Оценивание пространственно-регрессионных моделей

В последние годы пространственная эконометрика стала самостоятельным научным направлением. Повышенное внимание к этой области знаний обусловлено, по мнению Л. Анселина, двумя факторами: во-первых, методы пространственной эконометрики позволяют изучать непосредственное взаимодействие между объектами с учетом эффектов, возникающих из-за близкого расположения; во-вторых, большое распространение геоинформационных систем и связанное с этим наличие геокодированных     наборов     социально-экономических     данных предопределили создание специальных методов, учитывающих отличительные характеристики подобных географических данных.

В основном выделяют три направления исследований в области пространственных взаимодействий:

• -    тестирование конвергенции;

• -    количественная оценка пространственных различий;

• -   выявление факторов межрегиональных различий.

Методы пространственной эконометрики, используемые при исследованиях в упомянутых выше направлениях и представляющие широкий интерес у ученых-экономистов:   построение матриц пространственных весов, тестирование наличия пространственных эффектов на основе расчета глобальных и локальных индексов пространственной автокорреляции, оценивание моделей с пространственными эффектами.

Большинство современных статистических пакетов не позволяют строить матрицы пространственных весов, рассчитывать коэффициенты пространственной автокорреляции и оценивать пространственнорегрессионные модели, однако в настоящее время появляются и развиваются многофункциональные эконометрические пакеты, позволяющие писать авторские коды программ для оценки пространственных эффектов и построения пространственно-регрессионных эконометрических моделей.

В таблице приведено сравнение статистических пакетов и моделирование данных.

Таблица – Сравнение программных продуктов, позволяющих осуществлять пространственное моделирование

Программный продукт Преимущества Недостатки STATA Обладает одним из наиболее широких наборов статистической поддержки для построения пространственно-регрессионных моделей. Платный ресурс MatLab Простота в работе. Удобный графический интерфейс. Высокая стоимость лицензии GeoDa Предназначен для построения матриц пространственных весов и построения пространственно-регрессионных моделей. Оценка исключительно кросс-секционных данных R-system Большой спектр надстроек для оценки матриц пространственных весов и пространственно-регрессионных моделей. Свободно распространяется. Сложность обучения программных

продуктов,

осуществляющих     пространственное

Более подробно рассмотрим оценивание пространственнорегрессионных моделей в программных пакетах STATA и R.

Для оценки регрессионных моделей с пространственными эффектами на кросс-секционных данных в пакете STATA используется надстройка spatreg , которая включает в себя различного рода команды, например:

• •    Spatcorr – построение пространственной коррелограммы на основе индексов Морана и Гири.

• •    Spatwmat – импорт или построение матрицы пространственных весов.

• •    Spatgsa – расчет трех видов глобальных пространственных индексов: Морана, Гири и Гетиса-Орда, их t-статистик и стандартных отклонений.

• •    Spatlsa – расчет четырех видов локальных пространственных индексов: Морана, Гири, а также два индекса Гетиса-Орда, их t-статистик и стандартных отклонений.

Надстройка spatreg позволяет оценивать два вида пространственнорегрессионных моделей: spatial lag и spatial error model. Ниже приводится пример использования данной операции при оценивании пространственных моделей зависимости уровня преступности от доходов местных жителей:

spatreg crime income, weights(W) eigenval(E) model(lag) (1)

spatreg crime income, weights(W) eigenval(E) model(error) (2)

Преимущество R пакета перед программным продуктом STATA – его открытый доступ. Однако, интерфейс R-пакета характеризуется отсутствием меню с заранее прописанными для пользователя действиями, тем не менее язык программирования, используемый в данном прораммном продукте, является достаточно несложным.

Набор надстроек для построения и оценки моделей с пространственными эффектами является самым обширным среди существующих программных продуктов (sp, spdep, splm). Основная надстройка для оценивания пространственно-регрессионных моделей, в частности на панельных данных – splm , включающая команды pvcm, pgmm, pggls и другие.

Для того, чтобы оценить в R-пакете модель пространственного лага (SLM), необходимо использовать функцию lagsarlm , для оценки пространственной модели ошибок (SEM) соответственно – errorsarlm . Еще одним отличием данного программного продукта перед STATA является построение и оценка пространственной модели Дарбина: lagsarlm with type = «mixed». При этом оценивание пространственных регрессий осуществляется не только с помощью метода максимального правдоподобия и инструментальных переменных, а также на основе метода моментов и обобщенного МНК, учитывающих фиксированные и случайные эффекты как для сбалансированных панельных данных, так и для несбалансированных (unbalanced panel).

Таким образом, рассмотрены основные надстройки и команды наиболее популярных и распространенных программных продуктов для оценки моделей с пространственными эффектами: STATA и R.