Оценка качества маршрутной сети городского наземного пассажирского транспорта

Введение                                    В общем случае, при подходе к изуче-

Развитие и совершенствование пассажирского транспорта положительно влияет на экономику города и страны. Благодаря развитой системе общественного транспорта и повышению качества услуг, пассажиры могут экономить время и деньги, совершая перемещения между районами города, поскольку хорошо развитая маршрутная сеть улучшает доступ к деловым районам. В то же время капитальные вложения в инфраструктуру и эксплуатационные расходы, связанные перевозкой пассажиров, стимулируют общую экономику и создают рабочие места. Однако польза от подобных вложений, в том числе, определяется тем, насколько эффективная система общественного транспорта в итоге возникает. При этом, естественно, что качество автобусного сообщения и маршрутной сети наземного общественного транспорта, прежде всего, измеряется возникающим уровнем мобильности граждан и доступностью районов города, количеством автобусных маршрутов и частотой движения, часами работы и надежностью обслуживания. Разработка эффективных мер по улучшению указанных факторов требует моделирования пользовательского опыта и оценки удовлетворенности пассажиров предоставляемыми услугами, а также ожидаемые изменения, которые определяют, чего пользователи хотели бы от эффективного общественного транспорта [1].

нию качества обслуживания населения наземным пассажирским транспортом выделяют два основных направления анализа. Во-первых, анализ, основанный на исследовании качественных данных, полученных в ходе опросов о восприятии пользователей уровня обслуживания [2]. Во-вторых, анализ технических и наблюдаемых элементов системы пассажиро-перевозок, влияющих на работу общественного транспорта [3]. Первый подход ориентирован на оценку качественной метрики, выражаемой как степень расхождения между восприятием и ожиданиями пассажиров. В таком случае, уровень удовлетворенности пользователей имеет решающее значение при замерах качества обслуживания населения общественным транспортом. При этом, возникают задачи моделирования восприятия пассажиров с целью направленного подбора мер повышения качества предоставляемых услуг [4]. Естественно, что при таком подходе проведение опросов пользователей и анализ полученных ответов является основным инструментом работы с качеством услуг общественного транспорта [5]. Нет сомнений, что именно проведение опросов позволило установить, что на восприятие качества обслуживания населения общественным транспортом влияет множество факторов, включая комфорт транспортного средства, безопасность, время в пути, удобство и доступность поддерживающей инфраструктуры [6].

EDN MAEYHJ

Сегодня в сфере организации городских пассажирских перевозок общепризнано, что такие факторы как комфорт, чистота, безопасность, надежность, охват услугами и стоимость оказывают критическое влияние на восприятие качества общественного транспорта [7]. Лица, принимающие решения, уделяют все больше внимания улучшению представлений пользователей об удобстве в салоне транспортных средств и простоте доступа для разных социально-экономических групп, поскольку такая стратегия была признана перспективной для сохранения и увеличения пассажиропотока в системе общественного транспорта [8]. Однако, как показывают исследования, помимо технических аспектов, связанных с чистотой, комфортом и надежностью передвижения, а также аспектов, касающихся частоты движения и времени в пути, особое внимание пассажиры уделяют такому фактору как связность, которую обеспечивает существующая маршрутная сеть между районами города [9]. Действительно, конфигурация маршрутов общественного транспорта влияет на связность и доступность городской среды, особенно в районах с низкой плотностью транспортных услуг [10]. Особенно критично уровень доступности и связности, обеспечиваемые общественным транспортом, воспринимают пользователи периферийных районов города, для которых фактор пространственной изоляции в силу отсутствия достаточного числа маршрутов городского пассажирского транспорта оказывается наиболее острым [11].

