Об алгоритме численного моделирования волн Буссинеска - Лява
Автор: Замышляева Алена Александровна
Статья в выпуске: 4 т.13, 2013 года.
Бесплатный доступ
Представлено описание программного комплекса «Моделирование волн Буссинеска - Лява», который состоит из четырех модулей и реализует алгоритм численного решения задачи Шоуолтера - Сидорова (Коши) с условием Дирихле на отрезке, на графе, в прямоугольнике или в круге (по выбору пользователя) для уравнения Буссинеска - Лява, в зависимости от заданных коэффициентов и начальных данных. Указанное уравнение моделирует продольные колебания в стержне (случай отрезка), в конструкции (случай графа), распространение волн на мелкой воде или в диспергирующих средах (случай прямоугольника или круга). В алгоритме реализован метод фазового пространства и модифицированный метод Галеркина. В каждом из четырех модулей вычисляются собственные значения и собственные функции для оператора Лапласа в соответствующей области, находится решение в виде га-леркинской суммы по нескольким первым собственным функциям. Программа позволяет строить график численного решения указанных задач. Результаты могут быть полезными для специалистов в области математической физики и математического моделирования.
Задача шоуолтера - сидорова, уравнение буссинеска - лява, уравнение соболевского типа, метод фазового пространства, метод галеркина
Короткий адрес: https://sciup.org/147154934
IDR: 147154934
Список литературы Об алгоритме численного моделирования волн Буссинеска - Лява
- Wang, С. Small amplitude solutions of the generalized IMBq equation/C. Wang//Mathematical Analysis and Application. -2002. -Vol. 274. -P. 846-866.
- Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны/Дж. Уизем. -М.: Мир, 1977. -624 с.
- Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т. VII: Теория упругости/Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: Наука, 1987. -248 с.
- Загребина, С.А. Начально-конечные задачи для неклассических моделей математической физики/С.А. Загребина//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2013. -Т. 6, № 2. -С. 5-24.
- Замышляева, А.А. Начально-конечная задача для неоднородного уравнения Буссинеска -Лява/А.А. Замышляева//Вестник Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. «Математическое моделирование и программирование». -2011. -Вып. 10, № 37 (254). -С. 22-29.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Tokyo: VSP, 2003. -268p.
- Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка/А.А. Замышляева. -Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2012. -107 с.
