Обоснование и анализ применения гибридных динамических моделей для исследования систем подрессоривания кабин зерно- и кормоуборочных комбайнов

Введение. Повышение энерговооруженности и скоростей движения новых поколений зерно- и кормоуборочных комбайнов (ЗУК и КУК) обеспечивает рост их производительности, но вместе с тем отмечается увеличение вибро-нагруженности рабочего места операторов до критических значений, регламентированных отечественными и международными стандартами [1–3]. В современных условиях глобализации экономики и высокой конкуренции на рынке сельскохозяйственных машин такой эксплуатационный параметр, как комфортность рабочего места, является одним из важнейших факторов при выборе ЗУК, что обеспечивает исследования в области виброакустической защиты операторов транспортно-технологических машин (ТТМ) достаточной актуальностью.

Обоснование проблемы. По результатам экспериментальных исследований виброа-кустических нагрузок на рабочем месте серийно выпускаемых ЗУК производства заводов «Ростсельмаш», «Гомсельмаш», «NewHolland» и др. зафиксированы значительные уровни и особенности действующих виброускорений, что связано не только с наличием внешних возмущений со стороны опорной поверхности и колебаний адаптера, но и влиянием внутренних источников [1–3]. На спектрах действующих виброускорений ЗУК Полесье GS812, РСМ Vector 410, РСМ Acros 585 видно, что колебания в вертикальном направлении под каждой из опор кабины (рисунок 1 а ) могут существенно отличаться (рисунок 1 б, в, г ).

в                                             г

Рисунок 1 – Точки замеров ( а ) на подрамнике кабины и СКЗ вертикальных виброускорений в них на ЗУК Полесье GS-812 ( б ), РСМ Vector 410 ( в ), РСМ Acros 585 ( г )

Это особенно проявляется на средних и высоких частотах. Так, в GS-812 вибрации в частотной области 125–250 Гц в точках 1 и 2 , расположенных на несущей балке кабины, по величине среднеквадратичных значений (СКЗ) виброускорений превосходят колебания в точках 3 и 4 , расположенных на остове комбайна. Колебания в этом же частотном диапазоне на несущем подрамнике кабин Vector 410 и Acros 585 в точках 2 и 4 значительно выше, чем в точках 1 и 3 . На всех исследуемых комбайнах максимальные значения виброускорений действуют на частотах свыше 315 Гц. Причем на GS-812 преобладают вибрации в точке 4 , а на Vector 410 и Acros 585 – в точке 3 на остове комбайна.

Выявленные особенности вибронагрузок обусловлены не только компоновкой данных машин и наличием внутренних источников вибрации, но и спецификой несущей системы кабины в виде консольно-закрепленной балки (рисунок 1 а ), которая в процессе эксплуатации комбайна испытывает упругие деформации в разных направлениях. В связи с этим для создания эффективной системы подрессоривания кабины комбайнов необходимо учитывать не только упругодиссипативные свойства виброопор, но и действующие моды колебаний несущей системы [1]. При этом в существующих методиках, предлагаемых для расчета характеристик элементов систем подрессоривания кабин ТТМ, несущую систему представляют абсолютно жесткой конструкцией, от которой подрессоренная масса воспринимает симметричные возмущения [24–29]. В ряде случаев такой подход является оптимальным и обеспечивает необходимую точность расчета. Однако он применим только в условиях, когда несущая система кабин обладает достаточной жесткостью, что зачастую невозможно обеспечить из-за особенностей компоновки ТТМ и массогабаритных ограничений. В результате применения такого подхода, не учитывающего собственные колебания и ответные реакции подрессоренной массы, конструкторы подбирают виброопоры, которые не в полной мере соответствуют действующим вибровозмущениям. Действующая методика не обеспечивает заданного уровня виброзащитных или виброизолирующих свойств таких элементов ТТМ, как силовая установка, кабина, шасси машины и др., а разработка новой требует детального анализа мирового опыта в области моделирования сложных динамических систем.

Анализ подходов к решению проблемы. Проведенный анализ исследований влияния упругости несущих элементов транспортных средств (ТС) на их динамику позволил определить общие закономерности и систематизировать подходы для аналитического решения подобных задач [4–23]. Так, Д.Я. Антипин в работах [4, 5] методами программно-математического моделирования исследует динамическую нагруженность рамы вагона-платформы при перевозке контейнеров и автопоезда и подтверждает полученные данные экспериментальными измерениями (рисунок 2 а ). При моделировании рамы как абсолютно жесткого или упругого тела выявлены существенные различия в действующих динамических нагрузках. Так, при движении вагона-платформы с тремя 20-футовыми контейнерами вертикальные ускорения кузова с жесткой рамой на 28–30%, а горизонтальные на 14% меньше, чем с упругой. В зависимости от жесткости, рамные силы также отличались на 28–30%. Большую точность расчетов можно обеспечить, если учесть упругости колес и подвески перевозимого автопоезда. В целом по работе сделан вывод о важности учета при расчете динамической нагруженности вагона-платформы упругих свойств рамы, что позволит сократить погрешности расчетов на 40%.

