Обнаружение подповерхностных объектов под статистически неровной поверхностью грунта параметрическим радиолокационным методом

В ряде научных работ [1-3] рассматривается перспективный параметрический метод поиска подповерхностных объектов. Сущность метода заключается в возбуждении в объектах поиска собственных механических колебаний с помощью сейсмического излучателя поверхностных акустических волн Рэлея. Реакция объектов поиска на внешнее воздействие дистанционно переносится на радиолокационный сигнал, создаваемый радиолокатором СВЧ-диапазона.

При этом в отраженном радиолокационном сигнале появляется дополнительный информационный признак объекта - параметрическая модуляция его фазы механическими колебаниями оболочки объекта.

Целью данной статьи является теоретическая оценка основных энергетических параметров метода с учетом неоднородности поверхности среды зондирования.

Постановка задачи

На рис. 1 изображена схема возбуждения объекта поиска сейсмическим излучателем волн Рэлея 1 и сканирование подповерхностного пространства радиолокатором (РЛС), включающим передатчик 2, с антенной 3 и приемником 4 с приемной антенной 5. Под поверхностью грунта 6 на глубине h ₀ располагается объект поиска в виде металлического шара радиусом R ₀. Вдоль поверхности распространяется сейсмическая волна Рэлея 8, а передатчиком РЛС облучается

Рис. 1. Схема реализации радиолокационного параметрического способа обнаружения подповерхностных объектов

Fig. 1. Implementation diagram of the radar parametric method subsurface object detection пространство в точке положения объекта поиска. Отраженный в этой точке радиосигнал передатчика РЛС принимается приемником 4. Электромагнитные характеристики почвы определяются параметрами электропроводности о1, диэлектрической проницаемостью г, магнитной проницаемостью μ, а неровность границы раздела земля-воздух – эффективной поверхностью рассеивания оГ. Передающая и приемная антенны имеют горизонтальную поляризацию с коэффициентом направленности действия QП и QПР и находятся над поверхностью земли на высотах h 1 и h2 соответственно.

Под действием сейсмических ударов с силой F 1 давление волны Рэлея на боковую поверхность объекта в виде шара радиусом RO можно оценить через соотношение [1]

где а = 10 '--коэффициент поглощения акустической волны в грунте, Ru - радиус излуча-м ющей плиты сейсмического источника. При этом смещение корпуса шара по направлению x составит:

где – площадь бокового сечения шара (полусферы), – масса шара, ρ O – его плотность.

Поверхность грунта облучается передатчиком 2 радиолокатора под углом скольжения Ф 1 с расстояния r ₂. Радиолокационный луч имеет мощность передатчика P _П и коэффициент направленности действия (КНД) передающей антенны Q _П. Отраженный сигнал от шероховатой поверхности в точке положения объекта на входе приемной антенны 5 оценивается как

PnQn^o^np1!

Алг; • 4лт₃²

где о₀ - эффективная поверхность рассеивания ровной поверхности грунта; A _ПР - эффективная площадь приемной антенны; п - коэффициент отражения от шероховатой поверхности. Согласно [4] η составит:

аг

где о Г = 4 Sp - ЭПР шероховатой поверхности; р - коэффициент отражения от шероховатой поверхности для горизонтальной поляризации РЛС (считаем ρ = 1).

Сигнал на входе приемной антенны в этом случае будет иметь флуктуации фазы со среднеквадратичным значением:

Д^г = 2л-

где H – среднеквадратичная высота неровностей грунта; λ – длина волны передатчика РЛС.

При учете вибрации от источника сейсмических волн в отраженном сигнале появляется дополнительный сдвиг фаз величиной

,

а мощность отраженного сигнала на входе приемной антенны от объекта составит:

>  _ ^Г пУп° Ш^ЛПР _р-2«А

,

- коэффициент затухания электромагнитной волны в грунте; о1 - электропро-

Гн водность грунта;              – магнитная проницаемость грунта; ω = 2πf – рабочая частота

м

передатчика; а_ш = 2xR~ - ЭПР объекта.

