Обеспечение качества электроэнергии в системах тягового электроснабжения переменного тока

В настоящее время наиболее распространенным средством компенсации реактивной мощности являются конденсаторные батареи (КБ), применение которых в тяговых сетях наряду с повышением коэффициента мощности (cos φ) вызывает затруднения в обеспечении требуемого ГОСТ 13109-97 качества напряжения по критерию несинусоидальности (коэффициента неси-нусоидальности напряжения К нcu ) в районных электрических сетях напряжением 35 кВ, запитанных от обмоток среднего напряжения (СН) трансформаторов тяговых подстанций [1, 2]. Снижение качества напряжения сопровождается увеличением общего уровня активных потерь, что обусловлено появлением добавочных потерь от протекания токов высших гармоник во всех элементах сети. Потери от высших гармоник в целом могут быть соизмеримы с суммарными активными потерями и представляют собой значительный потенциал для повышения энергоэффективности.

Вторым важным моментом при компенсации реактивной мощности с использованием КБ является большая вероятность развития резонансных явлений в сетях 27,5 и 35 кВ тяговых под

станций. Резонансный контур образуется за счёт параллельного или последовательного включения емкостных элементов КБ с индуктивными элементами (трансформаторы, питающие линии и т.д.). Эти резонансные явления ведут как к выходу из строя самих КБ, так и к резкому увеличению активных потерь в сети [3].

Причиной неэффективной работы КБ, применяемых в качестве средств компенсации реактивной мощности, является несовершенство методик расчета несинусоидальных режимов, применяемых при выборе параметров компенсирующих устройств (КУ). Нами предложена альтернативная практическая методика, позволяющая на основе анализа частотной характеристики (ЧХ) входного сопротивления сети Zвх определять спектры токов и напряжений в элементах сети, а также оценивать уровни активных потерь и перегрузки КУ токами высших гармоник [4, 5].

Для исследования закономерностей компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения (СЭ) целесообразно применять типовую расчетную схему с различными местами подключения нелинейной нагрузки (рис. 1).

Система электроснабжения питается через понижающий трансформатор Тр, подключенный к шинам высокого напряжения U _b и питающий на стороне среднего напряжения U _c линейную нагрузку (районная распределительная сеть) и нелинейную тяговую нагрузку на стороне низкого напряжения U _h . К шинам U _h также может быть подключена линейная нагрузка S _h (ДПР – система электроснабжения «два провода – рельс» и СЦБ – устройства сигнализации, централизации и блокировки шины) [6]. Между шинами U _h и шинами подключения тяги U _h1 условно показано сопротивление Z „ , величина которого определяется местоположением тяговой нагрузки вдоль пути ее перемещения. Компенсация реактивной мощности осуществляется установкой на шинах U _h и U_c конденсаторных батарей КБ ] и КБ₂, резонансных фильтров или фильтрокомпенсирующих устройств (ФКУ). Типовая расчетная схема предусматривает воз-

Рис. 1. Типовая расчетная схема

Рис. 2. Расчетная схема для определения гармоник тока и напряжения можность непосредственного подключения КУ к шинам Uh (КБ 3). Помимо преобразователей, являющихся причиной гармонических искажений напряжения, возможно проникновение высших гармоник в сеть Uс и Uн из сети высокого напряжения Uв, что задается источником тока высокого напряжения (ИТв) или в сеть Uв и Uн из сети Uс (ИТс).

Задачи расчета несинусоидальных режимов в схеме (рис. 1) при наличии нескольких нелинейных элементов и КУ являются многопараметрическими. Учитывая это, целесообразно рассматривать ряд более простых случаев выполнения компенсации только на шинах U _h , U _c или U _h1 при ограничении мест подключения нелинейной нагрузки (только один источник гармоник). Пример расчетной схемы для определения гармоник тока и напряжения приведен на рис. 2.

В расчетной схеме (рис. 2) принято, что компенсация реактивной мощности выполняется только на шинах U_нν за счет включения КБ или ФКУ, содержащего заданное число резонансных звеньев n. К шинам U _hv подключается k источников тока со спектрами J „ _1v в соответствии с графиком движения тяговой нагрузки. Параллельно КБ или ФКУ подключено звено (R_наГ p. _v—Х_наг p. _v), которое эквивалентирует все прочие нагрузки системы электроснабжения, не содержащие емкостных элементов (в том числе двигательная нагрузка, нагрузка СЦБ, ДПР и др.) [7]. С помощью приведенной расчетной схемы удобно оценивать допустимость и целесообразность подключения КБ в зависимости от величины суммарного спектра токов высших гармоник и параметров расчетной схемы, оценивать влияние состава мощности и параметров ФКУ на перегрузки фильтровых звеньев, эффективность фильтрации и активные потери в сети.

Поставленные задачи оценки качества напряжения, токовых нагрузок и активных потерь в сети сводятся к нахождению при заданных возмущениях по высшим гармоникам тока спектров U нν и токов I νi в ветвях расчетной схемы [8].