Пространственная конфигурация автобусных маршрутов влияет на длительность времени в пути, количество пересадок, связность районов города, что, безусловно, сказывается на восприятии пассажиров и их оценке привлекательности системы. Работа с пространственными характеристиками маршрутной сети наземного общественного транспорта позволяет определить приоритеты для мер по улучшению качества обслуживания населения и обеспечению равного доступа к услугам пассажирских перевозок [12]. Исследование различий в насыщенности районов города (и расположенных там остановочных пунктов) маршрутами наземного пассажирского транспорта позволяет находить точки приоритетного воздействия в контексте улучшения качества обслуживания населения. В настоящей работе предложен набор метрик оценки качества маршрутной сети наземного пассажирского транспорта, позволяющих работать с моделью удовлетворенности населения общественным транспортом на уровне пространственной конфигурации предложения. Разработанная таким образом комплексная модель оценки качества маршрутной сети общественного транспорта была апробирована на примере ряда городов России. Результаты применения такого подхода могут представлять собой важную основу для разработки целенаправленных мер и стратегий по улучшению качества обслуживания населения наземным общественным транспортом с целью повышения устойчивости системы и обеспечению высокого уровня городской мобильности.

Сбор и подготовка данных о маршрутной сети наземного общественного транспорта

Маршрутная сеть наземного общественного транспорта представляют собой комплексную систему взаимосвязанных на уровне улично-дорожной топологии маршрутов и остановочных пунктов. Математически корректное представление такой сети в виде графа, помимо прочего, позволяет обеспечивать хранение информации о времени движения между остановками, о параметрических характеристиках дорог, об их средней загруженности, информацию об инфраструктурных элементах, данные о маршруте и прочую метаинформацию. Анализ таким образом представленных данных о сети общественного транспорта позволяет выявлять наиболее нагруженные остановочные пункты и дублирующие маршрутов, поддерживать процесс принятия решений в области оптимизации сети в смысле более равномерного распределения транспортной нагрузки. Строго говоря, графом является структура, состоящая из набора вершин или узлов, определенные пары которых соединены ребрами или дугами. Формально, граф G определяется как упорядоченная пара (V, E), где V – это множество вершин (узлов), E –это множество ребер, каждое из которых является парой вершин. Графы могут быть разных типов и обладать разной спецификой. Например, графы могут иметь петли (ребра, соединяющие вершину с самой собой) или иметь множество ребер между одной парой вершин. Применительно к сетям общественного транспорта, под узлами понимаются остановочные пункты, а под дугами – соединяющие их маршруты. Понятно, что через две пары остановок могут проходить многие маршруты. В этом смысле, графы маршрутных сетей общественного транспорта как раз обладают тем свойством, что пары их узлов могут быть связаны сразу многим числом дуг.

Особым классом графов являются пространственные сети, в которых узлы связаны определенной пространственной метрикой, ассоциированной с ребрами сети. Метрика может характеризоваться евклидовым расстоянием или более сложными зависимостями. Маршрутные сети наземного общественного транспорта являются частным случаем пространственной сети. В зависимости от конкретных вариантов представлений маршрутной сети, вершины и ребра графа могут нести разную информацию. Действительно, различные реализации могут включать дополнительные метаданные, такие как протяженность дорожного участка, временные характеристики маршрута, типология зданий, географические координаты и т.д. Важно отметить, что одна и та же сеть может иметь альтернативные варианты представления. Грубо говоря, сеть городского наземного пассажирского транспорта может быть представлена псевдо-мета графом, допускающим как петли, так и кратные ребра между парами вершин. В таком случае узлы являются остановочными пунктам, а дуги – элементами маршрутов их соединяющих. При этом, узлы содержат информацию о маршрутах, проходящих через остановку, её географическое положение. В свою очередь, пространственной метрикой является длина переезда с одной остановки на другую, что, как правило, не совпадает с географическим расстоянием между узлами. Вариативность представлений такой сети довольно большая. Например, мы получим разные графы, давая разные ответы на вопрос, хотим ли мы учитывать пересадки или нет.

В силу того, что в отдельных городах количество остановочных пунктов может быть потенциально огромным, построение графа маршрутной сети требует особого внимания к вопросам производительности. Один из вариантов решения задачи построения подобного масштабного графа является использование QuadTree. Quadtree представляет собой древовидную структуру данных, используемую для разбиения двумерного пространства на области, что особенно эффективно для индексирования пространственных данных, таких как точки, прямоугольники или полигоны. Соответствующая технология позволяет ускорять поиск и обработку данных в пространственнозависимых задачах. Принцип работы QuadTree основан на рекурсивном делении пространства на четыре равных квадранта. Корень дерева соответствует всему исходному пространству, а последующее разбиение производится в случае превышения определенного порога данных в конкретном квадранте. Процесс разбиения продолжается до достижения заданного баланса между количеством данных в квадрантах и глубиной дерева. Терминальные узлы (листья) дерева содержат данные, а промежуточные узлы дерева представляют собой - информацию о соответствующих квадратах. Поиск данных в Quadtree осуществляется путем последовательного определения квадранта, со- держащего искомую точку, что позволяет эффективно исключать значительные области пространства с нерелевантными данными. Использование такой структуры данных обеспечивает логарифмическую вычислительную сложность поиска ближайших объектов (O(log n)), что критически важно для оптимизации процесса построения маршрутной сети.