При вибрации корпуса объекта поиска под воздействием сейсмической волны ЭПР шара будет испытывать модуляцию с амплитудой

Отношение мощностей отраженного полезного сигнала от объекта поиска в виде шара и неровной поверхности составит:

.

Модуляцией ЭПР шара при воздействии сейсмической волны Δσ Ш из-за малой величины в расчетах отношения мощностей можно пренебречь. Тогда при отсутствии вибрации корпуса объекта, когда Δ x = 0, отношение сигнал/помеха составит:

Величину ЭПР ровной поверхности грунта примем равной ЭПР поверхности шара о ш = о о = 3,14 • 10^-2 м ², тогда получим q ₀< 1, в этих условиях мы будем наблюдать большой уровень ложных тревог. В классическом варианте для снижения этих помех используется дифференциальный метод с приемом сигнала на две парно расположенные антенны так, что на поверхности грунта будет наблюдаться два смежных отраженных пятна с расстоянием между их центрами R Ш . Это позволяет частично компенсировать сигналы, отраженные от грунта. В

случае параметрического метода при использовании двух приемных антенн сигналы с их выходов U_C ь UC ₂ подаются непосредственно на смеситель, который в результате их перемножения выделяет с помощью фильтра нижних частот полезную составляющую сигнала в виде

,(11)

~          ~х где tс 2

Из (2) найдем для примера численные значения смещения корпуса объекта A x при заданной силе удара сейсмического источника:

где M = m О + m Г - масса сдвигаемой среды, включающая массу самого объекта m О и так называемую массу присоединенного грунта m Г .

_               _3 1

Расчет проведем для M = m О + m Г = 10 кг; F ₁ = 10³ кГ; т = 5^10 ³ с; л, =10 ' —; r ₁ = 10 м.

м

Тогда A x = 2540^-6 м.

Считая, что фазовым детектированием можно получить точность порядка 1°, из соотношения (6) получим, что смещение корпуса объекта при воздействии сейсмической волны должно составить величину не менее

.                                    4

Ах >----« 1 0 м .

2^

Через (1) можно определить необходимую силу удара сейсмического источника:

_ Z^R^M

■■ '                      ------------------------------------------------------------------.

• 1    Rye"2a'r'

Поскольку оценка по (1) дает силу удара (около 4 т), то с целью увеличения отношения сигнал/шум необходимо использовать накопление сигнала за счет повтора сейсмических импульсов. Например, при четырех импульсах за секунду появляется возможность повысить отношение сигнал/шум по мощности в 4 раза. Это позволит снизить силу удара до 2 т. Данный способ эффективен для снижения влияния шероховатости поверхности грунта при их размерах, составляющих менее длины волны РЛС.

С другой стороны, современные методы цифровой обработки сигналов позволяют повысить чувствительность метода при оценке фазового сдвига до 0,1°, что дает дополнительный потенциал для снижения силы сейсмического воздействия и конструирования более компактных и менее энергоемких источников. Кроме этих мер принципиальное увеличение чувствительности метода и снижение мощности сейсмических источников дает увеличение рабочей частоты РЛС вплоть до миллиметрового диапазона (порядка 100 ГГц) и оптического с длиной волны в диапазоне инфракрасного спектра. Поскольку расстояние от передатчика до цели относительно мало, то увеличение частоты не приведет к сложностям эксплуатации в условиях повышенной влажности воздуха и естественных помех.

Заключение

• 1.    Шероховатость поверхности почвы с размерами меньше длины волны РЛС может эффективно подавляться повышением частоты генерации сейсмических ударов при использовании параметрического метода.

• 2.    Повышение чувствительности этого метода и снижение силы ударов сейсмического источника наиболее целесообразны путем снижения рабочей длины волны передатчика и использования, в том числе методов дифференциального приема сигналов.

Благодарности / Аcknowledgments

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-0700180 А .

This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research within the framework of a research project No. 18-07-00180 A.