Оценка факторов капитал и труд при выпуске продукции сельского хозяйства в Российской Федерации

Взглянем на отрасль сельского хозяйства с разных ракурсов, чтобы оценить ее роль в экономике страны, направления ее развития и возможные ошибки в реализации стратегий. Мировой кризис 20072009 гг. - отправная точка изменений экономических процессов - в ходе которого в стране сократились возможности финансового подкрепления замены и модернизации основных средств посредством удорожания кредитов, снизилась эффективность каналов государственной поддержки, повысились цены на дизельное топливо и уменьшилась ценовая конкурентоспособность сельскохозяйственных товаропроизводителей перед продуктами в свободной реализации. Обостренное состояние сельскохозяйственной отрасли можно было бы сгладить не только силами государственного вмешательства, но и превентивными мерами самого агропромышленного комплекса в лице его владельцев. Недостаточное применение механизмов добровольного страхования урожая и других рисков не осуществлялось в полной мере, поэтому усилилось давление на правовую сторону [1].

Следующим важным событием, повлиявших на стимулирование фундаментальных изменений в отрасли сельского хозяйства и экономики в целом, выступают санкции, выдвинутые Европейским союзом в 2014. Введенные контрсанкции повлияли на передел направлений экспортных потоков и проактивное импортозаме-щение. Следовательно, в определении рисков продовольственной безопасности стоит учитывать последствия вышеупомянутых событий. Установленная политика контракций стала импульсом развития агропромышленного комплекса. Ключевыми аспектами изменений выступают процессы импортозамещения, особенно в развитии отечественной селекции, и наращивание объемов экспорта продовольствия. Вопрос устойчивости социально-экономического развития АПК становится более напряженным, так как остается недоиспользова- ние потенциала сельскохозяйственных угодий. Происходит уменьшение доли личных подсобных хозяйств в селах, поэтому сокращается объем запасов продовольствия. Необходимы комплексные социальные меры государственной поддержки [2].

Научно-технический прогресс в отрасли «Сельское хозяйство» происходит в семеноводческой, селекционно-генетической и иной научно-исследовательской деятельности, направленной на сокращение им-портозависимости. Стоит упомянуть также внедрение программы перестройки АПК «Цифровое сельское хозяйство» необходимой для повышения показателей рентабельности посредством отечественных информационных технологий [3].

Первичную обработку и визуализацию отраслевого разреза сельского хозяйства реализуется с помощью MS Excel. Автоматизация процессов расчетов эконометрического анализа производилась в свободном распространяемом программном обеспечении GRETEL [4].

Аппарат производственной функции широко используются в экономикоматематическом моделировании. Отрасль «Сельское хозяйство» помимо общепринятых факторов производства, такие как «труд» и «капитал», имеет специфические: «посевные площади», «инвестиции в основной капитал». Остается открытым вопрос о выборе спецификации эконометрической модели и о необходимости включения константы, отвечающей за технический прогресс. В исследовании приведен и обоснован выбор всех параметров моделей.

Цель и задачи исследований. Важным показателем при оценке развития отрасли выступает объем производимой сельскохозяйственной продукции, поэтому актуально рассмотреть именно названный показатель. Наиболее важными средствами производства выступают «капитал» и «труд», без них не могут существовать сектора экономики, следовательно, необходимо проанализировать их влияние на деятельность сельского хозяйства. В ходе исследования производится оценка темпов выпуска продукции и прогноз на краткосрочную перспективу, что дает возможность узнать стабильность воспроизводства товаров и привлекательность отрасли для стейкхолдеров. Сделаем акцент на чувствительности отрасли к изменениям, чтобы пронаблюдать по показателю эластичности выпуска продукции по отдельным факторам производства перспективность аграрного сектора и диапазон его масштабирования. Целью исследования является построение классической производственной функции (модель Кобба-Дугласа) для анализа развития отрасли «Сельское, лесное хозяйство, охота и рыболовство» в Российской Федерации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: проанализировать тренды каждого из показателей; получить и оценить статистическое качество соответствующих уравнений парной линейной регрессии; построить функцию Кобба-Дугласа по данным за 2005-2022 гг.; выполнить анализ коэффициентов эластичности и краткосрочный прогноз на следующий период.