В рамках настоящего исследования реализован инструмент анализа маршрутной сети наземного общественного транспорта. Следует отметить, что масштаб некоторых сетей может достигать значительных размеров, что требует использования оптимизированных алгоритмов для сбора и хранения данных о сетевых структурах. В этой связи, в качестве языка программирования был выбран Python, а для хранения и управления сетевыми данными использовалась графовая база данных neo4j. Визуализация результатов осуществлялась посредством neo4j Bloom и Python библиотек folium и plotly. Формирование соответствующих баз данных происходило с использованием OpenStreetMap и Python библиотека osmnx. В дополнение к базовой топологической структуре маршрутных сетей, в процессе исследования были собраны разнообразные метаданные: географические координаты, протяженность участков, количество пересечений для дорожных элементов, а также адресные характеристики, функциональное назначение и т.п. С целью оптимизации процессов пространственного анализа была задействована высокопроизводительная библиотека quads. Сбор данных о маршрутных сетях наземного пассажирского транспорта осуществлялся благодаря использованию информационных ресурсов с открытым доступом, обеспечивших информацию о маршрутах общественного транспорта более чем в 200 городах. Реализованные инструменты сбора формировали сеть путём последовательного добавления маршрутов, что позволило сформировать псевдо-метаграф с информацией о временных характеристиках маршрутов, проходящих через конкретные транспортные узлы. Визуальный анализ сети наземного общественного транспорта, представленного в виде графа, является затруднительным в силу наложения большого числа маршрутов. В этой связи, следует использовать специальные графовые метрики для оценки качества маршрутной сети.

Метрики оценки качества маршрутной сети наземного общественного транспорта

В настоящей статье, для целей повышения качества обслуживания и общей эксплуатационной эффективности городского наземного общественного транспорта, предложен набор метрик оценки качества маршрутной сети наземного пассажирского транспорта. На основе таких характеристик как центральность, степень вершины, betweenness и PageRank, оцениваемых для существующих в системе наземного пассажирского транспорта остановочных пунктов и маршрутов, удается выявлять узкие места в существующей системе общественного транспорта. В самом деле, получаемые таким образом оценки позволяют ранжировать и специфицировать элементы маршрутной сети, а также установить, насколько сеть сбалансирована в целом. Центральность – это семейство метрик узлов, характеризующих важность вершин в графе и позволяющих проводить анализ структуры графа с целью выявления ключевых узлов. Степень вершины в графе определяется как количество инцидентных ей ребер, что позволяет оценить степень разреженности графа и предоставляет информацию о важности вершины для функционирования сети. Betweenness – это метрика в теории графов, количественно определяющая частоту включения данной вершины в кратчайшие пути между всеми возможными парами вершин в графе. PageRank является итеративным алгоритмом, который присваивает каждому узлу в графе весовой коэффициент, отражающий его относительную важность в сети. Таким образом, рассматриваемые в рамках данного исследования специализированные метрики графов могут обеспечить основу для решения различных прикладных задач в области оценки и повышения качества обслуживания населения наземным общественным транспортом.