Предлагаемая методика позволяет провести вычисления по относительным зависимостям для токов и напряжений ви _I д _ν а _{ij )       ( j )      U ( j ) ν}

^KI ν i ⁼ _J j _{ν ∑} и ^K ϑν ⁼ _U ( j ) _{ν 0} ,                                              ⁽¹⁾

( j )

здесь Iνi – ток i-й ветви, примыкающей к j-му узлу; KIνi – коэффициент, учитывающий долю j тока в i-й ветви расчетной схемы по отношению к заданному току J ν∑ от всех источников тока в j-м узле; U ( j)ν и U ( j)ν0 – ν-я составляющая напряжения в j-м узле соответственно при ( j)

включении КУ и их отсутствии; K ϑν– относительное изменение напряжения в j-м узле после включения в этом узле КУ.

Коэффициенты K_{I ν i} и K ^{( j )} ϑν определяются по выражениям

K

Z ( j ) вх ν I ν i ⁼ Z ( j ) ν i

и K ^{( j )} ϑν

Z вхν=KIνi⋅ Z νi

Z ( j) вхν 0         Z ( j) вхν 0

где Z ^{( j )} вх ν и Z ^{( j )} вх ν 0 – входное сопротивление относительно j-го узла, соответственно при ( j )

включении и отключении КУ; Z ν – сопротивление i-й ветви, примыкающей к j-му узлу.

Вид ЧХ типа Zвх = f (ν) зависит от узла расчетной схемы и е пара етров. Расчеты ЧХ вх и коэффициентов KIν и Kϑν для сложных разветвленных схем СЭ произ одятся средствами Mathcad 2000 Professional [9].

В качестве примера использования предложенной методики приведем анализ качества напряжения и выбор варианта КУ для одной из тяговых подстанций расноярской железной дороги (подстанция «Камышта»).

При проведении инструмент ьных замеров показателей качества электроэнергии на этой подстанции были об ружены существенные отклонения коэффициента нес нусои ально с ти напряжения значений, н ормируемых ГОСТ 13109-97. Замеры, выполненные при отключенной КБ на шинах 27,5 кВ, показали существенное улучшение качества напряжения. Результаты замеров приведены в табл. 1 и 2.

Однолинейная схема подстанции изображена на рис. 3, а, а ее расчетная схема – на рис. 3, б.

В схему замещения для расчета ЧХ входного сопротивления Z вх = f (v )включены:

^Zc v - сопротивление питающей системы;

Z

TB v , Z TC v , ^Z T^ v ^- сопротивления обмОТОК высокого, среднего и низЮЭГО напряжения трансформатора;

Таблица 1. Результаты испытаний электрической энергии по коэффициенту искажения кривой напряжения на подстанции «Камышта» с включенной КБ

Измеряемая характеристика	Междуфазное АВ			Междуфазное BC			Междуфазное СА			Нормативное значение
	Результат измерений	T1	T2	Результат измерений	T1	T2	Результат измерений	T1	T2
K U В , %	7,76	38,04		7,75	37,35		12,46	68,61		5,00
K U НБ , %	12,30		3,74	10,34		3,88	21,05		34,97	8,00

Таблица 2. Результаты испытаний электрической энергии по коэффициенту искажения кривой напряжения на подстанции «Камышта» с отключенной КБ

Измеряемая характеристика	Междуфазное АВ			Междуфазное BC			Междуфазное СА			Нормативное значение
	Результат измерений	T1	T2	Результат измерений	T1	T2	Результат измерений	T1	T2
K U В , %	4,09	0,36		5,63	8,24		5,71	9,05		5,00
KU НБ, %	6,10		0,00	8,58		0,05	8,67		0,13	8,00

а)

Рис. 3. Однолинейная схема и схема замещения подстанции «Камышта»

II, \-0

б)

Z^ _v - сопротивление обобщенной нагрузки на стороне 35 кВ;

^Z КБ v и ^ZP v ^- сопротивления конденсаторной батареи типа ^{КЭК-1,05-75-2У}З мощностью 3,85 МВА и реактора РБКА-200, установленных в настоящее время на подстанции;

^Z ФКУ v ^— эквивалентное сопротивление рекомендуемого нами к установке ФКУ, в состав которого входит фильтры 5-, 7-, 9-, 11-й гармоник и широкополосный фильтр, настроенный на 13-15-ю гармоники. Суммарная мощность, генерируемая ФКУ, эквивалентна мощности, генерируемой конденсаторной батареей, установленной в настоящее время на подстанции;

J v ^- суммарный спектр тока, генерируемый тяговой нагрузкой.

На рис. 4 представлены ЧХ входного сопротивления сети относительно шин 27,5 кВ для случая отсутствия КУ, случая подключения КБ и реактора (действующая схема) и случая подключения ФКУ (рекомендуемая схема).

