Оценка модуля упругости композитных гальванических покрытий при их послойном осаждении

Предприятия технического сервиса, направленные на ремонт как отечественной, так и импортной автотракторной техники, становятся все более востребованными в современных условиях [1–3]. Известно, что наиболее трудоемко ремонтировать соединения деталей в системе вала, когда износ компенсируется за счет восстановления внутренней поверхности детали [4; 5].

В настоящее время для восстановления внутренних цилиндрических поверхностей применяется метод гальваники. Однако из-за утраты эффективных способов нанесения покрытий, разработанных в 1980-х гг., широкое применение находит способ гальвано-контактного осаждения композитных покрытий (ГКО) [6; 7].

У способа ГКО есть ряд достоинств. Во-первых, применение установки, которая позволяет наносить покрытия, не окуная деталь в ванну, благодаря равномерному обновлению электролита в пространстве инструмента и детали [8; 9]. Вторым отличием способа ГКО является то, что прижимная поверхность выполнена в виде сегментов, имеющих возможность свободного перемещения относительно базовой оси1. Такая схема работы обеспечивает равномерность распределения частиц наполнителя по объему композитной матрицы и цилиндричность восстановленного отверстия по высоте детали2.

В качестве инструмента можно использовать различные материалы с заданными физико-механическими свойствами, обеспечивающие контролируемый перенос инструмента на поверхность детали в зависимости от степени его износа. Чаще всего в качестве материала инструмента применяется хром для получения износостойких и коррозионно-стойких покрытий [10; 11].

Нанесение гальванического покрытия способом ГКО происходит за счет периодической упруго-пластической деформации инструмента без дополнительной механической обработки.

В момент прохождения зоны механической активации обрабатываемой поверхности детали цикличное механическое воздействие инструмента на растущие кристаллы гальванического хрома приводит к временной остановке их роста. В этот момент формируется слой композитного покрытия. После выхода инструмента из обрабатываемой зоны здесь снова идет рост кристаллов хрома до следующего механического контакта с инструментом, что формирует последующий слой гальванического композитного покрытия. При периодических повторениях таких процессов ГКО особенностью роста композитного покрытия на восстанавливаемой цилиндрической поверхности детали является послойное нанесение композита [12].

При ремонте автотракторной техники с восстановлением деталей нанесением гальванических композитных покрытий необходимо знать получаемые физико-механические свойства для прогнозирования износостойкости трибосопряжений в заданных условиях эксплуатации. Для их оценки должны быть известны технические постоянные, характеризующие связь напряжений и деформаций формируемых осадков, большинство из которых отсутствуют в технической литературе3. Одним из таких параметров является модуль упругости.

Цель исследования – определение модуля упругости многослойных композитных покрытий, нанесенных способом гальваноконтактного осаждения.

Обзор литературы

Анализ литературных источников показал, что справочные значения модуля упругости приводятся только для объемных материалов.

Для определения модуля упругости материалов покрытия в лабораторных условиях используется стандартная методика растяжения цилиндрических образцов на разрывной машине⁴. Результатом разрыва образцов является построение линейной зависимости между напряжением σ (до предела пропорциональности) и относительным удлинением ε , отношение которых дает значение модуля упругости. Однако данный метод связан с разрушением испытуемого материала и не позволяет определять значения модуля упругости отдельно для нанесенных металлопокрытий.

Приводится методика определения модуля упругости металлопокрытий инструментальным индентировани-ем на универсальной испытательной машине5 [13]. В результате приложенной нагрузки на индентор, который углубляется в испытуемую поверхность, машина строит кинетическую зависимость нагрузки от глубины ин-дентирования при нагружении и раз-гружении индентора (рис. 1).

По данной методике модуль упругости определяется по полученным значениям внедрения индентора на глубину h . Однако в анализируемой работе получены результаты только для объемных материалов без покрытия и с покрытием, нанесенным методом электроискровой обработки⁶. При этом требованием к испытуемой поверхности является плоскостность, а толщина нанесенного покрытия, при

Том 31, № 3. 2021

которой показания машины становятся стабильными, должна быть более 0,1–0,2 мм.

