Оценка методов снижения эффективности поэкземплярного распознавания средств радиосвязи

ния на гармониках и субгармониках, комбинационные и паразитные излучения) и внеполосные излучения [3].

Кроме технических параметров сигналов, индивидуальную информацию о РЭС содержат так называемые структурные характеристики, среди которых можно выделить две группы:

параметры внутриимпульсной модуляции;

характеристики «тонкой» структуры сигнала.

Так, при распознавании РЭС, излучающих ЧМ-сигналы, в качестве экземплярных признаков могут быть выбраны величина девиации частоты, величина базы сигнала, форма огибающей радиоимпульса, а также вид и параметры закона изменения частоты внутри импульса. Основными признаками поэкземплярного распознавания для фазоманипулированных сигналов могут являться величина длительности элементарной посылки, величина скачка фазы и параметры закона модуляции (вид кодовой последовательности, основание и значность кода, структура кодообразующего полинома, начальная фаза кода и т.п.). Кроме того, для средств радиосвязи в качестве индивидуальных признаков могут служить структурные признаки: наличие синхрогруппы и служебных комбинаций, наличие и состав адресной части сообщения, наличие и вид закрытия сообщения, вид передаваемой информации.

К характеристикам «тонкой» структуры импульсных радиосигналов обычно относят параметры формы переходных процессов установления амплитуды, частоты и фазы высокочастотных колебаний на участках фронта и среза импульсов, а также флюктуации амплитуды, частоты и фазы высокочастотных колебаний на участке вершины импульса. Важное место наряду с рассмотренными выше признаками, непосредственно связанными с характеристиками излучений передатчиков РЭС, при поэкземплярном распознавании занимают косвенные признаки, не связанные с параметрами сигналов, но определяемые конструктивными и технологическими особенностями каждого экземпляра РЭС. Некоторые косвенные признаки могут быть получены путем измерения параметров сигналов.

К ним, например, относятся характеристики диаграммы направленности антенны (ширина основного лепестка диаграммы направленности антенны, наличие, количество, уровень, ширина боковых лепестков диаграммы направленности).

Таким образом, даже сравнительно небольшой обзор индивидуальных особенностей излучений передатчиков РЭС и косвенных признаков показывает, что многие из рассмотренных выше характеристик сигналов могут быть положены в основу создания системы поэкземпляр-ного распознавания РЭС [4]. Но окончательный отбор признаков осуществляется путем оценивания их информативности с обязательным учетом устойчивости значений признаков в процессе функционирования РЭС.

Под информативностью признака понимают характеристику его разделяющей способности. Устойчивость (стабильность) признака – его способность сохранять неизменным свое среднее значение при различных изменениях режима работы РЭС, перерывах в работе, а также при передислокации РЭС.

Требование устойчивости признаков распознавания обусловлено тем, что практически все современные типы РЭС имеют возможность изменения режимов работы по несущей частоте, длительности и периоду повторения импульсов. Использование подобных параметров сигналов в качестве признаков поэкземплярного распознавания неизбежно приведет к потере инфор-– 90 – мации об экземплярах РЭС, особенно если эти средства подвижные или транспортируемые. Для таких РЭС смена значений параметров сигнала, являющихся признаками распознавания, и передислокация в перерыве между наблюдениями приводят к полной потере информации об экземплярах.

Оценка информативности признаков может осуществляться на основе критерия Байеса или с использованием теории информации. Однако в этом случае необходимо полное знание априорной информации о параметрах признаков, что в реальных условиях затруднительно. Поэтому для оценки информативности при поэкземплярном распознавании необходимо использовать более наглядный показатель, чувствительный к стабильности параметров передающих устройств, точности измерений и состоянию среды распространения.

В качестве такого показателя выступает отношение j _ A Sо ASpr ’

^где А S о ^- среднеквадратичное отклонение значения ТДП РЭС данного типа; A S pr ^— среднеквадратичное отклонение погрешности измерения.

Теоретически показатель информативности может изменяться в очень широких пределах, характеризуя идеальную информативность признака. При высокой степени идентичности параметров передатчиков A S о ^ 0, следовательно, информативность J ^ 0. При высокой точности измерения A S p ^ 0 и некоторой постоянной A S ₀ информативность J ^ да. В реальных условиях фактическая информативность всегда ниже вследствие влияния тракта распространения, помех и устойчивости признака во времени.

Дисперсия суммарной погрешности средства измерения определяется выражением aу _aS2r -xsT-x.,+AsN,                                           (2)

где A S p_r - дисперсия погрешности измерения признака; A S T - дисперсия погрешности измерения, вносимого трактом распространения радиоволн; A S p - дисперсия погрешности измерения, обусловленной помехами; A S N - дисперсия погрешности измерения, обусловленной нестабильностью признака во времени [5].

