Оценка механических напряжений, пластических деформаций и поврежденности посредством акустической анизотропии
Автор: Беляев А.К., Полянский В.А., Третьяков Д.А.
Статья в выпуске: 4, 2020 года.
Бесплатный доступ
Акустическая анизотропия является следствием анизотропии механических характеристик твердого тела. В металлах она связана с микроструктурной анизотропией механических характеристик, внутренними механическими напряжениями и деформациями, в том числе с остаточными напряжениями и пластическими деформациями. Датчики для измерения акустической анизотропии не требуют сложной подготовки поверхности металла, поэтому она легко измеряется, что позволяет использовать результаты измерения для количественного определения напряжений и деформаций в металлах на основании величины фазового сдвига скоростей сдвиговых волн ортогональной поляризации. Акустическая анизотропия является одним из проявлений феномена изменения упругих свойств акустической среды, вызванных действием механических напряжений и деформаций (акустоупругий эффект). Это дает возможность использовать эффект акустической анизотропии для разработки количественных методов акустической тензометрии, а также методов неразрушающего контроля, позволяющих эффективно проводить контроль качества и диагностику остаточного ресурса конструкций и деталей машин. В статье приводится история открытия и теоретического обоснования акустоупругого эффекта и количественной связи акустической анизотропии с напряжениями и деформациями, начиная с пионерских работ ХХ в. Показан путь формирования теории, построенной на нелинейной механике сплошной среды. Третья часть статьи посвящена обзору современного состояния исследований. Приведен анализ экспериментальных работ по измерению акустической анизотропии в низко- и высокоуглеродистых сталях, алюминиевых сплавах, а также в композитах и прочих конструкционных материалах. Особое внимание уделено обзору исследований связи акустической анизотропии с пластическими деформациями и границ применимости акустического метода. Также приведен перечень основных прикладных результатов, касающихся измерения и использования акустической анизотропии для контроля лопаток компрессоров и газотурбинных двигателей, трубных сталей, сварных соединений и пр. Дается обзор основных публикаций по системному анализу и обобщению теоретических и экспериментальных научных результатов, полученных отечественными и зарубежными исследователями в области изучения акустической анизотропии металлических конструкционных материалов в условиях одноосного и сложного напряженного состояния, пластического деформирования, термомеханического нагружения и усталостного разрушения.
Акустическая анизотропия, акустоупругость, неразрушающий контроль, акустическая тензометрия, напряженно-деформированное состояние, пластические деформации, усталость, ультразвуковая диагностика
Короткий адрес: https://sciup.org/146282011
IDR: 146282011 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.4.12
Список литературы Оценка механических напряжений, пластических деформаций и поврежденности посредством акустической анизотропии
- Green G. An Essay on the Determination of the Exterior and Interior attractions of Ellipsoids of Variable Densities // Mathematical Papers of George Green. – New York, Chelsea, 1828.
- Brillouin L. Sur les tensions de radiation // Annales de Physique. – 1925. – Vol. 10, no. 4. – P. 528–586.
- Murnaghan F.D. Finite deformations of an elastic solid // American Journal of Mathematics. – 1937. – Vol. 59, no. 2. – P. 235–260.
- Bridgman P.W. The effect of pressure on the rigidity of several metals // Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. – American Academy of Arts & Sciences. – 1929. – Vol. 64, no. 3. – P. 39–49.
- Bridgman P.W. The pressure-volume-temperature relations of fifteen liquids // Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. – American Academy of Arts & Sciences. – 1933. – Vol. 68, no. 1. – P. 1–25.
- Bridgman P.W. The Compression of 39 Substances to 100,000 Kg/Cm // Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. – American Academy of Arts & Sciences. – 1948. – Vol. 76, no. 3. – P. 55–70.
- Birch F., Bancroft D. The effect of pressure on the rigidity of rocks. I // The Journal of Geology. – 1938. – Vol. 46, no. 1. – P. 59–87.
- Biot M.A. XLIII. Non-linear theory of elasticity and the linearized case for a body under initial stress // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. – 1939. – Vol. 27, no. 183. – P. 468–489.
- Biot M.A. The influence of initial stress on elastic waves // Journal of Applied Physics. – 1940. – Vol. 11, no. 8. – P. 522–530.