В других работах модуль упругости определяется так же по ГОСТу Р 8.748–2011. Однако представленные результаты базируются на однофазных металлах и на единичных слоях, полученных электроосаждением композиционного материала ни-кель-нанокарбонитрида хрома определенной толщины. Применить данную методику отдельно для многослойных покрытий невозможно [14; 15].

Один из распространенных способов оценки модуля упругости основан на измерении твердости поверхности (рис. 2) [16; 17].

Р и с. 1. Зависимость нагрузки от глубины индентирования: 1 – кривая, соответствующая увеличению испытательной нагрузки (нагружение); 2 – кривая, соответствующая уменьшению испытательной нагрузки (разгружение); 3 – касательная к кривой 2 ⁷

F i g. 1. Dependence of the load on the depth of indentation: 1 – curve corresponding to an increase in the test load (loading); 2 – curve corresponding to a decrease in the test load (unloading);

3 – tangent to curve 2

P

Р и с. 2. Схема измерения твердости поверхности: P – приложенная нагрузка; h – глубина вдавливания

F i g. 2. Surface hardness measurement scheme: P – applied load; h – indentation depth

По полученной твердости с использованием выведенных зависимостей определяется модуль упругости. Однако данная методика также применима для объемных материалов.

Методика вычисления модуля упругости с использованием средств тензометрии используется для объемных материалов [18].

Подводя краткий итог обзора литературы, стоит отметить, что возможность определять модуль упругости позволит применять аппарат механики сплошных сред для проведения расчетов деформационного состояния многослойных композитных покрытий. Полученные результаты исследования с высокой достоверностью коррелируют с результатами других авторов, изучающих однослойные покрытия.

Материалы и методы

Для исследования использовались образцы цилиндрической формы из сталей 30ХГ2СА ТУ 14-1-950-74 и 30ХГ2СНА ТУ 14-1-950-74, широко применяемых для изготовления деталей автотракторной техники (рис. 3).

Наружный диаметр образцов составлял 22 мм, длина 45–50 мм. Они подвергались термообработке до предела прочности σ _в = 1 200–1 420 МПа, внутренняя поверхность шлифовалась до шероховатости R_a = 2,50 ‒ 1,25 мкм, а затем детали проходили термическую обработку при температуре 210-230 °C для устранения наводороживания обрабатываемой поверхности [19–22].

Нанесение хромового покрытия осуществлялось с помощью электролита, содержащего 200-250 г/л оксида хрома, 2,0-2,5 г/л серной кислоты, дистиллированную воду [19; 20]. Для измерения плотности электролита использовался ареометр, а для

Р и с. 3. Образцы для нанесения покрытия гальваноконтактным осаждением

F i g. 3. Samples for electroplating deposition

кислотности – метромиливольтметр рН-121. Температура электролита поддерживалась и контролировалась термометрами «ТПП-11» (ГОСТ 13717-74) и «ТН-5» (ГОСТ 400-80)8 [21].

После этого на подготовленные образцы наносилось хромовое покрытие. Кинематика движения инструмента при нанесении покрытия на внутреннюю цилиндрическую поверхность представляет собой сочетание двух видов движения: ω – вращательное движение инструмента вокруг оси симметрии и υ – возвратно-поступательное движение вдоль внешней стороны образующей цилиндрического тела (рис. 4).

Р и с. 4. Схема кинематики метода ГКО:

1 – деталь; 2 – инструмент

F i g. 4. Kinematics scheme of the electroplating deposition method: 1 – part; 2 – tool

Возвратно-поступательное движение обеспечивает кулисный механизм. Для положительного влияния на характеристики полученных композитных покрытий необходимо обеспечить равномерность получаемых осадков. Поэтому в процессе проектирования траектории движения инструмента учитывается различная скорость его перемещения вдоль детали в местах, близкорасположенных к кромке. Развертка кинематики движения инструмента вверх и вниз при восстановлении внутренней цилиндрической поверхности представлена на рисунке 5 [19; 20].

Таким образом, при нанесении композитного покрытия методом ГКО возможно два основных положения инструмента на поверхности детали: I – начало движения инструмента, II – прохождение точки с максимальной линейной скоростью [9]. Положение результирующего вектора V_k определяет направление формирования наносимого композитного покрытия как при его перемещении вверх (рис. 5a), так и в противоположном направлении (рис. 5b) [19].

