Об одной контракции дискретной группы D3
Автор: Костяков И.В., Куратов В.В.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Статья в выпуске: 5 (57), 2022 года.
Бесплатный доступ
Группы движений двумерных моделей пространства-времени с геометрической точки зрения являются группами движений двумерных однородных пространств постоянной кривизны. При квантовании подобных моделей важную роль играют их дискретные подгруппы. Стандартная модель строится на калибровочных группах U(1), SU(2) и SU(3). Дискретные подгруппы этих групп сейчас также в центре внимания в физике элементарных частиц. В работе представлены контракции дискретной группы диэдра D3, индуцированные предельными переходами в непрерывных группахO(2) иO(3). В результате возникают группы D4 и бесконечные группы D∞, порождающие дискретные решетки соответствующих двумерных моделей пространства-времени. Обсуждаются также переходы дискретных групп симметрии платоновых тел.
Дискретные группы, контракции групп ли
Короткий адрес: https://sciup.org/149141408
IDR: 149141408 | DOI: 10.19110/1994-5655-2022-5-42-50
Список литературы Об одной контракции дискретной группы D3
- Сарданашвили, Г.А. Калибровочные поля в случае дискретных симметрий / Г.А. Сарданашвили // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. – 1981. – Т. 22. – № 5. – С. 41–44.
- Grimus, W. Finite flavour groups of fermions / W. Grimus, P.O. Ludl // J. Phys. A: Math. Theor. – 2012. – Vol. 45. – № 23. – 233001. ArXiv:1110.6376 [hep-th].
- King, S.F. Spontaneous breaking of SO(3) to finite family symmetries with supersymmetry – an A4 model / S.F. King, Y.L. Zhou // J. High Energ. Phys. – 2018. – № 11. – P. 173. ArXiv:1809.10292 [hep-ph].
- Luhn, C. Spontaneous breaking of SU(3) to finite family symmetries – a pedestrian’s approach / C. Luhn // J. High Energ. Phys. – 2011. – P. 108. ArXiv:1101.2417 [hep-ph].
- Rachlin, B.L. Spontaneous breaking of gauge groups to discrete symmetries / B.L. Rachlin, T.W. Kephart // J. High Energ. Phys. – 2017. – P. 110. ArXiv:1702.08073 [hep-ph].
- Wilson, R.A. Integer versions of Yang-Mills theory / R.A. Wilson // ArXiv:2202.08263 [math.GR].
- Зельдович, Я.Б. Космологические следствия спонтанного нарушения дискретной симметрии / Я.Б. Зельдович, И.Ю. Кобзарев, Л.Б. Окунь // ЖЭТФ. – 1974. – Т. 67. – С. 3–11.
- Винберг, Э.Б. Дискретные группы движений пространств постоянной кривизны / Э.Б. Винберг, О.В. Шварцман // Геометрия–2. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. – Москва: ВИНИТИ, 1988. – Т. 29. – С. 147–259.
- Галиулин, Р.В. Двумерные дискретные группы с конечной фундаментальной областью, их физический и гуманитарный смыслы / Р.В. Галиулин // Ж. вычисл. Матем. и матем. физ. – 2005. – Т. 45. – № 8. – С. 1331–1344.
- Галиулин, Р.В. Кристаллографическая картина мира / Р.В. Галиулин // УФН. – 2002. – Т. 172, вып. 2. – С. 229–233.
- Тараканов, А.Н. О дискретных подгруппах группы Лоренца, генерирующих решетки в пространстве Минковского / А.Н. Тараканов // Весци НАН Беларусi. Сер. фiз-мат. навук. – 2014. – № 4. – С. 5–9.
- Dirac, P.A.M. Discrete subgroups of the Poincare group / P.A.M. Dirac // Проблемы теоретической физики. Памяти И.Е. Тамма. Москва: Наука, 1972. – С. 45–51.
- Белавин, А.А. Дискретные группы и интегрируемость квантовых систем / А.А. Белавин // Функцион. Анализ и его прил. – 1980. – Т. 14, вып. 4. – С. 18–26.
- Громов, Н.А. Контракции классических и квантовых групп / Н.А. Громов. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2012. – 318 с.
- Коксетер, Г.С.М. Порождающие элементы и определяющие соотношения дискретных групп / Г.С.М. Коксетер, У.О.Дж. Мозер. – Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литер., 1980. – 240 с.
- Яглом, И.М. Комплексные числа и их применение в геометрии / И.М. Яглом. – Москва: Физматгиз, 1963. – 192 с.
- Пименов, Р.И. Пространства кинематического типа (математическая теория пространства-времени) / Р.И. Пименов. – Ленинград: Наука, 1968. – 496 с.
