Оценка эксплуатационного состояния тяговых силовых трансформаторов с использованием таблиц решений при нечетких входных параметрах
Автор: Тремясов В.А., Белов В.Г.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии @technologies-sfu
Статья в выпуске: 6 т.13, 2020 года.
Бесплатный доступ
В работе для оценки состояния трансформаторов тяговой подстанции и принятия управляющих решений предлагается метод с использованием таблиц решений. Применяя этот подход, оценку состояния силового трансформатора подстанции можно дать с учетом изменений диагностических параметров, определенных на основе теории нечетких множеств.
Тяговая подстанция, неопределенность диагностических параметров, таблицы решений, теория нечетких множеств, функция принадлежности
Короткий адрес: https://sciup.org/146281656
IDR: 146281656 | DOI: 10.17516/1999-494X-0261
Текст научной статьи Оценка эксплуатационного состояния тяговых силовых трансформаторов с использованием таблиц решений при нечетких входных параметрах
Согласно стратегии развития ОАО «РЖД» до 2025 г., планируется произвести строительство 60 новых и техническое перевооружение существующих 359 тяговых подстанций (ТП) [1]. В связи с этим возросли требования к системе оценки текущего состояния электрооборудования (ЭО). Очередность технического обслуживания и ремонта (ТОиР) осуществляется путем оценивания текущего состояния электрооборудования ТП [2].
Состояния каждого энергообъекта (трансформаторов, воздушных линий, контактной сети, распределительных устройств) классифицируются таким образом: N – не требуется вмешательства в эксплуатацию ЭО в предстоящий период; A – требуется вмешательство без отключения оборудования в ближайшее время; В – требуется проведение ТОиР с отключением оборудования в течение предстоящего периода; R – требуется вывод ЭО из работы для ТОиР.
Для всего парка энергообъектов составляют списки с оценками текущего состояния и разрабатывают графики ТОиР на квартал и на год.
Для принятия управляющих решений в процессе эксплуатации энергообъектов используют результаты мониторинга основных параметров ЭО, например данные хроматографического анализа трансформаторного масла.
Принимая во внимание неопределенность параметров и неполноту сведений об условиях эксплуатации конкретного ЭО, считаем обоснованным использовать таблицы решений с нечеткими входными параметрами [3-5]. Такой подход становится необходимым дополнением к таблицам решений, чтобы учесть неопределенность диагностических параметров в процессе эксплуатации энергообъектов тяговой подстанции.
Метод оценки эксплуатационного состояния силового трансформатора
Таблицы решений (ТР) получили большое распространение в исследовании операций, системном анализе и для математического обеспечения ЭВМ как удобное средство, позволяющее четко и просто описывать сложные ситуации. Описывая как саму задачу, так и необходимый для ее решения алгоритм, ТР в наглядной форме позволяют определять, какие условия должны быть выполнены, прежде чем можно будет переходить к тому или иному эксплуатационному действию [4]. Таблицы решений – способ компактного представления модели со сложной логикой. ТР в простой форме могут демонстрировать связь между множеством независимых условий и действий.
Применяются различные формы записи ТР. Рассмотрим табл. 1.
Строка (или группа) в табл. 1 является основным импликантом для текущего состояния энергообъекта.
Таблица 1. Один из видов таблицы решений
Table 1. Main view of the solution table
Строка |
Варианты условий (диагностических параметров) |
Возможные действия после классификации состояния энергообъекта |
|||
Y 1 |
Y 2 |
Y 3 |
Y 4 |
||
1 |
y 11 |
y 12 |
y 13 |
y 14 |
N |
2 |
y 21 |
y 22 |
y 23 |
y 24 |
A |
3 |
y 31 |
y 32 |
y 33 |
y 34 |
B |
4 |
y 41 |
y 42 |
y 43 |
y 44 |
R |
Теория нечетких множеств (ТНМ) представляет собой математический аппарат для работы с объектами, не имеющими жестких, однозначно задаваемых границ. Она позволяет формально описывать нестрогие, нечеткие, расплывчатые понятия и производить с ними различные операции. Применение ТНМ дает возможность формализовать процесс принятия решений в процессе эксплуатации при нечетких условиях [6-9].
