Обоснование метода оптимизации мощности системы централизованного теплоснабжения

Обоснован метод оптимизации мощности системы теплоснабжения. Его обоснование проводится путем постановки и решения оптимизационной задачи. В качестве критерия оптимальности в задаче принят минимум удельных полных затрат на производство и транспортирование тепловой энергии. Задача решается с использованием метода пассивного поиска. Оптимизируемый параметр – количество систем теплоснабжения на территории проектируемого населенного пункта.

В России в настоящее время около 70 % потребляемой тепловой энергии производится централизованно – с использованием теплоисточников мощностью более 20 Гкал/ч [1, 2]. При этом до 40 % потребляемой тепловой энергии вырабатывается на ТЭЦ в рамках теплофикационного цикла [2, 3]. Преимущества централизованного теплоснабжения известны [4, 5].

Наиболее ненадежным элементом отечественных систем централизованного теплоснабжения (СЦТ) являются тепловые сети. Низкое качество ремонта и эксплуатации тепловых сетей приводит к значительным утечкам теплоносителя, физическому разрушению тепловой изоляции и потере ею теплозащитных свойств, а также к коррозии и преждевременному износу стальных труб и оборудования. По данным [2,6] в тепловых сетях СЦТ теряется свыше 30 % произведенного количества теплоты.

Техническое состояние тепловых сетей и качество их гидравлического режима во многом зависит от их протяженности и степени разветвленности.

Значительная протяженность и разветвленность тепловых сетей, недостаточно высокий уровень автоматизации местных инженерных систем приводят к нарушению требуемого потокораспределения и рассогласованию режимов отпуска и потребления теплоты в СЦТ. Следствием этих негативных факторов является перерасход в СЦТ теплоносителя и, соответственно, электрической энергии.

При этом протяженность и разветвленность тепловой сети определяется размером обслуживаемой территории. Соответственно, климатические условия, уровень теплопотребления зданий, размер обслуживаемой территории определяют мощность конкретной системы теплоснабжения.

Чем мощнее система теплоснабжения при заданных климатических условиях и уровне теплопотребления зданий, тем протяженнее тепловая сеть и больше затраты на неё. В тоже время с ростом мощности системы теплоснабжения снижаются расход топлива, капитальные затраты, численность обслуживающего персонала на единицу выработанной тепловой энергии.

Обоснование мощности систем централизованного теплоснабжения и, соответственно, их количества на территории населенного пункта позволяет обеспечить целесообразную протяженность теплопроводов тепловых сетей.

Соответственно, при проектировании нового населенного пункта (микрорайона, района) необходимо решать такую задачу как определение количества систем теплоснабжения на его территории, имеющих оптимальную мощность. При этом предполагается, что число жителей и плотность их расселения, тип зданий заданы. Естественно, площадь населенного пункта, а, следовательно, и его теплопотребление известны.

Задача рассматривается как оптимизационная и решается методом пассивного поиска [7]. В этом случае последовательно рассматривается n вариантов теплоснабжения населенного пункта (i=1,2,…, n). Населенный пункт имеет площадь F_н и в плане при решении задачи представляется в виде прямоугольника.

По каждому варианту i населенный пункт делится на m равных частей (районов), каждая площадью F_j. Для теплоснабжения каждой части j населенного пункта находит применение своя система (j – номер системы теплоснабжения или номер части населенного пункта по варианту i; j=1,2,…, m). Следовательно, теплоснабжение населенного пункта по варианту i осуществляется m системами.

m: 1

FT F,

2 (1/2)F;

3 (1/3) F,

4 (IM) F:

6 (1/6) F;

8 (1/S)F,

Рис 1. Возможные варианты теплоснабжения населенного пункта, принятые для реализации процедуры оптимизации мощности системы теплоснабжения. 1- номер варианта теплоснабжения; п- количество вариантов теплоснабжения; т- количество систем теплоснабжения, обслуживающих населенный пункт по рассматриваемому варианту i; Fj -площадь части (района) населенного пункта, обслуживаемой отдельной системой теплоснабжения; FH - площадь населенного пункта.

Так, например, принимаем шесть вариантов теплоснабжения некоторого проектируемого населенного пункта. По первому варианту населенный пункт рассматривается в целом и его теплоснабжение осуществляется одной системой (m=1). По остальным вариантам населенный пункт делится последовательно на 2, 3, 4, 6 и 8 частей, как показано на рис. 1. В этом случае теплоснабжение населенного пункта по вариантам 2, 3, 4, 5, 6 обеспечивается, соответственно двумя (m=2), тремя (m=3), четырьмя (m=4), шестью (m=6) и восьмью (m=8) системами.

