Обеспечение надёжности при эксплуатации машин и агрегатов бытового назначения

Надёжность машин и приборов, которая обеспечивается при их проектировании и изготовлении, поддерживается на требуемом уровне в процессе эксплуатации техники. Нередко на этапе эксплуатации решаются задачи повышения надёжности путём модернизации отдельных узлов и агрегатов.

Отметим некоторые особенности обеспечения и повышения надёжности техники на этапе эксплуатации [3] :

• -    во первых, необходимо создать благоприятные условия хранения и транспортировки машин к месту эксплуатации;

• -    строгое выполнение требований правил использования машин в целях обеспечения соответствия фактических нагрузок и режимов работы расчётным;

• -    своевременное и качественное выполнение технического обслуживания и ремонта;

  -защита машин от вредных воздействий окружающей среды, для чего необходимо поддерживать в исправном состоянии защитные кожухи, применять надёжные антикоррозионные покрытия, обеспечивать герметичность узлов и агрегатов и т.д.

Значительную роль в деле повышения надёжности машин на этапе эксплуатации играет внедрение эффективных методов контроля качества деталей в процессе ремонта, а также использование современных методов диагностирования отдельных агрегатов или машины в целом при производстве технических осмотров.

Машины бытового назначения отличаются значительным разнообразием. К ним относятся системы электроотопления, устройства для приготовления пищи, электроприборы микроклимата, различное холодильное оборудование, стиральные и посудомоечные машины и многое другое.

Конструкции машин и приборов также очень разнообразны. Здесь и чисто электрические приборы (электроплиты, СВЧ - печи), электромеханические агрегаты (стиральные машины, холодильники), содержащие электропривод; различные электроинструменты, предназначенные для механизации ручных работ.

Все машины и приборы, помимо элементов привода и исполнительных устройств, содержат элементы управления и автоматики: различные датчики, индикаторы, регуляторы мощности, микропроцессоры [5].

Применение электронных систем управления в современной бытовой технике даёт целый ряд преимуществ: увеличение конкурентоспособности на мировом рынке, повышение надёжности на один - два порядка, экономию электроэнергии и воды на 10% - 70%, повышение точности выполнения заданных функций, повышение технологичности и ремонтопригодности, уменьшение трудоёмкости изготовления.

Обеспечение надёжной работы техники на этапе эксплуатации в значительной степени зависит от организации технического обслуживания и ремонта.

Ремонт бытовой машины, агрегата, может быть различной длительности в зависимости от сложности выполняемой операции. Так, замена реле, сигнальной лампы, терморегулятора в холодильнике, ремонт вилки питания -несложные операции, занимающие незначительную часть времени наработки до отказа.

В то же время, такие работы, как ремонт холодильного агрегата, включая замену фильтра-осушителя, замена испарителя, демонтаж компрессора, являются весьма трудоёмкими и затратными.

Рассмотрим случай, когда время восстановления (ремонта) составляет незначительную часть от времени очередного цикла работы машины.

Обозначим очередное время наработки через Ψ i ; время восстановления (ремонта) через 0 i , и время очередного цикла работы через C i . Так как время восстановления 0 i значительно меньше времени наработки Т i , то им можно пренебречь [1]. Тогда Т - C ₁; t 1 ~ Т^ t ₂ - T i + T 2 и т.д.

Суммарная наработка до возникновения n-го отказа равна: tn = Т1 + Т2 +........+ Tn и содержит последователь ность элементов (случайных точек), образующих поток отказов. Предположим, что после каждого отказа работоспособность элемента (детали, узла) восстанавливается полностью и функция распределения его наработки до отказа F(t) в каждом цикле отказ-восстановление остаётся неизменной.

Обозначим число отказов за время t через и( t ). Очевидно, что и( t )> n , когда t_n <  t . Следовательно: P {и( t )> n } = P ( t_n< t ) = F_n ( t ); отсюда следует: P {u( t )= n } = F n ( t)- F n +1 ( t ).           (1)

При экспоненциальном законе распределения наработки до отказа с параметром X0:

ⁿ P { v ( t ) = n :             *   -e ^ t .            (2)

n !

