Об одном из подходов к рассмотрению водных отношений

• I.    Введение, подход

Общеизвестно, что в мире назревает водный кризис, причиной которого являются проблемы управления водными отношениями (человек — человек посредством водных объектов). Для того чтобы спроектировать систему управления водными отношениями, учитывая всю сложность, многообразие, многоаспектность природы, необходимо в первую очередь разобраться с объектом управления, а именно с тем, что такое вода с точки зрения управления ею?

Попробуем предложить некоторые основные принципы, которые следовало бы заложить в подход к проектированию объекта управления — водные отношения.

Основными базовыми принципами, с учётом которых проводится построение понятия «водные отношения» на системе водных объектов, являются следующие.

• 1.    Водные объекты рассматриваются как часть природы, изначально независимые от человека, являющиеся сложной динамической системой.

• 2.    Водные объекты могут находиться в различных состояниях.

• 3.    Состояния водных объектов меняются, это могут быть как природные, так и антропогенные изменения.

• 4.    Вода есть то, что содержится в водных объектах.

• 5.    Вода может находиться в различных состояниях.

• 6.    Состояния воды непрерывно определённым образом меняются под влиянием как природных, так и антропогенных воздействий.

• 7.    Интерес представляют не свойства или какие-то аспекты вещества воды (физические, химические и иные), а топологические свойства состояний воды — свойства изменений состояний воды.

• 8.    Изменения состояний водных объектов обусловлены изменениями состояний воды в них, а также изменениями «берегов» и «дна» водных объектов — того, в чем содержится вода. Пустые водные объекты не рассматриваются.

• 9.    Антропогенные воздействия на водные объекты различаются по силе своего влияния. При этом любое использование водных объектов рассматривается как акт воздействия.

• II.    Топологическое свойство воды

На основании приведённых принципов разрабатываются понятия «видов воды», «водные объекты», «динамика состояний водных объектов», различные аспекты водных отношений являются некоторыми «надстройками» к этой сложной динамической системе.

Понятие «водные объекты» — видовое понятие «предводные объекты», являющееся «множеством отношений сосуд — содержант», введённых номинально.

Понятие «вода» вводится на множестве абстрактных состояний, введённых номинально. На множестве всех состояний воды выделяется множество подмножеств таким образом, что внутри одного подмножества они обладают свойством «водно- сти».

Отношение смены состояний задаётся на множестве абстрактных состояний бинарным отношением (связанный направленный граф). С помощью аксиом и термов с логическими условиями выводится множество подграфов, обладающих свойством «водность». «Водность» (термин, введённый авторами) — возможность за некоторое количество переходов между состояниями осуществить переход из любого состояния в любое иное (рис. 1).

Рис. 1. Граф «вода»

Таким образом, вода — вещество, обладающее свойством бесконечной трансляции всех своих свойств, не подвергаясь изнашиванию. Это означает, что из какого бы состояния в какое бы другое состояние не перешло некоторое количество воды, всегда имеется возможность осуществить за некоторое конечное количество изменений переход из конечного состояния в исходное.

На множестве изменений состояний воды введём (для облегчения нашей задачи) аксиому существования только одного максимального подграфа, обладающего свойством «водность», то есть такого, что остальные «водные» подграфы вложены в этот максимальный граф. Назовём множество состояний максимального «водного» графа водой.

Исходя из этого, «виды воды» — это множество подграфов графа воды, обладающих свойством «водности» (рис. 2).

Рис. 2. Понятия вида, подвида и надвида воды

Рис. 3. Граф изменений состояний системы водных объектов (выделены центральный природный цикл и искусственные состояния системы водных объектов)

Если в отношении «сосуд — содержант» содержант отождествить с некоторым видом воды, то результатом синтеза является родовая структура «сосуд — вид воды» или «водный объект». Состояние множества водных объектов задается множеством отношений «сосуд — состояние воды в нём в данный момент времени» (или системой водных объектов в данный момент времени). Динамика состояний си- стемы водных объектов определяет множество состояний системы водных объектов.

В силу свойства «водность» видов воды в водных объектах изменение состояний системы водных объектов также является графом с особым видом циклических связей. Полагается, что нет начального и конечного состояний системы водных объектов. Из этого следует предположение о наличии центрального природного цикла в водном объекте, а наличие природных и антропогенных воздействий на водные объекты задано природными и антропогенными «рукавами» этого цикла (рис. 3).

Антропогенное воздействие определяется как предъявление к состоянию водного объекта некоторых требований и осуществление его перевода в требуемое состояние. Удовлетворять требованию — зна- чит, существует такое состояние, в которое входит характеристика, задаваемая требованием, то есть данное состояние удовлетворяет требованию (требования задаются как некоторый один набор характеристик, состояние задается как некоторый другой набор характеристик) субъектов, предъявляющих требования к состоянию водных объектов множества. Возникают конфликтные либо взаимовыгодные отношения субъектов относительно состояний системы водных объектов.

Ниже приведена схема синтеза разработанных понятий с терминальным понятием «динамика состояний системы водных объектов». На рис. указаны базисные множества, основные аксиомы и термы теории (рис. 4).

КС 1.

Вид воды

Xi - множество состояний Di - S(XixXi) - отношение изменения состояний

Тг13В(Х1хХ1)-вода

Tr15 BB(XixXi) - множество видов воды

3 аксиомы, 23 терма

Xi - множество состояний Х2 - множество сосудов Ог-ВСХглВ^хХО)-отношение «сосуд содержит вид воды»

Тг^ BB(X2

Tr37 B(B(X2xXi>BB(X2xXi)) — состояния системы -допускаемые графами видов воды состояния системы

7 аксиом, из них

1 аксиома синтеза

38 термов, 11 новых

КС 3.

Водные объекты

КС 2.

Предводные объекты

КС 4. Изменения

КС 5.

Динамика состояний системы водных объектов

Xi - множество сосудов

Х2 - множество содержантов

Di - B(XtxX2) - отношение

«сосуд содержит содержант*

3 аксиомы, 4 терма

Xi - множество состояний иэменанта

Di - B(Xi*Xt) - множество изменений

Тгд B(XixXi) - единственный минимальный цикл

5 аксиом, 9 термов

X! - множество состояний

Хг - множество сосудов

D3- B(B(X2xXi)kS(X₂xX₁)) - динамика состояний системы водных объектов

Тгл1 8(B(X2xXi)x8(X2xXi)) - центральный природный цикл

16 аксиом, из них

4 аксиомы синтеза

2 новых аксиомы 52 терма, 5 новых

Рис. 4. Схема синтеза

Таким образом, были заложены основы проектирования понятия «водные отношения» как множества субъект-субъект-ных отношений, возникающих на динамике многообразий состояний водных объектов, требований субъекта к ним, возможностей субъекта по переводу из состояния в состояние и т. п.