Оценка надежности автоматизированного устройства фильтрации в модернизированной микропроцессорной релейной защите фидеров контактной сети

В современных микропроцессорных устройствах релейной защиты реализуется цифровой метод выделения первой гармоники измеряе-

мого сигнала тока и напряжения, основанный на дискретизации входного сигнала и быстром преобразовании Фурье. Значимыми недостатками данного метода являются сложность его технической реализации и значительная погрешность, возникающая при выделении первой гармоники вследствие дискретизации сигнала и многочисленных аналитических преобразований. В работах [1, 2, 3] были представлены результаты разработки автоматизированного устройства на основе схемы ФАПЧ (фазовой автоподстройки частоты), позволяющего осуществлять непосредственное выделение первой гармоники из измеряемого сигнала с минимальной погрешностью фазы, частоты и амплитуды. В данном исследовании приводятся результаты проверки разработанного устройства на надежность и безопасность его эксплуатации в случае совместного функционирования с микропроцессорной системой релейной защиты фидеров контактной сети (ЦЗА – 27,5 – ФКС (ФТС)).

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

На рис. 1 представлена принципиальная схема автоматизированного устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе схемы ФАПЧ, реализованная на логических микросхемах.

Порядок работы схемы основан на предварительной фильтрации сигнала, фиксации нулевых отметок времени, формировании управляющих импульсов, выпрямлении сигнала и последующем инвертировании с получением чистого выходного синусоидального сигнала по частоте, фазе и амплитуде совпадающего с измеренным сигналом, представляющим, по сути, его первую гармонику.

Вторичная обмотка L2 трансформатора Т1 гальванической развязки и предварительного масштабирования входных сигналов тока или напряжения подключается к фильтру нижних частот Lф, Сф [4], настроенному на частоту среза третьей гармоники 150 Гц, который позволяет исключить составляющие высших гармоник и значительно повысить точность фазы восстановленной первой гармоники на выходе устройства. Сигнал с вторичной обмотки L3 трансформатора Т1 выпрямляется на диодном мосте VD7-VD10 и сглаживается конденсатором С10. Выпрямленный сигнал соответствующей амплитуды подается в качестве питающего напряжения на среднюю точку трансформатора Т2 и попеременно пропускается через его полуобмотки при поочередном открытии транзисторных ключей VT1 и VT2, образуя в выходном колебательном контуре синусоидальный сигнал первой гармоники.

В рассматриваемой схеме напряжение с выхода фильтра нижних частот приложено к двум параллельно соединенным токовым цепям: цепь R1, R2 и цепь R3, С1, образующим фазовращатель сигнала. В цепи синусоидального переменного тока с последовательно включенными резистором и конденсатором напряжение на конденсаторе отстает по фазе на 90 градусов от напряжения на резисторе. Сумма векторов падения напряжения на резисторах R1 + R2 с одинаковыми номиналами образует диаметр окружности, а точка соединения R1 и R2 через элементы фильтра будет являться центром этой окружности. Точка соединения R3 и С1 лежит на этой окружности, а при изменении номинала резистора R2 - перемещается именно по этой окружности, таким образом, чтобы угол между векторами напряжения на С1 и R3 оставался прямым, т.е. равным 90 градусов. Получается, что вектор напряжения между центром окружности (точкой соединения резисторов R1, R2 через элементы фильтра) и вершиной прямого угла (точкой соединения R3 и С1) поворачивается на какой-то угол относительно линии диаметра вектора входного напряжения, снимаемого с выхода фильтра, оставаясь неизменным по величине (амплитуде).

Таким образом происходит изменение фазы измеряемого сигнала, который далее через резистор R4 и конденсатор С4 (в виде синусоидального напряжения величиной до 110 вольт) подается на вход следующего чувствительного элемента системы подстройки фазы - триггера Шмитта (элемент D1.1). Диоды VD1, VD2 ограничивают величину этого напряжения от +5,5 до – 0,5 В.

При увеличении сигнала с фазовращателя от нуля (т.е. при росте положительной полуволны синусоиды) триггер Шмитта на своем выходе

Рис. 1. Схема устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе схемы ФАПЧ, реализованной на логических микросхемах

скачком изменяет сигнал с логической “1” на “0”. При спаде сигнала с фозовращателя от положительных значений к нулю и далее - в отрицательную область, триггер Шмитта вновь скачком изменяет сигнал на своем выходе, но теперь уже с логического “0” на “1”.

На выходе 2 элемента D1.1 вместо исходной двухполярной по отношению к “земле” синусоиды входного сигнала с размахом амплитуд до 110 вольт получаем однополярный меандр с размахом амплитуд от 0,3 до 4,7 В.

Импульсы с выхода D1.1 поступают через элементы D2.1 (повторитель) и D3.2 (инвертор) на два одинаковых, но работающих в противофазе канала управления длительностью импульсов первичной обмотки трансформатора Т2 инвертора. Резисторами R5 и R8 устанавливается длительность импульсов силового тока через первичную обмотку трансформатора Т2 инвертора в “прямом” и “обратном” направлении. В таком варианте схема отрабатывает заданную длительность импульсов тока через первичную обмотку трансформатора Т2 инвертора в зависимости от изменений частоты колебаний в первичной обмотке измерительного трансформатора Т1.