- Lazarus D. The Variation of the Adiabatic Elastic Constants of KCl, NaCl, CuZn, Cu, and Al with Pressure to 10,000 Bars // Physical Review. – 1949. – Vol. 76, no. 4. – P. 545–553.
- Hughes D.S., Kelly J.L. Second-order elastic deformation of solids // Physical Review. – 1953. – Vol. 92, no. 5. – P. 1145–1149.
- Bergman R. H., Shahbender R. A. Effect of statically applied stresses on the velocity of propagation of ultrasonic waves // Journal of Applied Physics. – 1958. – Vol. 29, no. 12. – P. 1736–1738.
- Benson R.W., Raelson V.J. Acoustoelasticity // Prod. Eng. – 1959. – Vol. 30, no. 29. – P. 56–59.
- Frocht M.M. Photoelasticity. – J. Wiley, 1946. – 428 p.
- Benson R.W., Raelson V.J. Method and apparatus for stress analysis: U.S. Patent No. 3101608 США. – 1963.
- Seeger A., Buck O. Die experimentelle Ermittlung der elastischen Konstanten höherer Ordnung // Zeitschrift für Naturforschung A. – 1960. – Vol. 15, no. 12. – P. 1056–1067.
- Toupin R.A., Bernstein B. Sound waves in deformed perfectly elastic materials. Acoustoelastic effect // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1961. – Vol. 33, no. 2. – P. 216–225.
- Truesdell C. General and exact theory of waves in finite elastic strain // Archive for rational mechanics and analysis. – 1961. – Vol. 8, no. 1. – P. 263–296.
- Bateman T., Mason W.P., McSkimin H.J. Third-order elastic moduli of germanium // Journal of Applied Physics. – 1961. – Vol. 32, no. 5. – P. 928–936.
- McSkimin H.J., Andreatch Jr.P. Measurement of thirdorder moduli of silicon and germanium // Journal of Applied Physics. – 1964. – Vol. 35, no. 11. – P. 3312–3319.
- Hayes M., Rivlin R.S. Surface waves in deformed elastic materials // Archive for Rational Mechanics and Analysis. – 1961. – Vol. 8, no. 1. – P. 358–380.
- Sensitivity of ultrasonic attenuation and velocity changes to plastic deformation and recovery in aluminum / A. Hikata, R. Truell, A. Granato, B. Chick, K. Lücke // Journal of Applied Physics. – 1956. – Vol. 27, no. 4. – P. 396–404.
- Ultrasonic attenuation and velocity data on aluminum single crystals as a function of deformation and orientation / A. Hikata, B. Chick, C. Elbaum, R. Truell // Acta Metallurgica. – 1962. – Vol. 10, no. 4. – P. 423–429.
- Jones G.L., Kobett D.R. Interaction of elastic waves in an isotropic solid // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1963. – Vol. 35, no. 1. – P. 5–10.
- Gol’dberg Z.A. Interaction of plane longitudinal and transverse elastic waves // Sov. Phys. Acoust. – 1961. – Vol. 6, no. 3. – P. 306–310.
- Landau L.D., Lifshitz E.M. Course of Theoretical Physics Vol 7: Theory and Elasticity. – Pergamon press, 1959.
- Einspruch N.G., Manning R.J. Third-Order Elastic Moduli of Anisotropic Solids // Journal of Applied Physics. – 1964. – Vol. 35, no. 3. – P. 560–567.
- Thurston R.N. Effective elastic coefficients for wave propagation in crystals under stress // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1965. – Vol. 37, no. 2. – P. 348–356.
- Thurston R.N. Wave propagation in fluids and normal solids // Physical Acoustics. – Academic Press, 1964. – P. 1–110.
- Thurston R.N., McSkimin H.J., Andreatch Jr.P. Thirdorder elastic coefficients of quartz // Journal of Applied Physics. – 1966. – Vol. 37, no. 1. – P. 267–275.
- Thurston R.N., Brugger K. Third-order elastic constants and the velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media // Physical Review. – 1964. – Vol. 133, no. 6A. – P. A1604.
- Smith R.T. Stress-induced anisotropy in solids–the acoustoelastic effect // Ultrasonics. – 1963. – Vol. 1, no. 3. – P. 135–147.