Структура многослойного композиционного покрытия определяется сочетанием векторов главного и вспомогательного движения, а также соотношением скоростей в различных зонах восстанавливаемой поверхности детали. Возможные варианты формирования структуры композитного покрытия, в зависимости от сочетания векторов движения и соотношения скоростей инструмента, представлены на рисунке 6 [19; 20].

Оценку модуля упругости композитного материала, нанесенного способом ГКО, рассмотрим на примере многослойного покрытия, состоящего из однонаправленных и не согласованных между собой по ориентации элементарных слоев. В ходе расчетов будем использовать общую, «глобальную», систему координат ( х , у ) и местные локальные однонаправленные слои в сопутствующей системе координат (1^{( k )}, 2^{( k )}) (рис. 7) [19].

Для предложенной модели определить упругие постоянные многослойного композитного материала возможно, если будут известны характеристики жесткости (податливости) отдельных слоев.

• a)                                                         b)

Р и с. 5. Развертка кинематики движения инструмента способом ГКО: a) движение вверх; b) движение вниз; I , II – варианты сечения с разными углами нанесения волокна композита; 1 – направление волокна композита в слое при положении инструмента в центральной точке контакта; 2 – направление волокна композита в слое при положении инструмента на периферии контакта

F i g. 5. Scan of the kinematics of the tool movement by the electroplating deposition method: a) upward movement; b) downward movement; I , II – cross-section options with different angles of application of the composite fiber; 1 – direction of the composite fiber in the layer when the tool is positioned at the central point of contact; 2 – direction of the composite fiber in the layer when the tool is positioned at the contact periphery

Р и с. 6. Кинематика движения инструмента при нанесении многослойного композитного покрытия способом ГКО: I , II – варианты сечения с разными углами нанесения волокна композита

F i g. 6. Kinematics of tool movement when applying a multi-layer composite coating by the electroplating deposition method: I, II – cross-section options with different angles of application of the composite fiber

Electrotechnologies and electrical equipment in agriculture                                        437

Р и с. 7. Схема структуры многослойного композитного покрытия: k – номер однонаправленного слоя [9]

F i g. 7. Structure diagram of a multilayer composite coating: k – number of the unidirectional layer

Результаты исследования

Для моделирования сил действия инструмента на обрабатываемую поверхность впишем элементарный слой получаемого покрытия в плоскую систему координат х0у (рис. 8) [21–23].

Р и с. 8. Единичный элемент многослойного покрытия

F i g. 8. Single element of a multi-layer coating

Силы прижатия инструмента к единичной площади сечения поверхно- сти детали при нанесении композитного покрытия Тх, Ту, Тху определяются по следующим уравнениям равновесия:

n

Tx =£ ^khk, k-I

n

Ty = E ”.У, k=1

n

T x, \^{< n} -          (1)

k-I где σ, τ – напряжения в слоях, МПа; h – толщина единичного слоя, мм; n – число слоев в пакете, шт.

Определим средние напряжения многослойного покрытия, разделив уравнение равновесия (1) на суммарную толщину H = ^ h ^ ^k ^ , и получим:

k = 1

n

-=z ^, к-I

n

°У = T^

к =1

n

^„ -TA h ,       (2)

k -1

где σ_x , σ_y , τ_xy – средние напряжения многослойного покрытия, σ_x = T_x / H , σ y = T y / H , τ xy = T xy / H ; ħ ^{( k )} = h ^{( k )} / H – толщина единичного k -го слоя (рис. 9).

Р и с. 9. Схема разреза многослойного покрытия

F i g. 9. Multi-layer coating section diagram

Тогда закон Гука для единичного слоя k многослойного покрытия будет иметь вид [24; 25]:

X -^} k ⁼ [ G^k JR^} k , ⁽³⁾

где σ_xy – напряжения в единичных слоях, МПа; Ḡ – коэффициент жесткости, Н/м; ε_xy – относительные деформации слоев.

Выражение (2), с учетом деформаций слоев, равных ε_x = ε_x ^{( k )}, ε_y = ε_y ^{( k )}, γ_xy = = γ_x ⁽ _y ^{k )}, и закона Гука (3), будет иметь вид:

{^xy } = [^ ]{£xy }. (4)

Из уравнения (4) видно, что средние напряжения в слоях многослойного композитного покрытия для плоского напряженного состояния пропорциональны деформациям в слоях и коэффициенту жесткости. Для оценки влияния коэффициента жесткости слоев выражение (2) разложим на составляющие по осям в виде:

°x g 11 ^ f= g 12 T l^xy _ g 13 g12

g 22

g 23

g 13

g 23

g 33

^£ y Г

T xy J

где g ij = ^ g j ^ h ^ ^k ^ - коэффициент жест- k = 1

кости слоев; k – натуральное число.