Соответственно, показатель реальной информативности признака будет иметь вид

,  ___________ A S о ___________

r  V AS2r +AST + ASP +A s где K – коэффициент потери информативности, определяемый как

K _

1 + ( ^xv )² + ()² + () ^{A S} p r       ^{A S} p r       ^{A S} p r

Коэффициент потери информативности указывает на степень влияния мешающих факторов на качество признаков. Для успешного распознавания существует определенное значение отношения (A S о / A S _Pr ). Оно зависит от длительности излучения, надежности распознавания, отношения сигнал/шум и может быть представлено в виде функционала

A S о A S pr

= ф ( N , t изл , P d , q ) ,

где N – число РЭС, подлежащих распознаванию; t изл – длительность излучения; P d – надежность распознавания; q – соотношение сигнал/шум.

Успешность распознавания по некоторому признаку обеспечивается при выполнении со-

отношения

ХХ) ^.

I A S_pr I     A S„

^V pr ■ n “

Отсюда ^А S pr + ^{А S}T + ^{А S}P + A S N <

_{А S} 2

0      2.

^{(A S} о/^{A S}Pr ) „

Преобразовав это неравенство, получим

A S y

— > 1ч--—

,

J V   A S 2.

n              pr

где A S | =A S:2 +A S p 2 +A S N2 - суммарная погрешность измерений, обусловленная мешающими факторами.

Признак может считаться информативным, если его информативность больше или равна некоторой необходимой информативности

J >  J n .

Учитывая, что неравенства (4) и (6) эквивалентны, можно сказать, что признак является информативным, если оценка среднеквадратичной погрешности измерения удовлетворяет

условию

— ^A S„ , u

Jn

которое можно представить как

'A S„ 2

u

На рис. 1 изображены графики зависимости информативности индивидуального ТДП РЭС от суммарной погрешности измерения при различных фиксированных значениях среднеквадратичного отклонения ТДП.

Анализ зависимостей позволяет сделать вывод о том, что при равной суммарной погрешности измерения информативность признака определяется величиной среднеквадратичного отклонения ТДП, то есть степенью унификации РЭС. При этом с ростом A S u значение информативности менее чувствительно к изменению A S ₀.

Предположим, что все систематические погрешности измерений определены и результат скорректирован посредством введения поправок. Поскольку точность определения поправок не является абсолютной, вследствие их введения возникают дополнительные случайные погрешности, приводящие к увеличению общей дисперсии.

Рис. 1. Графики зависимости информативности индивидуального технического демаскирующего признака РЭС от суммарной погрешности измерения

Fig. 1. Schedules of dependence of information content of individual technical demasking feature of the electronic means of the total measurement error

Представим дисперсию погрешности в виде суммы

A S„2 -A Sj+A S„2, uxq где AS2 - дисперсия среднего арифметического результата измерения; AS, - дисперсия поправки систематической погрешности измерения.

Величины A S x и A S_а определяются выражениями

q m1

^{A S}x -J A S x i ;

m ₂

AS2 -VAS2 q   t!   qi где AsXi - дисперсия среднего арифметического, обусловленная i-й случайной погрешностью; 2

ASqi - дисперсия поправки i-й систематической погрешности; m 1 - количество случайных по грешностей; m2 - количество систематических погрешностей.

Дисперсия среднего арифметического под действием i-й случайной погрешности опреде ляется выражением

,             1.

AS2 =----1----У(X, -X)2, x n.(n.-1)^ j

Г. /   1„ где n = [tизм/Tk. J - число некоррелированных измерений при i-й случайной погрешности; tШм -время измерения; Tki - интервал корреляции i-й случайной погрешности; [...] - целая часть числа.

Соответственно,

^{A S}x

^{Т к}.

t изм ( n . - 1)

ni

^j = 1 ⁽ x j - x ⁾².

Преобразуя (8) с учетом (9), (10) и (12), получим выражение условия информативности при знака:

< Л С-2     m 2       )           m l Г n i

^ S0- - Z a s 2 [ . изм <Л'!( X j - x )² .                           03)

^ J n      i = 1        )            i = 1 ⁽ n i   1) j = 1

Выражение (13) связывает дисперсию средних арифметических значений параметров передатчиков с необходимой информативностью признака, длительностью излучения и оценкой дисперсии единичного измерения.

Анализ неравенства (13) позволяет сделать вывод, что при J n = const признак является более информативным при большей дисперсии A S 2 , большем времени измерения t _изм и меньших дисперсиях систематических погрешностей и единичных измерений. Следовательно, для уменьшения информативности признака возможно применение следующих способов:

унификации параметров передатчиков;

умышленного изменения параметров сигнала.

