Оценка качества малых выборок биометрических данных с использованием дифференциального варианта статистического критерия среднего геометрического

Одним из наиболее популярных при статистическом анализе данных является критерий Пирсона. Критерию хи-квадрат Пирсона полностью посвящена первая часть рекомендации Госстандарта, тогда как все остальные критерии описаны во второй части рекомендаций. Целью является оценка мощностей двух вариантов статистических критериев среднего геометрического от эмпирической и теоретической функций вероятности. Исследуется мощность критерия Крамера - фон Мизеса, созданного в 1928 г., и критерия среднего геометрического, предложенного в 2014 г. Сравнение осуществляется для малых тестовых выборок, характерных для биометрических данных. Предложено воспользоваться средствами имитационного моделирования и численно получить оценку мощности сравниваемых критериев в точке равновероятных ошибок первого и второго рода. Применена логарифмическая шкала сравнительной оценки мощностей, в которой зависимости сравниваемых мощностей от числа опытов в обучающей выборке близки к линейным. Показано, что предложенный ранее статистический критерий среднего геометрического сравниваемых функций вероятности уступает по мощности своему дифференциальному аналогу. Наибольшей мощностью подавления шумов квантования обладает критерий, построенный как среднее геометрическое сравниваемых плотностей функций вероятности. Рассматриваемые критерии в их многомерном варианте исполнения способны работать на предельно малых выборках биометрических данных от 11 до 21 примера одного биометрического образа.