Оценка электромагнитной обстановки на крыше жилого здания в присутствии антенны сотовой связи

ций, например, [1–15]. Одним из важных направлений в данной области исследований является мониторинг электромагнитной обстановки [3–5]. Важность данной задачи обуславливается рядом факторов. Во-первых, широким применением радиопередающих устройств, превратившим современные мегаполисы в зоны с высоким уровнем техногенных электромагнитных полей. Во-вторых, невозможностью профилактики электромагнитного загрязнения окружающей среды, поскольку, как отмечено в работе [3], невозможно очистить эфир от нежелательных излучений радиотехнических средств, воздействующих на население.

Одним из значимых источников электромагнитного излучения в городских условиях является сотовая связь, включающая в себя стационарные передающие радиотехнические объекты (базовые станции) и мобильные радиотелефоны. Поскольку количество пользователей мобильными средствами связи в мире оценивается на уровне 2,06 млрд. чел., а в Российской Федерации — более 115 млн. чел. [3–8], то возникает необходимость контроля влияния данных устройств на здоровье населения, что отмечается в работах [3–18].

Целью работы является оценка влияния конечных размеров крыши жилого здания на селитебной территории на величину плотности потока энергии антенны сотовой связи.

Математическая модель расчетного прогнозирования. С точки зрения электромагнитной экологии, как известно, например, из [4, 16], на этапе проектирования места размещения антенны единственным способом анализа электромагнитной обстановки комплекса радиотехнических средств, включающих и антенные устройства, является расчетное прогнозирование, поскольку в этом случае применение известных средств измерения пока является невозможным. Известными программами расчета санитарно-защитных зон и зон ограничения застройки, являются, например, программный комплекс анализа электромагнитной обстановки, разработанный Самарским отраслевым научноисследовательским институтом радио [4], а также программа SANZONE, описанная в [19]. Однако главным недостатком разработанных программ является их направленность на расчет частных характеристик оценки электромагнитной обстановки — границ санитарно-защитных зон на высоте 2 метра от поверхности земли по предельно-допустимым уровням. В то же время в соответствии с СанПин [17, п. 3.6] на территориях (крышах), куда исключен доступ людей, не связанных непосредственно с обслуживанием оборудования передающих радиотехнических объектов, должны соблюдаться требования для условий производственных воздействий электромагнитного поля. Таким образом, возникает необходимость визуализации распределения плотности потока энергии в пределах крыши не только на уровне 2 метра, но и на высоте размещения обслуживаемой антенны.

Особенности размещения передающего радиотехнического объекта накладывают ограничения на электродинамическую модель — она должна учитывать не только излучаемую антенной волну, но и волны, отражаемые от плоскости и кромок крыши.

В диапазоне СВЧ, в котором, как следует из анализа данных табл. 1 из [4], функционируют системы сотовой связи GSM и CDMA, длина волны не превышает 1 метра, в связи с этим при проведении экологической экспертизы применяется расчет электромагнитной обстановки в дальней зоне излучения.

Для расчета напряженности поля вблизи антенн сотовой связи применяется соотношение [4, 16]:

E = 7 30 PGn к ф F (a) F ( ф ) / R , (1)

Таблица 1

Основные характеристики некоторых систем сотовой связи

Стандарт	GSM	CDMA
Полоса частот базовая станция – мобильная станция, МГц	935..960	869..894
Полоса частот мобильная станция – базовая станция, МГц	890..915	824..849
Максимальная мощность излучения базовой станции, Вт	50	50

где Е — напряженность поля, В/м; P — мощность на входе антенно-фидерного тракта, Вт; G — коэффициент усиления антенны относительно изотропного излучателя в направлении максимального излучения; η — коэффициент полезного действия в антенно-фидерном тракте; R — расстояние от антенны до расчетной точки (наклонная дальность); F (a) — нормированная диаграмма направленности в вертикальной плоскости; F ( ф ) — нормированная диаграмма направленности в горизонтальной плоскости; a , ф — угловые координаты точки наблюдения; к ф = 1,15..1,3 — коэффициент, учитывающий двухлучевую модель распространения в условиях статистически неоднородной среды.