- Smith R.T., Stern R., Stephens R.W.B. Third-Order Elastic Moduli of Polycrystalline Metals from Ultrasonic Velocity Measurements // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1966. – Vol. 40, no. 5. – P. 1002–1008.
- Crecraft D. I. Ultrasonic wave velocities in stressed nickel steel // Nature. – 1962. – Vol. 195, no. 4847. – P. 1193–1194.
- Cedrone N. P., Curran D. R. Electronic pulse method for measuring the velocity of sound in liquids and solids // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1954. – Vol. 26, no. 6. – P. 963–966.
- Myers A., Mackinnon L., Hoare F.E. Modifications to standard pulse techniques for ultrasonic velocity measurements // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1959. – Vol. 31, no. 2. – P. 161–162.
- Forgacs R.L. Improvements in the Sing-Around Technique for Ultrasonic Velocity Measurements // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1960. – Vol. 32, no. 12. – P. 1697–1698.
- Crecraft D.I. Launching ultrasonic shear waves into solids at normal incidence by pressure coupling // Journal of Sound and Vibration. – 1964. – Vol. 1, no. 4. – P. 381–387.
- Crecraft D.I. The use of ultrasonics in stress analysis // Strain. – 1965. – Vol. 1, no. 4. – P. 4–8.
- Crecraft D.I. The measurement of applied and residual stresses in metals using ultrasonic waves // Journal of Sound and Vibration. – 1967. – Vol. 5, no. 1. – P. 173–192.
- Mahadevan P. Effect of frequency on texture-induced ultrasonic wave birefringence in metals // Nature. – 1966. – Vol. 211, no. 5049. – P. 621–622.
- Sullivan P.F., Papadakis E.P. Ultrasonic double refraction in worked metals // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1961. – Vol. 33, no. 11. – P. 1622–1624.
- Tokuoka T. Mechanical foundations of birefringence of elastic media and viscous media // International Journal of Engineering Science. – 1966. – Vol. 4. – No. 1. – pp. 23-40.
- Tatsuo T., Yukio I. Acoustical birefringence of ultrasonic waves in deformed isotropic elastic materials // International Journal of Solids and Structures. – 1968. – Vol. 4, no. 3. – P. 383–389.
- Pearson C.E. General theory of elastic stability // Quarterly of Applied Mathematics. – 1956. – Vol. 14, no. 2. – P. 133–144.
- Tokuoka T., Saito M. Elastic wave propagations and acoustical birefringence in stressed crystals // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1969. – Vol. 45, no. 5. – P. 1241–1246.
- Iwashimizu Y., Kubomura K. Stress-induced rotation of polarization directions of elastic waves in slightly anisotropic materials // International Journal of Solids and Structures. – 1973. – Vol. 9, no. 1. – P. 99–114.
- Imanishi E., Sasabe M., Iwashimizu Y. Experimental study on acoustical birefringence in stressed and slightly anisotropic materials // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1982. – Vol. 71, no. 3. – P. 565–572.
- Meitzler A.H., Fitch A.H. Acoustoelastic Effect in Vitreous Silica, Pyrex, and T-40 Glass // Journal of Applied Physics. – 1969. – Vol. 40, no. 4. – P. 1614–1621.
- Hsu N.N. Acoustical birefringence and the use of ultrasonic waves for experimental stress analysis // Experimental Mechanics. – 1974. – Vol. 14, no. 5. – P. 169–176.
- Papadakis E.P. Ultrasonic phase velocity by the pulseecho- overlap method incorporating diffraction phase corrections // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1967. – Vol. 42, no. 5. – P. 1045–1051.
- Hsu N.N., Sachse W. Generation and detection of planepolarized ultrasound with a rotatable transducer // Review of Scientific Instruments. – 1975. – Vol. 46, no. 7. – P. 923–926.
- Blinka J., Sachse W. Application of ultrasonic-pulsespectroscopy measurements to experimental stress analysis // Experimental Mechanics. – 1976. – Vol. 16, no. 12. – P. 448–453.
- Egle D.M., Bray D.E. Measurement of acoustoelastic and third-order elastic constants for rail steel // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1976. – Vol. 60, no. 3. – P. 741–744.
