Обобщение формулы Шлефли бесслевых функций и некоторые её применения
Автор: Ведина О.И., Пак И.Н.
Журнал: МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ "ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА".
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 9-1, 2021 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена рядам Неймана. Это один из четырёх разновидностей рядов по функциям Бесселя и имеет вид [1, с. 574] Σn cnJn+q(z), (−1 ≤ q < 1) (1) где Jn+q(z) − функция Бесселя первого рода. Выводится новая основная формула−интегральное представление произведения бесселевой функции на её индекс в степени. С помощью новой формулы производятся ниже: 1. Интегральные представления рядов Неймана. 2. Суммирование рядов Неймана.
Новая формула, теоретико − прикладное значение, интегральные представления рядов, суммирование рядов
Короткий адрес: https://sciup.org/14120832
IDR: 14120832 | УДК: 517.52+583
Generalization of Schlefli formulas of Bessel functions and some of its applications
The work is dedicated to the series of Neumann. This is one of the four varieties of Bessel function series and has the form [1, p. 574] Σn cnJn + q (z), (−1 ≤ q <1) (1) where Jn + q (z) is the Bessel function of the first kind. A new basic formula is derived - an integral representation of the product of a Bessel function by its index in degree. With the help of the new formula are produced below: 1. Integral representations of the Neumann series. 2. Summation of the Neumann series.
Список литературы Обобщение формулы Шлефли бесслевых функций и некоторые её применения
- Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций, ч.1. М., Наука. 1981, 712с.
- Абрамовиц М., Стиган Н., Справочник по специальным функциям. М., Наука. 1979,832 с.
- Уиттекер Е.Т., Ватсон Г.Н., Курс современного анализа. Москва-Ленинград, ГТТИ. 1934, 809 с.
- Ведина О.И., Пак И.Н. Свойства сумм рядов по функциям Бесселя. Lambert Academic Publishing, Germany, 978-620-2-51196-4. 2020, 250 с.
- Пак И.Н. Ряды по функциям Бесселя. СПбГУТелеком. 2006, 207 с.
- Carlitz L. Summation of somme series of Bessel functions. Proc. Konincl. Nederl. Acad. Wet. A., v.65, № 147-54. 1962.
