Обоснование оптимальных параметров функционирования рабочего органа парового культиватора по тяговому сопротивлению

Конфликт интересов: авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Финансирование: работа выполнена в рамках госбюджетной НИР.

Justification of Optimal Operating Parameters of the Field Cultivator Tool through Determining Traction Resistance

I. V. Bozhko aH, S. I. Kambulova,b, G. G. Parkhomenko a,V. B. Rykova,b, D. S. Podlesnya,b

Introduction. The technological operation of soil tillage is an energy-intensive preparatory operation. The traction resistance of tillage units has a direct impact on this indicator.

Aim of the Study . The study is aimed at searching optimal operating parameters for the field cultivator tool through determining the traction resistance created by this tool.

Materials and Methods. The study was carried out in the field on an experimental facility using a full factorial experiment technique with a working model based on a three-level design. Results. Through the regression analysis of experimental data, there was obtained a mathematical model that allows determining the optimal operating parameters for the field cultivator tool when performing a technological operation of soil tillage.

Discussion and Conclusion. While calculating, it was found that the lowest traction resistance P _Т = 0,72 kN created by the tool is for the following values: tillage depth h = 4 cm, crumbling angle of the left-hand and right-hand flat-cutting wings f = 0° and the speed of the tillage unit v = 2,61 m/s. As the optimal operating parameters for a field cultivator tool, determined using the obtained mathematical model, it is recommended to use the crumbling angle of the left-hand and right-hand flat-cutting wings of the working body f = 0°, and the speed of the tillage unit v = 2,91 m/s. Taking into account the recommended optimal operating parameters of the tool, it is possible to calculate the value of the traction resistance index at different tillage depths. The traction resistance will change within the range of 0.79–1.81 kN, when the soil tillage depth changes from 4 to 12 cm. The resulting mathematical model of the traction resistance created by the tool will allow a more accurate approach to the issue of designing agricultural machines.

Conflict of interest: The authors declare no conflict of interest.

Funding: The study was carried out as part of the state budget research.

Acknowledgements: The authors would like to thank anonymous reviewers.

Введение. При проектировании рабочих органов сельскохозяйственных машин одной из основных величин является тяговое сопротивление, создаваемое при различных параметрах и режимах функционирования агрегата. Тяговое сопротивление машин для обработки почвы представляет собой числовое значение затрат энергии трактора на выполнение данной технологической операции.

На энергопотребление и качество выполняемых операций напрямую влияет устойчивость почвы к деформации. С одной стороны, параметрами, влияющими на сопротивление деформации почвы, являются ее механические и структурные характеристики (влажность, твердость, плотность), с другой – это геометрические параметры рабочих органов (форма и качество рабочих поверхностей), а также вес агрегата.

Современные сельскохозяйственные агрегаты для сплошной обработки почвы, выпускаемые серийно, оснащаются рабочими органами в виде стрельчатых лап. Такой тип обладает рядом недостатков, среди которых отсутствие возможности обработки почвы на небольшую глубину (4–6 см) без выноса почвенной влаги на поверхность. Небольшая ширина захвата рабочих органов ведет к увеличению их количества, что повышает металлоемкость и энергозатраты, необходимые для осуществления технологической операции обработки почвы.

В связи с этим работа, направленная на создание конструкции рабочего органа культиватора, имеющего функцию выполнения обработки почвы на глубину 4–6 см без выноса влаги из почвенных слоев на поверхность и обеспечивающего снижение тягового сопротивления, своевременна и актуальна.

Обзор литературы. В настоящее время изучению вопроса энергетических затрат при выполнении технологической операции обработки почвы уделяется большое внимание, и процесс этот достаточно полно изучен. Так, в исследовании Е. В. Припорова приведены энергетические показатели работы культиватора в зависимости от размещения рабочих органов на раме в продольном и поперечном направлении [1]. Ученые Омского аграрного университета при выявлении конструктивных недостатков рабочих органов культиваторов установили, что основной причиной некачественной работы агрегата является образование борозд и гребней вследствие разброса почвы по сторонам и ее сгруживания, а также из-за залипания рабочих органов. В результате ими предложена конструкция рабочего органа для сплошной обработки почвы, решающая данную проблему [2].