Анализ выражения (5) показывает, что коэффициент жесткости в многослойном композитном покрытии не зависит от характера чередования единичных слоев. Это означает, что многослойные покрытия, у которых единичные слои будут иметь равный коэффициент жесткости, можно принимать за единый слой определенной толщины. К таким многослойным по- крытиям относятся материалы с уложенными однонаправленными слоями под углом φ.

Нанесение многослойного покрытия способом ГКО происходит при поступательном и вращательном движениях инструмента. Рассмотрев поворот инструмента для однородного материала, например вокруг оси z на угол θ в уравнении (5), определим коэффициенты жесткости композита [26–28]:

g 11 = V + V2 cos 2-Ф + V3 cos 4Ф, g12 = V- 2V4 - VзCOs4ф, g 13 = ^ V2 sin 2ф + V3 sin 4ф, g22 = V + V2 cos 2ф + V3 cos 4ф, g 23 = ^ V2 sin 2ф - V3 sin 4ф, g33 = V4 - Vзcos4ф.

Угол поворота системы координат θ вокруг оси z – постоянная величина для единичных слоев. Применяя к выражениям (6) формулу суммарного тригонометрического тождества, проведем расчет коэффициента жесткости на примере g 11 ( θ ):

g11 (0) - j (V + V2 cos2ф (k) cos 20 + k-I

+ V2 sin 2ф(k) sin 20 + V3 cos 4ф(k) cos 40 +

+ V3sin4ф(k) sin 40)h(k) - V +

+ V2 cos 20 ^ h(k) cos 2ф(k) + k-1

+ V2 sin 20 j h(k) sin 2ф(k) + k-1

+ V3 cos 40 ^ h(k) cos 4ф(k) + k-1

+ V, sin 40 j^h(k) sin4ф(k).        (7)

k - 1

Аналогичные расчетные выражения получаются для коэффициентов жесткости g_i j ( θ ).

Таким образом, в системе координат х0у средние значения коэффициентов жесткости запишутся в виде:

² я

(g j) = V J g j ( ⁹ ) d^      (8)

2я 0

Тогда интегральная (суммарная) за пись коэффициентов жесткости, напри мер для к g 11 , будет иметь вид:

(g ii) =       ⁷ g ii ( 0 ) de = v . +

^{2 л} 0

cos 20d0 ^ h(k) cos 2ф(k) + k=1

^{2 7}

I

^{2 7} l o

• 2    7            n _0

+ f sin2 0d0 ^ h ^{( k )} sin2 ф ^{( k )} 1 +

0              k=1

+ V -1 2f ⁷ cos4 0d0^Th ^{( k )} cos4 ф ^{( k )} +

27 ( 0

• 2    7n _

+ f sin4 0d0 T h ^{( k )} sin4 ф ^{( k )}

В данном выражении коэффициента жесткости g11   интегралы тригонометрических значений угла θ поворота системы координат

2 я              2 я

J cos kddd, j sin kOdQ равны нулю.

С учетом выражения (6) средние значения коэффициентов жесткости многослойных материалов, состоящих из единичных слоев однонаправленной укладки инструментом, будут равны:

к g ii) = V i;k g 12) = V 2 - 2v^ ;k g 22) = V i ;

к g 13) = 0; ( g 23) = 0; kg 33) = V 4 . ⁽⁹⁾

Из полученного выражения (9) следует, что для многослойных покрытий средние значения коэффициентов жесткости не зависят от углов укладки инструментом сетки армирования слоев и их толщины, а определяются только физико-механическими свойствами материала.

Полученные свойства многослойных композитных покрытий, полученных способом ГКО, имеют три основных вида структуры в зависимости от кинематики движения инструмента. Рассмотрим каждый вид структуры многослойного покрытия по отдельности.