- Bray D.E., Egle D.M. Ultrasonic studies of anisotropy in cold-worked layer of used rail // Metal Science. – 1981. – Vol. 15, no. 11–12. – P. 574–582.
- Bach F., Askegaard V. General stress-velocity expressions in acoustoelasticity // Experimental Mechanics. – 1979. – Vol. 19, no. 2. – P. 69–75.
- Lüthi T. Determination of biaxial and triaxial stress distributions using ultrasonics // NDT international. – 1990. – Vol. 23, no. 6. – P. 351–356.
- Salama K., Ling C.K. The effect of stress on the temperature dependence of ultrasonic velocity // Journal of Applied Physics. – 1980. – Vol. 51, no. 3. – P. 1505–1509.
- Acoustoelastic imaging of stress fields / G.S. Kino [et al.] // Journal of Applied Physics. – 1979. – Vol. 50, no. 4. – P. 2607–2613.
- Ilić D.B., Kino G.S., Selfridge A.R. Computer-controlled system for measuring two-dimensional acoustic velocity fields // Review of Scientific Instruments. – 1979. – Vol. 50, no. 12. – P. 1527–1531.
- Acoustic measurements of stress fields and microstructure / G.S. Kino [et al.] // Journal of nondestructive evaluation. – 1980. – Vol. 1, no. 1. – P. 67–77.
- King R.B., Herrmann G., Kino G.S. Use of stress measurements with ultrasonics for nondestructive evaluation of the J integral // Engineering Fracture Mechanics. – 1981. – Vol. 15, no. 1-2. – P. 77–86.
- King R.B., Herrmann G. Acoustoelastic determination of forces on a crack in mixed-mode loading // J. Appl. Mech. – 1983. – Vol. 50, no.2. – P. 379–382.
- King R.B., Fortunko C.M. Determination of in-plane residual stress states in plates using horizontally polarized shear waves // Journal of Applied Physics. – 1983. – Vol. 54, no. 6. – P. 3027–3035.
- Husson D., Kino G.S. A perturbation theory for acoustoelastic effects //Journal of Applied Physics. – 1982. – Vol. 53, no. 11. – P. 7250–7258.
- Husson D. A perturbation theory for the acoustoelastic effect of surface waves //Journal of applied physics. – 1985. – Vol. 57, no. 5. – P. 1562–1568.
- Janssen M. Evaluation of an applied plane-stress tensor distribution using ultrasonic shear waves // Experimental mechanics. – 1988. – Vol. 28, no. 3. – P. 226–231.
- Janssen M., Zuidema J. An acoustoelastic determination of the stress tensor in textured metal sheets using the birefringency of ultrasonic shear waves // Journal of Nondestructive Evaluation. – 1985. – Vol. 5, no. 1. – P. 45–52.
- Okada K. Stress-acoustic relations for stress measurement by ultrasonic technique //Journal of the Acoustical Society of Japan (E). – 1980. – Vol. 1, no. 3. – P. 193–200.
- Okada K. Acoustoelastic determination of stress in slightly orthotropic materials // Experimental Mechanics. – 1981. – Vol. 21, no. 12. – P. 461–466.
- Clark A.V., Mignogna R.B. A comparison of two theories of acoustoelasticity // Ultrasonics. – 1983. – Vol. 21, no. 5. – P. 217–225.
- Fukuoka H., Toda H., Yamane T. Acoustoelastic stress analysis of residual stress in a patch-welded disk //Experimental Mechanics. – 1978. – Vol. 18. – No. 7. – pp. 277-280.
- Fukuoka H., Toda H., Naka H. Nondestructive residualstress measurement in a wide-flanged rolled beam by acoustoelasticity // Experimental Mechanics. – 1983. – Vol. 23, no. 1. – P. 120–128.
- Budenkov G.A., Kviatkovskii V.N., Petrov I.V. Electromagnetic- acoustic transducers for the oblique-entry radiation of ultrasound // SvJNT. – 1974. – Vol. 10, no. 1. – P. 38–44.
- Bobrenko V.M., Kutsenko A.N., Lesnikov V.P. Elastic waves in a solid subjected to shear deformation //Soviet Applied Mechanics. – 1990. – Vol. 26, no. 1. – P. 67–71.
