Оценка эффективности пассивной системы тепловой защиты породного массива

Обеспечение устойчивости массива горных пород является одной из наиболее сложных задач при проектировании подземных сооружений. Особое значение данная проблема приобретает в условиях теплового взаимодействия горных выработок с многолетнемерзлыми горными породами (ММГП). Из практики подземного строительства известно, что оттаивание мерзлых пород приводит к уменьшению или потере цементирующего действия льда, что сопровождается нарушением связности, ослаблением сцепления отдельных блоков и, как следствие этого, снижением устойчивости горных пород (Изаксон и др., 1989; Курилко и др., 2010).

Значение теплового фактора при проектировании и строительстве подземных сооружений особо отмечается в нормативном документе ТСН-31-323-2002 ¹ , регламентирующем проектирование вновь строящихся и реконструируемых подземных объектов различного назначения, размещаемых в криолитозоне. В этом документе, в частности, отмечается, что при подземном размещении в криолитозоне объектов, эксплуатирующихся с положительным тепловым режимом, следует предусматривать конструктивные и горнотехнические решения по предотвращению негативного влияния теплового фактора на устойчивость горных пород за счет применения типов и конструкций крепи, теплоизоляции, защитных покрытий.

Тепловой режим, который определяет возможные криогенно-технологические осложнения, обусловливает актуальность задачи по изучению влияния зоны оттаивания многолетнемерзлого массива горных пород на устойчивость горных выработок. Решение данной задачи базируется, как правило, на методах математического моделирования температурного поля в породном массиве (Курилко и др., 2010; Изаксон и др., 2000; Gambino et al., 2017 и др.).

В рамках научно-исследовательских работ, проводимых в Горном институте Кольского научного центра РАН, были выполнены исследования различных факторов, которые оказывают влияние на взаимодействие подземной атомной станции малой мощности с массивом многолетнемерзлых пород, включая изучение теплового фактора (Амосов и др., 2013; Мельников и др., 2015; Наумов и др., 2018; Орлов и др., 2017 и др.).

Целью настоящей работы является оценка эффективности пассивной системы тепловой защиты породного массива и изучение особенностей теплового режима элементов защитной конструкции (обделки) большепролетной камерной выработки.

Материалы и методы

Рассматривается цилиндрическая трехмерная модель камерной выработки радиусом 8,1 м и высотой 23,4 м, которая в схематичном виде представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема модели горной выработки:

1 – встроенная конструкция; 2 – выход по давлению воздушной среды; 3 – граница модели Fig. 1. Scheme of the mine working model:

1 – the built-in structure; 2 – the output by the air pressure; 3 – the model boundary

Внутри горной выработки, размещенной в массиве ММГП с начальной температурой —6 °С, расположена встроенная железобетонная конструкция (1), на внутренней поверхности которой задается постоянная температура 50 °С. Между встроенной конструкцией и защитной конструкцией (обделка) выработки имеется радиальный технологический канал шириной 0,6 м с 12-ю отверстиями диаметром 0,25 м в верхней части канала, заполненного воздухом, поступающим с температурой 20 °С за счет естественной конвекции.

Материальный состав элементов расчетной модели характеризуют теплофизические свойства, приведенные в табл. 1.

Таблица 1. Теплофизические свойства твердых тел Table 1. Thermophysical properties of solids

Материал	Плотность р, кг/м 3	Теплоемкость с, Дж/(кг·К)	Теплопроводность X, Вт/(м\К)
Железобетон	2500	840	2,00
Теплоизоляция	100	1200	0,03
Бетон	2000	900	1,30
Горная порода	2200	800	1,80

В рамках исследований рассмотрены различные варианты обделки выработки, которые в схематичном виде приведены на рис. 2.

В качестве инструмента исследований был использован программный комплекс ANSYS FLUENT, позволяющий реализовать численное решение уравнения нестационарной теплопроводности для условий сопряженного теплообмена.