Ортогонально-армированная структура покрытия

Структура таких покрытий состоит из слоев n , нанесенных под углом φ ⁽¹⁾ = 0° и φ ⁽²⁾ = 90° (рис. 10).

Тогда общая толщина слоев состоит из слоев первого типа h ⁽¹⁾ и слоев второго типа h ⁽²⁾. При этом эти слои имеют равные коэффициенты жесткости, так как выполнены из однонаправленного материала.

Тогда формула (5) для расчета коэффициентов жесткости однонаправленных слоев ортогонально-армированной структуры покрытия будет иметь вид:

Р и с. 10. Схема ортогонально-армированной структуры покрытия F i g. 10. Diagram of the orthogonally reinforced coating structure

g 11 = g01 h (1)+ g02 h <2), g22 = g202h (1)+ g01 h (2), g 12 = g02, g33 = g303, g 13 = g23 = °-   (10)

Структура матрицы коэффициентов жесткости такого покрытия ( g ₁₃ = g ₂₃ = 0) позволяет считать разными свойства по направлениям взаимно перпендикулярных осей, которые совпадают с осями х и у .

Перекрестно-армированная структура покрытия

Структура таких покрытий состоит из 2 n слоев, которые уложены к оси x под углами ± φ (рис. 11).

Тогда формула (5) для расчета коэффициентов жесткости однонаправленных слоев перекрестно-арми- рованной структуры покрытия будет иметь вид:

g ii_ 2 (g ii + g ii)_ g ii, g22 _ 2 ( g22 + g22 ) _ g22, g 12 — 2 ( g 12 + g 12 ) — g 12, g66 _ 2 (g33 + g33 ) — g33 , g 13 = g 23 = 0.             (11)

Инструменты движутся во время укладки слоев покрытия с углами, равными φ = ±45°. В связи с этим получаем следующие коэффициенты жесткости, учитывая выражения (6) и (10):

Р и с. 11. Схема перекрестно-армированной структуры покрытия

F i g. 11. Diagram of the cross-reinforced coating structure

g 11    g 22

( ^g I^{0 + 2 g} 12 ^{+ g} 22 ^{+ 4 g} 03 )

,

g 12 =

( ^g I^{0 + 2 g} 12 ^{+ g} 02 ^{- 4 g} 303 )

^g 33

0  00

^{( g} 11   ^{2 g} 12 ^{+ g} 22 ⁾

,

^g 13 ^{= g} 23 ⁼ 0.

,

Представленные ниже данные коррелируют с ранее опубликованными результатами аналитической оценки свойств дисперсно-упрочненных гальванических композитных многослойных покрытий [19]. Полученные результаты расчета коэффициентов жесткости показывают, что перекрестно-армированная структура при средней толщине покрытия первого и второго типа, равной h ^ = h (²) = 0,5 , является ортогональной.

Однако равные коэффициенты жесткости материала в двух ортогональных направлениях ( g ₁₁ = g ₂₂) не являются доказательством одинаковых свойств в плоской системе координат х0у .

Квазиизотропная структура покрытия

Такая структура многослойного композитного покрытия включает слои одинаковой толщины с углом укладки φ ^{( k )} = = kπ / n , k ∈ , n ≥ 3. Примеры таких материалов – композиты со схемой укладки слоев с углами φ = ±30° и φ = 90° или φ = 0°, φ = ±45° и φ = 90° [19].

Тогда для квазиизотропной структуры покрытия значение коэффициента жесткости, например g ₁₁, будет равно:

тригонометрические выражения

A    (kmk k   <   Г 4kk к

X cos ---,   X cos I     I равны k"1     I n )     k=1     V n )

нулю при заданных углах. Так как эти суммарные тригонометрические выражения входят в выражения для остальных коэффициентов жесткости g 12 , g 22 , g 32 , то g 11 = g 22 = = V 1 , g 12 = V 1 – 2 V 4 , g 66 = V 4 [19].

По аналогии с выражением (13) для коэффициентов жесткости g13, g23 суммарные тригонометрические выраже- v    Г2л kк v    Г4л kк ния > sin |----, X sin I----I также

k : 1    I n ) ы I n )

равны нулю. Поэтому g ₁₆ = g ₂₆ = 0, а материал имеет разные физико-механические свойства по разным направлениям.

