Общие закономерности роста насаждений сосны корейской

сетевой журн. – 2020. – № 3. – С. 81–88. URL:

Ареал сосны корейской ( Pinus koraiensis Sieboldet Zucc.) на Дальнем Востоке достаточно обширный. Только в Хабаровском крае площадь, занимаемая кедровыми насаждениями, по данным государственной инвентаризации лесов (ГИЛ) 2018 г., составила 1 331,8 тыс. га, общий запас – 462,55 млн м³, средний запас – 351 м³/га. Из общего числа учтенных при инвентаризации деревьев (311 216,7 тыс. шт.) доля деловых стволов достигает 74,3 %, а, согласно товарным таблицам, минимальная доля деловых стволов – 60 % [1].

После введения запрета на рубку кедра [2] для контроля за продуктивностью древостоев потребовался метод, позволяющий строить таблицы хода роста, не прибегая к рубке модельных деревьев. Ближе всего поставленной цели соответствовал метод ВНИИЛМ [3]. Он базируется на системе типовых и стандартизованных шкал роста, отражающей многообразие особенностей роста древостоев определенной древесной породы. Соответствующий тип роста подбирается по 3-м (5-ти) пробным площадям, заложенным в начале, середине и конце возрастного ряда. Недостающие значения таксационных показателей в других возрастах восстанавливают через индексы роста.

Для кедровников, ввиду малочисленности таблиц хода роста и дискретности их возрастного интервала (таблицы начинаются с возраста 110 лет), такой подход оказался мало приемлемым. Поэтому для изучения закономерностей роста древостоев сосны корейской по высоте, диаметру и видовому числу нами были привлечены данные анализов хода роста ствола 87 деревьев [4], а по числу стволов – таблицы хода роста С.Н. Моисеенко [5]. Особенность индексных значений модельных деревьев сосны корейской заключалась в том, что они незначительно варьировали в пределах класса возраста. Невысокая изменчивость наблюдалась и у прироста по диаметру в интервале 10–250 лет. Максимальный коэффициент изменчивости (57 %) наблюдался в 10 лет, минимальный (33 %) – в 170 лет [4, 6]. Полученные результаты свидетельствуют об однородности условий произрастания насаждений сосны корейской в границах ареала. Это и обусловило выбор методического подхода к изучению общих закономерностей роста на основе анализа четырех таксационных показателей – высоты, диаметра, видового числа, числа стволов – и разработку на этой основе метода построения таблиц хода роста.

Цель работы – изучить общие закономерности роста сосны корейской и разработать метод построения таблиц хода роста.

Задачи исследования:

• 1.    Изучить общие закономерности роста кедровых древостоев. Дать обоснование выбранному подходу к составлению таблиц хода роста.

• 2.    Подобрать регрессионные уравнения связи к индексам роста основных таксационных показателей.

• 3.    Разработать вариант таблицы хода роста для отдельного древостоя.

Результаты и обсуждение

Индексы роста четырех таксационных показателей сосны корейской рассчитаны по данным анализа хода роста 87 модельных деревьев, отобранных в разное время, в неодинаковых условиях произрастания, различными исполнителями, что позволило считать выборку случайной.

Сопоставимость абсолютных значений таксационных показателей была достигнута после их преобразования с помощью соотношения [3]:

т

I = ^Ti ,                         (1)

Tб где:

• I – индексное значение таксационного показателя;

Ti – абсолютное значение показателя в i-м возрасте;

Tб – абсолютное значение показателя в базовом возрасте (150 лет).

В относительных величинах многообразие типовых линий роста по высоте, диаметру, объему, видовому числу укладывается в узкий пучок. После их усреднения и незначительного графического выравнивания значения индексов приняты за базовые средние для всей кедровой формации. Индексы числа стволов в интервале 110–350 лет определены по таблицам хода роста С.Н. Моисеенко, а в интервале 10–110 лет – экстраполяцией. В табличном и аналитическом виде индексы представлены в работах [4, 6].

