Оценка целесообразности деятельности и направлений развития контрольно-ревизионной службы пассажирского перевозчика

Контрольно-ревизорские службы (КРС) предприятий-перевозчиков, занимающихся регулярными перевозками пассажиров, обеспечивают контроль за оплатой проезда пассажирами, обеспечивая тем самым окупаемость перевозок. Поэтому эффективность работы этого подразделения должно оказывать влияние на финансовое состояние перевозчика, а повышение эффективности работы КРС является важной и актуальной задачей.

В научной литературе встречаются публикации по тематике работы КРС перевозчиков. Ниже приведен краткий обзор некоторых из них.

В работе [1] рассмотрена сравнительная эффективность сплошного контроля оплаты проезда в поездах, осуществляемая двумя способами: с помощью КРС и с помощью турникет- ных комплексов. Было выявлено, на целесообразность выбора той или иной технологии влияют два основных фактора – наполняемость поездов (и, соответственно, пассажирооборот на остановочных пунктах участка) и средняя дальность поездки, от которой зависит сменяемость пассажиров. На основе систематизированных знаний был построен график целесообразности установки турникетов в зависимости от пассажиропотока, где показано, что установка турникетов целесообразна на сплошном участке только при достижении определенного количества пассажиров (пассажиропотока), так как имеет больше затрат, не меняющих свою стоимость в зависимости от пассажиропотока и сменяемости пассажиров. В противовес этому, затраты на осуществление контроля силами КРС растут практически линейно с увеличением объема перевозок.

Следует отметить, что авторами не учитывалось, что внедрение турникетов приведет к росту времени на посадку-высадку пассажиров, а, следовательно – к уменьшению скорости поездки. Это в свою очередь приведет к снижению качества обслуживания пассажиров и как результат – к оттоку части из них на другие способы передвижения, т.е. к к снижению выручки.

В работе [2] рассматривается период перехода общественного транспорта г. Москвы с турникетной системы на безтурникетную. Авторы выделили три этапа этого периода:

• 1    Декабрь 2017 г – март 2018 г – действует турникетная система.

• 2    Март – апрель 2018 г – переход с турникетной на безтурникетную систему (турникеты демонтировались).

• 3    Ноябрь – декабрь 2018 г – действует безтурникетная система.

Анализом изображения видеокамер, установленных в салонах пассажирских транспортных средств регулярного сообщения в каждые из этих трех периодов авторы подсчитывали доли попытавшихся оплатить проезд пассажиров и доли успешных попыток оплатить проезд в зависимости от системы оплаты и вида транспорта (доля попыток / доля успешных попыток) [2, таблица 2]. Установлено, что доля пассажиров, пытавшихся оплатить проезд, составила:

• -    при турникетной системе – 96 %;

• -    при безтурникетной – 94 %.

Доля успешных попыток оплатить проезд составила:

• -    при турникетной системе – 85 %;

• -    при безтурникетной – 72 %.

Видно, что отсутствие турникета значительно влияет на собираемость оплаты за про- езд: на 11 % снижается число желающих оплатить проезд, а доля успешных попыток оплаты снижается на 22 %. Тем не менее установка турникетов, наряду с ростом выручки от оплаты за проезд, очевидно будет давать ряд негативных аспектов: капитальные затраты на установку турникетов и увеличение времени на посадку-высадку. О последствиях такого снижения качества обслуживания пассажиров говорилось выше.

В работе [3] рассмотрена задача повышения процента охвата работниками КРС пассажиров пригородных поездов. При этом авторы процесс проведения контроля пассажиров описывали в понятиях теории массового обслуживания:

• -    каждый контролер – «перемещающееся устройство» по вагонам движущегося по маршруту поезда и проверяющее каждого пассажира вагона по пути своего перемещения;

• -    пассажиры – требования на обслуживание со стороны контролеров. Они поступают в вагоны поезда на остановках и покидают поезд независимо от того, обслужили их контролеры или нет.

Так, взаимодействуют два потока: поток пассажиров, протекающий через поезд, и поток контрольных действий контролеров, обслуживающих пассажирский поток.

