Об управляемости температурного режима отапливаемых зданий

Температура внутреннего воздуха различных помещений отапливаемых зданий зачастую должна быть разной. Вместе с тем количество применяемых при этом управляющих воздействий достаточно ограничено: как правило, регулируют либо температуру, либо расход теплоносителя на индивидуальном тепловом пункте (ИТП) здания. Причем расход теплоносителя почти никогда не изменяют из-за неизбежности гидравлической разрегулировки системы отопления, поэтому для управления температурным режимом зданий, как правило, доступно только одно управляющее воздействие - это температура теплоносителя на ИТП. В связи с этим вполне естественно возникает вопрос об управляемости температурного режима зданий, то есть о возможности поддержания различных температур в различных помещениях. Для решения этой задачи предложено математическое описание температурного режима различных помещений здания с двухтрубной системой отопления. Это описание представляет собой матричную систему дифференциальных уравнений первого порядка. При этом используются понятия избыточной температуры внутреннего воздуха и избыточной температуры теплоносителя. Найдены условия полной управляемости объекта. Для этого была вычислена матрица управляемости, показано, что ее определитель может быть выражен через определитель Вандермонда. Это обстоятельство существенно упростило определение условий управляемости. Отмечено, что для полной управляемости объекта необходимо, чтобы все его помещения различались бы либо по теплозащитным и теплоинерционным свойствам, либо по характеристикам установленных в них отопительных приборов. В большинстве практических случаев такого различия обычно нет, поэтому температурный режим отапливаемых зданий, как правило, является неполностью управляемым.