Безопасность деятельности человека

При переходе от напряженности поля к плотности потока энергии (ППЭ) применяется соотношение для пересчета дальней зоны [4]:

П = E ²/3,77.                                                 (2)

В данном соотношении напряженность поля E выражается в В/м, а величина ППЭ получается в мкВт/см2. Для дальней зоны функции F(а) и F(ф) имеют смысл паспортной диаграммы направленности. В материалах [4, 16] показано, что если в технической документации на излучающие технические средства не имеется необходимого набора данных по направленным свойствам антенн (диаграммы направленности и коэффициенты усиления), а также данных по антенно-фидерному тракту, то прогнозирование становится весьма затруднительным. Обычно такие ситуации наблюдаются при использовании импортных технических средств. В указанных случаях применяется подход, когда диаграммы направленности F(а) и F(ф) определяются в каждом конкретном случае из набора реальных часто случа- ющихся ситуаций.

Для диаграмм направленности в вертикальной плоскости можно выделить следующие ситуации:

• -    в технической документации приводятся диаграммы направленности (обычно в графическом виде). При этом значения диаграммы направленности в произвольной точке определяются методами интерполяции;

• -    при использовании в качестве передающей антенны симметричного или несимметричного вибраторов с противовесом. Диаграмма направленности рассчитывается с использованием известного соотношения [20]:

F(_a)- ^cos[kl sin(а - у)] - cos(kl) ( 1 - cos(kl)cos(а - у)

где l — длина плеча вибратора; k = 2п / X — волновое число свободного пространства; V — угол наклона максимума диаграммы направленности от горизонта;

• -    при использовании антенн в виде решеток излучателей при расчете диаграммы направленности в вертикаль-

  ной плоскости применяется только множитель системы [20]:

  
  

  ^F( а ) =

  
  

  sin ( nnd / X sin(а - у) )

  
  

  nnd/X sin(а - у)

  
  
  
  

где n — количество этажей в решетке излучателей; d — расстояние между излучателями в вертикальной плоскости;

• -    в случае полного отсутствия в технической документации параметров и диаграмм направленности антенн, а также невозможности осмотра антенн расчет осуществляется по формулам для равномерно возбужденной синфазной нити тока в виде [20]:

  F( а ) =

  
  

  sinu

  u

  
  
  
  
  
  

где u = n a / X sin( a - у ) . Величина a может быть либо измерена, либо рассчитана по известному коэффициенту направленного действия по формуле [20]:

a = 0,5X D .                                                     (6)

При нахождении диаграммы направленности в горизонтальной плоскости возможны три варианта:

• —    диаграмму направленности получаем из оцифрованного графика, приведенного в технической документации;

• —    если антенна обладает ненаправленными свойствами в горизонтальной плоскости, то F ( ф ) = 1;

• —    при использовании антенн с секторными диаграммами направленности (в системах сотовой связи) расчет в пределах главного лепестка осуществляется на основе аппроксимационной формулы [20]:

F( ф ) = cosⁿ( ф ) ,                                                (7)

где величина n определяется по известной ширине диаграммы направленности по половинной мощности [20]:

cosⁿ( ф 0 , 5 ) = 0 , 707.                                                        (8)

Как известно [21], основными техническими средствами базовой станции, обслуживающей соту, являются приемопередатчик и антенна. Характеристика направленности антенны в горизонтальной плоскости выбирается по конфигурации зоны обслуживания [4]. Для равнинной или слабопересеченной местности, как правило, в горизонтальной плоскости формируется ненаправленная (круговая) характеристика направленности. В вертикальной плоскости характеристика направленности должна, во-первых, уменьшить излучение электромагнитной энергии в свободное пространство в секторе углов выше горизонта. С этой целью главный лепесток характеристики наклоняют к Земле на угол ф , который зависит от высоты подвеса антенны и составляет величину 1-2 градуса. Во-вторых, форма диаграм- мы направленности должна обеспечить равномерную напряженность поля в зоне обслуживания.

Влияние конечных размеров крыши в диапазоне СВЧ учитывается с использованием аппарата геометрической теории дифракции (ГТД) на бесконечном клине [4, 16, 22]. Отказ от учета конечных размеров клина на данном этапе расчетов является, как доказано в работах [4, 16, 23], возможным, поскольку антенна обычно размещается на расстоянии нескольких длин волн от угла крыши, следовательно, вклад данной неоднородности в структуру возбуж- даемого электромагнитного поля имеет второй порядок малости, а отказ от его учета позволяет существенно сократить объем вычислений.

