Об аналитическом продолжении кратного степенного ряда с помощью m-однородных полиномов матричным методом в обобщенную звезду Миттаг-Леффлера

Рассмотрено аналитическое продолжение кратного степенного ряда в класс областей, обобщающих звездные. С помощью переразложения кратного степенного ряда по m-однородным полиномам строится продолжение этого ряда в (m x,..., m n) -круговые области, которые являются естественным обобщением круговых областей в C n. Опираясь на это разложение, данный кратный степенной ряд аналитически продолжается в максимальную m-звездную область, называемую m-звездой Миттаг-Леффлера функции f, определяемой этим рядом. Это аналитическое продолжение представляет собой суперпозицию m-однородных полиномов, по которым разлагается степенной ряд, с бесконечной треугольной матрицей, элементы которой не зависят от функции f. Приводится пример, когда m-звезда Миттаг-Леффлера отличается от обычной звезды Миттаг-Леффлера.