Параметром оптимизации в решаемой задаче является количество m систем теплоснабжения на территории населенного пункта или площадь F_j его отдельной части.

В качестве ограничения принимаются соотношения:

F н = mF j (F j = (1/m)F н ); (1)

Q п = ∑Q пj , (2)

где Fн, Fj – площадь, соответственно, населенного пункта и его отдельной части по рассматриваемому варианту, м2; m – количество районов и обслуживающих их систем теплоснабжения на территории населенного пункта, шт; Qп, Qпj – среднее за срок службы системы годовое количество теплоты, потребленное, соответственно, населенным пунктом и его отдельной частью по рассматриваемому варианту, (кВт ч)/год;

Q п =(∑Q п.k )/Т э ; Q пj =(∑Q пj.k )/Т э ;                         (3)

где Qп.k (Qпj.k) – количество теплоты, потребленное населенным пунктом (его частью j по рассматриваемому варианту) в k-том году, (кВт ч)/год; Тэ – срок службы (эксплуатации) системы теплоснабжения (её отдельных элементов), год.

В том случае, если в каждом варианте F₁=F₂=…=F_m, q_уд=const и Q п1 =Q п2 =…=Q пm , то:

Qп = mQпj = mqудFj,                                      (4)

где qуд – удельный расход потребленной теплоты, (кВт ч)/(м2 год).

Количество потребленной теплоты определяется, как известно, потерями теплоты через ограждения зданий путем теплопередачи и с эксфильтрующимся внутренним воздухом, а также затратами теплоты на нужды горячего водоснабжения.

При этом мощность отдельной системы теплоснабжения определяется количеством теплоты Qj.k, отпущенной котельной. Количество отпущенной теплоты Qj.k и количество потребленной теплоты Qпj.k взаимосвязаны

Q= Q п + Q с = (1+β^*)Q п = βQ п ,                         (5)

где Q – количество теплоты, отпущенное в k-том году котельной отдельной системы по i-тому варианту теплоснабжения (кВт ч)/год; Q_с – количество теплоты, потерянное тепловой сетью, (кВт ч)/год; β^* – доля теплоты, теряемой тепловой сетью; β^* = Q_с/Q_п; β – коэффициент, учитывающий потери теплоты тепловой сетью; β=Q/Q п ; β = 1+β^*.

Коэффициент β учитывает тепловые потери, как с утечками теплоносителя, так и путем теплопередачи через стенки теплопроводов.

Соответственно, выражение (5) раскрывается следующим образом:

Q=zcG 2 (t г ^*-t o ^*)=zc(G п +G с )[(t г +∆t г )-(t o -∆t o )] = β y β т Q п ,       (6)

где z – годовой фонд рабочего времени системы теплоснабжения, час; с, G2 – соответственно, теплоемкость, кДж/(кг оС) и расход, кг/с теплоносителя (горячей воды), поступающего из котельной в подающую магистраль тепловой сети;   G2=Gп+Gс; tг*, to* - температуры теплоносителя, соответственно, на выходе и на входе в котельную (средние за отопительный период), оС; Gп – расход теплоносителя, подводимого к инженерным системам (индивидуальным тепловым пунктам) зданий, кг/с; Gс – количество теплоносителя, теряемого в тепловой сети (утечки теплоносителя), кг/с; tг, to – температуры теплоносителя, соответственно, на входе и на выходе из индивидуальных тепловых пунктов зданий (средние за отопительный период), оС; ∆tг=tг*-tг, ∆to=to-to*; βу – коэффициент, учитывающий потери теплоносителя в тепловой сети; βу=G2/Gп; βу = 1+βу*;    βт – коэффициент, учитывающий потери теплоты тепловой сетью путем теплопередачи через стенки теплопроводов; βт = 1+βт*; βу* – доля теплоносителя, теряемого в тепловой сети; βy*=Gс/Gп; βт* – доля теплоты, теряемой тепловой сетью путем теплопередачи; βт*=(∆tг+∆to)/(tг-to);

Q п =zcG п (t г -t o ).                                                (7)

Сравнивая выражения (5) и (6), имеем:

β = β y β т ≈ 1+β y ^*+β т ^*; β^*≈ β y ^*+β т ^* (т.к. (β y ^*+β т ^*)»β y ^*β т ^*).       (8)

Анализ литературных источников показывает, что, как правило, доля потерь теплоты в тепловых сетях увеличивается с ростом их протяженности, т.е. с ростом площади Fj территории, обслуживаемой системой теплоснабжения. Принимая в первом приближении зависимость β=f(Fj) прямо пропорциональной можно написать:

β=β o +k β (F j -F o ),                                                   (9)

где Fo – площадь (принимаемая за эталон) территории, обслуживаемой, например, групповой системой теплоснабжения, в рамках которой потери тепловой энергии в тепловой сети принимаются стандартными, характеризуемые величиной β=βo; kβ – коэффициент пропорциональности.

