Обоснование профиля рыхлительной лапы культиватора методом вариационного исчисления

С применением метода вариационного исчисления поставлена задача определения кривой, описывающей профиль рыхлительной культиваторной лапы минимального тягового сопротивления. На основании приведенного функционала составлено дифференциальное уравнение Эйлера позволяющее находить кривые на которых функционал может достичь экстремума, в результате решения которого получили выражение описывающее искомый профиль рабочего органа. Основной идеей нахождения экстремума функционала является определение семейства кривых, обладающих таким свойством, что при вариации функционала для любой из них сохраняются лишь члены, зависящие от вариации концов кривой. Для задач с фиксированными концами это требование выполнено при обращении в нуль первой вариации функционала. Дифференциальное уравнение Эйлера позволяет определить семейство экстремалей для заданного функционала: искомая кривая принадлежит этому семейству и удовлетворяет граничным условиям поставленной задачи. Определено, что геометрическая форма профиля рыхлительной лапы с минимальным тяговым сопротивлением при сохранениии координат ее граничных точек будет иметь место при форме профиля полученной с использованием численных методов решения дифференциальных уравнений. Такие профили имеют серийные универсальные культиваторные лапы, лапы культиваторов-плоскорезов и других орудий.