- Zarembo L.K., Krasil'nikov V.A., Shkol'nik I.E. Nonlinear acoustics in a problem of diagnosing the strength of solids // Strength of Materials. – 1989. – Vol. 21, no. 11. – P. 1544–1551.
- Subbotina E.K., Sekoyan S.S. Truesdell hyperelasticity criterion and characteristics of acoustoelasticity of certain structural materials //Soviet Applied Mechanics. – 1984. – Vol. 20, no. 2. – P. 177–181.
- Validation of the theory on the basis of which initial stresses in polycrystalline bodies are determined by the ultrasonic method / F.G. Makhort [et al.] // Soviet Applied Mechanics. – 1971. – Vol. 7, no. 12. – P. 1305–1310.
- Znova V.A., Makhort F.G., Gushcha O. I. Stress determination by the ultrasonic method in bodies with initial property anisotropy // Soviet Applied Mechanics. – 1986. – Vol. 22, no. 10. – P. 966–970.
- Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в аку- стоупругость. – Киев: Наукова думка, 1977. – 148 c.
- Mechanical strength evaluation of elastic materials by multiphysical nondestructive methods: a review / H. Huan [et al.] // Applied Sciences. – 2020. – Vol. 10, no. 5. – P. 1588.
- Никитина Н.Е. Акустоупругость. Опыт практическо- го применения. – Н. Новгород: ТАЛАМ. – 2005. – 208с.
- Ultrasound estimation of nonuniform plastic strains in metals / A.G. Lunev [et al.] // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC, 2017. – Vol. 1909, no. 1. – P. 020121.
- Semukhin B.S., Zuev L.B., Bushmeleva K.I. The velocity of ultrasound in low-carbon steel deformed at the low yield limit // Journal of applied mechanics and technical physics. – 2000. – Vol. 41, no. 3. – P. 556–559.
- Zuev L.B., Semukhin B.S., Lunev A.G. Possibility of evaluation of strength of metals and alloys by a nonintrusive ultrasonic method // Journal of applied mechanics and technical physics. – 2002. – Vol. 43, no. 1. – P. 168–170.
- Acoustic evaluation of the endurance of steel specimens and recovery of their serviceability / L.B. Zuev [et al.] // Journal of applied mechanics and technical physics. – 1998. – Vol. 39, no. 4. – P. 639–641.
- Castellano A., Fraddosio A., Piccioni M.D. Quantitative analysis of QSI and LVI damage in GFRP unidirectional composite laminates by a new ultrasonic approach // Composites Part B: Engineering. – 2018. – Vol. 151. – P. 106–117.
- Castellano A. et al. Mechanical characterization of CFRP composites by ultrasonic immersion tests: Experimental and numerical approaches // Composites Part B: Engineering. – 2014. – Vol. 66. – P. 299–310.
- Castellano A., Fraddosio A., Piccioni M.D. Ultrasonic goniometric immersion tests for the characterization of fatigue post-LVI damage induced anisotropy superimposed to the constitutive anisotropy of polymer composites // Composites Part B: Engineering. – 2017. – Vol. 116. – P. 122–136.
- Ivanova Y., Partalin T., Pashkuleva D. Acoustic investigations of the steel samples deformation during the tensile // Russian Journal of Nondestructive Testing. – 2017. – Vol. 53, no. 1. – P. 39–50.
- Tang S., Kobayashi M. Comparison of ultrasonic pole figures based upon ultrasonic nondestructive evaluation method with pole figures based upon finite element polycrystal model // JSME International Journal Series A Solid Mechanics and Material Engineering. – 2003. – Vol. 46, no. 1. – P. 76–85.
- Tang S.H., Kobayashi M., Pan H.L. Ultrasonic characterization of point defects induced by cross slip under pure shear // Theoretical and applied fracture mechanics. – 2005. – Vol. 43, no. 2. – P. 169–180.
- Ерофеев В.И., Морозов А.Н., Никитина Е.А. Учет влия- ния поврежденности материала на скорость распространения в нем упругой волны // Труды МАИ. – 2010. – №. 40. – С. 4–4.
- Структурная и акустическая анизотропии материала лопаток турбокомпрессора / Ю.П. Тарасенко [и др.] // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева (национального исследователь- ского университета). – 2014. – №. 4. – C. 82–89.
