Обзор применения технологий искусственного интеллекта в рамках задачи оценки балансовой надежности ЭЭС

Надежная работа электроэнергетических систем формирует основу для бесперебойного и качественного электроснабжения потребителей. Длительные перебои в подаче электроэнергии могут привести к значительному ущербу и считаются одними из самых опасных чрезвычайных ситуаций, которые существенно влияют как на экономику страны, так и на уровень жизни людей. В условиях постоянного роста потребления энергии, изменения структуры спроса на энергоресурсы, ужесточения экологических требований и необходимости обеспечения энергетической безопасности страны эффективное планирование развития энергосистем и оценка надежности ее функционирования становятся всё более актуальными. Ключевые параметры надёжности ЭЭС определяются ещё на стадии планирования, что позволяет создать устойчивую инфраструктуру, которая может эффективно функционировать даже в условиях непредвиденных обстоятельств. Планирование развития предполагает необходимость учета стохастической природы процессов производства, передачи и потребления электроэнергии. Для этого требуется решить ряд оптимизационных задач, позволяющих выбрать состав генерирующих мощностей и варианты строительства межсистемных связей с учетом технико-экономического обоснования, включая оценку надежности, экономической эффективности, безопасности и т. д.

В Российской Федерации основные требования к планированию развития ЭЭС определены приказом от 6 декабря 2022 г. «Об утверждении методических указаний по проектированию развития энергосистем и о внесении изменений в Приказ Минэнерго России от 28 декабря 2020 г. № 1195». Регламентированные в нем математические подходы и методы для оценки отдельных этапов планирования используют хорошо известные математические методы решения оптимизационных задач, основанные на методах линейного и нелинейного программирования. При этом предполагается использование ряда допущений (например, применение линейной целевой функции в модели минимизации дефицитов мощности при оценке балансовой надежности), что снижает точность и качество получаемых решений.

Одним из ключевых этапов при определении необходимости ввода новых и оценке уровня достаточности существующих генерирующих мощ- ностей является оценка БН ЭЭС. Согласно [1]: «надежность балансовая – способность энергосистемы обеспечивать совокупную потребность в электрической мощности и энергии потребителей с учетом ограничений в виде плановых и неплановых отключений элементов энергосистемы, ограничений на поставку энергоресурсов». Как часть задачи проектирования развития электроэнергетических систем оценка БН выполняется с целью определения и распределения резервов активной мощности, обоснования необходимости строительства новых генерирующих мощностей и линий электропередачи, планирования капитальных ремонтов основного оборудования и др. [2].

В настоящее время основным расчетным методом для оценки балансовой надежности электроэнергетической системы (БН ЭЭС) является метод статистического моделирования (МСМ). Суть МСМ заключается в формировании вероятностной модели энергосистемы с последующей генерацией ее псевдослучайных дискретных состояний используемых для анализа возможных режимов работы (рис. 1). Как указано в [3], эти методы представляют собой, по сути, методы «математического испытания на надежность». МСМ позволяют достаточно просто учесть дискретные ограничения любого вида, однако необходимость формирования значительного числа псевдослучайных состояний для получения устойчивых оценок вероятностных показателей значительно снижает вычислительную эффективность отмеченного подхода.

Несмотря на достаточно обширные исследования в области оценки БН ЭЭС, стохастическая природа процессов производства, передачи и потребления электроэнергии предполагает необходимость использования вероятностных математических моделей, что, в свою очередь, приводит к снижению вычислительной эффективности используемых алгоритмов. При этом повышение уровня информационного обеспечения ЭЭС позволяет получать, агрегировать и обрабатывать значительный объем информации, характеризующей работу ЭЭС. В частности, стало возможно получать регулярные данные о потреблении электроэнергии отдельных домохозяйств и предприятий, выполнять анализ пиковых нагрузок и реакции потребителей на тарифные стимулы, реализовывать прогнозы выработки солнечных и ветровых электростанций на основе метеоданных, агре-

Вероятностные характер истики генерации, нагрузки и мсс

Основной цикл для моделирования случайных состояний

Формирование псевдослучайной генерации и нагрузки для состояния it

Формирование случайного состояния межзонных связей для состояния it

Расчет МО дефицита мощности в узлах и перетоков по МСС

Повторить для следующей итерации

Рис. 1. Укрупненная блок-схема метода статистического моделирования для определения ПБН

Fig. 1. An outline flowchart of the statistical simulation method for determining the adequacy indices гировать и динамически обновлять данные виртуальных моделей узлов сети.

