Обнаружение закономерностей в данных для распознавания объектов как задача условной псевдобулевой оптимизации

Создание и использование логических алгоритмов классификации основывается на выявлении в исходных данных закономерностей, из набора которых формируется решающая функция. Поиск закономерностей можно рассматривать как задачу комбинаторной оптимизации. Для получения более эффективного решения выбор алгоритма оптимизации следует производить исходя из характерных свойств, присущих рассматриваемой оптимизационной задаче. Рассматриваются некоторые свойства задач оптимизации, решаемых в ходе поиска логических закономерностей в данных. Рассматривается задача распознавания объектов, описываемых бинарными признаками и разделенных на два класса. Закономерности являются элементарными блоками для построения логических алгоритмов распознавания. Задачу нахождения максимальной закономерности можно записать в виде задачи условной псевдобулевой оптимизации. Проводится исследование свойств оптимизационной модели, описывающей поиск логических закономерностей в данных. Результаты исследований показывают, что в пространстве поиска имеется множество постоянства целевой функции, которое затрудняет работу алгоритмов оптимизации, начинающих поиск из допустимой точки и ведущих его по соседним точкам, так как вычисление целевой функции в системе окрестностей, состоящей из соседних точек, не дает информации о наилучшем направлении поиска. При решении практических задач больших размерностей это множество постоянства может быть таким, что ему принадлежит большая часть точек допустимой области. Рассматриваются возможности улучшения алгоритмов поиска закономерностей. Проводится экспериментальное исследование на практических задачах распознавания. Результаты экспериментов показывают, что использование информации о близости объектов выборки к закономерности позволяет преодолеть трудности, связанные с характерными особенностями решаемой задачи оптимизации и проявляющиеся в наличии множеств постоянства, и находить лучшие закономерности в данных для их использования в решении задач распознавания.