Длительность импульсов управления и, соответственно, длительность токовых импульсов «накачки» может регулироваться резисторами R5 и R8 в диапазоне от 5% до 90% длительности полупериода собственных колебаний на выходе измерительного трансформатора Т1.

Каналы преобразования положительной и отрицательной полуволны схемы ФАПЧ полностью аналогичны, потому рассмотрим их работу на примере верхнего (на рис. 1) канала.

Одновибратор выполнен на элементах D3.1 (два логических элемента «ИЛИ-НЕ») и D1.2 (триггер Шмитта). При логическом уровне «0» на входе 2 элемента D3.1 на его выходе 1 присутствует логическая «1», и конденсатор С8 заряжен до напряжения примерно 3,2 В в полярности «+» на левой и «-» на правой его обкладках (см. рис. 1). Делителем R5, R9, VD5 напряжение на входе 3 элемента D1.2 установлено выше, чем верхний порог срабатывания триггера Шмитта, поскольку на выходе этого элемента в настоящий момент присутствует логический «0». Этот же уровень сигнала устанавливается также при заряде конденсатора С8 в рассмотренной полярности.

При поступлении на вход 2 элемента D3.1 с выхода 3 элемента D2.1 логической “1” меандра на выходе 1 элемента D3.1 появляетсялогический «0». При этом левая обкладка конденсатора С8 скачком изменяет свой потенциал примерно до +0,3 В, а правая - до - 2,9 В относительно «земли». Этот потенциал переключает элемент D1.2 (триггер Шмитта) всостояниелогической «1» наеговыходе 4. Сигнал логической «1» появляется и на входе 3 элемента D3.1. Схема встает на самоподхват и состояние элемента D3.1 не может измениться до тех пор, пока на его входе 3 будет сигнал с уровнем логической “1” независимо от сигнала на его входе 2. А этот сигнал будет неизменным до тех пор, пока конденсатор С8 не перезарядится через резистор R5 до напряжения на своей правой обкладке, равного порогу переключения триггера Шмитта. Т.е. схема нечувствительна к помехе, которая может появиться на её входе во время действия длительности выходного сигнала логической «1», определяющего время открытого состояния выходного силового ключа. Так в схеме устройства, совмещенно с формированием длительности импульса управления, реализована первая ступень защиты от помех.

Изменяя величину резистора R5, можно менять длительность логического сигнала «1» на выходе 4 триггера Шмитта и, соответственно, длительность импульса тока на первичной обмотке трансформатора Т2 инвертора.

Вторая ступень защиты реализована по принципу создания гарантированной паузы между окончанием открывающего транзистор импульса в одном канале и временем возможного появления импульса, открывающего транзистор в другом канале. Время этой паузы должно выбираться несколько большим, чем время самого длительного из процессов, связанных с закрыванием транзистора и указанного в технических характеристиках транзистора.

Сигналы с выходов элементов D2.2 и D2.3 поступают на драйверы управления силовыми ключами VT1 и VT2. Элементы D1.3, D1.4, а также R6, R7, C6, C7, VD3, VD4 создают гарантированную паузу между управляющими логическими сигналами «1» на выходах элементов D2.2 и D2.3, исключая прохождение сквозного тока через силовые транзисторы плеча. Переменный резистор R2 обеспечивает настройку в широком диапазоне сдвига фазы сигнала на входе элемента D1.1 относительно фазы сигнала на обмотке L2, что позволяет смещать фазу токовых импульсов накачки через первичные обмотки трансформатора Т2 относительно фазы колебаний в измерительном трансформаторе Т1, осуществляя первичную заводскую калибровку разработанного устройства путем подачи эталонного сигнала. При изменении фазы и (или) частоты сигнала на обмотке измерительного трансформатора соответственно сдвигается фаза и (или) частота импульсов накачки.

Практическое применение схемы автоматизированного устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе схемы ФАПЧ, представленной на рис. 1, показало высокую эффективность ее работы, подтвержденную результатами имитационного моделирования (рис. 2, 3).

В настоящее время появилась целая линейка недорогих и удобных схем фазовой автоподстрой-

Рис. 2. Схема предвходного фильтра нижних частот автоматизированного устройства фильтрации и выделения первой гармоники и осциллограммы на входе и выходе фильтра

Рис. 3. Осциллограммы входного и выходного (первая гармоника) сигналов схемы устройства фильтрации и выделения первой гармоники, реализованной на логических микросхемах

ки частоты в интегральном исполнении. В связи с этим была реализована полезная модель автоматизированного устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе интегральной микросхемы ФАПЧ марки 74НС4046 [1], принципиальная схема которого представлена на рис. 4.

Результаты работы полезной модели в виде соответствующих осциллограмм входного тока и выделенной первой гармоники представлены на рис. 5.