Современные экспериментальные исследования направлены на создание рабочих органов с регулируемыми параметрами. Например, П. Г. Свечниковым установлено, что затраты энергии на раскалывание и разрезание почвенного пласта рабочими органами связаны с изменением угла крошения, задаваемого во время проектирования конструкции рабочих органов [3]. В исследовании С. И. Старовойтова в рамках этой же проблемы предложена конструкция стрельчатой лапы с возможностью изменения угла резания почвы, а также выражение для определения горизонтальной составляющей тягового сопротивления [4].

Также на данном этапе развития вопроса ученые рассматривают зависимости удельных затрат энергии от скорости движения и глубины обработки почвы комбинированным культиватором. Доказано, что показатель тягового сопротивления растет с увеличением глубины обработки почвы [5].

С целью разработки энергоэффективных почвообрабатывающих рабочих органов приведена классификация условий их функционирования и обоснованы рациональные конструктивные параметры [6]. Рассчитаны дифференциальные уравнения, учитывающие расположение рабочих органов на раме агрегата, и возмущения, возникающие вследствие неровностей поверхности поля и неравномерности энергетических характеристик рабочих органов [7].

В ходе опытов с использованием компьютерной модели деформации почвы получены характеристики процессов взаимодействия рабочих органов сельскохозяйственных машин с почвой [8]. С применением компьютерного моделирования изучены различные типы конструкций рабочих органов культиваторов и их взаимодействие с разными типами почв [9–11]. Установлено, что обработка почвы паровых полей, особенно в засушливый период [12], позволяет накапливать больше влаги [13] в почвенных слоях и получать более высокие урожаи зерновых культур [14; 15].

Интерес ученых вызывает оптимизация параметров и режимов функционирования почвообрабатывающих агрегатов с применением цифровых технологий. Так, Г. Г. Маслов, Е. М. Юдина и И. А. Журий представили алгоритм оптимальных режимов и параметров работы стерневого культиватора в виде блок-схемы [16]. В настоящее время ведется изучение и разработка культиваторов различной ширины захвата для сплошной обработки почвы с применением теории случайных колебаний [17].

С использованием методики многофакторного эксперимента исследуется влияние удельного вертикального и горизонтального тягового сопротивления сельскохозяйственных машин и коэффициент тягового усилия в зависимости от глубины обработки и скорости движения [18]. Кроме того, предлагается многометодный алгоритм определения энергетических затрат почвообрабатывающих машин без учета массы рамы и вспомогательных элементов агрегата (опорных колес и др.) [19].

Отмечается, что при определении тягового сопротивления культиваторов-плоскорезов на долю стоек приходится 30–45 % общих затрат энергии1.

Таким образом, технологический процесс обработки почвы паровых полей, выполняемый рабочими органами культиватора, является важной операцией, оказывающей непосредственное влияние на энергоемкость и производительность сельскохозяйственной техники. Параметры рабочих органов нуждаются в оптимизации, чему посвящено настоящее исследование.

Материалы и методы. В Аграрном научном центре «Донской» разработан рабочий орган парового культиватора для сплошной обработки почвы (рис. 1 и 2).

Р и с. 1. Рабочий орган парового культиватора для сплошной обработки почвы:

• 1    – стойка рабочего органа; 2 – долотообразный нож; 3 – съемный держатель;

• 4    – левостороннее плоскорежущее крыло; 5 – правостороннее плоскорежущее крыло

F i g. 1. A field cultivator tool for continuous tillage:

• 1    – rack of the working body; 2 – chisel-shaped knife; 3 – removable holder;

4 – left-side flat-cutting wing; 5 – right-hand flat-cutting wing

Источник: схема составлена авторами статьи.

Source: the diagram was drawn up by the authors of the article.

Р и с. 2. Рабочий орган парового культиватора для сплошной обработки почвы. Автор фотографии И. В. Божко, 2023 г.

F i g. 2. Field cultivator tool for continuous soil tillage. The photo by I. V. Bozhko, 2023

Конструкция рабочего органа парового культиватора выполнена с возможностью регулировки угла крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев в диапазоне 0–10º для установления оптимальных параметров его функционирования.

Методика экспериментальных исследований по определению тягового сопротивления основана на планировании полного факторного эксперимента². В качестве рабочей модели был выбран трехуровневый план Бокса ‒ Бенкина³. На данном этапе экспериментальных исследований были приняты параметры: глубина обработки почвы рабочим органом, угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев рабочего органа, скорость движения агрегата.