Таким образом, общие закономерности роста сосны корейской в границах ареала независимо от принадлежности к тому или иному типу леса, типу возрастной структуры или условиям произрастания выражаются индексами роста 4-х таксационных показателей: высоты, диаметра, видового числа, числа стволов. Отсюда следует вывод, что разработанная система индексов является универсальной и ее можно использовать для разработки различных лесотаксационных нормативов, включая шкалу бонитетов [2], или разрядов, таблицы хода роста для отдельных насаждений [6]. В последнем случае предлагаемый подход к моделированию роста отдельных древостоев является наиболее оптимальным, поскольку сосна корейская – кормовое дерево: с 1 га, в зависимости от балла урожайности, можно получить более 290 кг чистых семян [6]. Сосна корейская в естественных условиях начинает плодоносить, когда выходит из-под полога лиственных пород в первый ярус, т.е. в возрасте 150–200 лет. По таблицам хода роста С.Н. Моисеенко в этом возрасте в первом ярусе произрастает от 40 до 200 деревьев сосны корейской (в среднем – 120 деревьев). Средняя за 10-летний период биологическая оре-хопродуктивность горных кедровников, имеющих относительную полноту 0,5–0,7, равна 25 кг/га [6]. В пересчете на площадь, занимаемую сосной корейской в Хабаровском крае (1 331,8 тыс. га), исключив из нее молодняки и средневозрастные насаждения (305 тыс. га), можно получать ежегодно до 15 тыс. т высококачественной белковой продукции.

Для автоматизации расчетов выравненные графически средние значения индексов таксационных показателей описаны регрессионными уравнениями. Индексы высот (Ih), диаметров (Id), числа стволов (In) аппроксимируются полиномом 5-й степени (r = 0,99, s = 0,0022–0,0033):

I = a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5,         (2)

где:

х – возраст, уменьшенный в 100 раз, лет;

а, b, с, d, e, f – коэффициенты (см. табл. 1).

Индексы видового числа описаны с помощью дробно-рационального уравнения (r = 0,99, s = 0,0128):

I f =

a x b + c x x d b + x d

где:

If – индексы видового числа;

х – возраст, уменьшенный в 100 раз, лет.

Коэффициенты уравнений (2) и (3) приведены в табл. 1.

Графики зависимости индексов высоты, видового числа, диаметров и числа стволов сосны корейской от возраста приведены на рис. 1–4.

Таблица 1. Коэффициенты уравнений (2) и (3)

Коэффициент	Значения параметров уравнений
	высота (I h )	диаметр (I d )	число стволов (I n )	видовое число (I f )
а	-1.83339448419E-002	1.27741302932E-002	3.06081755873E+000	9.75282912066E-001
b	4.41705446383E-001	3.20769480789E-001	-3.86942962639E+000	4.52835407006E+001
с	5.90141623252E-001	6.83068733307E-001	4.17301187439E+000	2.97133488146E+000
d	-4.52960441821E-001	-4.58641713108E-001	-2.74013133695E+000	-2.45862233035E+000
e	1.29135550204E-001	1.19753384220E-001	8.70727106677E-001	–
f	-1.36323380603E-002	-1.14809081563E-002	-1.03700905991E-001	–

Индексы диаметров                                           Индексы высот

Рис. 1. Зависимость индексов высот от возраста деревьев

Рис. 2. Зависимость индексов видового числа от возраста деревьев

Рис. 3. Зависимость индексов диаметров стволов

от возраста деревьев

Рис. 4. Зависимость индексов числа стволов

от возраста насаждения

Результаты исследования показали, что характер роста в высоту сосны корейской в границах ареала отражается одной типовой линией, а, например, сосны обыкновенной – 15 типовыми линиями [3]. В данном случае универсальность типовых линий роста сосны корейской очевидна. Это свойство можно использовать для любого насаждения с участием или преобладанием сосны корейской. Умножая абсолютные значения показателей анализируемого насаждения на индексы роста, можно с высокой точностью осуществлять ретроспективную и прогнозную оценку продуктивности древостоев.

Рассмотрим построение таблицы хода роста на примере древостоя сосны корейской, произрастающего в Еврейской автономной области (табл. 2). Состав древостоя – 8С2Е, возраст – 210 лет.

Расчеты абсолютных значений высоты, диаметра, видового числа, числа стволов в других возрастах выполнены путем обратных преобразований индексов, принимая в качестве базы абсолютные значения показателей в 210 лет. Следует отметить, что число стволов сосны корейской в 30 лет, рассчитанное с помощью индексов, близко данным Р. Кобаяси [7]. Суммы площадей поперечных сечений, наличный запас древесины, среднее и текущее изменение запаса определены по известным в таксации формулам. Таблица построена лишь для растущей части древостоя и только для сосны корейской.