Л. Заде ввел понятие лингвистической переменной [6], значениями которой являются слова или предложения естественного языка, которые описывают нечеткими значениями. Сегодня существуют достаточно четкие области, где классификация, а само собой и принимаемые решения, будут достаточно однозначными – область, близкая к идеальному состоянию ЭО, и область, близкая к полному износу ЭО [7]. Принимать решение сложней всего, когда состояние ЭО находится в переходном режиме между этими двумя крайними состояниями и когда этот переход не скачкообразен, а непрерывен. Такая ситуация типична для реально действующих систем, и многие понятия естественного языка не могут быть формализованы с помощью классических математических понятий, так как граница между двумя классифицируемыми состояниями (например, «новый» – «старый») является нечеткой, размытой [7].
Нечеткое подмножество А множества Х характеризуется функцией принадлежности m: Х →[0,1] ставит в соответствие каждому элементу х ∈ X число μ А (х ) из интервала [0,1], характеризующее степень принадлежности элемента х подмножеству А . Причем 0 и 1 представляют собой соответственно низшую и высшую степени принадлежности элемента к определенному подмножеству.
Таким образом, основное предположение состоит в том, что нечеткое множество, несмотря на расплывчатость его границ, может быть точно определено путем сопоставления каждому элементу х числа, лежащего между 0 и 1, которое представляет степень его принадлежности к А .
Над нечеткими множествами можно выполнять различные теоретико-множественные операции:
пересечения С = АоВ, jtic(x) = //Дх) & //д (х);
объединения С = A иВ , цс^ = //Дх) v //Дх);
дополнения С = А, /zc(x) = l-/z^(x).
В работах [10, 11] был разработан метод так называемых треугольных нечетких чисел (ТНЧ), представляющих собой нечеткие числа с функцией принадлежности (ФП) в треугольном виде (рис. 1).

Рис. 1. Пример нечеткого множества. Пусть B -нечеткое число около 4
Fig. 1. Example of a fuzzy set. Let B be a fuzzy number about 4
Треугольное нечеткое число, которое часто обозначается A = ( a 1 , a 2 , a 3 ), определено следующей функцией принадлежности:
Ма(х) = -
(х-а^/^-а,) (а3-х)/(а3-а3) О
если ^ < х < а2, если си < х < а3, если х<сц или х > а3.
Вычисление α - сечения A α треугольного нечеткого числа выполняется по выражению
Aa = [ ai + а( a 2 - a i ) a 3 — а(a 3 — a 2 )]. (2)
Каждый энергообъект получает оценки степени принадлежности к состояниям N , А, В, R в соответствии с данными мониторинга диагностических параметров {у ij }. Для этого используют функции принадлежности, показанные на рис. 2. Такие функции строят для каждого диагностического параметра. Здесь: Z – нулевой уровень, L – низкий уровень, М – средний уровень, Н – высокий уровень значения параметра. Если увеличение значения параметра у ij свидетельствует о деградации состояния, то Z отвечает нормальному состоянию N , L – состоянию А, М – В, Н – R . Если уменьшение значения параметра свидетельствует о деградации, тогда Z отвечает состоянию R , L – состоянию В, М – А, Н – N . Значения функции принадлежности μ k (у i ) лежат в интервале [0; 1]. Функции имеют треугольную или линейную форму с перегибом (горизонтальный участок вне рабочего отрезка значений параметров).
Пример. Для оценки текущего состояния силового трансформатора была выбрана тяговая подстанция «Кача». В табл. 2 приведены значения диагностических параметров для тягового трансформатора ТП «Кача». Количество наблюдений равно 7 ( j = 1,...,7), количество параметров – 7 ( i = 1,...,7).
Критические и нормальные значения параметров взяты из справочной литературы [12] и приведены в табл. 3 [ y i ] k k = 8,9,10,11 для абсолютно уверенного диагностирования k -го состояния объекта (при этих значениях параметров функция принадлежности имеет максимум μ k (у i ) =1).