В соответствии с ним выделяются три зоны, показанные на рис. 1 [22]: I зона, в которой при расчетах учитывается только прямой луч; II зона (зона интерференции) — учитывается как прямой, так и отраженный луч; III зона (зона тени), в которой предполагается, что напряженность поля равна нулю.

Рис. 1. Деление пространства на зоны в соответствии с ГТД

Ставится задача определения условий нахождения точки наблюдения в указанных зонах для реальных конфигураций крыш и различном размещении антенны относительно крыши. Предполагается, что проекция фазового центра антенны попадает на поверхность крыши.

При оценке электромагнитной обстановки в соответствии с [17] зоной ограничения застройки является территория, где на высоте более двух метров от поверхности земли интенсивность электромагнитного поля превышает предельно допустимый уровень (ПДУ), который для частотного диапазона сотовой связи составляет 10 мкВт/см² [18]. Внешняя граница зоны ограничения определяется по максимальной высоте зданий перспективной застройки, на высоте верхнего этажа которых интенсивность электромагнитного поля не превышает ПДУ. Таким образом, при проведении экологической экспертизы возможны два варианта размещения расчетных точек: в горизонтальной плоскости в пределах поверхности крыши; в вертикальной плоскости как в пределах крыши, так и вне её. В первом случае задача возникает при определении режимов работы антенн в период профилактических работ на крыше, во втором — при определении размеров санитарно-защитной зоны. Поскольку размеры статьи ограничены, то остановимся более подробно на решении первой задачи. Как следует из анализа рис. 1, при расчетах ППЭ расчетная точка попадает в зону II ГТД.

При проведении расчетов величины ППЭ в соответствии с [16] расчетные точки должны располагаться в пределах поверхности крыши. Для задания положения углов крыши введем декартову систему координат таким образом, чтобы ось 0Y совпадала с ориентацией на север. В указанной системе координат координаты фазового центра в декартовой системе координат задаются проекциями {0, 0, h} , а координаты точки наблюдения М — { x_M , y_M , z_M }. В выбранной системе координат координаты углов крыши могут быть записаны в виде: A(x_a , y a , z a ), B ( x b , y b , z b ),

C ( x_c , y_c , z_c ) и D ( x d , y d , z d ), а уравнения кромок крыши имеют вид:

У = k ab x ⁺ a ab , У = k bc x ⁺ a bc , У = k cd x ⁺ a cd , У = k da x ⁺ a da ,

yi(xj — xi)— xi(yj — где au =--------------— i'             xj— xi

y i -)          _R -          ,      y j

--свободный член; k j = — x j

—

—

у — угловой коэффициент уравнения кромки ij . x_i

Плотность потока энергии определятся выражением [4]:

П = П (0_ь Ф 1 , r l ) + П ( 0 2 , Ф 2 , Г 2 ).

Используемые в данных соотношениях параметры показаны на рис. 2 и находятся на основе формул:

0 1 = arcsin

r h

—

^h - 2

I   Г 1   У

„   .        I h , + h ]       r h — h

0 ₂ = 0 1 + arctg I------- I — arctg I-------

I P )       I P

,

Безопасность деятельности человека

^r 1 -д/ ^р 2 + ⁽ h i ^- h 2 ) 2 , ^r 2 =7 ^p 2 + ⁽ h l + h 2 ) 2 ,                                        ⁽¹²⁾

Ф 1 ^— Ф 2 ^-Ф^- arctg⁽y_M^/x_M) , p- ^x M + y M .                        (13)

Результаты моделирования. Для оценки плотности потока энергии, создаваемого на высоте 2 м над поверхностью