Исследования проводились в полевых условиях на экспериментальной установке. В качестве измерительного оборудования использовалась многоканальная тензометрическая система ZET 058 (рис. 3) производства Зеленоградской электротехнической лаборатории и тензодатчик силы растяжения и сжатия ТЕНЗО-М С2Н-2-С3 (рис. 4), установленный в шарнирном механизме экспериментальной установки по тяговой линии (рис. 3 и 4).

Р и с. 3. Многоканальная тензометрическая система ZET 058. Автор фотографии И. В. Божко, 2023 г.

Р и с. 4. Тензодатчик силы растяжения и сжатия ТЕНЗО-М С2Н-2-С3. Автор фотографии И. В. Божко, 2023 г.

F i g. 3. Multichannel strain gauge system ZET 058.

The photo by I. V. Bozhko, 2023

F i g. 4. Strain gauge of tensile and compression force TENZO-M S2N-2-S3. The photo by I. V. Bozhko, 2023

Для обработки полученных данных использовалось программное обеспечение ZETLab, среда графического программирования SCADA ZETView, программа для проведения исследований показателей тягового сопротивления, разработанная посредством применения среды графического программирования SCADA ZETView, Microsoft Excel и STATISTICA.

Согласно плану эксперимента, на опытной установке определялась глубина обработки почвы, на рабочем органе устанавливался угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев, а на мобильном энергосредстве (МЭС) задавалась скорость движения агрегата. В качестве МЭС использовался трактор TERRION ATM 3180М 3-го класса тяги агрегатируемый с экспериментальной установкой (рис. 5).

Р и с. 5. Трактор TERRION ATM 3180М в агрегате с экспериментальной установкой. Автор фотографии И. В. Божко, 2023 г.

F i g. 5. Tractor TERRION ATM 3180 in a unit with an experimental facility.

The photo by I. V. Bozhko, 2023

На паровом поле размечены экспериментальные участки для проведения исследований по определению тягового сопротивления рабочего органа парового культиватора. Каждый участок разделили на три части: 20 м – для выхода на устойчивый режим работы трактора и его разворота, 50 м – экспериментальный участок, на котором производилась фиксация показателей тензодатчика. Фиксация показателей производилась в трех повторностях при различных параметрах, задаваемых на экспериментальной установке, рабочем органе и мобильном энергосредстве. Обозначения факторов представим в виде таблицы 1.

Т а б л и ц а 1

T a b l e 1

Обозначения факторов Factors Designation

Наименование фактора и обозначения / Factor name and designation	Кодированное обозначение фактора / Coded factor designation	Уровни варьирования / Variation levels			Интервал варьирования фактора / Factor variation interval
		–1	0	+1

Глубина обработки почвы рабочим органом h , см / Depth of tillage with working body h , cm	Х 1	4	6	8	2
Угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев f , град. / Angle of crumbling of left-hand and right-hand flat-cutting wings f , deg.	Х 2	0	5	10	5
Скорость движения агрегата v , м/с / Unit movement speed v , m/s	Х 3	2,21	2,91	3,61	0,70

Источник : здесь и далее в статье все таблицы составлены авторами . Source : hereinafter in this article all tables were drawn up by the authors.

В соответствии с рабочей моделью и трехуровневым планом экспериментальных исследований перед началом эксперимента значения факторов были приведены к безразмерным величинам (кодировались).

Результаты исследования. В результате проведения исследований получены числовые значения тягового сопротивления создаваемого рабочим органом парового культиватора. Значения тягового сопротивления в зависимости от выбранных факторов представим в виде таблицы 2.

Т а б л и ц а 2

T a b l e 2

Матрица планирования эксперимента и результаты исследований Experiment planning matrix and research results