Материал и метод исследований. Статистическим материалом для построения были официальные данные Федеральной службы государственной статистики за 2005-2022 годы [5, 6, 7]. Краткосрочный прогноз основывается на включенных в производственную функцию Кобба-Дугласа смоделированных значений стоимости основных производственных фондов и среднегодовой численности рабочих, затем сравнивается с реальным объемом выпуска продукции за 2023 год, чтобы указать точность результата. В ходе исследования использовались такие общенаучные методы как анализ и синтез, индукция и дедукция. Кроме того, применялись подходы теории вероятностей и математической статистики, в частности регрессионный анализ и методы обработки рядов динамики [8, 9]. Процесс моделирования основывался на аппарате производственных функций [10].

Результаты и их обсуждение. Анализ темпов ежегодного роста остаточной балансовой стоимости основных производственных фондов отрасли выявил преимущественную тенденцию к росту с от- дельными годами резкого подъема на 25% (2007 г.) и на 24% (2017 г.). Наблюдаемая динамика подтверждается реализацией мер по Государственным программ «Развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2008-2012 гг. и на 2013-2020 гг.», нацеленные помочь аграрному комплексу в посткризисный и постсанкционный период, ускорить процессы обновления технической базы. Темпы сокращения среднегодовой численности занятых в аграрном секторе варьируется в диапазоне от -14% (2016 г.) до 1%. Отрасль характеризуется низким уровнем заработной платы по сравнению со средним уровнем по стране, следовательно, происходить отток высококвалифицированного персонала, который не удается сгладить поддерживающими мерами. В целом можно сказать, что при увеличении темпов изменения «капитала» происходит уменьшение темпов изменения «труда». Данная обратная зависимость связана с высокопроизводительными мощностями, которые требуют меньше рабочей силы. Темпы объема выпуска продукции, выполненных по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство и рыболовство», в течение анализируемого периода были положительными. Пики наблюдаются равные 27% (2008 г.), 26% (2011 г.) и 19% (2015 и 2021 гг.). Подъемы обоснованны экспортной ориентацией и процессами импортозамещения, которые выдвигались на передний план в кризисные времена [11].

В итоге по сравнению с 2005 годом стоимость основных производственных фондов увеличилось в 5,8 раза, что может быть связанно с обновлением основных производственных фондов. В свою очередь, численность рабочих, занятых в аграрном комплексе, возросла в 0,6 раза – это незначительное изменение указывает на невысокую потребность в трудовых ресурсах. В результате происходит интенсивный рост отрасли, связанный с улучшением качественных характеристик производства, поэтому объем выпуска сельскохозяйственной продукции увеличился в 6,2 раза. Диаграммы ежегодных значений капитала, труда и выпуска продукции приведены на рисунке 1. Приведенные на рисунке 1 уравнения являются уравнениями парной линейной регрессии вида:

У

= (1 0 +0. 1

•t                                    (1)

где у - уровень ряда динамики; а ₀ и а 1 - оценки коэффициентов регрессии; t -время, лет.

Статистические оценки качества полученных уравнений приведены в Таблице 1. Все модели имеют высокий коэффициент детерминации, что указывает на наличие достоверной зависимости факторов производства и выпуска продукции от временного фактора.

Рис. 1. Диаграммы ежегодных значений показателей: а – остаточная балансовая стоимость основных производственных фондов; б – среднегодовая численность рабочих; в – объем

выпуска продукции

Таблица 1. Оценки качества моделей парной линейной регрессии

Показатель	Модель	p-значение		R2	Значимость - F	DW
		а о	аг
Основные производственные фонды, млрд. руб.	307,77 + 234,74 •t	0,01	0,00	0,97	0,000	0,628
Среднегодовая численность рабочих, тыс. чел.	7932,31 - 196,36 • t	0,00	0,00	0,94	0,000	0,624
Объем выпуска продукции, млрд. руб.	498,02 + 384,07 • t	0,05	0,00	0,95	0,000	0,515

