Оценка доступности запасов полезных ископаемых региона и затрат на их разработку

Project finance

Studies carried out with the support of RFBR, grant number 06-06-80287

Suggested Citation

Research methodology , Методология исследований

В настоящее время оценка минерально-сырьевого потенциала региона, как правило, базируется на простом суммировании эффектов от освоения месторождений полезных ископаемых с активными запасами. Такой подход по своей сути является микроэкономическим, поскольку результаты деятельности горных предприятий (отдельных экономических агентов) рассматриваются независимо от других хозяйствующих субъектов.

Предлагаемый в работе подход можно назвать мезоэкономическим, поскольку объектами исследований являются экономические системы среднего иерархического уровня: отрасли минерально-сырьевого сектора экономики региона, представленные группами горнодобывающих предприятий.

Подход основывается на анализе реально сложившегося состояния освоенности минерально-сырьевой базы региона и, таким образом, позволяет учесть более широкий спектр влияющих факторов. При этом косвенным образом учитываются взаимодействие различных хозяйствующих субъектов в регионе и многие, в том числе трудно формализуемые социально-экономические факторы, такие как степень инвестиционной активности, ожидания предпринимателей, обеспеченность трудовыми ресурсами и их квалификация, степень коррумпированности органов управления, экологические ограничения, особенности системы налогообложения и др.

Кроме того, к недостаткам существующих микроэкономических подходов, можно отнести использование непредставительных экономических данных о доходах и затратах горных предприятий. Эта информация связана с коммерческими интересами компаний, поэтому часто недоступна и, как правило, недостоверна. При использовании фактических показателей эффективности осваиваемых месторождений неизбежны искажения, обусловленные нежеланием недропользователей в полной мере делиться природной рентой. По-видимому, этот фактор нельзя считать легко устранимым и зависящим только от несовершенства законодательства или ограниченных возможностей контролирующих органов власти.

В рамках предлагаемого подхода, таким образом, реализуется возможность научного анализа мезоэкономических факторов, влияющих на принятие решений об освоении месторождений, на основе представительной, труднофальсифицируемой и общедоступной информации.

Основная идея предлагаемого подхода к оценке минерально-сырьевого потенциала региона заключается в использовании экономической информации, получаемой в результате анализа состояния минеральносырьевой базы региона, представленной месторождениями, сгруппированными по промышленным или генетическим типам. При этом состояние минерально-сырьевой базы характеризуется основными, наиболее надежными параметрами, оказывающими существенное влияние на инвестиционную привлекательность минерально-сырьевых объектов. К таким параметрам относятся содержание полезного компонента в руде, общие разведанные запасы полезного ископаемого, степень промышленного освоения.

Возможности предлагаемого подхода по извлечению экономической информации о предельно допустимых затратах на разработку месторождений данного генетического типа и вероятности их вовлечения в освоение из данных о степени освоенности минерально-сырьевой базы региона с ограниченным числом параметров иллюстрируются в статье на примере золотоносных россыпей Красноярского края. Подход характеризуется достаточно высокой степенью общности и может быть использован для других видов минерального сырья и других регионов при соблюдении следующих предпосылок:

• •    группа месторождений на диаграммах запас–качество (двумерный вариант – модели запас-содержание [1]) для данного региона представляет собой статистически однородную совокупность;

• •    решение о вводе месторождения в эксплуатацию принимается недропользователем, когда по его оценкам эффективность разработки превышает минимально допустимую для данного типа сырья.

На диаграмме запас-содержание маркируются разрабатываемые и неразрабатываемые месторождения. Как видно из примера такой диаграммы на рисунке 1, в такого рода совокупностях отсутствует однозначная зависимость между ценностью запасов и их статусом, то есть не обязательно высокоценные месторождения относятся к классу осваиваемых, а низкоценные – к резервным. В этом, помимо динамического аспекта, кроется эффект влияния мезоэкономической составляющей.

Рис. 1. Диаграмма запас-содержание россыпей золота Красноярского края

В приведенном примере качество руды месторождения характеризуется только одним параметром – содержанием полезного компонента. Совокупность данных расслаивается на два подмножества – дражные россыпи длинных речных долин и россыпи, пригодные для разработки бульдозерными, экскаваторными и прочими способами, для которых и был выполнен дальнейший анализ. Распределение месторождений по запасам песков и содержанию золота в границах выделенных кластеров близко к логнормальному, корреляция между запасом и содержанием отсутствует.