Решение сопряженных оптимизационных    задач, обеспечивающих обоснование значений уровня теплозащиты зданий и параметров состояния теплоносителей в циркуляционных кольцах системы теплоснабжения, представлено в [8-11].

При решении поставленной задачи в качестве критерия оптимальности принимается минимум удельных полных затрат πуд на производство и транспортирование тепловой энергии. Величина πуд применительно к отдельной системе по i-тому варианту теплоснабжения определяется следующим образом:

πуд = π/(ТэQп) = S+ЕэКq, руб/(кВт ч),                  (10)

где π – полные затраты, руб [12];    π=К+ТэС; К – капитальные вложения (единовременные затраты), представляющие собой стоимость основных фондов (зданий, котлов, теплообменного оборудования, трубопроводов и пр.), руб;   Еэ = 1/Тэ; С – средние за срок службы системы ежегодные эксплуатационные (текущие) затраты, руб/год; С=(ΣСk)/Тэ; Сk – ежегодные эксплуатационные

(текущие) затраты за k-тый год, руб/год; S – средняя за срок службы системы себестоимость тепловой энергии, руб/(кВт ч); S=(ΣS_k)/Т_э; S_k – себестоимость тепловой энергии за k-тый год, руб/(кВт ч); S_k=С_k/Q_п.k; К_q – удельные капитальные вложения, руб/(кВт ч); К q =К/Q п .

Величина πудj по выражению (10) применительно к отдельной системе теплоснабжения по i-тому варианту детализируется следующим образом (нижний индекс «j» опускается):

π уд = π уд1 + π уд2 , (11)

где πуд1, πуд2 – удельные полные затраты, соответственно, на выработку тепловой энергии котельной и на ее транспортирование тепловой сетью.

Соответственно, записываем:

К q =К q1 +К q2 ; (12)

S = S 1 + S 2 , (13)

где Кq1, Кq2 - удельные капитальные вложения, соответственно, в источник тепловой энергии (котельную) и в тепловую сеть; S1, S2 -средние за срок службы системы себестоимости, соответственно, выработки и транспортирования тепловой энергии.

Как отмечается в [13], с ростом мощности системы теплоснабжения (площади Fj обслуживаемой ею территории) значение величины πуд1 уменьшается, а значение величины πуд2 растет.

Себестоимость тепловой энергии Sj.k, производимой отдельной системой теплоснабжения населенного пункта по i-тому варианту в k-том году, представляет собой, как известно, сумму удельных текущих затрат, обусловленных расходами топливноэнергетических, материальных, людских и финансовых ресурсов [14]:

S 1 =S т +S э1 +S хо +S з1 +S р1 +S а1 +S пр1 ; S э1 =S эт +S эв +S эг ; (14) S 2 =S э2 +S з2 +S р2 +S а2 +S пр2 , (15)

где Sт, Sэ, Sхо, Sз, Sр, Sа, Sпр – статьи себестоимости тепловой энергии, обусловленные, соответственно, расходами топлива, электрической энергии и химически очищенной воды, заработной платой, ремонтом, амортизацией и прочими затратам материальных и финансовых ресурсов (например, затратами вспомогательных материалов, налогами); Sэт, Sэв, Sэг – составляющие статьи себестоимости выработки тепловой энергии, обусловленной расходом электрической энергии, соответственно, на подачу топлива и воздуха к котельным установкам, а также на перемещение продуктов сгорания (газов) по их дымовому тракту; Sэ2 - статья себестоимости транспортирования тепловой    энергии, обусловленная расходом электрической энергии на циркуляцию теплоносителя.

Анализ статьи себестоимости транспортирования тепловой энергии Sэ2 проводится применительно к циркуляционному кольцу 2 системы теплоснабжения. Согласно [8-11], второе циркуляционное кольцо (k=2; здесь k – номер кольца) включает в себя водяной тракт котла, трубопроводы тепловой сети и замыкается или на один из каналов наиболее удаленного теплообменника или на контур наиболее удаленной системы отопления, подключенной по зависимой схеме. Отмеченное кольцо представляет собой расчетный контур тепловой сети.

Статьи себестоимости тепловой энергии в выражениях (14) и (15) определяются известным образом. Чтобы иметь возможность проанализировать степень влияния отдельных факторов на эффективность процессов выработки и транспортирования тепловой энергии, расчетные формулы для определения статей ее себестоимости записываются в развернутом виде.