Благодаря этому, с одной стороны, стало возможным формирование гораздо более точных математических моделей для оценки работы ЭЭС, а с другой – потребовалась разработка новых подходов и методов, позволяющих использовать полученные данные без потери точности и вычислительной эффективности, в том числе при оценке БН ЭЭС. Перспективным направлением для учета дополнительных параметров работы ЭЭС и ускорения существующих процедур расчета при оценке БН становится использование технологий искусственного интеллекта. В широком смысле искусственный интеллект как область компьютерных наук охватывает достаточно большое количество подходов и методов к решению задач классификации, оптимизации, распознаванию образов и т. д. [4, 5]. На рис. 2 представлена укрупненная классификация технологий искусственного интеллекта, которые нашли широкое распространение в исследованиях как задачи оценки надежности ЭЭС в целом, так и оценки балансовой надежности в частности.

Специфика задачи оценки балансовой надежности накладывает свои ограничения на применяемые при ее решении подходы и методы. Несмотря на большое разнообразие технологий ИИ, в рамках оценки надёжности ЭЭС главным образом используются те, что позволяют снизить вычислительную сложность моделей, обусловленную

Рис. 2. Укрупнённая классификация технологий искусственного интеллекта, применяемых при оценке надежности ЭЭС

Fig. 2. An outline classification of artificial intelligence technologies used in assessing the reliability of power systems

стохастической природой процессов функционирования ЭЭС. Хотя не все представленные методы получили развитие в современных исследованиях, именно они задали направление для использования ИИ в оценке балансовой надежности ЭЭС. Поэтому эти методы также включены в настоящий обзор.

Методы машинного обучения

Методы машинного обучения, в отличие от традиционных подходов, позволяют не реализовать прямое решение задачи с заранее определённым ходом, а сформировать «обучающийся» алгоритм, который реализует комплексную функциональную зависимость между входными и выходными данными. Укрупненно все методы обучения можно разделить на две большие категории (см. рис. 2): обучение без учителя и обучение с учителем (нередко дополнительно выделяют также обучение с подкреплением, обучение с частичным привлечением учителя и трансферное обучение, однако в рамках обзора рассматривается лишь укрупненная классификация). Первый подход предполагает идентификацию заранее неопределенных закономерностей в рамках исходных данных (выделение характерных подгрупп в заданном наборе данных и т. д.). Второй подход требует прогнозирования некоторого значения на основании ранее не рассматривавшихся входных данных, с использованием обученной модели, в рамках которой заложены конкретные критерии оценки (например, классификация дискретного состояния системы в категориях наличия или отсутствия дефицита мощности). Обучение модели в таком случае выполняется на заранее подготовленных размеченных данных [6].

Как было отмечено ранее, наиболее распространенным метод определения показателей БН (ПБН) является МСМ. Одним из самых затратных с точки зрения временных ресурсов этапов оценки БН является решение задачи распределения дефицита мощности (РДМ). Сформированное на этапах 2 и 3 псевдослучайное состояние системы (см. рис. 1) может характеризоваться как дефицитом, так и избытком мощности в системе. При этом избыток мощности из-за ограниченной пропускной способности связей между узлами ЭЭС не гарантирует отсутствия необходимости ограничения нагрузки. В частности, может возникнуть ситуация «запирания» мощности в узле так, как это продемонстрировано на рис. 3: избыточная мощность узла 2 не может быть распределена между потребителями «2–4», поскольку пропускных способностей связей «1–2» и «1–4» недостаточно для ее передачи. Возникший в системе дефицит мощности необходимо распределить между узлами ЭЭС, что и выполняется в рамках решения задачи РДМ (этап 4 на рис. 1). При этом проблема РДМ представляется в виде оптимизационной задачи, где в качестве целевой функции выступает критерий распределения (например, обеспечение минимума дефицита мощности в системе), а параметры межсистемных связей, генерирующих мощностей и характеристики потребителей принимаются в качестве ограничений для возможного решения.

Именно в рамках данного этапа выполняются оптимизационные процедуры, необходимые для определения наличия или отсутствия дефицита мощности в системе. Поскольку количество анализируемых состояний системы велико, усложнение модели приводит к росту временных ресурсов,

Рис. 3. Пример влияния ограниченных пропускных способностей на дефицит мощности в системе

Fig. 3. An example of the impact of limited tie-line capacity on the power shortage in the system