Для определения модуля упругости многослойного композитного покрытия, используемого в технических расчетах для выбора наносимого материала, рассмотрим деформации многослойного композита, например, в направлении оси х . Тогда уравнения (5)

примут вид:

^ x = g 11 ^ x + g Y2 ^ y + g 13 Y xy ,

⁰ = g 12 ^ x + g 22 ^ y + g 23 Y xy ,

⁰ = g 13 ^ x + g 23 ^ y + g 33 Y xy .       ⁽¹⁴⁾

Выводя ε_y и γ_xy из 2-го и 3-го уравнений (14), подставляем их в первое уравнение. В этом случае для определения модуля упругости можно записать выражение:

^

^Ex = ~ £ x

1 - Л (           2 л к        4 л к )

g ii = ^_ X I V + V ₂ cos-- ^h V 3 cos---- | (13)

« к = i I             и            и )

g 11 g 22 g 33 + ² g 12 g 23 g 13 - g 11 g 223 ~ g 22 gU "  g 33 gU g 22 g 33 ^- g 223

при условии, что среднее значение тол-

щины слоев равно h ^ k ^ = .

n

В данном выражении коэффи-

Обозначим A _g = det

циента жесткости g ₁₁ суммарные

g 11

g 12

g 13

g 12

g 22

g 23

.

L ^g 13

g 23

g 33 J

Тогда выражение (15) примет вид:

k

Ex =       g 2 .(16)

g 22 g 33 - g 23

Аналогично для остальных кон- стант Ламе:

=---^g--- G =---^g---

2 , xy, g 11 g33 - g 13          g11 g22 - g12

_{v =} g 12 g 33 - g 13 g 23

Vxy2

g 22 g 33 ^- g 23

.

В случае ортотропного композита ( g ₁₆ = g ₂₆ = 0) формулы констант Ламе примут вид:

E x = g ii - ^ E y = g ₂₂ - ^, g ₂₂               g ₁₁

^Gxy = g 33 , V xy = g^{2         (18)}

Таким образом, при повороте системы координат х, у, z вокруг оси z на заданный угол 0 коэффициенты жесткости gij(0) будут определены по типовым формулам (8). По полученным значениям коэффициентов жесткости, с учетом выражений (17) и (18), определяются постоянные модуля упругости при технических расчетах.

Обсуждение и заключение

Согласно моделированию деформаций композитных слоев, нанесенных способом ГКО, доказано, что при определении модуля упругости их можно рассматривать не по отдельности, а как один слой заданной толщины. При нанесении многослойного покрытия его структура не зависит от углов кинематического движения инструмента по внутренней поверхности цилиндрической детали и может быть трех видов: ортогонально-армированная, перекрестно-армированная и квазиизотропная.

При обработке поверхности инструментом получены зависимости для определения коэффициентов жесткости многослойного покрытия. По значениям коэффициентов жесткости выведены зависимости для расчета модуля упругости наносимого материала.

Полученные результаты имеют практическую значимость при выборе материала наносимого покрытия для восстановления внутренних цилиндрических поверхностей деталей.

Поступила 26.04.2021; одобрена после рецензирования 20.05.2021; принята к публикации 01.06.2021

Об авторах:

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

• 1.    Buraev M.K., Shisteev A.V. Ensuring the Efficiency of Motor-and-Tractor Equipment by Adjusting the Consumption of Spare Parts for Technical Service. Vestnik VSGUTU = ESSUTM Bulletin. 2019; (3):69-76. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=40539855 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 2.    Kanishchev A.S., Lomovskikh A.Ye., Agafonov A.K., et al. Method and Device for Restoring the Plunger Pair of a High-Pressure Fuel Pump. Nauka v tsentralnoy Rossii = Science in the Central Russia. 2020; (6):51-59. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.35887/2305-2538-2020-6-51-59

• 3.    Velichko S.A., Martynova E.G., Ivanov V.I. The Assessment of the Limit State of the Vacuum Piston Type Dough Divider by Oil Consumption. Inzhenernyye tekhnologii i sistemy = Engineering Technologies and Systems. 2020; 30(3):448-463. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.15507/2658- 4123.030.202003.448-463