Для определения функции принадлежности объектов к классам разрабатываемых и неразрабатываемых месторождений использована статистическая процедура построения логит-регрессии, связывающей непрерывные независимые переменные – содержание полезного компонента (a), запас (S), коэффициент вскрыши (K)   – с бинарной зависимой переменной, характеризующей состояние освоенности месторождения и принимающей значения 0 (неразрабатываемое) или 1 (разрабатываемое). К не осваиваемым были отнесены резервные, разведываемые и утратившие промышленное значение месторождения. Подготавливаемые к освоению месторождения рассматривались как разрабатываемые.

Как уже отмечалось выше, в процессе анализа в качестве характеристик использовались качество и запасы песков, коэффициент вскрыши. Влияние других факторов – глинистости, валунистости, гранулометрии золота, геометрии россыпи и локализации месторождения – по результатам предварительной оценки оказались статистически незначимыми. Уравнение логит-регрессии имеет вид:

exp(i₀ +ijlg <х + £₂ Ig^ +^ 1g K)

1 + exp(i₀ 4-^lg o; + 6₃1g S'+£; 1g K)

где bi – коэффициенты модели; a – содержание золота, г/м3; S – запас песков, тыс.м3; К – коэффициент вскрыши, м3/м3.

Показатель Р имеет математический смысл вероятности того, что россыпь с заданными a , S, K принадлежит к числу россыпей, находящихся в эксплуатации. Этот показатель может быть использован в качестве меры доступности запасов, поскольку он отражает фактическое отношение общества к запасам месторождений с различными параметрами.

Статистически значимым оказалось влияние на доступность россыпи содержания золота в песках и запаса песков. В расчет принималась сумма балансовых и забалансовых запасов, отдельно выполнялись расчеты только для балансовых запасов. Влияние коэффициента вскрыши на логит-модель статистически незначимо (р-уровень выше граничного).

Для характеристики доступности минерально-сырьевой базы выделены три граничные значения показателя доступности P . Пороговая доступность – значение показателя, ниже которого находятся месторождения, валовой доход от разработки которых не превышает издержек. За пороговую доступность принято значение Р , при котором ниже порога находятся 10% эксплуатируемых объектов. Это значение определено по данным Rio Tinto Mine Information System, в соответствии с которыми в течение длительного времени у 10% горно-металлургических предприятий затраты периодически превышали цены на Лондонской бирже металлов, и вследствие этого они были первыми кандидатами на уход с рынка. Медианная доступность — значение показателя, ниже которого находится 50 % эксплуатируемых месторождений. Полная доступность — значение показателя, выше которого степень освоенности минерально-сырьевой базы, т.е. доля эксплуатируемых месторождений, составляет 90%.

Линии граничной доступности определяются формулой (2), которая выводится из выражения (1).

o; =sr b-^^ I

В таблице приведены коэффициенты логит-моделей и коэффициенты линий пороговой и медианной доступности.

Таблица — Параметры моделей логит-регрессии

№ модели

Факторы, помимо качества песков, учтенные в модели

Коэффициенты модели

Коэффициенты уравнения пороговой линии

Коэффициенты уравнения медианной линии

		b0	b1	b2	b3	Масштаб	Показатель степени при показателе		Масштаб	Показатель степени при показателе
							S	K		S	K
1	Балансовые запасы	-5.18	6.75	1.94		2.29	-0.29		4.38	-0.29
2	Балансовые запасы и коэффициент вскрыши	-4.94	7.78	2.04	1.27	2.09	-0.26	0.16	3.82	-0.26	0.16
3	Суммарные запасы	-5.80	7.49	2.30		2.54	-0.31		4.59	-0.31
4	Суммарные запасы и коэффициент вскрыши	-5.63	8.41	2.42	1.22	2.42	-0.29	0.15	4.28	-0.29	0.15

На рисунке 2 представлены пороговые линии для модели 3 (табл.), построенной на суммарных запасах, без учета коэффициента вскрыши. На рисунке 3 показано распределение россыпей по показателю доступности по той же модели.

Рис. 2. Диаграмма запас-качество золотоносных россыпей Красноярского края и линии показателя доступности, построенные по логит-модели 3 (табл.)

□ Все россыпи и Разрабатываемые

Рис. 3. Распределение золотоносных россыпей по доступности (модель 3, табл.)

Как видно из рисунков 2 и 3, 80% месторождений россыпного золота, пригодных для бульдозерной отработки, имеют очень низкую доступность (вероятность вовлечения в разработку) ниже 0,3. Все высокодоступные месторождения уже вовлечены в разработку или подготавливаются к освоению. Наличие разрабатываемых месторождений в группе низкодоступных может объясняться тем, что представленная сырьевая база находится в состоянии стагнации, когда отсутствует прирост высокодоступных запасов, и с течением времени начинают вовлекаться в разработку худшие запасы.