затрачиваемых для получения итоговых результатов, которое становится значительным даже по меркам задач долгосрочного планирования. Как правило, основные исследования в области применения технологий искусственного интеллекта направлены именно на то, чтобы ускорить расчеты или сократить число анализируемых состояний, затрагивающих этап РДМ. В работе [7] предложен метод повышения вычислительной эффективности МСМ с помощью методов машинного обучения с классификатором для определения дефицитности сгенерированных состояний ЭЭС. Для этого все сгенерированные псевдослучайные состояния разбиваются на две группы (размеры групп определяются пользователем). Результаты анализа первой группы (как правило, меньшей по размеру) выступают в качестве обучающей выборки для классификатора дефицитных состояний. В дальнейшем оценка дефицитности состояния системы выполняется не прямым решением задачи РДМ, а с использованием полученного классификатора. В качестве алгоритмов машинного обучения авторами рассматривались два подхода: метод опорных векторов и метод случайного леса. Как показано в статье, лучшим с точки зрения повышения вычислительной эффективности при расчете математического ожидания дефицита мощности является использование метода случайного леса (средняя доля правильных ответов – 0,948 против 0,744 у метода опорных векторов) при генерации псевдослучайных состояний с помощью ЛП-тау последовательностей. При этом тестовые расчеты показали значительное сокращение числа необходимых анализируемых состояний в рамках метода статистического моделирования для получения приемлемой точности искомых показателей.

Развитие отмеченного подхода продемонстрировано в статьях [8, 9], посвящённых использованию многозадачной регрессии для повышения вычислительной эффективности МСМ в рамках задачи оценки ПБН ЭЭС. В статях сравниваются линейный метод, метод случайного леса и градиентный бустинг, при этом наиболее эффективные методы позволяют добиться ускорения расчетов в 2–2,5 раза по сравнению с традиционно исполь- зуемым МСМ при сохранении точности получаемых результатов.

Исследование [10] предлагает комбинированное использование МСМ и классификатора состояний ЭЭС на базе метода К-ближайших соседей с несколькими метками в рамках задачи оценки надежности ЭЭС. Процедура формирования обучающей выборки при этом предполагает искусственную коррекцию состава состояний для получения сбалансированного (с точки зрения состояний отказа/работы) состава дискретных состояний ЭЭС. Тестовые расчеты вероятности дефицита мощности для тестовых схем IEEE-30 и IEEE-RTS показали расхождение в результате менее чем на 1 % при повышении скорости расчетов более чем в 10 раз.

В [11] предлагается использование кластерной стратифицированной выборки в качестве механизма формирования анализируемых состояний при использовании МСМ. Подход, предлагаемый авторами, предполагает трехэтапную оценку надежности ЭЭС. На первом этапе проводится оценка ПБН без учёта сетевых ограничений: величина дефицита мощности в системе оценивается только по вероятностным характеристикам нагрузки и генерации. Второй этап предполагает разделение сформированной выборки состояний на значимые и незначимые состояния с помощью машинного обучения без учителя на основе метода К-средних. Все псевдослучайные состояния делятся на отдельные кластеры, а затем из каждого кластера случайно отбираются наблюдения пропорционально его размеру. На финальном этапе производится оценка надежности для новой выборки, сформированной с учетом размеров кластеров, полученных на этапе 2, по полной модели с учетом генерации, нагрузки и системы передачи электроэнергии. За счет того, что анализировать предлагается лишь те состояния, что вносят значительный вклад в формирование ПБН, время расчетов сокращается.

Ограничения и допущения при моделировании ЭЭС, используемой при оценке ПБН, могут значительно исказить получаемые результаты. В частности, использование в явном виде «чистой пропускной способности» в виде ограничений на межсистемные перетоки не всегда отражает фактические пределы передаваемой мощности по связям в системе. В связи с этим при подготовке общеевропейского отчета по балансовой надёжности [12] частично применяется подход, основанный на формировании фактических областей существования возможных межсистемных перетоков мощности (flow-based domains (FBD)). В отличие от классического подхода, который рассматривает каждую границу между странами независимо, FBD учитывает, как изменение потоков энергии в одной части сети влияет на возможные перетоки в других частях. Это позволяет более точно моделировать физические ограничения сети, такие как перегрузки линий электропередачи, однако их определение является гораздо более трудоемкой задачей.

Классический подход к формированию FBD характеристик строится на базе математического аппарата кластеризации по форме графического представления с последующим корреляционным анализом. При этом становится возможным построение допустимой области фактических перетоков мощности между отдельными областями ЭЭС. В [13] предлагается использование методов машинного обучения с учителем для моделирования отмеченных FBD областей в задаче оценки балансовой надежности. Тестовые расчеты показывают снижение погрешности расчета вероятности ограничения нагрузки (loss of load probability) по сравнению с классическими подходами.

Машинное обучение открыло новые возможности в области анализа отдельных дискретных состояний ЭЭС, трансформируя подходы к обработке больших объемов данных. Эти методы не просто ускоряют расчеты – они позволяют выявлять скрытые закономерности в работе энергосистем, которые остаются незамеченными при использовании традиционных подходов. Особенно перспективным направлением является комбинирование различных алгоритмов, что позволяет достичь баланса между скоростью расчетов и точностью прогнозов.