Результаты и обсуждение

В результате проведения вычислительных экспериментов получены данные по тепловому состоянию породного массива и обделки выработки с течением времени. Установлено, что тепловая нагрузка на контур выработки приводит к изменению температуры горной породы, которое может оказывать негативное влияние на ее физико-механические свойства. Информация, полученная в результате проведения исследования, позволяет прогнозировать влияние зоны оттаивания многолетнемерзлого массива горных пород на устойчивость подземных сооружений и определить время, в течение которого необходимо проведение работ по тепловой защите породного массива. В частности, для модели с обделкой варианта 3 прогнозируемая продолжительность допустимого устойчивого состояния породного массива (до начала оттаивания приконтурной части массива при температуре на контуре выработки выше 0 ^о С) составляет примерно 4 суток (рис. 3).

Очевидно, что с увеличением продолжительности теплового воздействия расширяется область теплового влияния выработки на породный массив. При этом размеры области существенно зависят от параметров защитной конструкции выработки. В качестве примера на рис. 4 показано температурное поле (в центральной плоскости модели) для вариантов 2 и 3 обделки через 183 суток теплового взаимодействия.

Говоря об эффективности защитной конструкции горной выработки как элемента пассивной системы тепловой защиты, следует отметить ее влияние на теплообмен в воздушном канале за счет свободной конвекции. Это влияние иллюстрируют расчетные данные по пространственному распределению температуры по линии line (рис. 1), приведенные на рис. 5.

Как показывает рис. 5, уменьшение теплопроводности защитной конструкции приводит к снижению интенсивности отвода тепла в горную породу. Это, в свою очередь, оказывает влияние на процесс теплообмена в воздушном канале за счет свободной конвекции. На рассматриваемое время (183 суток) в вариантах 2 и 3 обделки этот процесс практически стабилизируется при незначительном перепаде температуры в канале, который характеризует низкую интенсивность конвективного теплообмена. Очевидно, что при принятой конструкции воздушного канала для интенсификации теплообмена необходимо понижать температуру воздуха, поступающего в канал, и/или использовать вынужденную конвекцию за счет организации специальной системы регулирования теплового режима.

Рис. 3. Зависимость температуры на контуре горной выработки от продолжительности теплового воздействия

Fig. 3. The dependence of the temperature on working's contour on the thermal impact duration

3 236+02 3.206+02 3186+02

3.156+02 312е+02 3096*02 3 06е* 02 304е*02 301е*02 2986*02 2 956*02 2 926+02 2906+02 2 876+02 2 846+02 2816+02 2786+02 2766+02 2 736*02 270е*02 2 67е*02

Рис. 4. Температурное поле в центральной плоскости модели (варианты 2 и 3 обделки) при тепловом взаимодействии горной выработки и породного массива в течение 183 суток Fig. 4. Temperature field in the central plane of the model (options 2 and 3 of the protective structure) under the thermal interaction of mine working and rock massif during 183 days

Рис. 5. Распределение температуры по линии line (рис. 1) через 183 суток теплового взаимодействия горной выработки и породного массива Fig. 5. Temperature distribution along the line (Fig. 1) after 183 days of thermal interaction of mine working and rock massif

Для наглядного представления теплозащитных свойств обделки была выполнена оценка влияния ее термического сопротивления на глубину оттаивания породы. Для рассмотренных вариантов конструкции линейное термическое сопротивление R _T определялось по следующим формулам (Михеев и др., 1977):

– для однослойной конструкции (варианты 2 и 3)

R = —ln -2-;

T 2X   r 1

– для двухслойной конструкции (вариант 1)

r = V J-in r2l , T 1^12\    r, ’ где λi – теплопроводность слоев конструкции, Вт/(м·К); r1 и r2 – внутренний и наружный радиус слоя соответственно, м.

Результаты выполненной оценки теплозащитных свойств защитной конструкции, приведенные на рис. 6, наглядно иллюстрируют зависимость глубины оттаивания горной породы (температура породы > 0 °С) от линейного термического сопротивления обделки горной выработки.

