Обоснование схемы замещения шахтной подземной электрической сети для анализа режимов утечки тока через изоляцию

Характеристики безопасности и надежности шахтных электротехнических комплексов и систем во многом обеспечивают успешность горных предприятий. Сложные технологические условия [1, 2], особенно при ведении подземных горных работ [1, 3, 4], определяют совокупность требований, которые предъявляются к подземным электрическим сетям горных предприятий [1, 5, 6]. Все это определяет необходимость совершенствования систем защиты персонала на основе исследования характеристик сетей, моделирования режимов работы, в том числе аварийных.

В процессе эксплуатации шахтных подземных электрических сетей происходит снижение уровня сопротивления изоляции сети относительно земли. При этом активное сопротивление изоляции каждой из фаз может изменяться как равномерно (режим симметричной утечки тока через изоляцию), так и неравномерно (режимы однофазной и двухфазной утечки тока) [1–3, 5]. В результате возникновения несимметричных утечек происходит существенное изменение фазных напряжений (возрастание в неповрежденных фазах до линейных величин), что не только приводит к возникновению аварийных режимов в работе электрооборудования, но и представляет серьезную опасность в случае прикосновения человека к фазе сети.

Математическое моделирование режимов утечки позволяет с достаточной степенью точности аналитически описать любые, в том числе и такие сложные, как переходные процессы в электроустановках.

Важным этапом в аналитическом исследовании является обоснование структуры и параметров математической модели, определение целей и задач моделирования, условий и порядка проведения эксперимента, выбор метода обработки результатов исследований.

Основой математической модели для анализа режимов утечки тока, определения уровней напряжения и параметров изоляции электрической сети относительно земли является вывод и составление на основе синтезированной схемы замещения системы уравнений для оценки степени их воздействия на режимы утечки тока.

Анализ научных исследований режимов утечки тока через изоляцию показал, что существует множество различных методов и средств решения поставленных задач в зависимости от конкретных условий, параметров и режимов работы электроустановок.

Многие авторы при решении задач, связанных с вопросами контроля режимов утечки, в своих исследованиях использовали различные варианты схем замещения изоляции электрической сети относительно земли [2, 6, 7]. Изоляция кабельной сети характеризуется активным сопротивлением, определяемым качеством изоляционного материала по всей длине линии, и сосредоточенным сопротивлением, являющимся результатом механических повреждений, старения, увлажнения и т.д., емкость изоляции относительно земли определяется в основном протяженностью электрически связанных линий и сечением кабелей. При этом следует отметить тот факт, что в процессе работы шахтной подземной электрической сети величины сопротивлений и емкости изоляции изменяются с зависимости от последовательности подачи (снятия) питания на отдельные электроустановки, осуществляемой в соответствии https://mst.misis.ru/

2023;8(1):78–86

с протоколом запуска (останова). Например, подача электроэнергии на магистральный кабель участковой сети и последующее подключение к магистрали отходящих от распределительного пункта до электроустановок кабельных линий.

При моделировании режимов утечки тока возникают проблемы, обусловленные тем, что переходные процессы по мере усложнения расчетной схемы замещения электрической сети достаточно сложно описать математически. Учет широкого спектра параметров устройств защитного отключения, фазной изоляции сети, цепи утечки тока, компенсаторов емкостного тока, устройств защитного шунтирования и т.д., приводящих к возникновению электромагнитных переходных процессов в RC -колебательных контурах, математическая интерпретация которых до настоящего времени в полной мере не решена, существенно усложняет применение классических методов моделирования. Одним из решений данной проблемы является имитационное моделирование исследуемых режимов утечки, для которого и возникает необходимость разработки соответствующей схемы замещения и подбора ее параметров.

Цели и задачи

Целью данной статьи является обоснование схемы замещения шахтной подземной электрической сети путем синтеза ее структуры для последующего анализа режимов утечки тока через изоляцию в зависимости от решаемой исследователем научной задачи.

К основным задачам, решение которых предложено в статье, относятся:

– обоснование структуры схемы замещения шахтной подземной электрической сети и определение параметров элементов схемы;

– определение расчетных соотношений для электромагнитных постоянных времени затухания коле- баний в контурах, образованных параметрами изоляции и дополнительными сопротивлениями цепи утечки тока;

– синтез схемы замещения для решения конкретной научной задачи в области контроля изоляции и защитного отключения.

Структура и параметры модели

Для моделирования режимов была принята схема замещения цепей утечки тока, характерная для шахтной подземной электрической сети напряжением до 1140 В (рис. 1).

Рассмотрим основные элементы схемы замещения для анализа режимов утечки тока через изоляцию и человека, в случае его прикосновения к токоведущей фазе.