Искусственные нейронные сети

Среди алгоритмов машинного обучения стоит отдельно выделить искусственные нейронные сети (ИНС). ИНС – это отдельный класс методов машинного обучения, структура которых имитирует биологические нейронные сети. Как правило, ИНС состоит из множества искусственных нейронов, которые обрабатывают входные данные и преобразуют их в выходные. Каждый нейрон выполняет простую нелинейную операцию над входными сигналами (данными) и передает результат на входы связанных с ним нейронов. Типичная структура нейронной сети представлена на рис. 4 [5]. Как правило, у каждой нейронной сети имеется вход- ной слой искусственных нейронов, который принимает информацию, несколько скрытых слоев, в рамках которых производится обработка данных, и выходной слой для выдачи результатов обработки информации.

Рис. 4. Структура ИНС [5]

Fig. 4. Typical structure of an ANN [5]

Поскольку, как было отмечено, ИНС – это класс методов машинного обучения, в рамках задачи оценки ПБН их использование, как правило, связано с классификацией дискретных состояний по признаку наличия или отсутствия дефицита мощности в системе для ускорения МСМ. В работе [14] предложен способ повышения вычислительной эффективности расчета ПБН с помощью нейронной сети прямого распространения, которая используется на этапе определения необходимости решения задачи РДМ в методе статистического моделирования. В качестве входных данных для нейронной сети используются значения располагаемой и отключенной генерирующих мощностей в каждой зоне надежности, а также информация об отключенных межсистемных связях. При этом обученная нейронная сеть классифицирует бездефицитные состояния ЭЭС с помощью простой полиномиальной оценки, а состояния отказа требуют более подробного моделирования, в связи с чем для них задача РДМ решается без упрощения. Результатом работы нейронной сети является индикативная оценка состояния системы, характеризующая наличие или отсутствие дефицита мощности. Предложенный авторами подход позволяет оценивать все ПБН, включая математическое ожидание дефицита мощности и энергии, вероятность ограничения нагрузки и другие, для отдельных узлов и на уровне системы.

В [15] сверточная нейронная сеть обучается на данных, полученных с помощью метода формирования выборки по значимости, что позволяет выделить значимые состояния при обучении. При этом, в отличие от [14], в качестве входных данных используются располагаемая мощность и спрос для каждой зоны надежности. Однако стоит отметить, что представленный в статье подход позволяет ускорить процесс расчета только вероятности ограничения нагрузки, не рассматривая количественную оценку величины этого ограничения, например, с помощью показателя математического ожидания дефицита мощности. Использование предложенного подхода позволяет сократить время получения результатов в десятки раз, а погрешность расчета вероятности ограничения нагрузки не превышает 3 %. Исследователи в [16] при схожем подходе к повышению вычислительной эффективности акцентируют внимание на дефицитных состояниях ЭЭС. При этом предполагается, что задача РДМ решается только на этапе подготовки обучающей выборки, а обученная нейронная сеть позволяет определять величину ограничения нагрузки для заданного дискретного состояния. В качестве входных данных используются величины генерации и нагрузки в каждом узле системы, а также пропускные способности межсистемных связей. Результатом работы ИНС является величина ограничения нагрузки в системе. Тестовые расчеты показали, что погрешность получаемых при данном подходе ПБН невелика по сравнению с классическим МСМ и составляет от 0,035 до 5,6 % по оценке вероятности дефицита мощности в системе. При этом время расчетов сокращается в 1,5 и более раз в зависимости от сложности конфигурации расчетной схемы.

В [17] представлен эффективный гибридный метод, основанный на использовании нейронных сетей, методов нечеткой логики (Fuzzy Neural Networks) и авторегрессионной модели скользящего среднего для оценки ПБН ЭЭС. В статье отмечается, что результативность использования нейронных сетей в значительной степени зависит от обучающей выборки, поэтому на начальном этапе подготавливается и нормализуется большой набор возможных входных переменных, включая параметры нагрузки и доступной генерации. Фаза обучения является динамической, т. е. для каждого временного интервала нейронная сеть обучается с использованием отдельного набора входных характеристик. После обучения нейронная сеть может использоваться для быстрого определения показателя математического ожидания недоотпус-ка электроэнергии. При этом погрешность предлагаемого метода по сравнению с референсными значениями не превышает 3,5 %.