Авторы оценили при помощи закона Парето количество зон, на которую перемещаются большинство пассажиров, врем на такое перемещение, скорость обслуживания пассажиров контролерами. На основании подобных расчетов авторами рассчитано количество ревизоров для каждого поезда, которое обеспечит полный охват пассажиров.

Следует отметить, что авторы при этом не учитывали затраты на содержание работников КРС. Поэтому рекомендуемое ими увеличение числа работников КРС позволит повысить выручку за счет увеличения охвата числа пассажиров, но будет сопряжено с ростом затрат на функционирование КРС. Кроме того, описанная технология проведения контроля существенно отличается от контроля, проводимого в городском транспорте.

В работе [4] авторы решали задачу определения оптимальной доли проверяемых пассажиров, которая позволила бы максимизировать выручку от реализации проездной документации с учетом затрат на содержание КРС. Ими было получено, что такой максимум достигается при охвате 3,8 % от общего числа перевезенных пассажиров.

Следует отметить, что авторы при этом не указали оптимальную численность КРС, обеспечивающую выполнение заданного охвата контролем, а также ими не предложены мероприятия, позволяющие повысить эффективность работы КРС.

В работе [5] показано, что примерно 4.2 % пассажиров уклоняются от уплаты за проезд. В работе [6] показано, что склонность пассажиров к неуплате за проезд обусловлена стоимостью проезда, величиной штрафа и количеством КРС. Ряд исследований [7–9], что именно ощущение неотвратимости наказания за неоплаченный проезд заставляет оплачивать пассажиров транспортную услугу. Поэтому повышение эффективности работы КРС является актуальной задачей, позволяющей повысить выручку от реализации билетной продукции, следовательно и окупаемость работы перевозчика.

Таким образом можно сформулировать цель данного исследования – установить наличие (отсутствие) связи между работой КРС и финансовыми показателями работы перевозчика, а также наметить перспективные направления развития данного подразделения.

Объект исследования – КРС пассажирского перевозчика.

Предмет исследования – показатели работы КРС, реализации билетной продукции.

Применяемые методы: методы математической статистики (корреляционный анализ, регрессионный анализ, визуализация данных), технологии интеллектуального поиска данных (data mining) (методы C@RT, случайного леса, бустинга деревьев, нейронных сетей, опорных векторов).

Для достижения цели исследования были проанализированы и сгруппированы исходные данные, которые представляют собой перечень значений за каждый месяц периода с января 2020 г по август 2022 г следующих величин:

• 1    Количество привлеченных к административной ответственности за безбилетный проезд лиц (Кл, шт).

• 2    Сумма штрафов за безбилетный проезд (Сш, руб).

• 3    Число оборотных рейсов (Ро, шт).

• 4    Число пассажирских транспортных средств, прошедших через точки контроля (Т, шт).

• 5    Число пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля (Тп, шт).

• 6    Доля пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа пассажирских транспортных средств, прошедших через такие точки (Дп, %).

• 7    Доля пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов (Д, %).

• 8    Выручка от реализации всей проездной продукции (В).

Среди представленных исходных данных целевой является переменная В. Остальные величины являются независимыми переменными. Необходимо установить наличие (отсутствие) статистической связи между зависимой и независимыми переменными и, на этой основе, разработать меры по повышению эффективности работы КРС.

Для выбора статистического инструментария для исследования представленных исходных данных их распределение было оценено на нормальность. На рисунке 1 приведена гистограмма распределения количества привлеченных к административной ответственности за безбилетный проезд лиц (Кл, шт), а также значения критериев оценки нормальности распределения: Колмогорова-Смирнова, Лиллиефорса и Шапиро-Уилкса.

K-C d= 08875, р> .20;Лиллиефорса р> .20

\

Рисунок 1 – Гистограмма распределения количества привлеченных к административной ответственности за безбилетный проезд лиц (Кл)

Из рисунка видно, что визуально форма гистограммы распределения исследуемой случайной величины схожа с гистограммой нормального распределения, уровень доверительной вероятности для значений критериев Колмогорова-Смирнова и Лиллиефорса больше 0,2, а Шапиро-Уилкса – больше 0,05. Все это говорит о нормальности распределения исследуемой случайной величины.

