по критерию минимума интенсивности эксплуатационных затрат. Для случая, когда законы распределения наработок на отказ при аварийных и профилактических восстановлениях совпадают, но отличаются параметрами, получены условия для параметров, при которых следует проводить рассматриваемую стратегию с несовпадающими функциями распределений для часто встречающихся в теории надежности законов распределения: экспоненциального, Эрланга порядка n, Вейбулла-Гнеденко, Релея, Максвелла и логарифмически нормального распределения. Полученные результаты о выборе стратегий эксплуатации технических систем для минимизации интенсивности эксплуатационных затрат рассматриваемой стратегии справедливы для максимизации коэффициента готовности.
Стратегия восстановления, интенсивность затрат, коэффициент готовности, закон распределения
Короткий адрес: https://sciup.org/148177465
IDR: 148177465 | УДК: 519.248
About the choice of strategy of technical systems operation
The intensity function of exportation expenses for the strategy of strongly periodical systems recovery technology according to the time of carrying out preventive recoveries is investigated. The frequency functions of substitution elements service time under the emergency and preventive recoveries may be not equal. In the strategy of strong periodical recovery in the case of systems crash, the emergency recoveries are carried out, and if the system had worked without a crash for a definite period of time, then preventive recoveries are performed. The case of frequency functions correspondence under the emergency or preventive recoveries is well studied in the mathematical theory of reliability. For the exponential distribution (where the distribution parameters are different) the correlation was established between the parameters of the distribution and the costs of emergency and preventive recoveries, when the cost intensity function has one minimum point. In this case a characteristic graph of the costs intensity is set. The minimum value of the cost intensity is less than the cost intensity of the strategy of emergency recovery only (for the strategy of purely emergency recovery the preventative recovery is not carried out). In general, the condition is obtained for the function of time distribution of developments of replaceable elements under emergency and preventive recovery for the choice of the strategy implementation methods under study including equal and different functions of distribution by the criterion of the minimum intensity of the operating costs. In the case, where the developments distributive laws under failures in emergency and preventive recoveries are identical, but differ in parameters. The conditions are defined for the parameters where the given strategy should be considered with not equal distribution functions for the distribution laws frequently used in the reliability theory, in particular the exponential, Erlang distribution of the nth order, Weibull-Gnedenko, Rayleigh, Maxwell, and the log-normal distribution. The results of the choice of strategies of technical systems operation in order to minimize the operating costs intensity of the strategy under study are considered to be valid for maximizing the availability factor.
Список литературы О выборе стратегий эксплуатации технических систем
- Smith W. L. Renewal theory and its ramifications//J. Roy. Statist. Soc. Ser. 1958. B 20. Р. 243-302.
- Vainshtein I. I., Mikhal’chenko G. E., Vainshtein V. I. Optimizing the replacement order to minimize the mean number of system faults//Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2012. vol. 41, iss. 5. P. 417-421.
- Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход: пер. с нем. М.: Радио и связь, 1988. 392 с.
- Барзилович Е. Ю., Каштанов В. А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Сов. радио, 1971. 272 с.
- Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности: пер. с англ. М.: Сов. радио, 1969. 488 с.
- Вайнштейн В. И. Математическое и программное обеспечение оптимизации проведения профилактических восстановлений при эксплуатации электронно-вычислительных систем: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 2006. 22 с.
- Герцбах И. Теория надежности (с приложениями к профилактическому обслуживанию). М.: Нефть и газ, 2003. 263 с.
- Голодников А. Н., Стойкова Л. С. Определение оптимального периода предупредительной замены на основе информации о математическом ожидании и дисперсии времени безотказной работы системы//Кибернетика. 1978. № 3. С. 110-118.
- Каштанов В. А., Медведев А. И. Теория надежности сложных систем. М.: Физматлит, 2010. 606 с.
- Надежность технических систем: справочник/Р. Барлоу ; под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. 606 с.
- Оптимизация стратегий эксплуатации технических систем с проведением аварийных и профилактических восстановлений/И. И. Вайнштейн //Вестник СибГАУ. 2014. № 2 (54). С. 20-25.
- Окладникова Е. Н., Сугак Е. В. Планирование системы технического обслуживания//Вестник СибГАУ. 2006. № 6. С. 66-70.
- Посеренин С. П. Теоретические основы стратегий технического обслуживания машин и технологического оборудования: автореф. дис. … докт. техн. наук. М., 2005. 39 с.
- Северцев Н. А. Надежность сложных систем в эксплуатации и обработке. М.: Высш. шк., 1989.
- c.
- Сугак Е. В. Надежность технических систем: учеб. пособие для техн. специальностей вузов/под общ. ред. Е. В. Сугака и Н. В. Василенко. Красноярск: НИИ СУВПТ; МГП «Раско», 2001. 608
- Smith W. L. Renewal theory and its ramifications. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 20, 1958, P. 243-302.
- Vainshtein I. I., Mikhal’chenko G. E., Vainshtein V. I. Optimizing the replacement order to minimize the mean number of system faults. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, September 2012, Vol. 41,
- Iss. 5, P. 417-421.
- Bayhelt F., Franken P. Nadezhnost' i tekhnicheskoe obsluzhivanie. Matematicheskiy podkhod. . Moscow, Radio
- i svyaz' Publ., 1988, 392 p.
- Barzilovich E. U., Kashtanov V. A. Nekotorye matematicheskie voprosy teorii obsluzhivaniya slozhnykh system. [Some mathematical questions of the theory
- of complex systems maintenance]. Moscow, Sov. radio Publ., 1971, 372 p.
- Barlow R., Proschan F. Mathematical theory of reliability. New York: J. Wiley & Sons, 1965, 488 p.
- Vainshtein V. I. Matematicheskoe i programmnoe obespechenie optimizatsii provedeniya profilakticheskikh vosstanovleniy pri ekspluatatsii elektronno-vychislitel'nykh system. Diss. kand. fiz.-mat. nauk. . Krasnoyarsk, 2006, 22 p.
- Gercbah I. Teoriya nadezhnosti (s prilozheniyami k profilakticheskomu obsluzhivaniyu). . Moscow, Neft' i gaz Publ., 2003, 263 p.
- Golodnikov A. N., Stoykova L. S. . Kibernetika, 1978, Vol. 3, P. 110-118.
- Kashtanov V. A., Medvedev A. I. Teoriya nadezhnosti slozhnykh system. . Moscow, Fizmatlit Publ., 2010, 606 p.
- Barlow R. et al. Nadezhnost' tekhnicheskikh system. . Radio i svyaz' Publ., 1985, 606 p.
- Vainshtein I. I., Mihalchenko G. E., Vainshtein J. V., Safronov K. V. . Vestnik SibGAU. 2014, No. 2 (54), P. 20-25 (In Russ.).
- Okladnikova E. N., Sugak E. V. . Vestnik SibGAU. 2006, No. 6 (13), P. 66-70 (In Russ.).
- Poserenin S. P. Teoreticheskie osnovy strategiy tekhnicheskogo obsluzhivaniya mashin i tekhnologicheskogo oborudovaniya. Diss. dokt. tekhn. nauk. . Moscow, 2005, 39 p.
- Severcev N. A. Nadezhnost' slozhnykh sistem v ekspluatatsii i obrabotke. . Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1989, 432 p.
- Sugak E. V. Nadezhnost' tekhnicheskikh sistem. . Ed. E. V. Sugak and N. V. Vasilenko. Krasnoyarsk, NII SUVPT, MGP “Rasko” Publ., 2001, 608 p.