Источником ЭДС (рис. 1, а ) является вторичная обмотка силового трансформатора передвижной участковой электрической подстанции напряжением 6000/660 (1140) В.

Устройство защитного отключения (УЗО) представлено в виде схемы замещения активно-индуктивного (рис. 1, б ) или, как вариант, активно-вентильного (рис. 1, в ) фильтров подключения к электрической сети (УЗО типа УАКИ, АЗАК, АЗШ, САЗУ, АСЗС, АЗУР) [7, 8]. УЗО задается параметрами активно-вентильного фильтра: фазные сопротивления цепей подключения к сети R_Fa = R_Fb = R_Fc = 15 кОм, сопротивления R_PN = 1 кОм и индуктивности L_PN = 8 Г цепи измерителя, подключаемые между искусственной нулевой точкой фильтра присоединения и землей. Для УЗО с активно-индуктивной схемой присоединения принимаются следующие параметры фильтра: фазные активные сопротивления R_Fa = R_Fb = R_Fc = 0,3 кОм, фазные индуктивности L_Fa = L_Fb = L_Fc = 75 Г, сопротивление и индуктивность цепи измерителя соответственно R ₀ = 3,9 кОм, L ₀ = 8 Г [5].

Рис. 1. Схема замещения цепей утечки тока в шахтной подземной электрической сети

2023;8(1):78–86

Составляющие полных сопротивлений изоляции фаз сети ( Z_a , Z_b , Z_c ) принимаются в следующих диапазонах: активная – R_I = 10,5–300 кОм/фазу, емкостная – C_I = 0,1–1,5 мкФ/фазу (рис. 1, г). Сопротивление и емкость абсорбции принимается соответственно в диапазонах R_ab = 0,01 – 10 МОм/фазу, С_ab = 0,01– 0,5 мкФ/фазу. Составляющие сопротивления цепи утечки тока через схему замещения тела человека ( Z_h ): сопротивление внутренних органов R_hio = 0,7-1 кОм, сопротивление кожных покровов R_hs = 0,5–3,5 кОм, емкость кожных покровов С_hs = 0,3–1 мкФ (рис. 1, д). При напряжении более 380 В допустимо упрощение Z_h ≈ R_h = R_hio = 1 кОм, т. к. уже при напряжении более 40 В утрачиваются защитные свойства кожных покровов и сопротивление цепи утечки определяется активным сопротивлением внутренних органов [9-11].

Анализ результатов исследований показал, что учет параметров УЗО в схеме замещения электрических цепей утечки значительно усложняет как схему замещения, так и математическую модель [12-14]. Важным фактором является то, что введение в схему замещения узла искусственного смещения нейтрали и дополнительной цепи утечки через измеритель УЗО приводит к заметному (на 15-20 %) возрастанию тока утечки через изоляцию (особенно при активно-вентильном фильтре подключения к сети) [5, 7, 15].

Количественные показатели токов утечки в симметричных режимах на напряжениях 380 и 660 В достаточно известны для схем замещения нулевой последовательности [4, 6, 12].

При всём многообразии схемных решений наиболее распространенными являются схемы замещения нулевой последовательности, для которых параметры изоляции эквивалентируются по формулам:

( X_I = 1/( ω ₀ C_I ); T_Ia , T_Ib , T_Ic – постоянные времени затухания.

Анализ показывает, что амплитуда и скорость затухания электромагнитных колебаний в значительной степени зависят от сочетания активного и емкостного сопротивлений фаз электрической сети. Наибольшие показатели приходятся на сопротивления изоляции до 60 кОм/фазу при емкостях менее 0,3 мкФ/фазу. В диапазоне активного сопротивления R_I = 60–300 кОм/фазу и емкостях более 0,5 мкФ/фазу значения постоянных T_I менее 0,1 рад/с и стремятся к нулю.

Этот факт обусловлен тем, что при больших емкостях активная составляющая не оказывает заметного влияния на характер успокоения колебаний частоты в контурах фазной изоляции, утечка тока носит чисто емкостный характер и защитные свойства изоляции резко снижаются. По сути, утечка тока в фазе не приводит к мгновенному снижению ее фазного напряжения за счет достаточно высокого зарядного потенциала емкости изоляции сети относительно земли. При

этом опасность поражения электрическим током резко возрастает [16–18].

При моделировании процесса утечки тока через схему замещения тела человека (рис. 2) в случае учета его параметров в виде активных сопротивлений внутренних органов R_hio и кожных покровов R_hs , а также емкости кожи С_hs ( X_hs = 1/( ω ₀ C_hs )) выполним следующие преобразования.