В [18] ИНС вида «многослойный перцептрон» используется для формирования прогнозных значений интервалов мощности ветрогенерации и нагрузки. В процессе её обучения используется алгоритм NSGA-II. В процессе обучения NSGA-II формирует Парето-оптимальные решения, представляющие собой компромисс между двумя ключевыми показателями: вероятностью попадания реальных значений в прогнозный интервал и шириной этого интервала. Эти решения являются недоминируемыми, то есть ни один из параметров не может быть улучшен без ухудшения другого. При этом на выходе получают не одно, а два значения прогнозируемой величины (ветрогенерации или нагрузки), которые соответствуют верхней и нижней границам доверительного интервала. В данном случае нейронная сеть используется на этапе формирования случайных состояний генерации и нагрузки (этап 2 на рис. 1), а формат представления случайных величин в виде доверительного интервала позволяет выполнять интервальную оценку ПБН.

В исследовании [19] используются генеративные модели глубокого обучения для задачи классификации при определении критических сценариев работы ЭЭС и решения задачи регрессии при определении непосредственно ПБН. Основная цель – преодолеть ограничения традиционных методов (например, Монте-Карло) при работе с неоднородными и редкими событиями, такими как аварии в сети, колебания спроса и нестабильность возобновляемых источников энергии.

Исследования [20, 21] предлагают использовать нейронные сети, обученные с использованием классического метода обратного распространения ошибки, в качестве альтернативы поиску оптимального потокораспределения, используемого на этапе РДМ. В статье [22] также предлагается способ ускорения оценки ПБН с помощью ИНС путем замены прямого расчета РДМ. Авторы при формировании обучающей выборки предлагают искусственно увеличивать интенсивность отказов генерирующего оборудования (при сохранении фактического времени восстановления) для различных уровней нагрузки с целью ускорения заполнения обучающей выборки существенными состояниями ЭЭС. Сама ИНС выступает в роли регрессионной модели расчета используемой мощности генераторов, мощности заряда/разряда накопителей энергии и общего снижения нагрузки для заданного дискретного состояния. При этом отмечается, что использование ИНС при моделировании случайных процессов приводит к накоплению ошибки, поскольку результаты работы на предыдущем шаге используются в качестве входных данных на следующем.

Ранее описанные методы применения технологий искусственного интеллекта предполагали необходимость обучения на конкретной сети, что подразумевает зависимость обученных моделей от конкретной конфигурации системы. В статье [23] предлагается использовать подход на основе комбинации графовых нейронных сетей и обучения с подкреплением. Авторы предлагают представлять состояния системы в виде компонентов графа, матрица смежности которого может изменяться от шага к шагу. Отмеченный подход позволяет не привязываться к конкретной конфигурации сети и масштабировать обученную ИНС на другие ЭЭС.

Результаты работы оценивались в том числе по ПБН, а именно по величине математического ожидания недоотпущенной электроэнергии на тестовой схеме IEEE24. Эффективность предлагаемого авторами подхода во многом определяется используемым при обучении агентом и величиной выборки. При этом сокращение вычислительных затрат составляет около 40 % для лучшего случая. В то же время изменение конфигурации схемы путем добавления дополнительного узла не привело к нарушению работы уже обученной ИНС.

Нейронные сети демонстрируют исключительную эффективность в задачах классификации и прогнозирования состояний энергосистем. Их главное преимущество – способность адаптироваться к изменяющимся условиям работы сети и обучаться на исторических данных. Развитие глубокого обучения и специализированных архитектур нейросетей (таких как графовые нейронные сети) открывает возможности для создания универсальных моделей, применимых к различным конфигурациям энергосистем.

Метаэвристические алгоритмы

Метаэвристические алгоритмы – это методы оптимизации, относящиеся к области искусственного интеллекта. Они предназначены для эффективного исследования пространства поиска с целью нахождения решений, близких к оптимальным, в условиях высокой вычислительной сложности. В отличие от классических методов оптимизации, метаэвристики не требуют строгих математических предпосылок, обладают высокой адаптивностью и способны работать с неполными или зашумленными данными. К таким методам относятся, например, генетические алгоритмы, имитирующие естественный отбор, и роевой интеллект, основанный на коллективном поведении частиц.

В рамках задачи оценки ПБН метаэвристики находят применение в выделении наиболее значимых состояний энергосистемы из всего множества возможных. Усложнение структуры электроэнергетических систем (ЭЭС) делает классический МСМ чрезвычайно ресурсоемким, поскольку полный перебор всех дискретных состояний становится практически нереализуемым. Кроме того, формирование обучающих выборок для моделей машинного обучения и ИНС также усложняется.

