Об элементарном акте процесса плавления твердых тел

Установлена линейная корреляция между температурой плавления и решеточным параметром Грю-найзена ряда стеклообразующих оксидов. При ее обосновании развивается представление о том, что средняя энергия теплового движения кинетической единицы при температуре плавления равна работе предельной деформации межатомной связи, соответствующей максимуму силы межатомного притяжения.

On elementary act of melting process of solids1

The linear correlation between temperature of melting and lattice Gryunayzens parameter for some glass forming oxides will founded. While reasoning it, one can conclude that the overage energy of heat movement of a kinetic unit under the temperature of melting is equal to a work of a limited deformation of atomic connection, corresponding to the maximum of interatomic connection

Следуя модели возбужденного состояния [1,2], допустим, что элементарным актом процесса плавления твердого тела служит критическая деформация межатомной связи или, что то же, предельное смещение атома из равновесного положения Дгт, соответствующее максимуму силы межатомного притяжения Fm (рис. 1).

Такой атом называется возбужденным. Средняя энергия теплового движения возбужденного атома при температуре плавления равна работе предельной деформации межатомной связи (критического смещения атома):

Рис. 1. Схема возбуждения атома. Дг_т -критическое смещение атома, соответствующее максимуму силы межатомного притяжения F,_n, г₀ - среднее межатомное притяжение.

где F =(Е|_П/2) - средняя сила, действующая

на атом.

Было установлено [3], что относительная предельная деформация межатомной связи обратно пропорциональна решеточному параметру Грюнайзена у - мере ан

гармонизма

Ar„ _ 1

г₀ бу

Здесь го - среднее расстояние между частицами. Это означает, что чем сильнее выражен ангармонизм, тем при меньшей деформации межатомной связи достигается максимум силы взаимодействия атомов.

Решеточный параметр Грюнайзена является функцией коэффициента Пуассона ц [4]

2 ( 1 + и у = - --—

3(2-3//

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код гранта 05-01-00071а) и гранта БГУ «Луч шая научная школа».

М.В. Дармаев, БД. Сандитов, В.В. Мантатов, Д.С. Сандитов. Об элементарном акте процесса плавления твердых тел

Ранее из других исходных посылок была получена аналогичная, но несколько иная форма взаимосвязи между этими величинами [3J: у =0,7(1 +ц)/(1- 2ц).

Из соотношений (1) - (3) следует, что температура плавления твердых тел обратно пропорциональна решеточному параметру Грюнайзена

тесно связаны с ангармонизмом колебании межатомных связей. Представляет интерес тот факт, что температуры плавления и размягчения кристалла являются функцией коэффициента Пуассона ц - параметра линейной теории упругости (4).

^/    ( \*р г

что находится в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными (5] для ряда стеклообразующих веществ (рис. 2).

В ряде работ [1, 6] развито представление о том, что размягчение стекла при нагревании обусловлено плавлением локальных микрообластей структуры. Установлена определенная взаимосвязь между условием стеклования жидкости и критерием плавления кристаллов [1]. Кроме того, известно критическое правило «двух третей» для корреляции между температурами стеклования и плавления; Tgs=(2/3)Tf [7].

Рис. 2. Корреляция между температурой плавления и обратной величиной решеточного параметра Грюнайзена. 1 - SiO₂, 2-GeO₂, 3 — Р2О5,4 — В;Оз, 5 — As^Oj.

Поэтому можно предположить, что температура стеклования Т₈, как и Tf, обратно пропорциональна решеточному параметру Грюнайзена: T_g - 1/уь Действительно, для ряда стекол такое предположение оправдывается. В качестве примера на рис. 3 приводится зависимость T_g от 1/уь для натриевосиликатных стёкол.

Таким образом, процессы плавления и размягчения рассматриваемых твердых тел

0,17 (l-ZpfW+n}1

Рис. 3. Зависимость температуры стеклования от обратной величины параметра Грюнайзена стекла Na₂O-SiO₂. Содержание Na₂O, мол. %: /-16, 2- 16.6, 3- 17.7, 4- 20, 5-20.9, 6- 26.10, 7- 28, 8- 30, 9- 32, 10- 33.3, 71-40.