Если произведены измерения и получен ряд значений [у i ] j , j = 1,…,7 для объекта или наблюдения j , причем, возможно, некоторые измерения отсутствуют, то ряд [у i ] k образует таблицу оценок [μ X ( y i )] k , а ряд [ y i ] j – таблицу [μ X ( y i )] j . Ниже приводятся две такие таблицы (табл. 4, 5) для рядов параметров и результатов наблюдений.

Рис. 2. Функции принадлежности диагностических параметров
-
Fig. 2. Functions of belonging of diagnostic parameters
Таблица 2. Результаты мониторинга параметров трансформаторного масла
Table 2. The monitoring results of parameters of transformer oil
Номер наблюдения |
Дата анализа |
Значения входных параметров у |
||||||
СО 2 , % |
СН 4 , % |
C 2 H 6 , % |
С 2 Н 4 , % |
С 2 Н 2 , % |
CO, % |
tgδ, % |
||
1 |
28.01.19 |
0,098 |
0,0023 |
0,0012 |
0,009 |
0,0188 |
0,0137 |
0,15 |
2 |
25.02.19 |
0,107 |
0,0023 |
0,0012 |
0,0102 |
0,0194 |
0,0134 |
0,55 |
3 |
04.03.19 |
0,106 |
0,0024 |
0,0012 |
0,0102 |
0,0189 |
0,0146 |
1,15 |
4 |
20.05.19 |
0,135 |
0,0016 |
0,0011 |
0,0095 |
0,0175 |
0,0143 |
0,68 |
5 |
20.06.19 |
0,156 |
0,0013 |
0,0010 |
0,0083 |
0,0143 |
0,0193 |
0,88 |
6 |
19.07.19 |
0,150 |
0,0012 |
0,0009 |
0,0076 |
0,0125 |
0,0140 |
0,30 |
7 |
20.09.19 |
0,156 |
0,0009 |
0,0008 |
0,0069 |
0,0101 |
0,0159 |
0,53 |
Таблица 3. Ряды критических значений эксплуатационных параметров трансформаторного масла
Table 3. Series of critical values of operational parameters of transformer oil
& я о 2 к ^ |
Критические и нормальные значения параметров у |
||||||
СО 2 , % |
СН 4, % |
C 2 H 6 , % |
С 2 Н 4 , % |
С 2 Н 2 , % |
CO, % |
tgδ, % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
Критические уровни для состояния B (необходима смена масла) |
||||||
0,07 |
0,003 |
0,003 |
0,001 |
0,0002 |
0,03 |
3,0 |
|
9 |
Критические уровни для состояния R (необходим ремонт) |
||||||
0,2 |
0,01 |
0, 005 |
0,01 |
0,01 |
0,05-0,06 |
5,0 |
|
10 |
Критические уровни для состояния A (необходимо внимание) |
||||||
0,05-0,06 |
0,001 |
0,001 |
0,005 |
0,0001 |
0,015 |
1,0 |
|
11 |
Нормальные уровни параметров (состояние N ) |
||||||
0,01 |
0,00013 |
0,0001 |
0,0002 |
0,00005 |
0,007 |
0,05 |
Таблица 4. Результаты наблюдений параметров [μ X ( yi )]1
Table 4. The results of observations [μ X ( y i )] 1
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
H |
0 |
0,4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,857 |
M |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,857 |
0,14 |
L |
0,14 |
0 |
0 |
0,7 |
0 |
0,14 |
0 |
Z |
0,857 |
0,57 |
0 |
0,28 |
1 |
0 |
0 |
Таблица 5. Нормальные уровни параметров [μ X ( y i )] 11
Table 5. The results of observations [μ X ( y i )] 11
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
H |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
M |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
L |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Z |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 6. Таблица решений для состояния N
Table 6. Solution table for state N
Состояния трансформатора при уровнях параметров |
Функции принадлежности параметров μ X ( yi ) |
Выход μ X ( y i ) ср |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
R ( Z ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
B ( L ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A ( M ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N ( H ) |
0 |
0,57 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,857 |
0,204 |
Накладывая таблицу [μ X ( y i )] 1 на [μ X ( y i )] 11 , отмечаем совпадение ненулевых элементов. Чем больше число совпадений, тем больше уверенность в том, что объект близок к состоянию 11, т.е. к N . Необходимо оценить степень уверенности. Для этого вычисляем в каждой клетке совмещенной таблицы степень принадлежности для пересечения размытых множеств X j и X k , которая определяется как минимум из μ X ( y i ) j и μ X ( y i ) k , и строим таблицу [μ X ( y i )] jk :
НД)Л = min(^(y,)y, М.Ш. (3)
Например, наложив приведенную выше таблицу [μ X ( y i )] 1 на [μ X ( y i )] 11 , получим таблицу решений [μ X ( yi )]1,11 следующего вида (табл. 6).