Говоря о тепловых условиях работы защитной конструкции, следует отметить ее неравномерный нагрев (рис. 5). Под влиянием этого фактора в конструкции формируются термические напряжения, которые могут быть больше, чем от всех других нагрузок и воздействий (Асташкин, 2012; Вяльцев, 1988). Такие напряжения в слое толщиной АХ пропорциональны градиенту температуры:

grad T = АТ/АХ, где АТ = Ti — Ti + 1 — перепад температуры на слое толщиной АХ = Xi + 1 — Xi.

Для качественной оценки этого фактора в табл. 2 приведены расчетные данные по величине перепада и градиента температуры для рассмотренных вариантов обделки.

Термическое сопротивление обделки, R _T , (м·К)/Вт

Рис. 6. Зависимость глубины оттаивания породного массива по линии line (рис. 1) от термического сопротивления обделки R _T

Fig. 6. Dependence of the depth of thawing of the rock massif along the line (Fig. 1) on the thermal resistance of the protective structure R T

Таблица 2. Параметры температурного режима обделки горной выработки Table 2. Parameters of a temperature regime of the protective structure of mine working

Продолжительность теплового воздействия, сут	Вариант расчетов
	Вариант 1 ИТ1Е Taj,3 ДХ 1-2 = 0,2 м; ДХ 2-3 = 0,5 м		Вариант 2 1 ДХ 1-2 = 0,7 м	Вариант 3 ДХ 1-2 = 0,7 м
	Линейное термическое сопротивление, (м·К)/Вт
	0,469		1,506	0,035
	Перепад температуры, °С
	ДТ 1-2	Д Т 2-3	ДТ 1-2	Д Т 1-2
30	37,3	2,0	48,3	8,6
365	31,1	1,7	42,7	3,9
730	27,1	1,5	38,6	3,5
	Градиент температуры, °С/м
	grad T 1–2	grad T 2–3	grad T 1–2	grad T 1–2
30	186,5	4,0	69,0	12,3
365	155,5	3,4	61,0	5,8
730	135,5	3,0	55,1	5,0

Приведенные данные показывают, что увеличение термического сопротивления обделки обусловливает повышение температурного градиента по толщине ее конструкции. При этом наблюдается уменьшение перепада температур для всех вариантов моделирования защитной конструкции с увеличением продолжительности теплового воздействия вследствие постепенного выравнивания температурного поля.

Заключение

На основе математического моделирования процесса теплового взаимодействия большепролетной выработки камерного типа с вмещающим породным массивом показано, что выбор защитной конструкции (обделки) горной выработки позволяет исключить или ограничить область оттаивания породного массива на протяжении достаточно длительного времени, в течение которого могут быть реализованы горнотехнические системы регулирования теплового режима.

Прогнозируется, что при использовании обделки с линейным термическим сопротивлением более 1,2 (м·К)/Вт продолжительность сохранности криогенного состояния горной породы может превышать 183 суток. При уменьшении термического сопротивления защитной конструкции может потребоваться применение дополнительных способов регулирования температурного режима для обеспечения устойчивости горной выработки.

Показано, что конструктивное исполнение и материальный состав обделки оказывает значительное влияние на формирование градиентов температур по толщине различных элементов защитной конструкции, которые необходимо учитывать при оценке термонапряженного состояния обделки и устойчивости защитной конструкции.

При принятых параметрах технологического канала установлено слабое влияние теплообмена в канале за счет свободной конвекции на интенсивность теплового взаимодействия горной выработки и породного массива. Повышение эффективности конвективного теплообмена может быть достигнуто при использовании горнотехнических систем, позволяющих регулировать тепловой режим за счет изменения температуры и расхода воздуха, поступающего в технологический канал.

Результаты численных экспериментов показали целесообразность развития исследований, направленных на изучение влияния изменчивости теплофизических свойств различных литотипов горных пород на формирование температурного режима породного массива и обделки горной выработки.