• 4.    Dorogoy V.N., Mikhlin V.M. Use of a New Resource-Saving Method for Service of Details of Machines. Gruzovoe ipassazhirskoe avtokhozyaystvo = Cargo and Passenger Vehicles. 2014; (1):69-72. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21289248 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 5.    Li R.N., Psarev D.N., Kiba M.R. Elastomeric Nanocomposite for Restoration Worn-Out Body Parts Vehicles and Tractors. Nauka v tsentralnoy Rossii = Science in the Central Russia. 2021; (1):69-79. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.35887/2305-2538-2021-1-69-79

• 6.    Semenikhin B.A., Kuznetsova L.P., Latypov R.A. Recovery and Hardening of Details of Autotractor Technics by Composite Galvanic Coverings with Use of Powders of the Scraps of Rigid Alloys Received Electroerosive Dispersion. Trudy GOSNITI = Works of GOSNITI. 2012; 109(2):57-60. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18190495 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 7.    Pogozhev Yu.S., Levashov Ye.A., Kudryashov A.Ye., et al. [Self-Propagating High-Temperature Synthesis Composites Based on Titanium Carbide and Nickelide, Alloyed with Refractory Nanocomponents]. Izvestiya vuzov. Poroshkovaya metallurgiya i funktsionalnye pokrytiya = Powder Metallurgy аnd Functional Coatings. 2012; (2):24-32. Available at: https://powder.misis.ru/jour/issue/view/19 (accessed 01.05.2021). (In Russ.)

• 8.    Verkhoturov A.D., Ivanov V.I., Dorokhov A.S., et al. Effect of the Nature of Electrode Materials on Erosion and Properties of Doped Layers. The Criteria for Evaluating the Effectiveness of Electrospark Alloying. Vestnik Mordovskogo universiteta = Mordovia University Bulletin. 2018; 28(3):302-320. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.15507/0236-2910.028.201803.302-320

• 9.    Zhachkin S.Yu., Astakhov M.V., Zibrov G.V., et al. Modeling of the Deposition Process on the Metal Surface of Multilayer Composites Based on Continuum Mechanics. Trudy GOSNITI = Works of GOSNITI. 2014; 114(1):122-127. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21308815 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 10.    Shiryaeva L.S., Nozdrin I.V., Galevskiy G.V., Rudneva V.V. Application of Chromium Nanocarbonitride in Galvanic Composition Coatings on the Basis of Nickel. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo industrialnogo universiteta = Bulletin of the Siberian State Industrial University. 2014; (3):48-52. Available at: https://clck.ru/WkSFX (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 11.    Nozdrin I.V., Rudneva V.V., Galevskiy G.V. [Galvanic Zinc-Chromium Diboride Composite Coatings: Electrodeposition and Properties]. Vestnik gorno-metallurgicheskoy sektsii Rossiyskoy akademii est-estvennykh nauk. Otdelenie metallurgii = Bulletin of the Mining and Metallurgical Section of the Russian Academy of Natural Sciences. Department of Metallurgy. 2014; (32):107-112. Available at: https://www. sibsiu.ru/downloads/public/vestnikgmsraen/32.pdf (accessed 01.05.2021). (In Russ.)

• 12.    Zhachkin S.Yu., Penkov N.A., Zhivogin A.A. Design of the Tensely-Deformed State of Superficial Layer at Causing of Composite Coverages by GCP Method. Mashinno-tekhnologicheskaya stan-tsiya = Machine and Technology Station. 2013; (2):29-34. Available at: https://www.elibrary.ru/item. asp?id=19129477 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 13.    Startsev V.O., Molokov M.V., Blaznov A.N., et al. Determination of the Heat Resistance of Polymer Construction Materials by the Dynamic Mechanical Method. Polymer Science, Series D. 2017; 10(4):313-317. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1134/s1995421217040141

• 14.    Shiryaeva L.S., Nozdrin I.V., Galevskii G.V., Rudneva V.V. Study of Physical and Mechanical Properties of Electrodeposited Nickel-Nanokarbonitrid Chromium Composite. Perspektivnye materia-ly = Inorganic Materials: Applied Research. 2014; (7):62-67. Available at: https://www.elibrary.ru/item. asp?id=21801155 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 15.    Kuksa L.V., Arzamaskova L.M. Method for Determining the Elastic Properties of SinglePhase Metals. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov = Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials. 2013; 79(3):60-62. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=18888962 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 16.    Bulychev S.I., Kalmakova A.V., Kravchenkov A.N. Determination of Young’s Modulus from Hardness. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov = Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials. 2009; 75(9):63-66. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=12890609 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 17.    Bulychev S.I., Poroshin V.V., Alekhin V.P. [Kinetic Indentation and Hysteresis in the Print]. De-formatsiya i razrushenie = Deformation and Fracture of Materials. 2006; (8):39-46. Available at: https:// www.elibrary.ru/item.asp?id=11969161 (accessed 01.05.2021). (In Russ.)