При оценке ПБН ЭЭС одной из ключевых проблем является широкое пространство возможных состояний системы, которое включает в себя как нормальные режимы, так и те, в которых происходят отказы оборудования, изменения топологии и внешние воздействия. Полный перебор всех состояний в рамках МСМ становится крайне затруднительным, особенно для больших систем ввиду роста числа конфигураций при увеличении размерности ЭЭС. При классическом подходе псевдослучайные состояния ЭЭС формируются случайным образом, а учет редких событий становится возможным, например, за счет увеличения выборки анализируемых состояний. При этом с точки зрения влияния на результирующие ПБН и сложности анализа, наибольший интерес представляют те режимы работы ЭЭС, в рамках которых требуется ограничение мощности потребителей. Условно все состояния ЭЭС можно разделить на две категории: «работа» (ограничение мощности не требуется) и «отказ» (требуется ограничение мощности нагрузки). В рамках категории «отказ», дополнительно, можно выделить доминирующие и недоминирующие (маловероятные) состояния (рис. 5) [24]. В этой связи метаэвристи-ческие алгоритмы позволяют сократить пространство поиска, выделяя только те состояния, которые вносят наибольший вклад в ПБН. Это повышает вычислительную эффективность МСМ и упрощает последующее применение методов машинного обучения для классификации и анализа состояний системы.

Рис. 5. Классификация состояний системы в пространстве состояний [24]

Fig. 5. Classification of power system states in the state space [24]

В работах [24, 25] предлагается процедура повышения вычислительной эффективности МСМ за счет использования метаэвристических алгоритмов для оценки надежности ЭЭС. Авторы используют несколько популяционных алгоритмов: муравьиные колонии, генетические алгоритмы, метод роя частиц и искусственные иммунные системы. С их помощью формируются выборки значимых состояний, которые вносят наибольший вклад в результирующие ПБН, что позволяет сократить диапазон непосредственно анализируемых состояний. При этом авторами показано, что использование популяционных алгоритмов позволяет в два и более раз снизить время, необходимое для получения результирующих ПБН.

В работе [26] представлен алгоритм двухэтапной оценки показателей БН. В рамках первого этапа выполняется классификация всех состояний на три категории: отказ (требуется ограничение нагрузки в системе), успех (ограничение нагрузки в системе не требуется), не классифицируемые состояния. Эвристический алгоритм, предлагаемый авторами в статье, классифицирует пространство состояний ЭЭС без решения задачи распределения дефицита мощности, но при этом учитывает пропускные способности межсистемных связей в ЭЭС. Для поиска состояний отказа в неклассифицированных подпространствах в рамках второго этапа используется метод на основе оптимизации роя двоичных частиц.

В [27] метод оптимизации роя частиц и обобщенная регрессионная ИНС используются для определения оптимальной, с точки зрения надежности, конфигурации ЭЭС. В работах [28–30] авторами применяются методы дифференциальной эволюции (МДЭ) к задаче минимизации дефицита мощности. Как было отмечено ранее, одним из наиболее затратных этапов оценки БН с помощью МСМ является решение задачи РДМ, поскольку здесь, как правило, требуется решение оптимизационной задачи по заданному критерию с набором линейных и нелинейных ограничений. В основе МДЭ лежит вычисление значений целевой функции и новых векторов решений. При этом, как отмечают авторы, нет необходимости вычислять её производные, что позволяет существенно сократить время расчётов. Не нужно тратить время на дифференцирование на каждом шаге итерационного процесса. При этом наблюдается значительное сокращение времени расчетов по сравнению с широко распространёнными методами градиентного спуска.

В исследовании [31] МДЭ используются при оценке влияния ВЭУ на математическое ожидание дефицита мощности в системе. Схожая проблема решается в исследовании [32] с помощью алгоритма на основе метаэвристического сканирования и генетических алгоритмов. Предложенный авторами подход используется для оптимизации случаев наличия дефицита мощности в системе, оценка которого выполняется по располагаемой мощности псевдослучайных состояний. C вычислительной точки зрения предлагаемый подход значительно превосходит классический МСМ.