Таблица 2. Ход роста древостоя сосны корейской

Возраст, лет	Высота, м	Диаметр, см	Число стволов, шт. га-1, рассчитанное		Видовое число (0,001)	Сумма площадей поперечных сечений, м2га-1	Запас древесины, м3га-1	Изменение запаса, м3га-1
			с помощью индексов роста	по формуле В.Е. Удода [8]				среднее	текущее
30	3,4	5,2	721	5 167	698	11,0	26	0,86	-
50	6,7	10,1	601	1 899	558	15,2	57	1,14	1,45
70	10,0	15,2	517	1 028	471	18,6	88	1,26	1,55
90	13,4	20,3	448	666	449	21,5	129	1,43	2,05
110	16,5	25,2	392	483	448	24,1	178	1,62	2,45
130	19,4	29,9	344	372	447	26,1	226	1,74	2,40
150	22,2	34,4	303	302	446	28.1	278	1,85	2,60
170	24,2	39,5	268	245	444	30,0	322	1,89	2,20
190	26,4	42,0	238	224	443	31,0	363	1,91	2,05
210	28,2	44,9	212	203	437	32,1	396	1,88	1,65
230	29,8	47,8	189	184	436	33,0	429	1,86	1,65
250	31,3	50,4	169	170	435	33,9	462	1,85	1,65
270	32,5	52,9	152	158	435	34,7	490	1,82	1,40
290	33,7	55,3	137	148	434	35,5	519	1,79	1,45

Для сравнения динамику численности ство-

С = N (d)х,                   (5)

лов анализируемого древостоя рассчитали двумя способами – с помощью индексов роста и по формуле В.Е. Удода [8]:

где:

С – постоянная величина;

N – оптимальное количество стволов в насажде- нии, шт.

N=10000=60975 опт 0,164d ddd , где:

(4)      Расчеты с использованием таблиц хода роста нормальных насаждений показали, что х = 1,5, и формула (5) принимает вид:

d – средний диаметр древостоя, см;

Nопт – оптимальное число стволов, шт./га.

C = Ndd.

В формуле В.Е. Удода [8] произведение среднего диаметра на корень квадратный из среднего диаметра характеризует скорость перехода насаждения из одной ступени толщины в другую, или текущий прирост таксационного показателя. Числитель формулы – это некоторая константа, которая зависит от лесообразующей породы, но не зависит от класса бонитета.

Формулу (4) можно представить как произведение числа стволов в насаждении на средний диаметр в степени (х):

Количество стволов, определенное по формуле В.Е. Удода [8] и через индексы, в возрасте 30– 110 лет существенно различается: отклонения достигают +200 %. После 110 лет число стволов совпадает. Средняя величина отклонения за последующие 160 лет равна -0,2%. Максимум среднего изменения запасов наблюдается в 190 лет. В этом возрасте насаждения сосны корейской будут достигать количественной спелости. Кульминация текущего изменения запаса наступает в 150 лет.

Выводы

Проведенное исследование позволяет сделать несколько важных выводов:

• а)    общие закономерности роста сосны корейской отражаются с помощью индексов четырех таксационных показателей: высоты, диаметра, видового числа и числа стволов. Минимизация типовых линий роста, с одной стороны, указывает на однородность условий произрастания кедрово-широколиственных лесов, с другой – позволяет моделировать ход роста любого интересующего нас древостоя независимо от его возраста, условий произрастания, типа леса без рубки модельных деревьев;

• б)    согласно таблицам хода роста количественная спелость будет всегда наступать в 190 лет, но значение среднего изменения запаса в каждой таблице будет разным. Максимум текущего изменения запаса наблюдается в 150 лет;

• в)    в нормальных насаждениях соотношение средних диаметров и численности стволов составляет 3:2. Это соотношение имеет всеобщий характер и его можно использовать для оптимизации роста древостоев сосны корейской;

• г)    для кедровой формации разработанный метод актуален и прогрессивен. С его помощью можно «паспортизировать» насаждения, представляющие научный и производственный интерес. Разработанный на его основе эскиз таблиц хода роста можно рекомендовать производству как эталон.