Наблюдаемость квадратных мембран методами рядов Фурье

Долгое время в теории управления успешно применялись методы Фурье. Однако для некоторых теорем этот подход не применим. Несколько лет назад Мегренберг установил граничную наблюдаемость колебаний прямоугольной мембраны (и для аналогичных задач большей размерности), обобщив классическую теорему Ингама о негармонических рядах Фурье. Предложенный им метод оказался полезным и для других приложений. Мы совершенствуем подход Мегренберга, сократив доказательство, а также обобщаем некоторые ранее рассмотренные приложения.