При этом наложении отмечаем две точки совпадения лингвистических оценок. Мерой совпадения в каждой точке является степень принадлежности и уij ,и уik в этой точке к одному – 726 – и тому же множеству (любому из множеств Н, М, L, Z). Это значит, что эта мера представляет собой меру принадлежности к объединению нечетких множеств в каждой точке. Функция принадлежности к объединению в каждой точке совпадения i определяется как
Цл U) = maxYX [(Ц v (x), цг (у)) ]; , (4) здесь Y и X – лингвистические переменные для точки i ; μ X ( yi ) – мера совпадения значений параметра i (результата измерения или наблюдения) и критического значения (признака).
Для нашего примера значения μ X ( y i ) составят: 0; 0,57; 0; 0; 0; 0; 0,857; что в среднем дает μ X ( y i ) ср = [0,57+ 0,857]/7= 0,204. Это означает, что уверенность заключения о возможности состояния N объекта при наблюдении № 1 составляет около 20,4 % при семи критериях за выбранный период времени.
Аналогичным образом можно оценить возможности остальных состояний по всем наблюдениям. Значения функции принадлежности в соответствии с линейным характером ее изменения на отрезке между критическими значениями параметра вычисляют по следующим формулам:
V. (X)< V z< V. (У), то Цу (у,), = [yy.-у_ (X)] / [у, (У)-у, (X)];
I и I (5)
Ц.г(у)7=1-Цг(у)7;Х(У)еХ,45,Х
Когда наблюдения относятся к парку трансформаторов, то можно с помощью оценок уверенности сформировать списки и установить очередность обслуживания и ремонта. Если наблюдения относятся к различным моментам (датам) «жизни» одного трансформатора, то можно построить графики изменения уверенности в классификации состояний (рис. 3–6) и по ним прогнозировать остаточный ресурс, задав критические значения уверенности в необходимости производства ТОиР.
Таким образом, за отчетный период наблюдений для состояний A, В и R будут соответствовать следующие таблицы решений (табл. 7 – 9).