Принимая во внимание, что Ст=ЦтпGт(г), Gт(г)=(3600βQп)/(Qнηку), а также выражение (5), статья себестоимости Sт раскрывается:

S т =С т /Q п = а т (β/η ку ),                                         (16)

где С_т – статья текущих затрат, обусловленная расходом топлива в котельной установке, руб/год; Ц_тп, G_т(г), Q_н – соответственно, цена (руб/кг), годовой расход (кг/год) и низшая теплота сгорания (кДж/кг) топлива; η_ку – КПД котельной установки; а _т=3600Ц_тп/Q_н.

Анализ выражения (16) показывает, что величина Sт находится в прямо пропорциональной зависимости от коэффициента «β» и в обратно пропорциональной зависимости от коэффициента ηку. Т.е. экономия топлива, обусловленная ростом значений КПД котельных установок при повышении уровня централизации теплоснабжения, нейтрализуется потерями тепловой энергии в тепловых сетях.

Принимая во внимание известные выражения:

С эm =Ц э В эm ;   В эm =zN m ;   N m =10³gG m H m /η m ;    G m =ρ m υ 0m f 10m ;

Hm=Σhпi=Rцm(υ0m2/(2g)), после соответствующих преобразований имеем:

С эm = а эm ^*zG m ³,                                                (17)

где m=т, в, г, 2; индексы означают, соответственно, топливо, воздух, продукты сгорания (газы), теплоноситель (горячая вода); Сэт, Сэв, Сэг, Сэ2 – статьи текущих  затрат, обусловленных расходом электрической энергии, соответственно, на подачу топлива и воздуха к котельным установкам, на перемещение по их дымовому тракту продуктов сгорания (газов), на циркуляцию теплоносителя по кольцу, руб/год; Цэ – цена электрической энергии, руб/(кВт ч); Вэm – расход электрической энергии, (кВт ч)/год; Nm, Gm, Hm, ηm – соответственно, полезная мощность (кВт), подача (кг/с), напор (м) и коэффициент полезного действия нагнетательной машины (насоса, вентилятора, дымососа); hпi – полные потери напора на i-том участке того или иного тракта котла (дымового, топливного, воздушного) или циркуляционного кольца, м; Rцm=ΣRi; Ri=(λi(li/d1i)+Σζj)(f10/f1i)2; λi – коэффициент сопротивления трения; ζj - коэффициент местного сопротивления; li, d1i – соответственно, длина и внутренний диаметр канала (трубопровода) на i-том участке, м; j – номер местного сопротивления на i-том участке; g – ускорение свободного падения, м/с2; ρm – средняя по тракту (кольцу) плотность среды (топлива, воздуха, продуктов сгорания, горячей воды), кг/м3; f1im, υim и f10m, υ0m – площадь (м2) внутреннего сечения канала (трубопровода) и скорость (м/с) движения среды, соответственно, на i-том и на характерном участках того или иного тракта котельной установки или кольца;

a эm ^*=(10^-3Ц э R цm )/(2η m ρ m ²f 10m ²).

Учитывая, что в выражениях (17):

G т =G т(г) /(3600z)=(βQ п )/(zQ н η ку );   G в =ρ в V в ^дG т ;   G г =ρ г V г ^дG т ;

G2=βуGп и принимая во внимание формулу (7), получаем:

Sэт = Сэт/Qп = аэт(β/ηку)3Qп2;(18)

Sэв = Сэв/Qп = аэв(β/ηку)3Qп2;(19)

Sэг = Сэг/Qп = аэг(β/ηку)3Qп2;(20)

Sэ2 = Сэ2/Qп = аэ2βу3Qп2,(21)

где ρг, ρв – плотность, соответственно, продуктов сгорания и воздуха, кг/м3; Vгд, Vвд – действительный объем, соответственно, продуктов сгорания и воздуха на входе в дымосос и вентилятор, нм3/кг (нм3/нм3);

а эт = а эт ^*/(z²Q н ³);            а эв = а эв ^*(ρ в V в ^д)³/(z²Q н ³);

а эг = а эг ^*(ρ г V г ^д)³/(z²Q н ³); а э2 = а э2 ^*/(z²с³∆t³).

Себестоимость химически очищенной воды, используемой для восполнения утечек теплоносителя в тепловой сети, определяется:

S хо = С хо /Q п = а хо β у ^*,                                         (22)

где С_хо – статья текущих затрат на химическую очистку воды, руб/год; а _хо =Ц_хо/(ρ_хоzc∆t); Ц_хо – цена химически очищенной воды, руб/м³; ρ_хо – плотность химически очищенной воды, кг/м³.

