Об экспоненциальной модели нагрева слябов в методических печах

Введение. В условиях повышения требований к качеству нагрева металла перед прокаткой задача создания и совершенствования алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУ ТП) методических печей является вполне актуальной. Цель исследования: рассмотреть задачу физической обусловленности и параметрической настройки так называемой экспоненциальной модели, часто применяемой для описания нагрева слябов в методических печах прокатного производства. Выясняется вопрос о том, насколько экспоненциальная модель соответствует физике процесса нагрева, какая точность описания при этом может быть достигнута. Материалы и методы. Производится сравнение как структур моделей - физической модели на основе уравнения теплопроводности и экспоненциальной модели, так и результатов расчета среднемассовой температуры металла по этим моделям. Результаты. Показано, что экспоненциальная модель в точности соответствует физике процесса нагрева только для термически тонких тел. Получено дифференциальное уравнение для ошибки расчета среднемассовой температуры термически массивных тел. При этом анализируются три режима нагрева: при постоянной температуре рабочего пространства и при линейном и экспоненциальном росте этой температуры. Приведено решение уравнения для ошибки расчета при нагреве при постоянной температуре рабочего пространства. Установлено, что экспоненциальная модель удовлетворительно описывает процесс, как правило, только для режима нагрева при постоянной температуре рабочего пространства. Найдено рациональное значение настраиваемого параметра экспоненциальной модели. Указывается достаточно простая схема перехода от параметров модели, ядром которой является дифференциальное уравнение теплопроводности, к параметрам упрощенной экспоненциальной модели для среднемассовой температуры. Заключение. Результаты работы могут быть использованы при разработке и совершенствовании алгоритмического обеспечения АСУ ТП методических печей.