При отсутствии ФКУ

Z ex v =

Z 1 v Z 2 v

+ Z 3v

Z 1v + Z 2v где Z 1v = Zev + Zrsv, Z2v = ZTCv + ZHv, Z3v = ZTHv При подключении КБ

Рис. 4. Частотные характеристики входного сопротивления сети

Zвх у (КБ ) - Z4 v ( ^{Z 1 v Z}2 ^{v + Z v Z} 1 ^{v + Z v Z2 V} ) _________, (4)

(Z 1v • Z2v + Z3v- Z 1v + Z3v- Z2v + Z4v- Z 1v + Z4v- Z2v)

где Z4v - ZКБV + Zpv, и при подключении ФКУ

(Z 1v • Z2v + Z3v • Z 1v + Z3v • Z2v)

Zвх v (ФКУ) - Z 5 v -----------------------------------------,

(Z 1v • Z2v + Z3v • Z 1v + Z3v • Z2v + Z5v • Z 1v + Z5v • Z2v)

где Z 5 ^{v - Zфк} _У ^v .

Вид ЧХ с включением на подстанции КБ (действующая схема) свидетельствует о резонансном усилении 7-й гармоники токов и напряжений вследствие появления полюса ЧХ на резонансной частоте. При этом расчеты показали, что при включении КБ на шинах 27,5 кВ имеют место гармонические искажения токов и напряжений, характеризуемые коэффициентами К_Iν и К эν . Для рассмотренного случая справедливы соотношения:

^Kv (КБ)    K эv^(КБ)    Z exv (ФКУ)/ Z exv ,

K Iv (КБ)   ^Кэм(КБ)    Z BXV (ФКУ)/ Z exv ■

В табл. 3 даны значения коэффициентов K_lv для внешней по отношению к преобразовательной нагрузке сети, а также значения K²_lv, которые определяют, во сколько раз увеличатся потери активной мощности на частоте v при включении КУ. Величина X K _lv показывает суммарное увеличение потерь активной мощности от протекания токов высших гармоник.

Очевидно, что с включением КБ в качестве КУ имеет место усиление 5-й гармоники тока в 2,32 раза, 7-й гармоники тока - в 5,93 раза, а потери активной мощности на этих частотах превышают потери на основной частоте в 5,39 и 35,15 раза соответственно.

Таблица 3. Анализ несинусоидальности токов и напряжений сети с помощью ЧХ

ν	7 вхν	Z вхν (КБ)	Z вхν (ФКУ)	K Iν (КБ)	K Iν (ФКУ)	K2 Iν (КБ)	K2 Iν (ФКУ)
1	4,3	4,4	4,4	1,02	1,02	1,05	1,05
3	12,8	16,0	16,8	1,25	1,31	1,56	1,72
5	21,4	49,6	2,1	2,32	0,10	5,39	0,01
7	29,9	177,4	1,3	5,93	0,04	35,15	0,00
9	38,5	36,3	0,6	0,94	0,02	0,89	0,00
11	47,0	20,0	0,7	0,42	0,01	0,18	0,00
13	55,6	13,0	8,8	0,23	0,16	0,06	0,02
15	64,1	8,9	11,6	0,14	0,18	0,02	0,03
17	72,7	6,1	16,7	0,08	0,23	0,01	0,05
19	81,2	3,9	21,0	0,05	0,26	0,00	0,07
21	89,8	2,0	24,9	0,02	0,28	0,00	0,08
23	98,3	0,5	28,6	0,01	0,29	0,00	0,08
25	106,8	0,9	32,1	0,01	0,30	0,00	0,09
27	115,4	2,1	35,5	0,02	0,31	0,00	0,09
29	123,9	3,3	38,8	0,03	0,31	0,00	0,10
31	132,5	4,4	42,0	0,03	0,32	0,00	0,10
33	141,0	5,4	45,2	0,04	0,32	0,00	0,10
35	149,6	6,4	48,3	0,04	0,32	0,00	0,10
37	158,1	7,3	51,4	0,05	0,33	0,00	0,11
39	166,7	8,2	54,5	0,05	0,33	0,00	0,11
					∑ K 2Iν	44,31	3,92

Суммарные потери от протекания токов всех гармоник в сети возрастают в 44,31 раза и практически равны величине активных потерь на основной частоте.

Рекомендуемое к установке ФКУ, как видно на рис. 4, позволяет практически полностью исключить протекание в сети токов 5-, 7-, 9-, 11-й гармоник и существенно снизить величины гармоник более высокого порядка. Несмотря на некоторое увеличение гармоник высокого порядка по сравнению с вариантом установки КБ в качестве КУ, суммарные потери активной мощности от протекания токов высших гармоник возрастают только в 3,92 раза и не превышают значений, нормируемых ГОСТ 13109-97, что свидетельствует о существенно более высокой эффективности применения ФКУ в качестве КУ при той же генерируемой реактивной мощности.