Оценка и прогнозирование затрат на реализацию диверсификационных мероприятий

Экономико-математические модели, используемые при прогнозировании финансовых показателей диверсификационных мероприятий, часто лишь приближенно отражают реальные процессы диверсификации [1; 2]. Это порождает возможные ошибки прогнозирования, связанные с завышением или занижением объемов их финансирования. Они представляют собой возможные погрешности прогнозирования показателей, которые можно выразить вероятностно-стохастическим критерием [3].

Результаты исследования. Значение любого вероятностно-стохастического финансового показателя диверсификационного мероприятия можно найти с заданной гарантированной вероятностью в некоторой области [4]. Ее размер определяется из выражения:

W₀ G = W G • ( Z^{F K} - Z^{P R}\ < x )

где ZFK – фактическое значение финансового показателя, характеризующего диверсификационное мероприятие; ZPR – прогнозное значение данного показателя;

WG – заданная гарантированная вероятность; x – доверительный интервал значений рассматриваемого показателя, который соответствует вероятности WG.

Совокупность возможных значений рассматриваемого финансового показателя диверсификационного мероприятия целесообразно охарактеризовать математическим ожиданием [5]. Данная область зависит от рассеивания возможных значений рассматриваемого показателя, которая определяется средним квадратическим отклонением и уровнем доверительной вероятности.

Для прогнозирования затрат на реализацию диверсификационного мероприятия необходимо использовать нормальный закон распределения, функцию распределения которого можно представить в виде следующей зависимости:

_ ( Z O - E ) 2

F ( Z O , E , c ) =        e   2 ” 2

где ZO – ожидаемое значение финансового показателя, характеризующего дивер- сификационное мероприятие; E – математическое ожидание показателя ZO; σ – среднее квадратическое отклонение значений рассматриваемого показателя.

Точность прогнозирования затрат на реализацию диверсификационного мероприятия зависит от [6]:

– объема учитываемых исходных статистических данных;

– вида экономико-математической модели прогнозирования затрат;

– числа факторов и их взаимосвязи между собой, а также с затратами на реализацию диверсификационного мероприятия.

Основными процедурами прогнозирования затрат на реализацию диверсификационного мероприятия являются:

– определение параметров для уравнения регрессии [7];

– выбор вида указанного уравнения [8];

– оценка взаимосвязи выбранных параметров [9].

Задачу прогнозирования затрат на реализацию диверсификационного мероприятия можно сформулировать следующим образом. На основе имеющейся информации о значениях показателя Z в моменты времени ti ∈ T1: z1, t1; z2, t2;…, zN, tN можно определить значения показателя Z в будущие моменты времени t ∈ T2, где T2 – временной интервал упреждения при прогнозировании. Тогда модель прогнозирования можно представить в следующем виде:

B ^R = F ( B , t ) + U ( B )

_BPR где ^Z

– оценочное значение прогно- зируемого показателя;

F (B, t) ж v ’ ' - функция, описывающая его устойчивую динамику

B = {b, b,...,b } изменения;      t о, i,  , n> — вектор пара- метров, рассматриваемого показателя;

U (B )

оценка влияния неопределенно- стей на динамику рассматриваемого пока- зателя.

Используемые при прогнозировании различные методики основаны, как прави- ло, на применении одного критерия [10; 11]. При этом определение показателей B является оптимизационной задачей, состоящей в минимизации (максимизации) некоторого функционала (критерия). В данных методиках решение задачи прогнозирования осуществляется с применением известных поисковых методов опти- мизации, например: наименьших квадратов [12; 13; 14].

Для повышения точности прогноза финансовых показателей диверсификационных мероприятий при недостаточном объеме исходных статистических данных предлагается использовать метод структурной минимизации эмпирического риска получения ошибок прогнозирования. Он позволяет определить множество M*, у которого функция минимизации указанно- го риска

F *( B , t )

, позволяет получить его

наименьшее значение, которое и является решением рассматриваемой задачи. С этой целью необходимо первоначально проанализировать полиномы разных степеней:

M, c M ₉ c ... c M, c ... M

12       k     n . Они упорядо чиваются в порядке возрастания степени k: i       2      k      n

1, y , y ,... y ,... y

На построенном множестве определяет- ся полином, у которого функция

F ( B , t )

обеспечит минимальную оценку функцио- нала M:

N

M = ^ [ z ( B ) - F ( B , t )]² ^ min ¹                                   (4)

где N –статистические данные.

Следовательно, прогнозирование показателей сводится к тому, чтобы на основе имеющейся статистики определить вектор неизвестных коэффициентов B и на этой основе составить уравнение регрессии, позволяющее: произвести точечное прогнозирование, то есть определить математическое ожидание показателя в каждой конкретной точке прогноза; найти границы области возможных значений показателя в точке прогноза, т.е. его верхнюю и нижнюю границы с определенной степе- нью доверия; оценить степень влияния на значение прогнозируемого показателя отдельных коэффициентов B и детерминированной основы в целом.

Заключение. Рассмотренный в статье метод предназначен для определения численных значений финансовых показателей диверсификационных мероприятий на перспективу. Он базируется на анализе исходных данных и их предыдущих значениях, а также использования предложенного метода, который основывается на структурной минимизации критерия эмпирического риска [15]. Данный метод наиболее приемлем при малых объемах ис- ходных данных за предыдущие периоды и возможности их приближения, т.е. точности аппроксимации этих данных. При этом решение рассматриваемой задачи будет обеспечено при получении функции, которая минимизирует эмпирический риск.

Реализация рассмотренного метода предполагает формирование исходных данных и алгоритма расчета при определенном виде полинома. Его практическое использование позволит повысить оптимальность прогнозирования затрат на реализацию диверсификационных мероприятий.