Полученная с помощью выражения (2) разделительная поверхность между подмножествами эксплуатируемых и неэксплуатируемых месторождений может быть использована для определения предельных затрат на разработку месторождений данного типа с учетом региональных особенностей налогообложения и минимально приемлемой для инвестора рентабельности.

Исходя из смысла пороговой доступности (доступность, при которой запасы еще могут считаться рентабельными в силу того, что удельные текущие затраты равны цене единицы продукции), удельные текущие затраты на добычу 1 м3 руды для месторождения с заданным запасом руды (песков) и коэффициентом вскрыши можно определить следующим образом:

где З – удельные текущие затраты, US $/м3; Ц – цена золота, US $/г; Е – среднее извлечение золота, д.е.

В соответствии с этим, для моделей 3 и 4 затраты определяются следующим образом:

Модё^З'. 3 = 26.2 ^³⁰⁷, $/V

Моде^ъА; 3 = 25.0-^^ж^⁰¹« Д/^

Для среднего по выборке коэффициента вскрыши, равного 2,3 м3/м3, отклонение затрат, определенных по моделям 3 и 4, не превышает 15%. Результат несколько неожиданный, но объяснимый, если учесть, что К в (4) фактически отражает только отклонение коэффициента вскрыши россыпи от среднего для данного региона. Кроме того, разработанная модель автоматически учитывает существующие корреляции между коэффициентом вскрыши с одной стороны и качеством и запасом песков с другой, возникающие вследствие процедуры выбора месторождений для разработки.

Рассмотренный в статье пример иллюстрирует возможности извлечения экономических характеристик разработки месторождений из данных о состоянии освоенности месторождений региона с различными качеством, запасами и другими параметрами. В целом можно ожидать более широких возможностей реализации предлагаемого подхода. Важной его чертой является то, что в отличие от стандартных методик технико-экономического обоснования, он учитывает в оценке затрат макро- и мезоэкономические факторы, в том числе неформализуемые.

Для полного использования заложенного в предлагаемом подходе потенциала необходимо решение ряда смежных задач. Основные сложности, которые возникают при реализации методики, связаны с недостаточной представительностью диаграмм запасы-качество на уровне региона. Совокупность золотых россыпей, использованная в примере, вполне представительна, однако данных по другим видам сырья, представленным в регионе, может оказаться недостаточно для проведения полноценного статистического анализа. Например, платино-медно-никелевые месторождения Таймыра уникальны даже по мировым стандартам, а медно-порфировые месторождения в Сибири представлены крайне ограниченно и не осваиваются. В связи с этим, необходимо поэтапное построение моделей, начиная с самого высокого уровня (среднемировые), с последующей конкретизацией до уровня региона.

Предложенный метод может быть использован не только для оценки всей сырьевой базы и максимально допустимых затрат, но и для экспресс-прогнозирования затрат для каждого нового месторождения путем пересчета предельно допустимых затрат с учетом индивидуальных показателей оцениваемого месторождения (содержание, запас, коэффициент вскрыши и др.). Очевидно, что фактические затраты и доходность от разработки оцениваемого месторождения будут отличаться от рассчитанных, так как месторождение может быть достаточно уникально, а недропользователь сумеет преодолеть инерцию ситуации, сложившейся в регионе, и создать более благоприятные условия для своего предприятия – например, привлечь более квалифицированные кадры (интеллектуальная рента), усовершенствовать технологию, менеджмент и т.п. Но на состоянии освоенности минерально-сырьевой базы региона в целом и, соответственно на предлагаемую модель, эти действия окажут влияние только через некоторое время, когда эти новации будут восприняты значительной частью недропользователей и станут нормальной региональной практикой. После этого они могут быть оперативно учтены в модели при мониторинге освоенности минерально-сырьевой базы.

Предлагаемый подход к оценке вероятности вовлечения месторождений полезных ископаемых в разработку позволяет использовать его для объективной оценки доступности и управления минеральносырьевым комплексом региона. Мониторинг граничной доступности (пороговой, медианной и полной) позволяет отследить изменение состояния минерально-сырьевой базы во времени, в зависимости от рыночной конъюнктуры и управленческих действий, а затраты, определенные по линии пороговой доступности, могут служить нормативными затратами при исчислении природной ренты.