Объемный контроль температуры при автоматизированной высокочастотной обработке полимерных и композиционных материалов

Введение. Для увеличения эксплуатационных и прочностных свойств формирования повышенной износостойкости, повышения ресурса эксплуатации полимеров и композитов и исключения сухого старта во время эксплуатации создаются маслонаполненные полимерные и композиционные антифрикционные материалы по разработанной технологии высокочастотного маслонаполнения [1]. При этом реализация способа имеет одну из проблем при автоматизации процесса из-за необходимости постоянного контроля температуры образца по всему объему во время сушки и самого наполнения [1–6]. Исследования в данной области являются актуальными.

Цель и задачи. Разработать контактный способ измерения температуры полимерного образца по всему объему при высокочастотной обработке.

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:

• –    построение схемы расположения термопар в теле полимерного образца;

• –    построение конечно-элементной математической модели по расчету влияния количества термопар на нагрев образца при высокочастотной обработке;

• –    построение общей математической модели по расчету влияния количества термопар на нагрев образца при высокочастотной обработке;

• –    сравнительный анализ полученных результатов.

Исходные данные. Образец из материала ПА6 ТУ 224-001-78534599-2006; габаритные размеры – 50 х 50 х 4 мм; плотность – 1120 кг/м³; удельная теплоемкость – 1601 Дж/кг·К; теплопроводность – 0,23 Вт/(м·К). Термопара (ТП) хромель-алюмель; диаметр спая – 0,25 мм; диаметр провода – 0,1 мм; размеры отверстия – 0,25х25 мм [7–10].

Предварительная схема расположения термопар в образце представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема расположения термопар в образце Fig. 1. Layout of thermocouples in the sample

Конечно-разностный математической расчет. Построение конечно-разностной математической модели по расчету влияния количества термопар на нагрев образца при высокочастотной обработке выполнялось в программном комплексе MSC Patran Sinda (рис. 2).

В качестве граничных условий были приняты: мощность объемного нагрева постоянная – 10 Вт; коэффициент конвективной теплопроводности постоянный – 10 Вт/(К·м2); температура окружающей среды – 20 оС [11–14].

Рис. 2. Конечно-разностная математическая модель опытного образца Fig. 2. The finite-difference mathematical model of the prototype

По результатам расчетов MSC Patran Sinda, приведенных в табл. 1, построена диаграмма зависимости температур от количества отверстий под термопары в полимерном образце (рис. 3).

Таблица 1

Сводная таблица результатов расчета MSC Patran Sinda

Ко-во термопар, шт.	Температура на плоскости симметрии, оС	Температура на поверхности тела, оС	Температура на стенке отверстия, оС
0	220,746	202,701	–
1	221,500	203,516	220,251
2	221,546	203,538	220,263
3	221,625	203,569	220,282
4	221,630	203,558	220,271
5	221,678	203,575	220,293

—*— Температура поверхности, 9С

—♦—Температура на стенке отвер., 9С

Рис. 3. Результаты расчетов MSC Patran Sinda Fig. 3. Calculation results of MSC Patran Sinda

Из полученных графических данных можно сделать вывод, что при высокочастотном разогреве по мере увеличения количества отверстий образца увеличивается по всему объему.

в теле температура полимерного

термопар в полимерный образец,

Расчет погрешности, возникшей от установки производился по формуле

∆ = 100 - ^{TбезТП ⋅ 100} = 100 - ¹

5 ТП

220,746 ⋅ 100 _{= 0,34 %.}

221,500

где Т без ТП – температура в теле полимерного образца без отверстий, ^оС; Т 5ТП – температура в теле полимерного образца с 5 отверстиями, ^оС;

Результаты построения конечно-элементной математической модели показали, что рассчитанное значение погрешности не превышает допустимого значения 3 % [15].

Общий математический расчет. Построение общей математической модели производилось по расчету влияния количества термопар на нагрев образца при высокочастотной обработке.

Процесс объемного разогрева полимерного образца размерами 50 х 50 х 4 мм от внутренних источников тепла отнесем к частному случаю теплопроводности однородной пластины.

Источники тепла равномерно распределены по всему объему q v = const. Коэффициент конвективной теплоотдачи α = const и температура окружающей среды T air = const. Благодаря равномерному охлаждению температуры обеих поверхностей пластины одинаковы [16; 17].

При указанных условиях температура пластины будет изменяться только вдоль оси х (рис. 4), направленной по нормали к поверхности тела. Температуры на оси пластины и ее поверхности обозначим соответственно через T 0 и T пов . Эти температуры неизвестны. Кроме того, необходимо найти распределение температуры в пластине и количество тепла, отданного в окружающую среду, по формуле

T(x)=Tвоз+qv⋅δ+ qv(δ2-x2),-δ≤x≤δ, (2) α2⋅λ где Tвоз – температура окружающей среды (воздуха), 20 °С; α – коэффициент конвективной теплопередачи, 10 Вт/(град ⋅ м2); λ – коэффициент теплопроводности полимера (ПА 6), 0,26 Вт/(град ⋅ м); δ – крайнее положение точки, контактирующей с окружающей средой, 0,002 м; q – объемная производительность внутренних источников теплоты, Вт/м3.