№ опыта / Experience no.	Значения факторов в закодированном виде / Factor values in an encoded form			Значения факторов в натуральном виде / Factor values in a natural form			Тяговое сопротивление, Р T, кН / Traction resistance, РT , kN
	Х 1	Х 2	Х 3	h , см / h , cm	f , град. / f , deg.	v , м/с / v , m/s
1	+1	+1	0	8	10	2,91	2,01
2	–1	0	+1	4	5	3,61	1,83
3	–1	0	–1	4	5	2,21	1,45
4	0	0	0	6	5	2,91	1,31
5	–1	+1	0	4	10	2,91	0,98
6	0	+1	–1	6	10	2,21	1,71
7	0	–1	+1	6	0	3,61	1,38
8	–1	–1	0	4	0	2,91	0,73
9	0	0	0	6	5	2,91	1,32
10	+1	0	+1	8	5	3,61	1,94
11	+1	0	–1	8	5	2,21	1,83
12	0	0	0	6	5	2,91	1,33
13	0	–1	–1	6	0	2,21	0,80
14	+1	–1	0	8	0	2,91	1,11
15	0	+1	+1	6	10	3,61	1,99

Выражение математической модели с учетом взаимодействия факторов запишем в виде полинома второй степени:

y = b ₀ X 1 + b 2 X 2 + b ₃ X 3 + b ₁₂ X 1 X ₂ + b ₁₃ X 1 X 3 + b 23 X 2 X 3 + b 11 X 12 + b 22 X 22 + b₃₃X₃. (1)

Дальнейшая обработка результатов исследований заключается в определении значимости коэффициентов математической модели. Для этого воспользуемся критерием Стьюдента при 5-процентном уровне значимости.

Результаты расчетов значений коэффициентов математической модели и проверки их значимости представим в таблице 3.

Т а б л и ц а 3

T a b l e 3

Результаты расчетов значений коэффициентов математической модели и проверки их значимости по критерию Стьюдента

Results of calculating the values of the coefficients of the mathematical model coefficients and checking their significance using the Student’s test

Коэффициент математической модели / Mathematical model coefficient	Значение коэффициента математической модели в закодированном виде / Mathematical model coefficient value in encoded form	Рассчитанное значение по критерию Стьюдента, t / Calculated value based on criterion Student’s test, t	Табличное значение по критерию Стьюдента, t кр / Tabular value by Student’s criterion, tcr
b 0	1,4800	512,6870
b 1	0,2375	67,1751
b 11	–0,0450	–17,2938
b 2	0,3337	94,3988
b 22	0,1012	38,9111
b 3	0,1687	47,7297	2,16
b 33	–0,1762	–67,7342
b 12	0,1625	32,5000
b 13	–0,0675	–13,5000
b 23	–0,0750	–15,0000

Анализ данных рассчитанных значений показал, что все коэффициенты в рассматриваемой математической модели являются значимыми, так как они больше табличного (критическое значение – квантиль). Число значимых коэффициентов при этом равно 9.

Для более полного анализа представим данные таблицы 3 в виде гистограммы Парето (рис. 6).

Как видно из гистограммы Парето, наиболее значимым фактором, оказывающим воздействие на создаваемое рабочим органом парового культиватора тяговое сопротивление, является фактор угла крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев. Математическая модель в закодированном виде будет выглядеть следующим образом:

y = 1,4800 + 0,2375 X , + 0,333^ 1 , + 0,1687 X ₃ + 0,1625 X ,, - 0,0675 X ,, -

- 0,0750 X ₂₃ - 0,450 X ₁ ² + 0,1012 X ₂ ² - 0,1762 X 3₃² .                  (2)

Стандартизированная оценка эффекта (Абсолютное Значение) / Standardized Effect Estimate (Absolute Value)

Р и с. 6. Гистограмма Парето

F i g. 6. Pareto histogram

Источник : составлено авторами.

Source : compiled by the authors.

Для оценки значимости полученной математической модели используем статистический критерий Фишера ( F -критерий).

Расчеты декодированных значений коэффициентов математической модели представим в таблице 4.

Т а б л и ц а 4

T a b l e 4

Декодированные значения коэффициентов математической модели Decoded values of the mathematical model coefficients

Коэффициент математической модели / Mathematical model coefficient	Декодированные значения коэффициентов математической модели / Decoded value of the mathematical model coefficients	Дисперсия / Dispersion
1	2	3
b 0	5,6054
b 1	–0,0922	0,4512
b 11	0,0225	0,0299
b 2	0,1126	0,8911

Окончание табл. 4 / End of table 4
1	2	3
b 22	–0,0081	0,1514
b 3	–3,5493	0,2278
b 33	0,7193	0,4587
b 12	0,0162	0,1056
b 13	–0,0482	0,0182
b 23	–0,0214	0,0225
S '2		0,0466
2 воспр.		0,0001
F расч.		466
^ табл.05		3,59
R 2		0,94468

Анализ полученных данных показывает, что все рассматриваемые факторы, принятые в экспериментальном исследовании оказывают значимое влияние на тяговое сопротивление, так как рассчитанные значения критерия Фишера больше табличного (критического) значения. По коэффициенту детерминации R ² = 0,94468 математическая модель достаточно полно описывает изменение показателей тягового сопротивления с учетом изучаемых факторов.