- Структурная и акустическая анизотропии материала лопаток турбокомпрессора высокого давления / Ю.П. Тара- сенко [и др.] // Вестник научно-технического развития. – 2015. – №. 7. – С. 35–39.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на дисперсию, диссипацию и не- линейность акустических волн // Вестник научно-техничес- кого развития. – 2016. – № 5. – С. 3–11.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на эволюцию акустической волны // Приволжский научный журнал. – 2015. – № 2. – С. 32–41.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Об эффек- те акустоупругости для поврежденных материалов // Механи- ка композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред. – 2017. – С. 77–79.
- Erofeev V.I., Zaznobin V.A., Samokhvalov R.V. Determination of mechanical stresses in solids by an acoustic method // Acoustical Physics. – 2007. – Vol. 53, no. 5. – P. 546–552.
- Акустические и акустико-эмиссионные свойства ферритно-мартенситных хромистых сталей / И.И. Новиков [и др.] // Физика и химия обработки материалов. – 2012. – №. 2. – С. 87–91.
- Some advancements in the ultrasonic evaluation of initial stress states by the analysis of the acoustoelastic effect / A. Castellano [et al.] // Procedia engineering. – 2017. – Vol. 199. – P. 1519–1526.
- Monitoring applied and residual stress in materials and structures by non-destructive acoustoelastic techniques / A. Castellano [et al.] // 2016 IEEE Workshop on Environmental, Energy, and Structural Monitoring Systems (EESMS). – IEEE, 2016. – P. 1–5.
- Kobayashi M. Theoretical study of acoustoelastic effects caused by plastic anisotropy growth // International journal of plasticity. – 1987. – Vol. 3, no. 1. – P. 1–20.
- Kobayashi M. Ultrasonic nondestructive evaluation of annealed effects on plastic deformation of aluminum alloy // Mechanical Behavior of Materials VI. – Pergamon, 1992. – P. 735–740.
- Kobayashi M. Acoustoelastic theory for finite plastic deformation of solids // JSME international journal. Ser. 1, Solid mechanics, strength of materials. – 1992. – Vol. 35, no. 1. – P. 45–52.
- Kobayashi M. Ultrasonic nondestructive evaluation of microstructural changes of solid materials under plastic deformation– Part I. Theory // International Journal of Plasticity. – 1998. – Vol. 14, no. 6. – P. 511–522.
- Kobayashi M. Ultrasonic nondestructive evaluation of microstructural changes of solid materials under plastic deformation– Part II. Experiment and simulation // International Journal of Plasticity. – 1998. – Vol. 14, no. 6. – P. 523–535.
- Kobayashi M. Analysis of deformation localization based on proposed theory of ultrasonic wave velocity propagating in plastically deformed solids // International Journal of Plasticity. – 2010. – Vol. 26, no. 1. – P. 107–125.
- ГОСТ Р 52890–2007 Название: Контроль неразру- шающий. Акустический метод контроля напряжений в мате- риале трубопроводов. Общие требования.
- Lu W.Y., Man C.S. Measurement of stress based upon universal relations in acoustoelasticity // Experimental mechanics. – 1989. – Vol. 29, no. 2. – P. 109–114.
- Sayers C.M. Ultrasonic velocities in anisotropic polycrystalline aggregates // Journal of Physics D: Applied Physics. – 1982. – Vol. 15, no. 11. – P. 2157.
- Roe R.J. Description of crystallite orientation in polycrystalline materials. III. General solution to pole figure inversion // Journal of Applied Physics. – 1965. – Vol. 36, no. 6. – P. 2024–2031.
- Johnson G.C. Acoustoelastic theory for elastic–plastic materials // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1981. – Vol. 70, no. 2. – P. 591–595.
- Man C.S., Paroni R. On the separation of stress-induced and texture-induced birefringence in acoustoelasticity //Journal of Elasticity. – 1996. – Vol. 45, no. 2. – P. 91–116.
- Pao Y.H., Gamer U. Acoustoelastic waves in orthotropic media // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1985. – Vol. 77, no. 3. – P. 806–812.
- Hirao M., Pao Y.H. Dependence of acoustoelastic birefringence on plastic strains in a beam // The Journal of the Acoustical society of America. – 1985. – Vol. 77, no. 5. – P. 1659–1664.