Рис. 4. Расчетная схема теплопроводности однородной пластины Fig. 4. Calculation scheme of thermal conductivity of a homogeneous plate

Объемная производительность внутренних источников теплоты рассчитывается по формуле

qv = Q , где Q – тепловая мощность от каждого внутреннего источника теплоты, 10 Вт; V – объем тела, м3.

Результаты расчетов объемной производительности внутренних источников теплоты сведены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты расчетов объемной производительности внутренних источников теплоты

Кол-во отв. под ТП, шт.	V , м3	q v , Вт/м3
0	1,00000·10-5	1,000·106
1	9,99877·10-6	1,001·106
2	9,99754·10-6	1,002·106
3	9,99631·10-6	1,004·106
4	9,99508·10-6	1,005·106
5	9,99385·10-6	1,006·106

Температура на поверхности тела ( x = 5 )

Т =Т + qv-5(4)

пов      воз             .( )

Температура на плоскости симметрии ( x = 0)

Т - Т + qv °(5)

0 пов +2 2  .

Результаты расчетов температуры на поверхности тела и на плоскости симметрии сведены в табл. 3.

Пусть заданы граничные условия третьего рода, т. е. температура окружающей среды со стороны наружной поверхности и постоянный коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности [17–19].

Рис. 5. Расчетная схема температуры на стенке отверстия

Fig. 5. Calculation diagram of the temperature on the wall of the hole

Зависимость температурного поля рассчитывается по формуле

T ( г) = Твоз + q^ • 2а

1—

( 5 У

15 J

₊ q . • ⁵²

4Х

•

1+

( 5 У

15 )

г

• 2ln -

—

( г У

К 5,

где 5 _r - радиус отверстия под термопару, 0,000125 м.

Перепад температур между поверхностью тела и теплоотдающей поверхностью стенки отверстия рассчитывается по формуле (7)

Т    — Т = qv-5-- стен.отв.      пов.

•

5   1— 2ln--1 ,

отсюда (8)

T      = qv'5- стен.отв.

_  5  ,— 2ln--1

пов . .

где T стен. отв . – температура на стенке отверстия, °С

Результаты расчетов температуры на стенке отверстия сведены в табл. 3.

—*—Температура на поверхности. °C

• Температура на плоскости симметрии. °C

♦ Температура на стенке отв.. °C

Таблица 3

Результаты расчетов температуры на поверхности тела, плоскости симметрии и стенке отверстия

Кол-во отв. под ТП, шт.	Т пов , °С	Т о 0 , °С	стен. отв ,
0	220,000	227,692	-
1	220,246	227,948	224,029
2	220,493	228,204	224,280
3	220,741	228,462	224,553
4	220,989	228,719	224,785
5	221,238	228,978	225,039

Рис. 6. Результаты общего математического расчета Fig. 6. Results of the General mathematical calculation

Из полученных зависимостей видно, что при увеличении отверстий в теле увеличивается температура как на поверхности образца, так и на стенке отверстия. Это можно объяснить уменьшением объема образца, влекущим за собой увеличение объемной производительности внутренних источников теплоты при постоянной мощности.

Расчет погрешности, возникшей от установки термопар в полимерный образец (1)

A

₂ = 100 -

Т безТП -100

^T 5 ТП

= 100 -

227,692 - 100

228,978

= 0,57 %.

где Т без ТП – температура в теле полимерного образца без отверстий, ^оС; Т 5ТП – температура в теле полимерного образца с 5 отверстиями, ^оС.

Результаты построения общей математической модели показали, что рассчитанное значение погрешности не превышает допустимого значения 3 %.

Сравнительный анализ. Сравнительный анализ проводился при расчете погрешности, возникающей от количества отверстий под термопары, выполненном при помощи конечноэлементной модели в программном комплексе MSC Patran Sinda ( A j = 0,34 %), и общей математической модели по расчетным формулам ( A ₂ = 0,57 %). Итогом проведённого исследования является соответствие выбранного метода построения математической модели результатам конечно-элементного анализа, а также правильности способа измерения температуры полимерного образца.

Заключение. В данной работе сформирован метод определения температуры тела полимерного образца по всему объему. Данный метод реализован с внедрением термопар в тело полимерного или композиционного образца.

Для составленной схемы расположения термопар в теле полимерного образца с целью контроля температуры объемного нагрева при высокочастотной обработке была математически обоснована применимость данной схемы. Проведен сравнительный анализ погрешности измерений, возникшей от изменения объема образца вследствие внедрения в него термопар, не превышающей допустимых 3 % [1].

Данный метод в дальнейшем планируется использовать для осуществления автоматизированного высокочастотного процесса маслонаполнения [2], а именно идентификации параметров технологического процесса наполнения жидким пластификатором путем контроля изменения показания термопар.