Статья себестоимости по заработной плате Sз определяется известным образом [14]:

S з = С з /Q п = n пс Ф ср /Q п , = n пс ^*Ф ср ,                         (23)

где Сз – статья текущих затрат, обусловленная расходами на заработную плату, руб/год; nпс – численность персонала, чел; nпс* – удельная численность персонала, чел/(кВт ч); nпс*=nпс/Qп; Фср – средний годовой фонд оплаты труда одного работающего, руб/чел.

С ростом мощности системы теплоснабжения значение величины nпс* обычно уменьшается [13]. При этом в первом приближении можно написать:

n пс ^*=n п _* с.o ^*-k n (F j -F o ),                                                 (24)

где nпс.o - удельная численность персонала применительно к эталонной системе теплоснабжения, обслуживающей территорию площадью Fo; kn – коэффициент пропорциональности.

Затраты на замену физически и морально устаревшего оборудования в себестоимости тепловой энергии учитываются статьей на амортизацию Sа [14]:

Sа1 = α1Кq1(об); Sа2 = α2Кq2(об), (25) где αi – норма отчислений на амортизацию (i=1, 2); Кq1(об), Кq2(об) - удельные капитальные вложения в оборудование, соответственно, котельной и тепловой сети, руб/(кВт ч).

С ростом мощности системы теплоснабжения значение величины Кq1(об) обычно уменьшается, а значение величины Кq2(об) может увеличиваться. Повышение значения величины Кq2(об) вызвано тем, что с ростом мощности системы теплоснабжения усложняется конструктивное решение ее тепловой сети.

Затраты на ремонт оборудования в себестоимости тепловой энергии учитываются статьей Sр [14]:

Sр1(об) = φ1Кq1(об);          Sр2(об) = φ2Кq2(об), где φi – норма отчислений на ремонт (i=1, 2);

Затраты на ремонт трубопроводов тепловой сети и их тепловой изоляции определяются следующим образом:

Sр2(тр) = ктр2mтр2.р/Qп = ктр2βрт*mтр2.п*;

Sр2(и) = ЦиVи2.р/Qп = Циβри*Vи2.п*,(28)

где ктр2 - удельные единовременные затраты по трубопроводам кольца (средняя сметная стоимость 1 кг трубопровода) с учетом монтажных работ, руб/кг; Ци – цена тепловой изоляции трубопроводов кольца с учетом монтажных работ, руб/м3; mтр2.п, mтр2.р - масса трубопроводов кольца, соответственно, по проекту и спланированная на ремонт в рамках всего срока службы сети, кг; Vи2.п, Vи2.р – объемный расход тепловой изоляции трубопроводов кольца, соответственно, по проекту и спланированный на ремонт в рамках всего срока службы сети, м3; βрт*, βри* - доли, соответственно, труб и их тепловой изоляции, запланированных для ремонта сети; βрт*=mтр2.р/mтр2.п; βри*=Vи2.р/Vи2.п; mтр2.п* - уд*ельный расход* трубопроводов кольца по проекту, кг/(кВт ч); mтр2.п*=mтр2.п/Qп; Vи2.п* – удельный объемный расход тепловой изоляции трубопроводов кольца по проекту, м3/(кВт.ч); Vи2.п*=Vи2.п/Qп;

Как правило, относительный расход (доля) труб и тепловой изоляции на ремонт тепловых сетей увеличивается с ростом их протяженности, т.е. с ростом площади Fj территории, обслуживаемой системой теплоснабжения. Это связано с тем, что с ростом мощности системы теплоснабжения обычно увеличиваются значения расчетной температуры и давления теплоносителя и, естественно, ухудшаются условия эксплуатации трубопроводов тепловой сети. Принимая в первом приближении зависимость βрi*=f(Fj) прямо пропорциональной, можно написать:

_*β рi ^*=β_* рi.о ^*+k βр (F j -F o ) (i=т, и),                                      (29)

где βрт.о , βри.о - доли, соответственно, труб и их тепловой изоляции, запланированных для ремонта сети эталонной (стандартной) системы теплоснабжения   (например,   групповой системы теплоснабжения); kβр – коэффициент пропорциональности.

Кроме того, с ростом мощности системы теплоснабжения усложняется конструктивное решение ее тепловой сети и,

*

естественно, увеличиваются значения удельных расходов труб m тр2.п

*

и их тепловой изоляции Vи2.п*.

Решение задачи находится графическим путем. Для этого строится график зависимости πудj=f(Fj) и по его минимуму определяется оптимальное значение величины Fj.