Установлено, что в течение анализируемого периода 97% изменений стоимости основных производственных фондов обусловлено временем. В свою очередь 94% перемен в значении среднегодовой численности рабочих и 95% в объеме производства связаны таким же фактором. Константы моделей, рассчитанных по показателям факторов производства, а0 и а1 являются статистически значимыми на 1% уровне. Модель, основанная на объеме выпуска, имеет коэффициент при независимой переменной значимый на 1% уровне, а свободный на 5% уровне. Общая описательная способность проверяется по критерию Фишера, который подтверждает значимость всех моделей на 1% уровне. Регрессионная модель подвергается про- верке автокорреляции остатков по критерию Дарбина-Уотсона [9]. На основе критических областей статистики для 5% уровня значимости во временной динамике производственных фондов, среднегодовой численности рабочих и выпуска продукции выявлена положительная автокорреляция остатков.

Временные ряды исследованы на выявление периода колебаний с помощью лаго-вого анализа для каждой из трех переменных. Максимальный лаг был принят равным 6, проверена статистическая значимость каждого из частных коэффициентов корреляции. Коррелограммы по факторам «капитал» и «труд» приведены на рисунке 2.

а)                                     6)

Рис. 2. Коррелограммы факторов производственной функции: а – основные производственные фонды; б – среднегодовая численность рабочих

Все частные коэффициенты корреляции были статистически значимыми на уровне 5%. Максимальным частным коэффициент корреляции – первый, следовательно, ряд имеет тренд, остальные коэффициенты убывают, что может говорить об отсут- ствии цикличности в рассматриваемых временных рядах.

Построение модели производственной функции для отрасли «Сельское хозяйство» было выполнено в двух вариантах:

ОР = Т • ОПФ“1 • ЧР^р1,

С нейтральным коэффициентом технического прогресса:

ОР = ОПФ^а 2 • ЧР^,

где ОР - объем работ или выпуска продукции сельского хозяйства, млрд. руб.; Т – коэффициент технического прогресса; ОПФ – основные производственные фонды по остаточной балансовой стоимости на конец отчетного года, млрд. руб.; ЧРср-среднегодовая численность занятых по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, охота и ры-

ОР =

Модель с учетом коэффициента технического прогресса имела неудовлетворительные статистические оценки и в дальнейшем не рассматривалась.

Статистические оценки модели (4) следующие: коэффициент детерминации R2 = 0,97 означает высокую степень влияния факторов на изменение выпуска продукции; коэффициенты эластичности модели статистически а2 значим на 1% уровне, а р2 - на 5% уровне. Модель адекватна по критерию Фишера. Для проверки гетероскедастич-ности остатков использовались тест Вайта и Бреуша-Пагана, нулевая гипотеза H0: об отсутствии гомоскедастичности была принята на основании полученных р-значений 9,78e-016 и 0,02 соответственно. Мультиколлинеарность между факторами «капитал» и «труд» была подтверждена анализом корреляционной матрицы и методом инфляционных факторов. В эконометрических исследованиях часто встречающимся явлением выступает сильная взаимозависимость факторов, которую в нашем случае также не удалось избежать [12]. Соответствие распределения остатков нормаль- боловство», тыс. чел.; а1>2 и /312- коэффициенты эластичности.

Для окончательного рассмотрения была принята модель с коэффициентами, статистическая значимость которых не превышала 5% уровень значимости. Производственная функция, построенная для сельскохозяйственной отрасли по данным 2005-2022 гг. имела вид:

ОПФ0,98 • ЧРОр07, (4)

ному было проверено тестами Дурника-Хансена, Шапиро-Уилка, Лиллифорса, Жарка-Бера. Нулевая гипотеза H0: распределение соответствует нормальному принята на 5% уровне значимости во всех случаях. Факторное поле фактических значений объема выпуска сравнивается с теоретическими из производственной функции и представлены на рисунке 3.

