Об одном подходе к исследованию нелинейной неавтономной сингулярно-возмущенной модели динамической системы
Автор: Державин Отто Михайлович, Сидорова Елена Юрьевна
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление
Статья в выпуске: 2-3 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается вопрос понижения порядка сингулярно возмущенной модели описания нелинейной динамической системы на основе теоремы Тихонова о предельном переходе. Показывается возможность проверки условий теоремы путем линеаризации в решении вырожденной системы уравнения для быстрых переменных, что упрощает практическое использование теоремы.
Сингулярно возмущенная модель, динамическая система, теорема тихонова, линеаризованная модель
Короткий адрес: https://sciup.org/148204589
IDR: 148204589
Список литературы Об одном подходе к исследованию нелинейной неавтономной сингулярно-возмущенной модели динамической системы
- Naidu, D.S. Singular perturbations and time scales in control theory and applications: an overview//Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Series B: Applications & Algorithms. 2002. Vol. 9. P. 233-278.
- Тихонов, А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных//Матем. сборник. 1952. Т. 31 (73). № 3. С. 575-586.
- Державин, О.М. О решении задачи понижения по Тихонову порядка модели нелинейной динамической системы на основе ее линейного приближения/О.М. Державин, Е.Ю. Сидорова//Вестник МЭИ. 2007. №2. С. 141-147.
- Державин, О.М. О понижении порядка по первому приближению сингулярно возмущенной модели нелинейной динамической системы с несколькими малыми параметрами/О.М. Державин, Е.Ю. Сидорова//Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». 2008. Т. 3. С. 97-99.
- Державин, О.М. Исследование неавтономной сингулярно возмущенной динамической модели нелинейной системы на основе уравнений первого приближения/О.М. Державин, Е.Ю. Сидорова//Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 10. С. 22-27.
- Васильева, А.Б. Асимптотика решений некоторых задач для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных//УМН. 1963. Т. 18. № 3 (111). С. 15-86.
- Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа. Т. 2. -М.: Наука, 1964. 464 с.
- Васильева, А.Б. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений/А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. -М.: Наука. 1973. 272 с.