R = ----- R a R b R c ----- ; C C + C ₊ C ,

I    R a R b + R b R c + R c R a    I ^{a b c}

где R_a , R_b , R_c , C_a , C_b , C_c – соответственно фазные активные сопротивления и емкости.

Для таких схем параметры изоляции изменяются в пределах: R_I = 3,5–300 кОм/фазу, C_I = 0,03–1 мкФ/фазу.

Схемы замещения фазной изоляции линейными сосредоточенными емкостями и активными сопротивлениями позволяют более точно описать процессы, происходящие в электрической сети в несимметричных режимах утечки тока.

Для таких схем при анализе токов утечки сопротивления и емкости фаз сети относительно земли задаются в пределах R_I = 31,5–300 кОм и C_I = 0,3–3 мкФ.

С учетом того факта, что исследуемые режимы утечки тока относятся к переходным процессам за время срабатывания УЗО, при моделировании фазную изоляцию целесообразно представить в виде постоянных времени затухания электромагнитных колебаний в RC -контурах:

R hs

C hs

( X hs )

R e

R h

C e

i ( X e )

C h

( X h )

Рис. 2. Преобразование схемы замещения тела человека

Эквивалентные сопротивления для схемы замещения параметров тела человека определятся из выражений:

R e = R hO +

hs hs

hs hs

2             ^; e hio ²

X hs + R hs                R hs + X hs

С учетом обратного преобразования цепочки R_eC_e составляющие полного сопротивления тела человека:

_n X ² + R R^ R,, = ——e ^hR e

-² ₊ R 2

ee X e

Y      Y      Y

—a   T = _jb   T = _Ic

, Ib , Ic , R Ia           R Ib           R Ic

Тогда активное и емкостное сопротивления фазы сети, в которой произошло однополюсное прикосновение к токоведущей части электрической сети, определится по формулам:

где R_Ia , R_Ib , R_Ic – активные сопротивления изоляции; X_Ia , X_Ib , X_Ic – емкостные сопротивления изоляции

R ih =

^i R ^-; X., = X^X^- . R i + ^Rh    Ih  ^Xi + X h

2023;8(1):78–86

Электромагнитная постоянная времени затухания колебаний в контуре фазной изоляции с учетом параметров тела человека:

T _ —Ih

Ih R

Ih

.

В случае пробоя кожных покровов сопротивление тела человека будет определяться только сопротивлением его внутренних органов R_hio ≈ 1 кОм, поэтому параметры цепи утечки определятся по формулам:

R = R I

^Ih 1 + R I

, = ^XI ^{(1 + R}I ) ;

Ih         R_I

Анализ показывает, что в данном случае значение постоянной T_I (2,5–35 рад/с) на порядок превышает аналогичные значения постоянной T_Ih (0,1–3 рад/с). Наибольшее приращение значений T_IH происходит при величинах сопротивления изоляции менее 31,5 кОм/фазу и емкости изоляции менее 0,3 мкФ/фазу. При увеличении сопротивления изоляции R_I > 31,5 кОм/фазу электромагнитные постоянные T_Ih практически не изменяются, их уровень определяется только величиной емкости фазной изоляции C_I .

Этот факт объясняется тем, что в случае прикосновения человека к фазе сети сопротивление цепи утечки через его активную составляющую резко снижается до значений, близких к 1 кОм и практически не зависит от значения R_I . По сути, происходит шунтирование активного сопротивления изоляции. При этом величина тока утечки I_y и электромагнитная постоянная T_IH зависят только от величины емкости изоляции фазы сети относительно земли.

Для учета процесса низкочастотных поляризаций модель фазной изоляции может быть дополнена RC -цепочкой, состоящей из емкости C_аb и активного сопротивления R_аb абсорбционному току i_ab (рис. 1, г ) [5, 7, 18].

При математическом анализе электромагнитного переходного процесса в изоляции непосредственный учет дифференциального звена ( R_аb , X_ab ) приводит к усложнению математической модели, т.к. последовательная активно-емкостная цепь является так называемым «источником помех» в заданном колебательном контуре. В этом случае необходимо выполнить определенные преобразования схемы замещения фазной изоляции шахтной подземной электрической сети с учетом активного и емкостного сопротивлений току абсорбции (рис. 3).