В [33] генетический алгоритм используется как инструмент для сокращения анализируемых состояний и выявления наиболее вероятных состояний отказа в системе. В ходе использования генетического алгоритма выполняется формирование пространства дефицитных состояний. Расчет непосредственно показателей БН выполняется путем дискретной свертки почасовых значений нагрузки в течение всего года с массивом дефицитных состояний. Стоит отметить, что точность предлагаемого в статье метода тем выше, чем больше используется случайных состояний для формирования пространства дефицитных состояний, однако в таком случае значительно снижается вычислительная эффективность. В [34] для представления нагрузки используется годовой ступенчатый график по продолжительности. Используя генетические алгоритмы, авторы формируют дискретные состояния ЭЭС, при которых наблюдается дефицит мощности при заданном значении нагрузки, начиная с наибольшего. Затем, меняя дискретные значения нагрузки системы по убыванию, выполняется повторный анализ полученных состояний до момента, пока не будут рассмотрены все возможные ступени нагрузки или пока состояние системы перестанет быть дефицитным. Анализируя полученные значения, выполняется расчет ПБН, характеризующих частотную и количественную оценку ограничений нагрузки. Схожий подход используется в статье [35], где генетические алгоритмы используются для формирования усеченного пространства существенных состояний (дефицитных). В процессе расчёта ПБН при этом учитываются как случайные состояния, сгенерированные в рамках МСМ, так и с помощью предложенных модификаций генетического алгоритма через условные вероятности.

Исследование [36] предлагает использование метода симуляции отжига в рамках задачи оптимизации БН. ЭЭС при этом рассматривается как набор случайных состояний, каждое из которых определяется уникальным составом генерирующего оборудования. Поскольку разные объекты генерации обладают различными характеристиками и по-разному влияют на БН, в статье предлагается использовать два типа весовых коэффициентов при использовании метода имитационного отжига. Первый тип – начальные весовые коэффициенты, которые определяются на основе характеристик генерирующих установок. Второй тип – динамические коэффициенты важности, которые отражают влияние генерирующих установок на дефицит системы. Эти коэффициенты предлагается получать и обновлять с помощью метода случайного леса.

Метаэвристические алгоритмы представляют собой мощный инструмент для работы со сложными, многомерными пространствами состояний энергосистем. Их главная ценность заключается в способности находить оптимальные решения в условиях неполноты данных и высокой степени неопределенности. Развитие гибридных подходов, сочетающих метаэвристики с другими методами ИИ, позволяет создавать более надежные и устойчивые системы оценки балансовой надежности.

Методы нечеткой логики

При оценке ПБН используются ретроспективные или прогнозные данные, характеризующие состав генерирующих мощностей, величину нагрузки, возможные случайные отказы отдельных элементов ЭЭС и т. д. Однако даже самый точный статистический анализ не гарантирует отсутствия ошибок – данные могут содержать неопределенность. Эта неопределенность проявляется в двух формах: случайность (изменчивость) и нечеткость (неточность). Если случайность хорошо описывается теорией вероятностей, то для работы с нечеткостью эффективнее применять методы, основанные на теории нечетких множеств и нечеткой логике. Классические методы (вероятностные, детерминированные) могут быть недостаточно гибкими при работе с неточными данными (например, «высокая вероятность отказа», «примерная нагрузка»). Теория нечётких множеств позволяет формализовать подобные неопределённости. При этом для нечеткого множества, в отличие от обычного, для элементов A из подмножества B нет однозначного ответа относительно некоторого свойства С.

В исследовании [37] предлагается ввести нечеткие переменные: отношение суммарной мощности нагрузки к суммарной установленной мощности генерации в системе, отношение средней нагрузки к пиковой нагрузке за определенный период, интенсивность вынужденных отказов генерирующего оборудования и среднюю мощность генерирующей установки для оценки ПБН – математического ожидания дефицита мощности в системе. При этом вывод результирующего нечеткого значения предлагается выполнять с помощью решающих правил вида «ЕСЛИ-ТО». Как отмечают авторы, оценка ПБН на основе нечеткой логики не позволяет получить точную оценку подобно классическим подходам, а, скорее, представляет собой метод качественной оценки. В [38] авторы предлагают использовать теорию нечётких множеств при описании нагрузки в рамках МСМ. При этом на этапе «МСМ» выполняется «нечеткое распределение дефицита мощности» (распределение, при котором учитывается представление переменных в виде нечётких величин). Результаты расчета также отображаются в виде нечеткой величины недопоставленной мощности. В [39] помимо нагрузки с помощью нечетких чисел задаётся и генерация в виде трапециевидных нечетких чисел (рис. 6).

Рис. 6. Трапециевидная функция принадлежности Fig. 6. Trapezoidal membership function

При этом авторами предлагается использовать нечёткое линейное программирование (расширение классического линейного программирования, которое позволяет работать с нечёткими данными и ограничениями) для получения результатов. Стоит отметить, что в статье не предлагается методика сопоставления полученных результатов с классическими подходами, что предполагает необходимость дополнительных исследований в этой области.