При унификации передатчиков необходимо добиваться идентичности параметров сигналов на выходе РЭС, т.е. найти технические решения для уменьшения разброса математических ожиданий значений параметров передатчиков, т.е. для уменьшения A S 02 (левая часть неравенства (13)). Уменьшение A S ₍ у в первую очередь определяется точностью установки номинальных значений унифицируемых параметров и их стабильности во времени, что зависит от уровня развития технологической базы. Следует отметить, что необходимая идентичность должна быть не только достигнута при производстве РЭС, но и поддерживаться в ходе эксплуатации. Однако вследствие объективных причин достичь абсолютной идентичности нельзя. Выражение (13) позволяет произвести оценку степени целесообразной унификации параметров сигналов, показывающую, что если некоторый унифицированный параметр имеет дисперсию A S 0 и не ограничивает необходимое время измерения существенно больше, чем другие параметры, то степень его унификации может считаться удовлетворительной и информативным его считать нельзя.

Снижение информативности путем умышленного изменения параметров сигнала может существенно затруднить поэкземплярное распознавание, если параметр сигнала изменяется непрерывно таким образом, что мгновенные значения признаков для разных РЭС пересекаются, изменения одинаковы для всех РЭС данного типа и закон их распределения исключает появление вторичных признаков. При использовании этого способа определяющее значение имеют выбор закона распределения параметра, установление возможных пределов изменения параметра и скорости его изменения.

Очевидно, что для снижения информативности признаков необходимо изменять параметры по случайному закону, обладающему наибольшей неопределенностью. Из всех известных случайных законов максимальную энтропию имеет равновероятный закон распределения, однако он же наиболее труден в реализации, поэтому из соображений простоты реализации может быть выбран другой закон, например усеченный нормальный. При этом не следует ожидать за время включения РЭС четко выраженной периодичности изменения параметра и больших отклонений параметра от номинальных. Ограничение по отклонению от номинала определяется помехоустойчивостью приема, а исключение периодичности обусловлено возможностью – 94 – появления вторичных признаков, которые могут быть установлены путем корреляционного анализа.

Изменение значения параметра во времени и незнание его фактического отклонения от математического ожидания в момент измерения эквивалентно увеличению погрешности измерения. То есть умышленное изменение параметра добавляет дополнительное слагаемое к правой части неравенства (13), что приводит к снижению информативности признака, которая уменьшается с увеличением интервала корреляции и ростом разброса его единичных измерений. Ограничение предела изменения параметра сверху определяется допустимой степенью уменьшения помехоустойчивости. Нижний предел можно вычислить из (13). Положим, что погрешности измерения, не связанные с их умышленным изменением, отсутствуют. Тогда выражение (13) примет вид

Δ S 0 ² -------------- • / изм ²

Jn

Δ S ² 1

или ⁰ ≥ ⋅Δ S ² , где Δ S ²

_{J n} 2     _n x          x

n

≥ ^ki   ⋅ ( x - x )² ,

( n - 1) ^∑ _{i = 1} ⁱ

- дисперсия погрешности измерения, вызванная умышленным из-

менением параметра.

Для того чтобы при умышленном изменении параметра выполнялось условие информативности признака, необходимо

ΔS2 ≤ ΔS02

x′

Jn

Для равновероятного закона максимальное отклонение параметра от его математического ожидания определим по формуле

Axmax = V3aSx< V AS.

Jn

Для нормального усеченного закона

Δxmax ≈(2-3)ΔSx′.(17)

Из (17) и (18) следует, что признак не будет достаточно информативным, если axma. >(2 - 3) AS0

J _n

Информативность признака обеспечит успешное распознавание, если xmax

Δ S

Выбор скорости изменения параметра определяется тем, что уменьшение скорости ведет к увеличению интервала корреляции и, соответственно, к уменьшению числа независимых измерений n, что, в свою очередь, приводит к росту погрешности измерений и к снижению информативности признака. С другой стороны, чрезмерно медленное изменение – 95 – значений параметров излучений может дать возможность прогнозирования значений параметров.

Таким образом, рассмотрение возможных методов снижения информативности признаков позволяет сделать выводы о том, что наиболее эффективно снижение информативности путем уменьшения среднеквадратичного отклонения значения ТДП РЭС данного типа ∆ S ₀ ² , т.е. унификацией передатчиков РЭС. В ходе умышленного изменения параметров РЭС к уменьшению ∆ S ₀ ² добавляется увеличение погрешности измерения ∆ S_x ² _′ .