Коэффициент эластичности выпуска по основным фондам равен а₂ = 0,98, то есть при увеличении «капитала» на 1% выпуск увеличится на 0,98%. Коэффициент эластичности выпуска по среднегодовой численности рабочих равен ^ ₂ = 0,07, следовательно, при увеличении «труда» на 1% выпуск увеличится на 0,07%. Важным экономическим показателем отрасли является отдача от масштаба, которая вычисляется как сумма коэффициентов эластичности а₂ и Р ₂ . Величина а ₂ + р ₂ = 1,05 , что больше 1, следовательно, для отрасли характерна возрастающая отдача от масштаба (увеличение объема выпуска по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство» больше увеличения затрат ресурсов капитала и труд).

• Фактические значения --- Функция Кобба-Дугласа

Рис. 3. Факторное поле и функция Кобба-Дугласа

Рассмотрим работы других исследователей, которые используют производственную функцию для анализа отраслевого развития. В первой работе используют данные из аграрного сектора страны за 2005-2017 гг. и их включают в функцию Кобба-Дугласа. Показатель эластичности используемого капитала имеет значение равное 0,46, что значительно ниже расчетного по приведенной выше модели (4). Такое несоответствие объясняется включением в модель структурноинституциональных условий производства [13]. Следующее рассматриваемое исследование посвящено аппроксимации валовой добавленной стоимости в Алтайском крае с помощью производственных функции Кобба-Дугласа, учитывающая факторы «капитал», «труд» и «инвести- ции», а также с включением в рассмотрение модели уровня технологий. В модели эластичность по основным производственным функциям равна α = 0,96, что близко расчетному показателю по приведенной модели (4) [14]. Таким образом, выбранная в исследовании производственная функция Кобба-Дугласа часто используется в отраслевом анализе и осуществляется маневрирование с константой модели, отображающей научно-технический прогресс, и с выбором факторов производства.

Воспользуемся моделями парной линейной регрессии из таблицы 1 для краткосрочного прогноза основных производственных фондов и численности рабочих, занятых в отрасли. При прогнозе на 1 год вперед получаем зависимости:

ОПФ = 307,77 + 234,74 × 19 = 4767,83 (млрд. руб.) ЧРср = 7932,31 - 196,36 × 19 = 4201,47 (тыс. чел.)

Согласно прогнозу, на 2023 год стоимость основных производственных фондов увеличится на 4%, а численность рабочих, занятых в сельском хозяйстве, останется практически неизменной. После подстановки полученных величин (4) получаем прогнозную величину выпуска продукции по виду экономической деятельности «Сельское хозяйство» в объеме

7217,5 млрд. руб. Проверка точности прогноза производится посредством сравнения с оперативными статистическими данными на 2023 год (8341 млрд. руб.), расхождение между прогнозным и фактическим значением составляет 13%. Результат прогноза, рассчитанный по модели, графически сравниваемый с фактической величиной представлены на рисунке 4.

о

• Фактические значения

---Функция Кобба-Дугласа

• Прогнозное значение на следующий период

• Фактичекое значение в следующем периоде

Рис. 4. Прогнозное и фактическое значения выпуска продукции в следующем периоде

Произведенные расчеты помогают выявить, что все анализируемые показатели на протяжении 18 лет и имели тренды к росту стоимость основных производственных фондов, увеличилось в 5,8 раза, численность рабочих, занятых в строительстве, выросло в 0,6 раза и объем работ увеличился в 6,2 раз. Данные указывают на развитие отрасли «Сельское хозяйство». Получены уравнения парной линейной регрессии для каждого из показателей и проверено их статистическое качество. Анализ коэффициентов модели показывает, что основные производственные фонды растут со средней скоростью 234,74 млрд. руб. в год, а численность рабочих в среднем уменьшается со скоростью 196,36 тыс. чел.

в год. Анализ коэффициента эластичности в функции Кобба-Дугласа с нейтральным коэффициентом технического прогресса выявил, что при увеличении на 1% стоимости основных производственных фондов выпуск продукции увеличился на 0,98%, при увеличении численности рабочих увеличился на 0,07%. В сельскохозяйственной отрасли имеет место возрастающая отдача от масштаба, при которой увеличение объема выпуска превышает рост затрат ресурсов капитала и труда. Краткосрочный прогноз на 2023 год показывает спад выпуска продукции на 3%. Расхождение между реальным и смоделированным значением составило 13%.