По приведенным графикам изменения уверенности состояний (рис. 3–6) можно утверждать, в какие периоды и в каком состоянии находились измеряемые параметры, превышали они допустимую норму или же нет, в какой момент состояние стабилизировалось. Например, рассматривая график уверенности состояния N (рис. 3), можно сказать, что за отчетный
Таблица 7. Таблица решений для состояния A
Table 7. Solution table for state A
Состояния трансформатора при уровнях параметров |
Функции принадлежности параметров μ X ( yi ) |
Выход μ X ( y i ) ср |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
R ( Z ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
B ( L ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A ( M ) |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,857 |
0 |
0,265 |
N ( H ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 8. Таблица решений для состояния B
Table 8. Solution table for state B
Состояния трансформатора при уровнях параметров |
Функции принадлежности параметров μ X ( y i ) |
Выход μ X ( y i ) ср |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
R ( Z ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
B ( L ) |
0,14 |
0,56 |
0 |
0,7 |
0 |
0,14 |
0 |
0,220 |
A ( M ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N ( H ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 9. Таблица решений для состояния R
Table 9. Solution table for state R
Состояния трансформатора при уровнях параметров |
Функции принадлежности параметров μ X ( y i ) |
Выход μ X ( y i ) ср |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
R ( Z ) |
0,857 |
0 |
0 |
0,28 |
1 |
0 |
0 |
0,305 |
B ( L ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
A ( M ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N ( H ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |

Рис. 3. График изменения уверенности состояния N
-
Fig. 3. Graph of changes in the confidence state N
период не были превышены критические значения уверенности для данного состояния оборудования [2, 12] и нет необходимости в проведении ТОиР. Если значения параметров превышают «норму», т.е. величины, которые можно ожидать за счет естественного старения, то через некоторое время (5 – 10 дней) повторно отбирают пробу масла и проводят анализ. В случае превышения критических значений следует ТОиР. Из полученных таблиц (табл. 6-9) для нашего примера, при наблюдении семи критериев за выбранный период времени, для каждого состояния приводится возможная уверенность его существования. Так, для состояния N она составляет около 20,4 %, для состояния A – 26,5 %, для состояния B – 22,2 %, для состояния R – 30,5 %.

Рис. 4. График изменения уверенности состояния A
Fig. 4. Graph of changes in the confidence state A

Рис. 5. График изменения уверенности состояния B
Fig. 5. Graph of changes in the confidence state B

Рис. 6. График изменения уверенности состояния R
Fig. 6. Graph of changes in the confidence state R
Заключение
Рассмотренный выше метод оценивания состояния ЭО может быть положен в основу программного обеспечения экспертной системы для службы эксплуатации высоковольтного оборудования тяговых подстанций железнодорожного транспорта. Информация о результатах текущих испытаний и измерений параметров ЭО регулярно вводится и обрабатывается на компьютерах работниками службы эксплуатации. Инженеры по ЭО ТП, воздушным линиям и контактной сети получают оценки уверенности в идентификации состояния каждого поднадзорного энергообъекта по мере поступления новых сведений. На основе этих оценок составляют и корректируют план текущих и капитальных ремонтов.
Предполагается, что такая экспертная система позволит сократить трудовые и материальные затраты на ТОиР и обеспечить надежность старого оборудования.
Список литературы Оценка эксплуатационного состояния тяговых силовых трансформаторов с использованием таблиц решений при нечетких входных параметрах
- Распоряжение Правительства РФ от 17.06.2008 N 877-р О Стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года
- Васильев А.П., Гук Ю.Б., Карпов В.В. Надежность электроэнергетических установок и систем. Теория и практика. СПб.: ГУ "Ленгосэнергонадзор", 2000
- Pollack S.L. Decision Tables: Theory and Practice. New-York, Wiley-Interscience, 1971.
- Хамби Э. Программирование таблиц решений, пер. с англ.; под ред. Э.З. Любимского. М.: Мир, 1976. C. 88
- Тремясов В.А. Анализ надежности электроустановок на основе таблиц решений Оптимизация режимов электропотребления промышленных предприятий и районов. Межвуз. сб. Красноярск: КрПИ, 1990, c. 43-46.
- Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, 1978, (1), 3-28.
- Горшкова К.Л. Применение нечеткой логики и нечетких регуляторов в АСУТП. Ученые записки Альметьевского государственного нефтяного института, 2011, 180-184.
- Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 208 c.
- Ягер Р.Р. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. М.: Радио и связь, 1986, 405 c.
- Li W., Xiong X., Zhou J., Fuzzy models of overhead power line weather-related outages. IEEE Trans. Power Sys. Aug. 2008, 23 (3), 1529-1531.
- Li W., Xiong X., Zhou J. Incorporating fuzzy models weather-related outages in transmission system relability assesment. IETProceed. Generation, Transmiss. Distribut. Jan. 2009, 3(1), 26-37.
- ВСН 359-76/ММСССССР Нормы технологического проектирования тяговых сетей и подстанций для промышленного железнодорожного транспорта нормальной колеи, в том числе для Северной строительно-климатической зоны.