Объемные таблицы для черемухи Максимовича в Приморском крае

Введение. В Приморском крае род черемуха Padus Mill. семейства Rosaceae Juss. представлен тремя видами: черёмухой азиатской ( Padus asiatica Kom.), черёмухой Маака (P. maackii (Rupr.) Kom.) и черемухой Максимовича ( P. maximowiczii (Rupr.) Sokolov) [2].

Черемуха Максимовича растет единично или небольшими группами в смешанных еловошироколиственных и кедрово-широколиственных лесах, в лесах с пихтой цельнолистной, иногда в кедровниках с примесью ели и пихты на горных склонах, поднимаясь вверх до 700– 800 м над ур.м. Мезофит, засухоустойчива. Ме-зотроф, но встречается и на бедных почвах. Среднетеневынослива. Рост быстрый. Долговечность 80–100 лет. Стройное дерево 15–18, реже – 20–22 м высоты до 30 см в диаметре ствола. Кора темно-серая, шероховатая. Молодые побеги густоволосистые, желтовато-серые [11,19].

Черемуха Максимовича привлекает внимание лесоводов как вид, обладающий ценными декоративными, техническими и лекарственными свойствами [8–10,18–22]. Обилие белых цветков на фоне бронзовых молодых листочков придает дереву красочный вид. Черемуха выглядит эффектно и осенью, когда листья принимают яркую осеннюю окраску. Является почвоулучшающей и почвоукрепляющей породой, ее рекомендуется использовать для зеленого строительства при создании композиционных групп в одиночных и групповых посадках, опушках, аллейных насаждениях, а также рядовых посадках на улицах.

Сведения о черемухе Максимовича содержатся во многих литературных источниках. Тем не менее до настоящего времени нет данных, касающихся объемных характеристик стволовой древесины черемухи Максимовича. Отсутствие нормативно-справочных материалов вносит определенные трудности при расчете запаса на единицу площади, особенно в лесопарковых зонах городов и поселков, где разрешена вырубка только сухостойных деревьев. На наш взгляд, решение данного вопроса является своевременным и актуальным при организации рационального природопользования, воспроизводства и сохранения биоразнообразия в естественных и искусственных биогеоценозах Дальнего Востока.

Цель работы . Составление объемных таблиц по разрядам высот для ресурсной оценки запасов стволовой древесины черемухи Максимовича в естественных и культурных фитоценозах.

Материалы и методы исследований. Полевые работы проводили в Хасанском, Уссурийском, Анучинском и Чугуевском районах Приморского края. В работе были использованы литературные данные и результаты полевых исследований, проведенных нами в 2010–2017 гг. Основное внимание в процессе исследований уделяли вопросам лесоводственного и лесотаксационного характера. При этом применяли методы маршрутных обследований с закладкой пробных площадей (ПП), на которых выполняли весь комплекс лесоводственных и таксационных работ.

В качестве методической основы для построения объемных таблиц нами использовано руководство П.В. Горского [3] с дополнениями и изменениями, вытекающими из особенностей исследуемых древостоев [5, 6, 12, 14, 15]. Экспериментальный материал представлен в количестве 75 шт. учетных деревьев, из них 4 дерева срублены на анализ хода роста, 35 растущих деревьев были обмерены с помощью дендрометра «Такс-1» [1, 4], у остальных измеряли диаметр на высоте груди ( Д вг ) и высоту дерева ( Н ).

Опытные данные сгруппированы по 2-сантиметровым ступеням толщины с учетом степени варьирования формы древесных стволов. Спиленные модельные деревья были раскряжеваны на 1- или 2-метровые отрубки в зависимости от длины ствола. На каждом отрубке обмерены диаметры в поперечном сечении в коре и без нее с точностью до 0,1 см. Общая длина ствола определена с точностью до 0,1 м. При обмере учетных деревьев дендрометром «Такс-1» длина секции произвольная, количество замеров (от 6 до 12) зависело от степени сбежистости ствола и его высоты.

Объем ствола дерева зависит от размеров (высоты и диаметра) и от формы ствола. На форму ствола дерева в лесу оказывают влияние многочисленные факторы как внутренней, так и внешней среды, учесть которые в полной мере – задача довольно трудная, а порой и невозможная. Основным показателем, характеризующим форму ствола, является сбег, тесно связанный с полнодревесностью. Для характеристики полнодревесности стволов применены старые видовые числа, которые представляют собой отношение объема ствола к объему цилиндра, построенного по диаметру на высоте груди и имеющего со стволом общую высоту.