В работе [6], посвященной исследованию динамической нагруженности кабины среднеразмерного грузовика, также учтена не только упругость его рамы, но и вибраций передающихся от двигателя упругодиссипативных характеристик элементов системы первичного и вторичного подрессоривания (рисунок 2 б ). Проведен модальный анализ системы, состоящей из упругой рамы грузовика, кабины и двигателя, а также упруговязких связей, соединяющих их, и получены собственные частоты вертикальных вибраций элементов системы. Для снижения влияния вибраций, передающихся от двигателя на кабину через раму, в работе рекомендовано «разнести» собственные частоты их подвесок. Авторы предположили, что смягчение подвески кабины до собственной частоты ниже 6 Гц либо изменение крепления двигателя с перенастройкой его жесткости с учетом упругости рамы может стать решением проблемы. Результаты натурных испытаний модернизированной системы показали высокую сходимость с расчетными данными.

В работе [7] авторами проведено исследование динамики ТС специального назначения методами программно-аналитического моделирования, в котором учтены не только свойства его механической части, но и электрической и гидравлической подсистем (рисунок 2 в). Уста- рассматриваемой модели обладает упругими свойствами. Благодаря этому удалось получить высокое соответствие расчетной спектральной плотности вибраций, действующих на подрессоренную массу, экспериментально полученным значениям.

новлено, что остов транспортного средства в

а                                         б

в                                г

д

• 1    – упругодиссипативный;

• 2    – упругий конструктивный;

• 3    – объект подрессоривания;

• 4    – источник вибровозмущений Рисунок 2 – Гибридные динамические модели вагона-платформы с установленным автопоездом ( а ) [5], грузового автомобиля ( б ) [6], ТС специального назначения ( в ) [7], тягача с полуприцепом ( г ) [8] и легкового автомобиля ( д ) [11] и их основные элементы

Исследование [8] направлено на выявление динамических характеристик полуприцепа грузовика с учетом упругости его рамы (рисунок 2 г). Для этого составлены аналитическая методика и алгоритмы выявления жесткостей рамы, которые реализованы в программной модели системы. Авторы показали, что учет в модели ТС упругих свойств рамы путем подбора ко- эффициентов жесткости и вязкости позволяет получить высокую сходимость аналитически полученных показателей динамических нагрузок реальным данным.

В ряде исследований горизонтальнопродольной и поперечной динамики тяжелых грузовых автомобилей с перевозимым грузом показано, что для прогнозирования вибраций высокой частоты, передающихся от рамы ТС к функциональным механизмам, следует учитывать упругие свойства рамы [9, 10]. При этом исследователи вводят аналитическую переменную «maxRA», выражающую относительную активность действующей моды колебаний рамы, учитывающую скорость движения ТС, угол продольного наклона и массу груза. На основании значений горизонтальных виброускорений груза, полученных с помощью математической модели, выявлено существенное влияние упругих свойств рамы, которое возрастает при увеличении массы груза и угла продольного наклона ТС.

В работе [11] авторами проведен уточненный анализ динамической нагруженности транспортного средства на основе его программно-математической модели (рисунок 2 д ). При анализе общей нагруженности раму ТТС рассматривали двумя способами: как жесткое тело и как элемент, обладающий упругими свойствами. На основе полученных данных составлены амплитудно-частотные характеристики системы, отражающие зависимость вертикальных виброперемещений рамы в точке установки сидения оператора от частоты вертикальных вибровозмущений, подающихся на колесо ТС. Сравнение амплитудно-частотных характеристик с жесткой и с упругой рамой позволило зафиксировать различия в спектральном составе действующих вибраций. В результате выявлены существенные отклонения в частотном диапазоне 50–200 Гц, что соответствует экспериментально полученным данным.

Степень адекватности используемых аналитических методов и, как следствие, точность математической модели во многом зависят от физического представления несущей системы, которую рассматривают либо как абсолютно жесткую конструкцию, либо имеющую упругие свойства. В рассмотренных работах описание динамических процессов отличается от известных ранее подходов [24–29], в рамках которых динамические модели представляли как совокупность абсолютно жестких элементов, имеющих упруговязкие связи. Развитие вычислительных средств относительно недавно достигло уровня, при котором стало возможно оценить собственные частоты и формы колебаний несущих элементов и учитывать их при моделировании динамики сложных систем. Такой подход позволяет не только повысить адекватность расчетов, но и на стадии проектирования машин оптимизировать конструкцию и свойства их элементов.