Известно, что узлы сетей с наибольшим показателем центральности являются критически важными для её функционирования. В контексте маршрутных сетей можно сказать, что узлы с высоким показателем центральности характеризуются интенсивным пассажирским потоком. В этой связи, при поиске мер по улучшению качества сети, следует стремиться к снижению показателей центральности наиболее нагруженных узлов для обеспечения более равномерного распределения нагрузки, повышения однородности сети и её устойчивости к потенциальному “выходу из строя” центральных узлов. Существует множество вариантов реализации процесса вычисления метрики центральности, которые основываются на разных алгоритмах и используют разные эвристики для её определения. Показатель центральности имеет существенное значение для комплексного анализа сетей и часто используется в качестве оптимизируемого параметра в алгоритмах проектирования оптимальных маршрутов общественного транс- порта [13]. В свою очередь, чем больше степень вершины, тем больше маршрутов проходит через неё, если речь идёт по маршрутные сети наземного пассажирского транспорта. Эмпирические исследования демонстрируют высокую корреляцию между степенью вершины и реальной нагрузкой на узле [14]. Betweenness позволяет работать с взвешенными графами и основывается на кратчайших путях между всеми узлами. В контексте маршрутных сетей общественного транспорта эта метрика позволяет оценивать пассажиропоток, поскольку основывается на кратчайших маршрутах, которые скорее всего будут выбраны при перемещении между различными точками сети. Поскольку betweenness может вычисляться с использованием реальных данных о загрузке сети, её ценность в поиске наиболее загруженных узлов существенна.

Отличительной особенностью betweenness является её чувствительность к топологическим характеристикам сети. В отличие от более простых метрик, таких как степень вершины, betweenness учитывает не только количество связей вершины, но и её положение в сети. Вершина может иметь небольшое количество прямых связей, но всё же обладать высокой betweenness, если она находится на многих кратчайших путях между другими вершинами. Последнее делает её особенно полезной для выявления узлов, критически важных для функционирования всей сети, значимость которых может быть недооценена при использовании альтернативных метрик. Более того, исследование, проведённые на примере графе дорожной сети части Стамбула, показало хорошую степень аппроксимации реальной нагрузки сети метрикой betweenness [15]. Однако, существуют и обратные примеры. В частности, при анализе железнодорожной сети Европы было установлено, что степень вершины оказалась более точна в интерполяции реальной нагрузки, чем betweenness [14]. В то же время, следует не забывать, что вычисление betweenness может быть очень трудоемкой операцией для больших сетей, поскольку требует вычисления кратчайших путей между всеми вершинами. При этом, в исследовании дорожной сети Стамбула, метрика Page Rank продемонстрирвоала лучшую аппроксимацию реальной нагрузки узлов сети, чем betweenness [15]. В отличие от метрик, непосредственно основанных на структурных свойствах графа, Page Rank учитывает не только количество связей узла, но и их качество. Прежде всего, Page Rank отличается от betweenness тем, что Page Rank находит центральные узлы в сети, основываясь на всех маршрутах, а не только на кратчайших.

Ключевой особенностью алгоритма Page Rank является его итеративный характер: сначала каждому узлу присваивается начальное значение, после чего на каждой итерации вес каждого узла пересчитывается на основании весов узлов, ссылающихся на него. Процесс повторяется до тех пор, пока веса не сойдутся до определённого уровня (в результате, узлы, на которые ссылаются другие важные узлы, получают более высокий Page Rank). Возможно, именно поэтому Page Rank даёт более “сглаженные” результаты, чем betweenness. В рамках настоящего исследования, для вычисления сетевых метрик использовались инструменты neo4j. В частности, при вычислении метрик центральности использовались процедуры gds.betweeness и gds.pageRank, позволяющие за приемлемое время находить значения соответствующих метрик для каждого узла сети. Учитывая вычислительную сложность задач оценки метрик, время вычислений оказалось решающим фактором при выборе конкретных инструментов. В свою очередь, визуализация получаемых результатов проходила с применением инструмента neo4j bloom, который обеспечивает качественную визуализацию различных сетей, а также с использованием Python-библиотеки, которая создает интерактивные карты. На рис. 1 приведены варианты визуализации соответствующих метрик для города Архангельск.

а) Betweeness

б) PageRank

Рисунок 1 – Оценка метрик Betweeness и PageRank для сети наземного обществен ного транспорта города Архангельск

В представленной на рис. 1 визуализации значения метрик Betweeness и PageRank для сети наземного общественного транспорта города Архангельск использован следующий подход к демонстрации значимости остановочного пункта: чем холоднее цвет, тем менее значим узел с точки зрения выбранной метрики. Следует обратить внимание на то, что метрики Betweeness и PageRank многие остановочные пункты определяют одинаково с точки зрения их значимости, но по каким-то из узлов сети есть явные расхождения. Действительно, обратимся к гистограммам, приведённым на рисунках 2 и 3. В частности, видно, что через остановку «Больница» проходит наибольшее число маршрутов, однако, наибольшую значимость для пассажиров, всё же представляет «Автовокзал Архангельска».