Следующая зависимость позволяет определить электромагнитную постоянную времени затухания колебаний в контуре активного и емкостного сопротивления изоляции электрической сети:

IF

R IF

I x I ab ______ ab / __ I ab ______ ab

I I ab ab            I ab ab

где R_ab , X_ab , Z _ab – активное, емкостное и полное сопротивления току абсорбции в фазе сети; R_IF , X_IF – составляющие эквивалентного фазного сопротивления изоляции сети относительно земли, определяемые по формулам:

R _ R I R ^ _ ^RI Z ab   ;

Здесь R_I , X_I – активное и емкостное фазные сопротивления изоляции сети относительно земли, соответствующие их проводимостям сквозного тока; R_A , X_A – активное и емкостное сопротивления току абсорбции, определяемые по формулам:

R ab

>2 -L Y2

^L ab ⁺ X ab

ab

C IF

C a    ( X a )

Rab       Cab o—IZZI—II—о (Xab )

R A

Рис. 3. Этапы преобразования схемы замещения фазной изоляции шахтной подземной электрической сети с учетом активного и емкостного сопротивлений току абсорбции

При значениях емкости C_ab , соизмеримой с емкостью изоляции C_I , электромагнитная постоянная T_IF достигает максимального значения [14].

Использование приведенных выше зависимостей позволяет синтезировать схему замещения шахтной подземной электрической сети для широкого спектра решаемых задач.

В качестве примера на рис. 4 приведена разработанная в среде Simulink имитационная модель шахтной электрической сети с активно-индуктивным фильтром присоединения устройства защитного отключения.

Имитационная модель обеспечивает выполнение следующих функций:

– моделирование режимов утечки тока через фазную изоляцию электрической сети с учетом параметров активно-индуктивного фильтра присоединения устройства защитного отключения;

– анализ влияния низкочастотной поляризации на уровень электробезопасности в переходных и установившихся режимах утечки тока через фазную изоляцию шахтной подземной электрической сети;

2023;8(1):78–86

– анализ переходных и установившихся режимов утечки через фазную изоляцию для оценки потенциальной опасности поражения человека электрическим током в случае прикосновения к токоведущей части электроустановки;

– анализ изменения токов и напряжений в ветвях фильтра присоединения и цепи измерителя устройства защитного отключения в зависимости от режима утечки тока через изоляцию шахтных подземных электрических сетей.

В качестве примера на рис. 5 и 6 приведены осциллограммы токов утечки и фазных напряжений

сети относительно земли при однофазной утечке тока через человека (однополюсное прикосновение к фазе А, R_h = 1 кОм), симметричных параметрах изоляции R_I = 300 кОм, С _I = 0,03 мкФ, R_ab = 1 МОм, С _ab = 0,01 мкФ и напряжении U_L = 1140 В.

Представленные осциллограммы позволяют определить в контролируемых узлах схемы замещения количественные показатели мгновенных и действующих значений токов и напряжений, углы фазовых сдвигов, амплитуду ударного тока и длительность переходного процесса при возникновении режима однофазной утечки тока через человека.

Discrete 1e-07 s.

Рис. 4. Имитационная модель шахтной подземной электрической сети с активно-индуктивным фильтром присоединения устройства защитного отключения

Рис. 5. Осциллограмма токов утечки через изоляцию, тело человека и цепь измерителя УЗО с активно-индуктивным фильтром присоединения к сети

2023;8(1):78–86

Рис. 6. Осциллограмма фазных напряжений и напряжения нулевой последовательности до и после момента прикосновения человека к токоведущей фазе А

Сравнительный анализ результатов моделирования показал не только высокую сходимость (более 0,95) с аналогичными результатами исследований [5, 7, 13], но и возможность существенно расширить диапазон решения целого ряда задач в области контроля изоляции, определения эффективности устройств защитного отключения и обеспечения электробезопасности шахтных подземных электрических сетей.

Выводы

Предложенная схема замещения шахтной подземной электрической сети может быть использована для анализа токов через изоляцию и фазных напряжений при изменении сопротивления изоляции в симметричных, однофазных и двухфазных режимах утечки, в том числе в случае прикосновения человека к токоведущей части электроустановки.

Параметры схемы замещения источника ЭДС, устройства защитного отключения и цепей утечки

через изоляцию позволяют проводить исследования в широком диапазоне их изменения, в том числе в зоне критических значений. Это позволяет дать более точную количественную и качественную оценку эффективности работы устройств защитного отключения, оценить допустимые уровни сопротивления изоляции и токов через человека, оценить степень влияния низкочастотной поляризации на уровень сопротивления изоляции и дать рекомендации по определению качества изоляционного материала, обоснованию использования средств защитного шунтирования поврежденных фаз, а также применения средств гашения остаточного напряжения в отключаемой сети.

Применение схемы замещения шахтной подземной электрической сети и ее параметров на основе предложенного методического подхода позволяет выполнить решение широкого спектра задач в области контроля изоляции и защитного отключения с учетом специфики горного производства.

2023;8(1):78–86

2023;8(1):78–86