Об асимптотике уединённой внутренней волны в режиме волны разрежения
Автор: Гежа В.Н.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 2 (46) т.12, 2020 года.
Бесплатный доступ
Транспортные потоки, процессы распространения новых технологий, процессы фильтрации и газовой динамики описываются квазилинейным уравнением первого порядка. Асимптотика решения задачи Коши для этого уравнения позволяет ввести важные с содержательной точки зрения характеристики динамического процесса, например, скорость распространения новых технологий в моделях диффузии технологий шумпетеровского типа. Скорость сходимости решения задачи Коши к асимптотике определяет характерные времена, на которых это понятия могут использоваться, и зависит от динамики внутренних волн. В статье с помощью метода характеристик изучается скорость выхода решений на асимптотику для квазилинейного уравнения первого порядка скалярного закона сохранения.
Скалярный закон сохранения, асимптотика, внутренние ударные волны
Короткий адрес: https://sciup.org/142229677
IDR: 142229677
Список литературы Об асимптотике уединённой внутренней волны в режиме волны разрежения
- Кружков С.Н. Обобщенные решения задачи Коши в целом для нелинейных уравнений первого порядка // Докл. АН СССР. 1969. Т. 187, № 1. C. 29-32.
- Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений // УМН. 1959. Т. 14, № 2(86). C. 87-158.
- Кружков С.Н., Петросян Н.С. Асимптотическое поведение решений задачи Коши для нелинейных уравнений первого порядка // УМН. 1987. Т. 42, № 5. С. 3-40.
- Хенкин Г.М., Шананин А.А. Проблема Коши-Гельфанда и обратная задача для квазилинейного уравнения первого порядка // Функц. анализ и его прил. 2016. Т. 50, № 2. С. 61-74.
- Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. Об условиях распада нелинейной волны в вязкоупругой среде // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38, № 2. С. 315-323.
- Хенкин Г.М., Шананин А.А. Математическое моделирование шумпетеровской инновационной динамики // Матем. моделирование. 2014. Т. 26, № 8. С. 3-19.
- Ильин А.М., Олейник О.А. Асимптотическое поведение решений задачи Коши для некоторых квазилинейных уравнений при больших значениях времен // Матем. сб. 1960. Т. 51(93), № 2. С. 191-216.
- Petrosyan N.S. Asymptotic Time-Behaviour of Solutions to Scalar Conservation Law with a Convex Flux Function // EPJ Web of Conferences 224, 01005, 2019.
- Evans L.C. Partial Differential Equations. AMS, 2010.