В [40, 41] методы нечеткой логики используются в рамках решения задачи оценки общей надежности ЭЭС, в том числе с расчетом отдельных ПБН. Статья [40] посвящена применению методов нечёткой логики для оценки надёжности сложных энергосистем с учётом неопределённостей, связанных с изменяющимися условиями эксплуатации, такими как погода, температура и нагрузка. Авторы предлагают новый подход, который позволяет более точно учитывать эти неопределённости по сравнению с традиционными вероятностными методами за счет применения двух блоков нечёткой логики. Блок 1 корректирует пропускную способность линий в зависимости от температуры и других факторов, а блок 2 обновляет интенсивности отказов и восстановлений на основе сезона и уровня нагрузки. При этом для использования полученных значений при оценке надежности используется блок «дефазификации» – перевода нечетких значений в численные оценки. Результаты, продемонстрированные в статье, показывают, что учет неопределённости погодных условий приводит к изменению рассчитываемых ПБН. Авторы в [41] представляют гибридный метод оценки риска в энергосистемах, сочетающий теорию нечётких множеств и МСМ. Для параметров отказов компонентов (частота отказов, время ремонта) разработаны треугольные функции принадлежности на основе статистики и инженерных экспертных оценок. Нагрузка системы представлена комбинированной моделью: пиковая нагрузка описывается асимметричной треугольной функцией принадлежности. Профиль нагрузки – вероятностная модель (дискретное распределение с кластеризацией уровней нагрузки). Представленные авторами результаты показывают, что полный учет предложенной ими модели приводит к 10%-ной разнице в результатах при определении вероятности ограничения нагрузки и к 9%-ной – для величины математического ожидания недопоставленной электроэнергии.

В [42] представлено применение многоагентной модели, включающей вероятностные модели (агенты) для определения значений мощности генерации и нагрузки и нечёткие модели (агенты) для оценки вероятности работы или отказа отдельных компонентов. Нечеткая логика применяется для обработки неопределенностей в данных, таких как нагрузка и состояние генераторов, а также при представлении входных и выходных параметров. Результаты, полученные с использованием предложенного подхода, сравнивались с традиционными аналитическими методами оценки надежности. Авторы отмечают, что их метод дает близкие к аналитическим результаты, но при этом обладает большей скоростью расчета и может быть проще адаптирован к неопределенностям, требующим применения методов нечеткой логики.

Таким образом, методы нечеткой логики и теории нечётких множеств предоставляют эффективный инструментарий для оценки ПБН в условиях неопределённости, связанной с неточностью данных, изменчивостью нагрузки и влиянием внешних факторов. Они позволяют формализовать качественные описания (например, «высокая вероятность отказа») и интегрировать экспертные оценки, что особенно важно при недостатке статистики. Несмотря на то, что такие подходы чаще дают качественную, а не количественную оценку, их гибкость и адаптивность демонстрируют преимущества в сравнении с классическими методами, особенно в сложных или нестандартных условиях. Однако для широкого внедрения этих методов требуется дальнейшая разработка методик верификации и сопоставления результатов с традиционными подходами, а также оптимизация вычислительных процессов.

Заключение

Проведенный обзор демонстрирует значительный потенциал технологий искусственного интеллекта в решении задач оценки балансовой надежности электроэнергетических систем (ЭЭС). Традиционные методы, такие как метод статистического моделирования (МСМ), хотя и остаются основой для расчетов, сталкиваются с ограничениями в вычислительной эффективности и точности. Внедрение современных подходов, включая машинное обучение, искусственные нейронные сети (ИНС) и метаэвристические алгоритмы, позволяет существенно ускорить процессы анализа и повысить достоверность результатов, при этом:

• •    методы машинного обучения целесообразно применять при необходимости ускорения анализа больших выборок случайных состояний. Они позволяют эффективно классифицировать состояния системы и снижать вычислительные затраты без существенной потери точности;

• •    искусственные нейронные сети наиболее полезны в задачах прогнозирования и классификации дефицитных режимов, особенно когда требуется учитывать нелинейные зависимости между нагрузкой, генерацией и сетевыми ограничениями;

• •    метаэвристические алгоритмы показали высокую эффективность при работе с редкими событиями и большими пространствами состояний, где классический перебор невозможен. Их применение оправдано при долгосрочном планировании и анализе устойчивости систем с высоким уровнем интеграции ВИЭ;

• •    гибридные подходы , объединяющие ИИ и классические вероятностные методы, открывают возможности для создания универсальных инструментов оценки, которые могут быть масштабированы для различных конфигураций энергосистем.

Для дальнейших исследований актуально развитие методов интерпретируемого ИИ, переносимость обученных моделей между различными ЭЭС и выработка единых критериев верификации результатов. Применение искусственного интеллекта в оценке балансовой надежности открывает новые перспективы для создания устойчивых и адаптивных энергосистем, способных отвечать на вызовы современности, включая рост потребления энергии и интеграцию возобновляемых источников.