Результаты исследований. В южной части Приморского края черемуха Максимовича отмечена нами в кленово-лещинных кедровниках с липой и дубом (К-VI); кленово-лещиннограбовых кедровниках с липой и пихтой цельнолистной (К-VIгр); разнокустарниковых кедровниках с жёлтой берёзой (К-IV); в чернопихтарнике кленово-кедровом (Ч-V), а также в лещинно-леспедецевых (Д-V) и леспедецево-марьянниковых (Д-II) дубняках. В кедровошироколиственных и чернопихтовошироколиственных лесах с высокой сомкнутостью крон черемуха Максимовича, испытывая недостаток света, чаще всего растет во втором, а порой и третьем ярусе древостоя при средней высоте 9–11 м и 10–15 см в диаметре. Накопление биомассы в данных лесорастительных условиях происходит очень медленными темпами и достигает не более 6 м3/га. Напротив, в фитоценозах, пройденных выборочными рубками 30–50 лет назад, или в «окнах», образовавшихся в результате распада верхнего полога, черемуха отличается хорошим ростом и развитием, достигая в данных экотопах 20 м в высоту и до 22 см в диаметре. При среднем запасе до 15 м3/га [13].

Камеральная обработка исходного материала начиналась с установления разрядов высот по соотношению диаметров на высоте груди с высотой стволов. В основу расчета шкалы разрядов высот положена обобщающая кривая связи высот и диаметров стволов всей совокупности обмеренных деревьев. Данная кривая рассчитывалась как среднеарифметическая замеров высот по всем ступеням толщины. Далее эти данные подверглись регрессионному анализу. По нашим данным, обобщающая кривая высот для стволов черемухи Максимовича выражается логарифмическим уравнением вида y = a+вlgx + clg2x, (1)

где y – обобщающая высота ( Н об ), м; а, b , c – постоянные члены уравнения; lg – десятичный логарифм; x – аргумент уравнения, диаметр деревьев на высоте груди ( Д вг ), см.

В транскрипции для математической информатики уравнение обобщающей кривой для черемухи Максимовича имеет следующие параметры:

Н об = 18,445 – 41,97384·LOG10 (Д вг ) + 29,752911·LOG10 (Д вг )^2,             (2)

где Ноб – высота, м; Двг – диаметр на высоте     Уравнение рассчитано в интервале диамет- груди (ступени толщины), см.                    ров 6–32 см. Мера связи характеризуется кор-

реляционным отношением η = 0,598 ± 0,21, при этом стандартная ошибка уравнения составила ± 3,6 м.

Исходя из пределов высот (с охватом всей зоны рассеивания), была установлена шкала высот, включающая 3 разряда (табл. 1). Интервалы между смежными разрядами высот по мо- дулю колебались от 0,9 м для низших ступеней толщины и до 1,6 м – для высших.

Пределы высот ( Н max и H min ) по разрядам были выравнены аналитически, в результате регрессионного анализа получены уравнения, параметры которых сведены в таблице 2.

Таблица 1

Шкала для определения разрядов высот древостоев черемухи Максимовича

Ступень толщины, см	Разряд высот
	I		II		III
	Н max , м	Н min , м	Н max , м	Н min , м	Н max , м	Н min , м
6	4,9	3,2	3,1	2,0	1,9	1,5
8	7,5	5,9	5,8	4,6	4,5	2,8
10	9,8	8,1	8,0	6,9	6,8	4,5
12	11,8	10,1	10,0	8,8	8,7	6,3
14	13,7	11,9	11,8	10,5	10,4	8,1
16	15,4	13,5	13,4	12,1	12,0	10,0
18	17,0	15,0	14,9	13,5	13,4	11,7
20	18,5	16,5	16,4	14,9	14,8	13,3
22	20,0	17,9	17,8	16,2	16,1	14,7
24	21,4	19,2	19,1	17,4	17,3	15,9
26	22,7	20,5	20,4	18,6	18,5	16,9
28	24,1	21,7	21,6	19,7	19,6	17,6
30	25,4	23,0	22,9	20,9	-	-
32	26,7	24,1	-	-	-	-

Таблица 2

Параметры уравнений для предельных значений шкалы разрядов высот черемухи Максимовича

Разряд высот	Пределы толщины, см	Вид уравнения	Константы уравнения
			a	b	с
I	6-32	y =a+bx+clnx	-8,957747177	0,435417421	6,256806287
		y* =a+bx+clnx	-10,88485073	0,378719913	6,61114107
II	6-30	y=a+bx+clnx	-10,98485073	0,378719913	6,61114107
		y* =a+bx+clnx	-12,59037241	0,310434022	7,096020245
III	6-28	y =a+bx+clnx	-12,69037241	0,310434022	7,096020245
		hpcx У ∗= ахи     \	0,017903759	2,74707996	-0,08083479

Примечание: y – верхний предел высоты в разряде (Н max ), м; y* – нижний предел высоты в разряде (H min ), м; х = Д вг – диаметр на высоте груди (ступени толщины), см.