Аналогичная оценка была произведена и для остальных исследуемых величин. По результатам такой оценки установлено, что распределение всех рассматриваемых величин подчинено нормальному закону распределения.

При помощи критерия Грабса произведена проверка наличия выбросов в исходных данных, которая показала отсутствие таких выбросов.

Для оценки тесноты связи между переменными, распределение которых подчинено нормальному закону, использовался коэффициент корреляции Пирсона. Результаты такого корреляционного анализа представлены в таблице 1 (красным цветом отмеченные корреляции значимы на уровне p <0,05).

Таблица 1 – Коэффициенты корреляции ¹

Переменная	Кл	Сш	Ро	Т	Тп	Дп	Д	В
Кл	1,000000	0,890290	0,067985	0,743730	0,779079	0,119240	0,720735	0,328251
Сш	0,890290	1,000000	-0,186488	0,585603	0,748896	0,352815	0,817230	0,527103
Ро	0,067985	-0,186488	1,000000	0,414114	0,180820	-0,445084	-0,335419	-0,147137
Т	0,743730	0,585603	0,414114	1,000000	0,868608	-0,211691	0,618111	0,272936
Тп	0,779079	0,748896	0,180820	0,868608	1,000000	0,297663	0,862348	0,365691
Дп	0,119240	0,352815	-0,445084	-0,211691	0,297663	1,000000	0,510791	0,192549
Д	0,720735	0,817230	-0,335419	0,618111	0,862348	0,510791	1,000000	0,415132
В	0,328251	0,527103	-0,147137	0,272936	0,365691	0,192549	0,415132	1,000000

Из таблицы 1 видно, что зависимая переменная выручка от реализации проездной продукции (В) имеет значимую положительную корре- ляцию с:

• -    суммой штрафов за безбилетный проезд (Сш, руб);

• -    числом пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля (Тп, шт);

• -    долей пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов (Д, %).

Причем видно, что все три указанные независимые переменные, имеющие положительную корреляцию с зависимой переменной, также имеют значимую корреляцию друг с другом, что не допускает их совместное применение в регрессионном анализе.

Для установления вида зависимости между данными переменными и выручкой от реализации проездной продукции (В) был произведен регрессионный анализ (таблица 2).

Таблица 2 – Итоги регрессионного анализа²

N=32	Итоги регрессии для зависимой переменной: В (Общие показатели 20-22) R= ,52710311 R2= ,27783769 Скоррект. R2= ,25376561 F(1,30)=11,542 p
	БЕТА	Ст.Ош. БЕТА	B	Ст.Ош. B	t(30)	p-знач.
Св.ч лен			589236,1	115389,3	5,106508	0,000017
Сш	0,527103	0,155152	19,7	5,8	3,397338	0,001937

Из таблицы 2 видно, что искомая зависимость имеет вид:

В = 589236,1 + 19,7 Сш      (1)

Коэффициент корреляции 0,527. Коэффициент детерминации равен 0,2778 и говорит о том, что более 27 % значений зависимой переменной обусловлено значениями независимых. Модель в целом и каждый ее коэффициент в отдельности значимы. На рисунке 2 приведена гистограмма распределения остатков.

• ¹    Источник: получено авторами

• ²    Источник: получено авторами

Из рисунка 2 видно, что значения критериев Колмогорова-Смирнова, Лилиефорса и Шапиро-Уилкса гипотезу о нормальности распределения остатков не откланяют. Следовательно, модель (1) адекватна и может быть использована для прогнозирования.

Рисунок 2 – Гистограмма распределения остатков

Рассмотрено также влияние на зависимую переменную двух дополнительных категориальных независимых переменных – календарного года и месяца. Графическая интерпретация такого анализа представлена на рисунке 3.

Из рисунка 3,а видно, что среднемесячная выручка изменяется по месяцам. Наблюдается минимум этого значения в декабре и апреле месяцах и составляет порядка 850 тыс руб в месяц. Максимальное значение наблюдается в марте и составляет около 1090 тыс руб в месяц.

Из рисунка 3,б видно, что среднемесячное значение выручки растет с 2020 г под 2022 г и составляет порядка 868 тыс рублей в месяц в 2020 году и 1097 тыс рублей в 2022 году.