Математическая модель в декодированном виде будет выглядеть следующим образом:

P _T = 5,6054 – 0,0922 h + 0,1126 f – 3,5493 v + 0,0162 hf – 0,0482 hv –

• - 0,0214 fv + 0,0225 h ² - 0,0081 f ² + 0,7193 v ², (3)

где P _T – тяговое сопротивление, кН; h – глубина обработки почвы, см; f – угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев рабочего органа, град.; v – скорость движения агрегата, м/c.

Согласно полученной математической модели, наименьшие показатели тягового сопротивления P _T = 0,72 кН достигаются при глубине обработки почвы h = 4 см, угле крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев рабочего органа f = 0^° и скорости движения агрегата v = 2,6 м/с. Угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев рабочего органа рекомендуется принять как f = 0^°, а скорость движения агрегата – как v = 2,91 м/с.

Полученную математическую модель представим в виде графика трехмерной поверхности отклика (рис. 7).

Для построения графика угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев рабочего органа f фиксировался на уровне рекомендуемых параметров (0^°).

Учитывая предлагаемые оптимальные параметры рабочего органа, по полученной математической модели можно рассчитать значение показателя тягового сопротивления при различной глубине обработки почвы. Тяговое сопротивление будет изменяться в пределах 0,79–1,81 кН при изменении глубины обработки почвы от 4 до 12 см.

Р и с. 7. График трехмерной поверхности отклика

F i g. 7. 3D response surface plot

Источник : составлено авторами.

Source : compiled by the authors.

С точки зрения качественных показателей в ходе экспериментальных исследований было установлено, что наибольшей устойчивостью по глубине хода (7,9–19,6 %) с наименьшей неравномерностью (±0,7–1,0 см) обладает вариант с установленным углом крошения плоскорежущих крыльев f = 0^° при функционировании во всем диапазоне скоростей движения. При этом же параметре угла крошения гребни-стость, по сравнению с другими вариантами (2,5–4,0 см), наименьшая (2,0–2,5 см). Также обеспечивается лучшая выровненность поверхности поля до 1,7–2,0 раз, по сравнению с установленным углом крошения f = 5^° и f = 10^°.

При функционировании варианта с f = 0^° степень крошения пласта увеличивается с ростом скорости движения: с 87,8–88,2 % при 2,21 м/с до 92,3–92,8 % при 3,61 м/с.

Полученная математическая модель тягового сопротивления, создаваемого рабочим органом парового культиватора, позволит более точно подходить к вопросу проектирования сельскохозяйственных машин. Становится возможным рациональное использование мощности мобильных энергосредств при проектировании агрегатов под конкретный тяговый класс, а также снижение металлоемкости всего агрегата ввиду оптимизации количества применяемых рабочих органов на раме машины.

Обсуждение и заключение. В результате проведенного исследования была получена математическая модель, учитывающая влияние глубины обработки почвы, углов крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев и скорости движения агрегата. Она позволяет определить оптимальные параметры функционирования рабочего органа парового культиватора с учетом исследуемых факторов. Также было установлено, что при глубине обработки почвы h = 4 см, угле крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев f = 0° и скорости движения агрегата v = 2,61 м/с достигается наименьшее тяговое сопро- тивление PT = 0,72 кН, создаваемое рабочим органом. Угол крошения левостороннего и правостороннего плоскорежущих крыльев рабочего органа рекомендуется принять f = 0°, а скорость движения агрегата v = 2,91 м/с.

Таким образом, учитывая рекомендуемые оптимальные параметры рабочего органа парового культиватора, по полученной математической модели возможно рассчитать значение показателя тягового сопротивления при различной глубине обработки почвы. Тяговое сопротивление будет варьироваться в пределах 0,79–1,81 кН при изменении глубины обработки почвы от 4 до 12 см.