Среднее число отказов за время t :

M[ v(t)]=’E n-p { v ( t ) = n } .          (3)

n =1

Учитывая, что после каждого отказа следует восстановление элемента, среднее число отказов М [υ(t)] принято называть ведущей функцией или функцией восстановления. [1]

Из формул (1) и (3) вытекает, что ведущая функция Н( t ) равна:

H(t) =Ё n [ F_n ( t)" F_{n +}i ( t )]=...

n = 1

• . .. = 2 n • F_n ( t ) - E ( n - 1 ) F_n ( t ) = ... n = 1                     n = 2

• - . = E F ( t ).                   (4)

Если р ассматривается длительный период эксплуатации t -T 0 , где Т ₀ -среднее время наработки до отказа, а также известны статистические значения Т 0 и с о , то справедливо приближённое равенство

⁺( G 2 -T о ²)

H( t )~   ------₂------ (5)

2 T 0

Ведущая функция H( t ) характеризует среднее число отказов или восстановлений объекта за расчётную наработку и. следовательно, является одной из важнейших характеристик надёжности восстанавливаемого объекта. Через эту функцию можно определить другие показатели надёжности, например:

-среднее число отказов на заданном интервале наработки [ 1 1 , 1 ₂ ] :

• V (11,12) = H(12)-H(11);(6)

  -среднее время безотказной работы восстанавливаемого объекта:

Tо=[ lim H(tl ]-1;(7)

t

Определим производную от функции H( t ):

®(t)=H(t)=Ё fn(t),(8)

n = 1

которая называется параметром потока отказов.

Приведём формулы для определения ω(t) для некоторых законов рас- пределения:

• - экспоненциальный закон : ш( t ) = ш₀ = Z₀ = const;

  -нормальный закон:

to(t)=

У___ ¹____ n =1 G ₀-j2n - n

( fnT 0 )² 2 n"G 2

] .

exp[ -

Приближённое значение пара- метра потока отказов на основе стати- стических данных:

£ m i ( t +A t )- £ m i ( t )

ω(t)= i 1 i 1 , (10) tN где: m, (t + At), m. (t) -числа отказов i-го объекта в течение наработки (t + At) и t; Δ t – достаточно малый интервал времени по сравнению с t; N – число восстанавливаемых объектов, за которыми велись наблюдения.

Для ряда систем после некоторой наработки Тн функция Н(t) становится линейной, т.е. ω(t) = ω0 = const и спра- ведливо соотношение:

H( t )=H( T н ) + ω 0 ( Т-T н ).     (11)

Если у распределения F(t) плотность f(t)→ 0 при t →∞, то:

limw( t )=ю₀= — .          (12)

т 0

Последнее равенство показывает, что процесс восстановления с течением времени становится стационарным при всех видах F(t), если f(t)=0 и его харак- теристики перестают зависеть от времени. Этот вывод позволяет существенно упростить расчёт показателей надёжности ряда восстанавливаемых объектов, в том числе БМП, имеющих достаточно высокую наработку.

В практических расчётах часто используют соотношение [2]

v (t)“ 11 T , limP{ , ,    ,0 < x }=

G^г t1T 3

\    0

XU 2

JeT du = Ф(х),(13)

/2

где Ф(х) – интеграл Лапласа.

Это выражение показывает, что с увеличением наработки распределение случайного числа отказов υ(t) стремится к нормальному распределению со средним М[υ(t)] ≈ t ⁄ Т0 и дисперсией G[υ(t)]. Следовательно, при t =Т0

P{V(t) ...

2 П

ло запасных деталей, если их при отказах заменяют. Отсюда следует, что с вероятностью Р требуемое число ремонтов (запасных частей) не превышает n 0 :

n 0 = t/Т 0 + x р_Л G J -t / T 3 . (15)

где x р – квантиль нормального распределения, определяемый из условия Ф ( x р ) = Р .