Анализ маршрутных сетей наземного общественного транспорта

В рамках настоящей работы были проанализированы метрики качества маршрутных сетей разных городов России. На рис. 4 приведена визуализация метрик Betweeness и PageRank для сети наземного общественного транспорта города Казань.

Визуальный анализ позволяет заметить, что в маршрутной сети наземного пассажирского транспорта города Казани имеется довольно много остановочных пунктов, через которые проходит большое число маршрутов, однако, при этом, не многие из них демонстрируют важность с точки зрения топологии сети. Напротив, как видно из рис. 5, маршрутная сеть наземного общественного транспорта города Калининграда в этом смысле является более сбалансированной.

Рисунок 2 – Гистограмма метрики Betweeness для сети наземного общественного транспорта города Архангельск

Рисунок 3 – Гистограмма метрики PageRank для сети наземного общественного транспорта города Архангельск

а) Betweeness

б) PageRank

а) Betweeness

Рисунок 5 – Оценка метрик Betweeness и PageRank для сети наземного общественного транспорта города Калининград

Рисунок 4 – Оценка метрик Betweeness и PageRank для сети наземного общественного транспорта города Казань

б) PageRank

Таким образом, опираясь на визуальный анализ метрик качества сети, можно определять мероприятия, которые необходимо реализовывать, чтобы оптимизировать сеть и повышать качество обслуживания населения. С другой стороны, опираясь на информацию с гистограмм также можно выявлять важную для лиц, принимающих решения, информацию. Например, на рисунках 5 и 6 приведены гистограммы соответствующих метрик для Тулы.

Благодаря гистограммам метрик Betweeness и PageRank для сети наземного общественного транспорта города Тула, можно заметить, что в Туле очень востребована остановка по требованию, что удалось выявить благодаря анализу маршрутной сети, а не социальным опросам или другим формам исследования. Оценка метрик качества маршрутной сети общественного транспорта позволяет выявлять наиболее загруженные и наиболее востребованные с точки зрения топологии сети остановочные пункты, что позволяет поддерживать принятие решений в области совершенствования и организации процесса перевозок пассажиров. Действительно, анализ метрик позволяет устанавливать, насколько сбалансированными являются маршрутные сети наземного пассажирского транспорта, а также за счёт чего может быть достигнуто улучшение показателей качества обслуживания населения. При детальном рассмотрении можно заметить, что вершины (остановочные пункты) с наибольшими значениями метрик особенно влияют на загруженность сети, а также оказываются критически важными и потенциально уязвимыми точками сетевой структуры.

Заключение

В настоящей статье, для целей повышения качества обслуживания и общей эксплуатационной эффективности городского наземного общественного транспорта, предложен набор метрик оценки качества маршрутной сети наземного пассажирского транспорта. Показано, что на основе таких характеристик как центральность, степень вершины, betweenness и PageRank, оцениваемых для существующих в системе наземного пассажирского транспорта остановочных пунктов и маршрутов, удается выявлять узкие места в существующей системе общественного транспорта. В самом деле, получаемые таким образом оценки позволяют ранжировать и специфицировать элементы маршрутной сети, а также установить, насколько сеть сбалансирована в целом. Используя информацию о мере весов элементов маршрутной сети в разных метриках, можно снижать дисбалансы в работе сети путём перераспределения маршрутов, реализуя тем самым комплексный подход к повышению качества обслуживания общественного транспорта. Предложенная в настоящей статье комплексная модель оценки качества маршрутной сети общественного транспорта была апробирована на примере ряда городов России и продемонстрировала свою работоспособность. Разработанный подход учитывает множество показателей, касающихся топологических особенностей города, оценивая качество маршрутной сети общественного транспорта в целом. Результаты применения такого подхода могут представлять собой важную основу для реализации целенаправленных мер по улучшению качества обслуживания населения наземным общественным транспортом.

Рисунок 6 – Гистограмма метрики Betweeness для сети наземного общественного транспорта города Тула

Рисунок 7 – Гистограмма метрики PageRank для сети наземного общественного транспорта города Тула