Результаты исследования. В результате анализа представленных работ выявлена общая закономерность в моделировании динамических процессов и определена обобщающая методика, позволяющая учитывать упругие свойства конструктивных элементов ТТМ. В общем виде алгоритм расчета системы подрессорива-ния кабины ЗУК и КУК отражен на рисунке 3. Алгоритм предполагает, что на первом этапе должна быть разработана полная твердотельная динамическая модель исследуемого объекта с учетом геометрических и массово-инерционных характеристик элементов, соединенных шарнирами и пространственными связями с упругодиссипативными свойствами. Свойства элементов системы подрессоривания задают в виде соответствующих линейных или нелинейных характеристик. На следующем этапе необходимо проводить решение статических задач, таких как определение напряженно-деформированного состояния несущего элемента, вертикальных смещений и напряжений конструкции, расчет статического прогиба виброопоры, определение положения центра тяжести подрессоренного тела и др. После требуется выполнить ряд динамических расчетов твердотельной модели, среди которых расчет максимальных перемещений объекта, действующих виброускорений, выявление собственных частот и форм колебаний системы, определение частотного отклика системы подрессоривания. Полученные результаты далее сравнивают с экспериментальными значениями. В случае существенных различий в статических и динамических показателях между экспериментом и результатами моделирования можно определить степень адекватности модели реальному прототипу. Недостаточная сходимость результатов возникает из-за неучтенных упругих свойств конструкции несущей системы объекта подрессоривания. На втором этапе разрабатывают упругий конструктивный элемент модели и задают его геометрические, инерционные, структурные параметры, собственные коэффициенты упругости и демпфирования. Далее должно быть проведено решение статических и динамических задач, выявление собственных форм и частот колебаний с учетом приложенных внешних и предопределенных внутренних сил. На третьем этапе необходимо ввести упругий несущий элемент в общую ди- намическую модель системы, состоящую из жестких и упругих тел с упругодиссипативными связями между ними. Получившаяся система является гибридной моделью. Для нее также требуется провести решение статических и ди- намических задач, а также определить собственные формы колебаний. В заключение необходимо провести выборку критериев соответствия реальной системе и оценить сходимость с экспериментом.

Начало

Оценка

Конец

Оптимизация

Разработка гибридной модели системы подрессоривания

Выявление собственных колебаний упругого элемента

Решение статических задач и расчет максимальных _______ деформаций _______

Решение статических задач н расчет максимальных _______ деформаций _______

Использование полученных результатов при расчете системы _______ подрессоривания _______

Выбор критериев соответствия с экспериментом, проведение ________ эксперимента ________

Решение динамических задач, выявление собственных колебаний

Задание переменных коэффициентов упругости и _____ демпфирования _____

Решение динамических задач, выявление собственных колебаний объекта

Разработка упругого элемента модели

Решение статических задач и расчет максимальных перемещений

Разработка твердотельной динамической модели исследуемого объекта

Рисунок 3 – Алгоритм моделирования динамики кабины ЗУК и КУК как гибридной динамической системы

В том случае, если результаты, полученные с помощью гибридной динамической модели, позволяют увеличить точность расчета динамических характеристик исследуемого объекта, модель рекомендуют как основу для дальнейших исследований. Если же полученный уровень сходимости экспериментальных и аналитических результатов недостаточен, исследователь должен переопределять коэффициенты жесткости и демпфирования несущего элемента конструкции пока модель не достигнет необходимого уровня адекватности. Далее в нее вво- дят дополнительные присоединенные массы, либо автоколебательные системы, соединенные с несущей конструкцией упруговязкими связями.

В результате появляется возможность расчетным методом оценить свойства динамической системы с несущим упругим элементом в совокупности с ответными реакциями присоединенного объекта виброзащиты и аналитически подобрать оптимальные характеристики упругодиссипативных элементов. Это позволит эффективно решать задачи динамики для сис- тем, в которых взаимодействуют объекты, имеющие собственные формы и частоты колебаний. Преимущество расчета с помощью гибридной модели также в многовариантности на этапе оптимизации – при расчете можно учесть габариты, механические свойства, структурные и геометрические особенности подрамника кабины зерно- и кормоуборочных комбайнов. На основе полученных данных появится возможность разработать более эффективную систему виброзащиты кабины и обеспечить на рабочем месте оператора заданный уровень условий труда.

Выводы

• 1.    На основе проведенных экспериментальных замеров доказано, что представление системы подрессоривания кабины комбайна совокупностью абсолютно жестких элементов мало соответствует действительности из-за присутствия изгибных и крутильных упругих деформаций подрамника кабины.

• 2.    В связи с развитием вычислительных возможностей в мировой практике моделирования динамических систем, состоящих из упругих конструктивных тел и упруговязких связей, между ними применяют специализированные программные комплексы, такие как ANSYS, Nastran, Adams, EULER, Универсальный механизм и др., которые обеспечивают наибольшую точность. Подобные динамические модели обладают принципиальными отличиями от применяемых ранее и имеют общепринятое название – «гибридные модели».

• 3.    Ввиду особенностей компоновки и колебаний ЗУК и КУК систему подрессоривания их кабин необходимо рассматривать как сложную динамическую гибридную систему. Такой подход позволит не только провести расчет и определить оптимальные характеристики виброизоляторов кабины, но и оптимизировать конструкцию несущей системы по динамическим параметрам на этапах проектирования новых или модернизации существующих ТТМ.