- Pao Y.H., Wu T.T., Gamer U. Acoustoelastic Birefringences in plastically deformed solids: Part I–Theory // J. Appl. Mech. – 1991. – Vol. 58, no. 1. – P. 11–17.
- Wu T.T., Hirao M., Pao Y.H. Acoustoelastic Birefringences in Plastically Deformed Solids: Part II–Experiment // J. Appl. Mech. – 1991. – Vol. 58, no. 1. – P. 18–23.
- Nondestructive assessments of residual stresses in railroad wheel rim by acoustoelasticity / H. Fukuoka [et al.] // Journal of Engineering for Industry. – 1985. – Vol. 107, no. 3. – P. 281–287.
- Noncontact ultrasonic inspection of train rails for stress / R.E. Schramm [et al.] // Rail Quality and Maintenance for Modern Railway Operation. – Springer, Dordrecht, 1993. – P. 99–108.
- Santos Jr. A.A., Bray D.E. Comparison of acoustoelastic methods to evaluate stresses in steel plates and bars // J. Pressure Vessel Technol. – 2002. – Vol. 124, no. 3. – P. 354–358.
- Ultrasonic measurement of stress in pin and hanger connections / A.V. Clark [et al.] //Journal of nondestructive evaluation. – 1999. – Vol. 18, no. 3. – P. 103–113.
- Муравьев В.В., Байтеряков А.В., Котоломов А.Ю. Влияние структурного состояния металла труб магистральных газопроводов на параметры ультразвуковых волн // Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. – 2014. – № 3. – С. 125–128.
- Apostolopoulos K., Pappa E., Deligianni D. Acoustoelasticity in cancellous bone // The Journal of the Acoustical Society of America. – 2017. – Vol. 141, no. 1. – P. EL22–EL25.
- Lavrentyev A.I., Degtyar A.D., Rokhlin S.I. Absolute ultrasonic measurements of residual stresses // Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. – Springer, Boston, MA, 1996. – P. 1653–1660.
- Acoustoelastic effect of wood / Y. Sasaki [et al.] // Mokuzai gakkaishi. – 1995. – Vol. 41, no. 12. – P. 1173–1175.
- Hasegawa M., Sasaki Y. Acoustoelastic birefringence effect in wood I: effect of applied stresses on the velocities of ultrasonic shear waves propagating transversely to the stress direction // Journal of wood science. – 2004. – Vol. 50, no. 1. – P. 47–52.
- Sasaki Y., Iwata T., Ando K. Acoustoelastic effect of wood II: Effect of compressive stress on the velocity of ultrasonic longitudinal waves parallel to the transverse direction of the wood // Journal of wood science. – 1998. – Vol. 44, no. 1. – P. 21–27.
- Hasegawa M., Sasaki Y., Iwata T. Acoustoelastic effect of wood III: effect of applied stresses on the velocity of ultrasonic waves propagating normal to the direction of the applied stress // Journal of wood science. – 2000. – Vol. 46, no. 2. – P. 102–108.
- Hasegawa M., Sasaki Y. Acoustoelastic birefringence effect in wood III: ultrasonic stress determination of wood by acoustoelastic birefringence method // Journal of Wood Science. – 2004. – Vol. 50, no. 2. – P. 108–114.
- Hasegawa M., Sasaki Y. Acoustoelastic birefringence effect in wood II: influence of texture anisotropy on the polarization direction of shear wave in wood // Journal of Wood Science. – 2004. – Vol. 50, no. 2. – P. 101–107.
- Sasaki Y., Hasegawa M. Effect of anisotropy on acoustoelastic birefringence in wood // Ultrasonics. – 2007. – Vol. 46, no. 2. – P. 184–190.
- Smith J.F., Thompson R.B. Simultaneous ultrasonic evaluation with differentiation of stress and texture //Journal of materials engineering and performance. – 1994. – Vol. 3, no. 2. – P. 273–281.
- Thompson R.B., Lee S.S., Smith J.F. Angular dependence of ultrasonic wave propagation in a stressed, orthorhombic continuum: Theory and application to the measurement of stress and texture // The Journal of the Acoustical Society of America. – 1986. – Vol. 80, no. 3. – P. 921–931.