Наши исследования показали, что индексы корреляции, по С.Н. Свалову [17], для уравнений, приведенных в таблице 2, отличаются не- значительно (от 0,995 до 0,997), что говорит о сравнительно высокой степени близости эмпирических данных к аналитическим.

Вторым этапом камеральных работ являлось определение объемных характеристик учетных деревьев. Объем учетных деревьев определялся в коре у сваленных стволов по сложной формуле Губера, а у обмеренных с помощью дендрометра – по сложной формуле средних сечений.

Полученные в результате расчетов объемы стволов по ступеням толщины были выравнены аналитически для каждого разряда высот. Регрессионный анализ показал, что лучшие пара- метры сглаживания имела показательностепенная функция с экспонентой

y

= ax

ве ^сх

где y – объемы стволов ( V), м³; а, b , c – постоянные члены уравнения; е – натуральное число; x – аргумент уравнения, диаметр деревьев на высоте груди ( Д вг ), см.

Параметры уравнений, характеризующие объемы стволов по ступеням толщины в пределах разрядов высот, приведены в таблице 3.

Таблица 3

Разряд высот	Пределы толщины	Константы уравнения
		a	b	c
I	6-32	0,000148282	2,536721246	-0,014786471
II	6-30	0,000188048	2,217175925	0,009946338
III	6-28	0,000157352	2,150152165	0,017472464

Параметры уравнения (3) зависимости объема стволов черемухи Максимовича от диаметра по разрядам высот

Индексы корреляции для уравнений, приведенных в таблице 2, отличаются незначительно (от 0,991 до 0,995), что говорит о сравнительно высокой степени близости эмпирических данных к аналитическим.

Кроме объема стволов черемухи Максимовича, нами определена доля коры в процентном выражении, полученном как разность объемов в коре и без коры, отнесенная к объему ствола в коре. В результате дисперсионного анализа установлено, что существенной разницы по выходу коры между разрядами высот нет, и они относятся к одной генеральной совокупности. Данный вывод с вероятностью 0,95 базируется на фактических показателях критерия Стьюдента (t ф ), которые для большинства ступеней толщины оказались меньше их стандартного значения ( t st ).

В результате регрессионного анализа для характеристики доли коры была подобрана гиперболическая функция, имеющая следующий вид:

У = ae^ex , (4)

где y – доля коры от объема ствола в коре ( V), %; а, b – постоянные члены уравнения; e – натуральное число (экспонента); x – аргумент уравнения, ступени толщины ( Д вг ), см.

В интерпретации математической информатики уравнение (4) для черемухи Максимовича имеет следующие параметры:

_{Р к = 8,697856 e} 6,020593 Двг _{, (5)}

где Р к - процент коры, %; Д вг - ступени толщины, см.

Сходность вычисленных по уравнениям величин процентного содержания коры с экспериментальными значениями оказалась достаточно близкой к единице (индекс корреляции равен 0,988).

Аппроксимированные данные объемов стволов по уравнениям (см. табл. 3) и данные по доле коры, рассчитанные по формулам (3)–(5), сведены в таблицу 4.

Объемы стволов черемухи Максимовича по разрядам высот, м3

Таблица 4

Ступень толщины, см	Разряд высот			Доля коры, %
	I	II	III
6	0,0129	0,0111	0,0081	24
8	0,0255	0,0201	0,0159	19
10	0,0440	0,0341	0,0268	16
12	0,0679	0,0521	0,0405	14
14	0,0973	0,0755	0,0584	13
16	0,1329	0,1035	0,0805	13
18	0,1734	0,1362	0,1077	12
20	0,2199	0,1766	0,1404	12
22	0,2730	0,2217	0,1780	11
24	0,3297	0,2740	0,2223	11
26	0,3922	0,3334	0,2735	11
28	0,4597	0,4015	0,3321	11
30	0,5320	0,4783	-	11
32	0,6088	-	-	11

Заключение. Составленные объемные таблицы для стволов черемухи Максимовича подверглись проверке, которая показала, что точность определения запаса находится в допустимых пределах. Так, ошибка в определении запаса составила ±13 %; при проверке за эталон брался запас, определенный по модельным деревьям. Использование регрессионных уравнений позволит значительно повысить производительность расчетных работ при оценке древесных ресурсов насаждений с участием черемухи Максимовича. Таблицы объемов для трёх разрядов высот могут использоваться в лесоустроительных работах и быть рекомендованы для применения научным сотрудникам и работникам лесного хозяйства при определении ресурсного потенциала и объемных характеристик деревьев черемухи Максимовича в естественных и культурных фитоценозах.