• 18.    Bogodukhov S.I., Garipov V.S., Solosina Ye.V. The Elasticity Modulus of Various Materials by Means of Strain Gauges. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of the Orenburg State University. 2014; (4):289-294. Available at: https://clck.ru/WkVyk (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 19.    Zhachkin S.Yu., Penkov N.A., Krasnov A.I., Manayenkov K.A. Amalytical Evaluation of the Properties of Dispersion-Strengthened Galvanic Composite Multilayer Coatings. Vestnik Michurinskogo gosudarstven-nogo agrarnogo universiteta = Michurin State Agrarian University Bulletin. 2015; (1):142-149. Available at: http://www.mgau.ru/sciense/journal/PDF_files/1-2015.pdf (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 20.    Zhachkin S.Yu., Penkov N.A., Krasnova M.N. Dispersion-Hardened Composite Coatings with Desired Physical and Mechanical Properties . Engineering Computations . 2017; 34(8):2577-2585. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43036928 (accessed 01.05.2021). (In Eng.)

• 21.    Zhachkin S.Yu., Penkov N.A., Sidorkin O.A., Nelysov S.V. Manage Internal Stresses in the Plating of Composite Coatings Based on Iron. Trudy GOSNITI = Works of GOSNITI. 2017; 129:183-187. Available at: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30593131 (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 22.    Chen Q., Li D.Y. Computer Simulation of Solid-Particle Erosion of Composite Materials. Wear . 2003; 255(1-6):78-84. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.1016/S0043-1648(03)00065-6

• 23.    Khakiev Z.B., Kruglikov A.A., Yermolov Ya.M., Yavna V.A. Computer Model Operation of the Foundation Properties of the Railway Track’s Ballast Prism with Joint Grouting Polymeric Binding on the Basis of Polyurethane. Vestnik Rostovskogo Gosudarstvennogo Universiteta Putey Soobshcheniya . 2018; (3):142-152. Available at: http://vestnik.rgups.ru/wp-content/uploads/2018/10/2018_3_vestnik_rgups_a.pdf (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 24.    Voronin N.A. Analysis of the Mechanisms of Deformation of Topocomposites by Modeling of the Indentation Load-Displacement Curves. AIMS Materials Science. 2019; 6(3):397-405. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.3934/matersci.2019.3.397

• 25.    Vasilev V.I., Vasileva M.V., Nikiforov D.Ia. Solving One Phase Filtration Problems Using Finite Element Method on Computing Cluster. Vestnik Severo-Vostochnogo federalnogo universiteta im. M.K. Ammosova = Vestnik of North-Eastern Federal University. 2016; (6):8-17. Available at: https:// clck.ru/TFXvw (accessed 01.05.2021). (In Russ., abstract in Eng.)

• 26.    Vlasenko V.D., Ivanov V.I., Aulov V.F., et al. Modelling the Temperature Field of a Surface in Using Electrospark Alloying of Metals . Inzhenernyye tekhnologii i sistemy = Engineering Technologies and Systems. 2019; 29(2):218-233. (In Russ., abstract in Eng.) DOI: https://doi.org/10.15507/2658- 4123.029.201902.218-233

• 27.    Ivanov V.I., Burumkulov F.K. Hardening of Objects and the Increase of Their Lifetime by the Electrospark Method: The Object Classification and the Specific Features of the Technology. Surface Engineering and Applied Electrochemistry . 2010; 46(5):416-423. (In Eng.) DOI: https://doi.org/10.3103/s1068375510050042

• 28.    Grigorev S.N., Kovalev O.B., Kuzmin V.I., et al. New Possibilities of Plasma Spraying of WearResistant Coatings. Journal of Friction and Wear . 2013; 34(3):161-165. (In Eng.) DOI: https://doi. org/10.3103/S1068366613030070