- Мотова Е.А., Никитина Н.Е. О возможности ультра- звукового контроля компрессорных лопаток после эксплуата- ции и ремонта // Вестник Самарского государственного аэро- космического университета им. академика С.П. Королева (на- ционального исследовательского университета). – 2011. – № 3–2. – С. 52–56.
- Никитина Н.Е., Мотова Е.А., Тарасенко Ю.П. Нераз- рушающий контроль рабочих компрессорных лопаток авиа- ционного двигателя // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королева (национального исследовательского университета). – 2012. – № 3-1. – C. 291–295.
- Никитина Н.Е., Камышев А.В., Казачек С.В. Приме- нение метода акустоупругости для определения напряжений в анизотропных трубных сталях // Дефектоскопия. – 2015. – № 3. – С. 51–60.
- Никитина Н.Е., Камышев А.В., Казачек С.В. Исполь- зование явления акустоупругости при исследовании напря- женного состояния технологических трубопроводов // Дефек- тоскопия. – 2009. – № 12. – С. 53–59.
- Никитина Н.Е., Камышев А.В., Миронов Н.А. Изме- рение напряжений в технологических трубопроводах методом акустоупругости // Газовая промышленность. – 2009. – № 5. – С. 64–67.
- Electromagnetic-acoustic structural analysis of rolled bars / O.V. Muravieva [et al.] // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC, 2016. – Vol. 1785, no. 1. – P. 030017.
- Оценка остаточных напряжений в ободьях вагонных колес электромагнитно-акустическим методом / В.В. Муравь- ев [и др.] // Дефектоскопия. – 2011. – № 8. – С. 16–28.
- Мотова Е.А., Никитина Н.Е. Исследование акустиче- ской анизотропии конструкционных материалов при перемен- ном нагружении // Проблемы и перспективы развития двига- телестроения. – 2016. – С. 16–17.
- Исследование разрушения при статическом нагруже- нии сварных соединений акустическим методом / В.В. Мишакин [и др.] // Тяжелое машиностроение. – 2009. – № 7. – С. 27–30.
- Влияние отрицательных температур и поврежденно- сти на акустические характеристики сплава АМг6 / А.В. Гон- чар [и др.] // Дефектоскопия. – 2017. – № 4. – С. 66–70.
- Application of the acoustic anisotropy approach for technical diagnostics of structures with large plastic deformations / A.K. Belyaev [et al.] // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC, 2016. – Vol. 1785, no. 1. – P. 030004.
- Estimating the plastic strain with the use of acoustic anisotropy / A.K. Belyaev [et al.] // Mechanics of Solids. – 2016. – Vol. 51, no. 5. – P. 606–611.
- Experimental investigation of the acoustic anisotropy field in the sample with a stress concentrator / A.I. Grishchenko [et al.] // St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics. – 2017. – Vol. 3, no. 1. – P. 77–82.
- Оценка напряженно-деформированного состояния и растрескивания атмосферостойкой конструкционной стали методом акустоупругости / Е.Л. Алексеева [и др.] // Строи- тельство уникальных зданий и сооружений. – 2016. – № 12. – С. 33–44.
- Идентификация волн пластической деформации мето- дом акустоупругости / А.К. Беляев, В.А. Полянский, Д.А. Третья- ков, Ю.А. Яковлев // Актуальные проблемы прикладной матема- тики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции – Воронеж: Изд-во «Научно- исследовательские публикации». – 2017. – С. 998–1004.
- A study of hydrogen cracking in metals by the acoustoelasticity method / E.L. Alekseeva [et al.] // AIP Conference Proceedings. – AIP Publishing LLC, 2017. – Vol. 1915, no. 1. – P. 030001.
- Identification of Zones of Local Hydrogen Embrittlement of Metals by the Acoustoelastic Effect / K. Frolova [et al.] // Advanced Materials. – Springer, Cham, 2019. – P. 495–503.
- Investigation of the correlation between acoustic anisotropy, damage and measures of the stress-strain state / A.K. Belyaev [et al.] // Procedia Structural Integrity. – 2017. – Vol. 6. – P. 201–207.
- Effect of surface layer damage on acoustic anisotropy / A.S. Semenov [et al.] // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2018. – Vol. 59, no. 6. – P. 1136–1144.