Направление максимального

Рис. 2. Отсчет углов при нахождении плотности потока энергии

крыши, были выполнены исследования для следующего варианта размещения антенны. Углы крыши располагались в точках с координатами: ^ (0,0,30), B ( - 7,4,30), C ( - 13.5, - 4,30), D ( - 2.5, - 8.5,30). Фазовый центр антенны размещался над поверхностью крыши на двух высотах — 5 метров и 2 метра, а его горизонтальные координаты выбирались равными: ( - 5,0,35) и ( - 4,2.1,35). Антенна, функционирующая на частоте 900 МГц в системе сотовой связи GSM, имела мощность передатчика 50 Вт, коэффициент полезного действия антенно-фидерного тракта п - 96%, коэффициент усиления G - 1.6 [21]. Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости имеет изотропный характер, в вертикальной плоскости имеет вид, представленный на рис. 3. При проведении исследований полагалось, что расчетные точки располагались в пределах площади крыши в узлах прямоугольной координатной сетки с дискретом, равным 0,25 длины волны передатчика.

260 270 2S0

Рис. 3. ДН антенны GSM в вертикальной плоскости

На рис. 4, 5 представлены распределения плотности потока энергии на плоскости, проходящей на высоте 2 метра над поверхностью крыши, для случаев размещения фазового центра антенны на удалении от кромки крыши и вблизи кромки крыши соответственно. При этом рис. 4–5, а) иллюстрируют вариант размещения фазового центра на высоте 5 метров над поверхностью крыши, а рис. 4–5, б) — на высоте 2 метра.

Анализ полученных результатов показал, что при размещении антенны базовой станции системы сотовой связи GSM на крыше с поперечными размерами примерно 10х10 метров максимальные значения плотности потока энергии составляют в первом случае 0,464 и 0,307 мкВт/см 2 , а во втором случае — 0,743 и 0,565 мкВт/см 2 соответственно для первого и второго вариантов размещения фазового центра антенны. По своей величине данные значения намного меньше величины предельно допустимого уровня в 10 мкВт/см 2 , что свидетельствует о том, что во время работы антенны можно без ущерба для здоровья человека выходить на крышу.

а )                                                                       б )

Рис. 4. Распределение ППЭ при размещении антенны вдали от кромки крыши

а )

б )

Рис. 5. Распределение ППЭ при размещении антенны вблизи от кромки крыши

Максимальные величины плотности потока энергии наблюдаются в самом дальнем от фазового центра антенны углу крыши (на рисунках — в верхнем левом). Это обусловлено тем, что данной точке в сферической системе координат соответствует минимальный по сравнению с остальными расчетными точками угол места, уровень диаграммы направленности в вертикальной плоскости для которого в соответствии с паспортными данными наибольший. В непосредственной близости под антенной (углы места порядка — 90 градусов) уровень диаграммы направленности в вертикальной плоскости минимальный, следовательно, и плотность потока энергии минимальна и не превышает 0,2 мкВт/см 2 . В горизонтальной плоскости диаграмма направленности антенны изотропна. В связи с этим амплитуда

Безопасность деятельности человека

плотности потока энергии в горизонтальном сечении распределяется симметрично относительно фазового центра антенны.

Более высокое размещение фазового центра антенны относительно поверхности крыши либо размещение вблизи кромки крыши приводит к увеличению максимального значения ППЭ, создаваемой на уровне 2 метра. Указанное явление также связано с формой диаграммы направленности антенны.

Выводы. Применение метода расчетного прогнозирования, а также метода геометрической теории дифракции обеспечивает достаточную для практических целей точность результатов при проведении исследований по экологической оценке электромагнитной обстановки на крыше жилого здания в месте установки антенны сотовой связи GSM . Выполненные исследования распределения плотности потока энергии в горизонтальной плоскости, проходящей на высоте 2 метра над поверхностью крыши, для типовых вариантов выполнения антенн сотовой связи GSM показали, что создаваемый антенной поток электромагнитной энергии имеет плотность, намного меньшую предельно допустимого уровня в 10 мкВт/см 2 . В непосредственной близости под антенной плотность потока минимальна и не превышает 0,15–0,2 мкВт/см 2 . Максимальная плотность потока энергии наблюдается при большей высоте подвеса антенны и на наибольших расстояниях от фазового центра антенны. В рассматриваемых случаях размещения фазового центра антенны — это один из углов крыши. Полученное распределение плотности потока энергии в горизонтальной плоскости обусловлено направленными свойствами антенны сотовой связи GSM — формой сечений диаграммы направленности в азимутальной и вертикальной плоскостях.