Рассмотрим пример расчёта числа запасных деталей на наработку t =50 тысяч часов при Т = 1000 часов; σ 0 = 100 часов, при вероятности обеспечения запасными частями р =0,95.

По таблице нормального распределения из условия р =0,95 находим квантиль нормального распределения р = 1, 645. По формуле (15) находим требуемое число запасных деталей:

t                       50  10³

no = - ⁺ x J G 0 t ^{1 T} 0      ₍₁

... + 1 , 645 J ( 10 2 ) -50 -10 3 I( 10 ³ ) ³ =

... = 50 + 1 , 645 -0 , 71 = 51 , 17 ~ 52 .

Т.о. для наработки t = 50 тысяч часов потребуется 52 запасных детали.

Распределение остаточного времени жизни объекта Ψ t , то есть вероятность безотказной работы на интервале наработки [ t; t+х ] при условии, что объект в момент времени t находится в работоспособн о м состоянии [2]:

Р { Ψ t > x }= F ( t+x )+…

^+ ^F (t + x- ^) ®(t) dT.(16)

Распределение стационарного остаточного времени жизни limp(^t>x)=1- — fF(г)dr .(17)

T

Среднее значение стационарного остаточного времени жизни:

М[Ψ t ^c] = …

...= J p [^ > x ] dx = J[ — J p (T) d T] dt = ...

0                        0 ^T 0 t

... =----- It^dF (t) =-----M [t^](18)

2Г2Г

2T0 02

Учитывая, что М[t2] = Т2 + G 2

окончательно имеем:

^[Tt] = T0/2+G 2 /(2T0).(19)

Для объектов с ординарным потоком отказов, когда вероятность появления одновременно двух и более отка- зов пренебрежимо мала и вероятность появления отказов на любом участке наработки не зависит от появления отказов на других участках:

tx

(Т) d

Р {^ Хх } = l ^[H ^{( t+x} ) H ⁽ t ^)] = e t       .     (20)

Для стационарного потока отказов to(t) = ю0 и

Р {^ t > X }= Г^юх'^x.            (21)

Свойством стационарности потока отказов обладает большинство технических систем, в том числе бытовые машины и приборы. В связи с этим представляет интерес определение ВБР объекта между очередными плановыми обслуживаниями.

Рассмотрим пример расчёта вероятности безотказной работы (ВБР) восстанавливаемого объекта - терморегулятора холодильника.

Рассчитаем ВБР объекта в течение наработки х = 1000 часов, оставшейся до ближайшего планового об-

Р (Т >х ) =l^{-X x} =2.72 -2,57-¹⁰" ⁵' ^{10 3} = 11

-----...»    -------= °,97 .

2,720,026    1,027

Таким образом, вероятность безотказной работы до очередной замены элемента составляет Р = 0,97.

Среднее значение стационарного остаточного времени жизни по формуле (19) составляет: M(T t ) =T ) /2+G 2 /2T o =

3 , 9 -10⁴

1 , 51 -10⁹

2 , 39 -10⁴

= 3,89 -10⁴ час/ .

Стационарное значение потока отказов to₀ = 1/ T ₀:

to o =1/ T ) =X=2.57- 10"⁵ час .

На основании приведенного расчета параметров надёжности терморе-

гулятора холодильника можно сделать вывод, что ВБР до очередной замены весьма высока ( Р = 0,97) и среднее зна-

служивания, а также среднее значение стационарного остаточного времени жизни и стационарное значение потока отказов. Интенсивность отказов λ терморегулятора составляет 2, 57Д0^-5 1/час. Принимаем, что функция надёжности объекта соответствует экспоненциальному закону: P(t) =exp( - X t ).

Средняя наработка на отказ Т ₀ =

1             1            „     ,    4

- =------------= 3,9 • 10⁴ час .

X 2,57  10 5

чение остаточного времени жизни ( М (Т _t )) = 38,9 • 10³ часов сопоставимо со средней наработкой на отказ ( Т 0 = 39 • 10³ часов), что можно объяснить низким значением интенсивности отказов элемента (X = 2, 57Д0^-5 1/час).