Оценивание параметров канала связи OFDM-MIMO матричным методом

DOI:

Открытие графена – однослойного материала, состоящего из углеродных атомов в конфигурации sp2, вызвало значительный интерес в научной и технологической сферах благодаря его высокой удельной площади по-

верхности, исключительной подвижности носителей заряда и отличной теплопроводности при комнатной температуре [4]. Графен является одним из доминирующих материалов в области нанотехнологий, но его применение может быть ограничено некоторыми его свойствами. Одним из вариантов для улучшения этих свойств является замещение атомов углерода атомами других элементов. Идеальными представителями для замещения атомов углерода являются атомы близкие к углероду по количеству электронов и атомному радиусу, например, азот и бор, и подобный материал успешно синтезирован [2]. Двумерный гексагональный слой BCN открыл новые перспективы для науки в области нанотехнологий. Данный материал по сути своей является графеном, в котором некоторые С-С связи заменены на B-N. Регулируя концентрацию замещенных связей, мы можем регулировать проводимость данного слоя, так как известно, что чистый слой BN является диэлектриком, а графен обладает отличными проводящими характеристиками. Уже известно, что BCN-системы отличаются высокой механической прочностью, отличной термостойкостью и привлекательными электрическими свойствами, а гибкость в настройке свойств за счет регулирования соотношения С-С и B-N связей делает BCN универсальным материалом для различных технологических применений [1; 3].

В данной работе мы оценивали возможность создания двухслойного кристалла на основе слоя BCN. Для этого нами были смоделированы молекулярные кластеры однослойных гексагональных структур BCN (h-BCN) и изучены различные варианты ориентации двух слоев BCN друг относительно друга.

На рисунке 1 представлен молекулярный кластер двумерного слоя h-BCN, который представляет из себя гексагональную сетку из 8 атомов азота, 8 атомов бора и 38 атомов углерода. Длины связей С-С, B-N, B-C и N-C по результатам оптимизации геометрии составляли примерно 1,4 Å.

На рисунках 2 и 3 представлены конфигурации BCN слоев, согласно которым выстраивались модели для расчета исследуемых в работе наноструктур.

Mоделирование двухслойной структуры на основе h-BCN происходило по средствам сближения одного слоя к другому. Начальное (максимальное) расстояние между слоями составило 5,0 Å, минимальное расстояние соответствовало значению 0,2 Å. Шаг сближения составил 0,2 Å. На каждом шаге нами рассчитывалась потенциальная энергия системы, ее зависимость от расстояния между слоями представлена графически. В качестве расчетного метода была выбрана теория функционала плотности DFT с базисом B3LYP 3-21G, так как в рамках данного базиса хорошо описываются многоатомные структуры подобно нашей. Все данные графиков нормировались нами на бесконечность, то есть предполагалось, что на расстоянии 5 Å слои не взаимодействуют друг с другом и потенциальная энергия равна нулю. Отметим, что все потенциаль-

Рис. 1. Двумерный слой h-BCN

Е.В. Борознина, А.А. Лебедева. Исследование возможности создания двумерного слоя h-BCN ные кривые получились качественно подобными. На графиках имеется четкий минимум энергии, что свидетельствует об образовании устойчивого комплекса из двух гексагональных слоев h-BCN. Однако, значения потенциальной энергии у рассматриваемых нами двухслойных структур получились различны.

В положении, при котором слои не были смещены (рис. 2 а и 3 а ), минимальное значение потенциальной энергии, как мы видим из графика, приходится на расстояние 4 Å при этом глубина потенциальной ямы соответствует значению E ≈ 0,8 ·10^-2 Хартри, что соответствует E ≈ 0,22 эВ (рис. 4).

Для варианта смещения верхнего слоя по оси х на ¼ от длины гексагона (рис. 2 b ) мы рассматривали слои, которые были расположены друг относительно друга как показано на рисунке, то есть происходило смещение верхнего слоя по оси X на длину ¼ от одного гексагона.

Энергетический минимум на расстоянии 4 Å, E ≈ 0,9 ·10^-2 Хартри, что соответствует E ≈ 0,26 эВ (см. рис. 5).

Для варианта смещения по оси x верхнего слоя на Ѕ от длины гексагона (рис. 2 с ) график зависимости выглядит следующим образом (см. рис. 6).

Рис. 2. Конфигурация слоев по оси x:

а – без смещения; b – смещение верхнего слоя на ¼ от длины гексагона; c – смещение верхнего слоя на ½ от длины гексагона

Рис. 3. Конфигурация слоев по оси y:

a – без смещения; b – смещение верхнего слоя на ¼ от длины гексагона; c – смещение верхнего слоя на ½ от длины гексагона; d – смещение верхнего слоя на 1 гексагон

Рис. 4. Профиль поверхности потенциальной энергии процесса приближения слоев в положении

Минимум энергии при таком смещении находится на расстоянии 3,8 Å, E ≈ 0,9 · 10^-2 Хартри или E ≈ 0,27 эВ.

Для варианта смещения верхнего слоя по оси у на ¼ от длины гексагона (рис. 3b), энергетический минимум находится на расстоянии 4 Å, E ≈ 0,8 · 10^-2 Хартри или E ≈ 0,24 эВ (рис. 7).

Для варианта смещения по оси у верхнего слоя на ½ от длины гексагона (рис. 3 с ) график зависимости выглядит следующим образом (см. рис. 8).

Минимум энергии, при смещении слоев по оси у (рис. 3с), на расстоянии 3,8 Å равен E ≈ 0,1 · 10^-2 Хартри или E ≈ 0,31 эВ.

Рис. 5. Профиль поверхности потенциальной энергии процесса приближения слоев (см. рис. 2 b )

Рис. 6. Профиль поверхности потенциальной энергии процесса приближения слоев в положении (см. рис. 2 с )

Рис. 7. Профиль поверхности потенциальной энергии процесса приближения слоев (см. рис. 3 b )

Е.В. Борознина, А.А. Лебедева. Исследование возможности создания двумерного слоя h-BCN

Минимум, при смещении слоев по оси у на один гексагон (рис. 3 d ), наблюдается на расстоянии 3,6 Å, E ≈ 0,1 · 10^-2 Хартри, что соответствует 0,30 эВ (рис. 9).

Проведенные исследования показали, что создание двухслойного h-BCN возможно, но энергетически выгоднее образование двухслойного h-BCN из слоев, смещенных друг относительно друга по оси y на ½ от длины гексагона. Потенциальная энергия взаимодействия оказалась незначительно выше по сравнению с другими двухслойными структурами. Оптимальное расстояние между слоями ока- залось равно примерно 4 Å. На этом расстоянии реализуется Ван-дер-Ваальсовское взаимодействие двух слоев (см. таблицу).