Значимость различий в значениях среднемесячной выручки по годам и по месяцам оценивалась при помощи критерия Краскела-Уол-леса, который показал, что год значимо влияет на среднемесячное значение выручки, а месяц нет.

Рисунок 3 – Среднемесячная выручка: а – по месяцам рассматриваемого периода; б – по годам рассматри- ваемого периода

Для углубленной оценки степени влияния независимых переменных на зависимую, а также получения модели, описывающей такую зависимость, в [10] с применением технологий интеллектуального анализа данных (Data Mining) была построена математическая модель. Такие технологии обладают рядом преимуществ по сравнению с классическими методами анализа, что и определяет целесообразность их применения для достижения цели данного исследования. В рассматриваемую модель были добавлены также категориальные переменные год и месяц. При этом для построения моделей применялись методы C@RT, случайного леса, бу-стинга деревьев, нейронных сетей, опорных векторов. Наилучшую связь с существующими исходными данными показала модель, полученная бустингом деревьев (далее модель 2). Ее параметры представлены на рисунке 4.

Итоги Бустинга Деревьев Отклик: В Оптимальное число деревьев: 139; Макс, размер дерева: 13

Рисунок 4 – Параметры бустинга деревьев

Коэффициент корреляции при этом составил 86 %, что выше коэффициента корреляции для модели (1). В ходе построения модели значимыми при уровне значимости 0,05 оказались следующие переменные: год и доля пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов (Д, %). Влияние остальных независимых переменных на зависимую переменную (В) оказалось не значимым при заданном уровне доверительной вероятности 0,05. Относительная степень влияния каждой из значимых переменных на значения выручки от реализации проездной продукции приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Относительный вклад каждой независимой переменной в значения выручки от реализации проездной продукции

Из рисунка 5 видно, что наибольший вклад в значения зависимой переменной В вносит независимая переменная Год, а наименьший – Д. При этом вклад переменной Год в значения В в 3,61 раз выше, чем вклад значений переменной Д. Для оценки вида зависимости между переменными В и Д произведено моделирование при помощи модели 2 значений В при изменении значений Д. Результат такого моделирования представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – Влияние изменения доли пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов (ΔД, %) на изменение выручки (ΔВ, %)

На рисунке 6 по оси абсцисс приведено изменение доли пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов (ΔД, %) суммарно за все месяцы рассматриваемого периода, относительно доли пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов за каждый месяц рассматриваемого периода, представленных в исходных данных (Д, %). По оси ординат представлены соответствующие изменения суммарной за все месяцы рассматриваемого периода выручки от реализации проездной продукции (ΔВ, %). Цифры над точками показывают: слева – значение ΔД, % в данной точке, а правая – соответствующее изменение выручки от реализации проездной продукции (ΔВ, %). То есть рисунок 6 показывает на сколько процентов изменилась бы суммарная выручка за рассматриваемый период с января 2020 по август 2022 г (ΔВ, %) при заданном изменении ΔД, %. Так видно, например, что при росте Д на 50 % (ΔД = 50 %), рост выручки от продажи проездной продукции составит 10,3 % (ΔВ = 10,3, %). При снижении Д на 50 % (ΔД = -50 %), снижение выручки от продажи проездной продукции составит 7,82 % (ΔВ = -7,82, %).

Для оценки целесообразности изменения численности штата КРС произведено моделирование результатов их работы по полученным моделям 1 и 2. При этом предполагалась, что увеличение (снижение) количества бригад КРС дает пропорциональное увеличение (снижение) параметров Д или Сш, значения которых и подставлялись в описанные выше модели 1 и 2. При этом учитывалось, что на текущий момент КРС состоит из восьми бригад по пять человек в каждой. Один час работы бригады оценивается в 70 руб. Тогда месячная сумма затрат на содержание восьми бригад составит 70 · 8 · 8 · 24 = 107520 руб/мес, где 8 – число бригад; 8 – число рабочих часов в день, 24 – количество рабочих дней в месяце. Для экстенсивного увеличение доли пассажирских транспортных средств, проверенных в точках контроля от общего числа оборотных рейсов (Д) (суммы штрафов за безбилетный проезд (Сш)) на 50 % необходимо увеличить на 50 % количество бригад КРС. Тогда суммарные месячные затраты на ее содержание составит 107520 · 1,5 = 161280 руб/мес. Т.е. увеличение числа КРС на 50 % приведет к росту стоимости ее содержания на 161280 – 107520 = 53760 руб /мес. 50 %-е увеличение суммы штрафов за безбилетный проезд даст значения среднемесячной выручки от продажи проездной продукции:

• -    из модели 1: В = 589236,1 + 19,7 · 1,5 · Сш = 589236,1 + 19,7 · 1,5 · 19538,19 = 1166590 руб / мес. Это эквивалентно абсолютному увеличению выручки на 192230 руб/мес, что составляет 19,7 % прироста в относительном выражении. Т.о. эффект от увеличение КРС на 4

бригады (50 %) даст эффект за счет увеличения бригады (50 %) даст эффект за счет увеличения выручки 192230 – 53760 = 138470 руб/мес;       выручки 100359 – 53760 = 46599 руб/мес.

• -    из модели 2: В = 974360 · 1,103 = 1074719

руб / мес. Это эквивалентно абсолютному уве-         Результаты личению выручки на 100359 руб/мес, что со-         Результаты моделирования изменения ставляет 10,3 % прироста в относительном вы- численности КРС по некоторым возможным ва-ражении. Т.о. эффект от увеличение КРС на 4 риантам изменения значений параметров моделей 1 и 2 представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Результаты моделирования изменения численности штата КРС ³

Увеличе-  Увеличе-  Уменьше- Показатель                   екущи    ние на 4   ние на 2   ние на 2 вариант бригады   бригады   бригады	Уменьшение на 4 бригады
Изменение Сш, %                              0        50        25        -25	-50
Ежемесячные затраты на содержание КРС, руб/мес	53760
Среднемесячная Сш за рассматриваемый период, руб/мес                                                                      ,            ,	9769
Среднемесячная Д за рассматриваемый пе- 40,68      61,01       50,84      30,51 риод, %	20,34
Среднемесячная В за рассматриваемый период   974360    1166584  1070359,35  877910,1 по модели 1, руб/мес	781685,4
Среднемесячная В за рассматриваемый период                       1060785,73 по модели 2, руб/мес                                                     2             ,	898165
Эффект от изменения штата КРС по модели 1, 0       138464    69119,35    -69570 руб/мес	-138915
Эффект от изменения штата КРС по модели 2, руб/мес                                                                       ,             ,               ,	-22435

Из таблицы 3 видна целесообразность увеличения штата КРС:

• -    по модели 1 – на 50 % (четыре бригады);

• -    по модели 2 – на 25 % (две бригады).

Учитывая то, что модель 1 не учитывает категориальную переменную Год, значимо влияющую на объем выручки (В), целесообразно отдать приоритет использованию модели 2.

Проведенные расчеты указывают на то, что показатели работы КРС значимо влияют на величину выручки, получаемой от реализации проездной продукции, а, следовательно, и на величину самоокупаемости работы перевозчика. Кроме того установлено, что различные виды анализа указывают на то, что на выручку от реализации проездной продукции оказывают влияние разные переменные, характеризующие работу КРС. Моделирование экстенсивного изменения численности штата КРС показало экономическую целесообразность ее увеличения на 2 бригады.

Вместе с тем следует отметить, что затраты на функционирование КРС существенны. В таких условиях разработка мероприятий по повышению эффективности работы КРС без увеличения ее численности является актуальным направлением развития данного подразделения. Достигнуть такого повышения эффективности предполагается применением научного инструментария при аналитической оценке более подробных данных о работе КРС.

Вклад соавторов:

• -    Аземша С. А. Постановка цели и задачи исследования, подбор и анализ литературы. Анализ результатов исследований, их обобщение и обоснование выводов. Проведение интеллектуального анализа данных.

• -    Кравченя И.Н. Систематизация исходных данных, их в удобной для обработки форме. Проведение регрессионного анализа данных.

• -    Еремина А.А. Оцифровка исходных данных. Корреляционный и графический анализ данных.