Произведем оценку надежности и безопасности разработанной схемы автоматизированного устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе специализированной интегральной микросхемы ФАПЧ (74НС4046). Для выполнения расчета составим модель надежности устройства фильтрации и выделения первой гармоники (рис. 6) на основе его принципиальной электрической схемы (рис.

Рис. 4. Схема устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе специализированной интегральной микросхемы ФАПЧ (74НС4046)

Рис. 5. Осциллограммы входного тока и выделенной первой гармоники полезной модели, реализованной на интегральной специализированной микросхеме 74НС4046

Рис. 6. Расчетная модель надежности устройства фильтрации и выделения первой гармоники на основе специализированной интегральной микросхемы ФАПЧ (74НС4046)

• 4) . Определим вероятность безотказной работы устройства при соединении элементов, представленном на рис. 6. При этом следует отметить, что при составлении расчетной модели надежности не учитывались вспомогательные цепи схемы, представленной на рис. 4: цепь электропитания (стабилизаторы напряжения D4, D5, конденсаторы С5-С8), цепь настройки микросхемы 74НС4046 (триггер Шмитта D1.1, конденсаторы С1-С3, резисторы R3-R8), цепь индикации (триггеры Шмитта D1.3, D1.5, D1.6, резисторы R9-R12, диод VD3, конденсатор С4, светодиоды VD4, VD5).

Вероятность безотказной работы любой системы при последовательном соединении элементов для случая простейшего потока отказов и их независимости равна произведению вероятностей безотказной работы всех входящих в нее элементов [5]:

ред =p₁(t)p₂(t)-p„(t) = nr₌₁p,(t), (1) где Pi – вероятность безотказной работы i-го элемента, n – количество последовательно соединенных элементов.

Вероятность безотказной работы любого отдельного элемента можно найти через известный показатель надежности – эксплуатационное значение интенсивности отказов λэ [5]:

P^t) = e”^, (2)

Для параллельного соединения элементов, при условии независимости отказов и стационарности их потока, отказ всей системы произойдет лишь после отказа всех ее элементов. В этом случае вероятность отказа всей системы будет равна произведению вероятностей отказов всех входящих в нее элементов [5]:

QCO = Qi(t)Q₂(t)"- Q_m(t) = p[[i -PiCOL(3)

L—1

где Q. – вероятность отказа i-го элемента, m – количество параллельно соединенных элементов.

С учетом выражения (3) вероятность безотказной работы всей системы может быть найдена как:

P(t) = 1 - Q(t) = 1 - ]^[[1 - Р((О1 (4)

B = 1

Для мостового участка схемы, в нашем случае представленного в виде элементов VD6-VD9 и L3 (см. рис. 6), используют метод разложения с целью определения показателей надежности [5]: p_Mto =p₂₆(t) (i - ₂₄(t)Q₂₇(t)) (i - (?₂₅(t)e₂₈(t))+ +Q₂₆(t)[l - (1 - Р24(ЙРг5 to)(l - MOMt))],

Значения эксплуатационной интенсивности отказов λэ большинства групп элементов (компонентов) схемы рассчитывают по математической модели [5]:

^ = ABnr=1^,         (6)

где ^B – базовая интенсивность отказов элементов данной группы, ^ L – коэффициенты, учитывающие изменения эксплуатационной интенсивности отказов каждого i-го элемента в зависимости от различных факторов, m – число различных учитываемых факторов.

В таблице 1 приведены математические модели, рекомендуемые для расчета (прогнозирования) значений λэ элементов, используемых в физической полезной модели устройства [5].

Таблица 1. Математические модели, рекомендуемые для расчета (прогнозирования) значений Хэ элементов

Класс (группа) элементов	Вид математической модели
Интегральные микросхемы (типовой электрический режим работы)	/■ = Л б«с К корп« К п
Диоды, диодные сборки	/ . = /.И:П'И
Стабилитроны	Лэ = Л б К р Кэк п
Транзисторы полевые	/ , = / . л . л:л , К
Диоды СВЧ	/. = / . Л . ЛЛ . К
Конденсаторы неполярные, оксидноэлектролитические	Лэ = Л б К р К с КэК п
Конденсаторы электролитические, импульсные	/ , = ШТК
Резисторы переменные непроволочные	Лэ = Я б К р КйК0Кэк п
Резисторы постоянные: металлизированные, композиционные	Яэ = Я б К р КйКэК п
Трансформаторы	Лэ = Л б К р Кэк п
Дроссели, катушки индуктивности	Лэ = Л б К р Кэк п

Интенсивность отказов трансформаторов Т1, Т2:

Из [5] выберем базовое значение интенсивности отказов трансформатора Т1 (как преобразователя напряжения):

4 = 0,0072-Ю-6 1/ч.

Из [5] выберем базовое значение интенсивности отказов импульсного трансформатора Т2:

ЯБ = 0.001910-6 1/ч

Значение коэффициента К_Р рассчитается по модели [5]: |/ t_M + 273\ ^C]

Кр = Де^ ^Тм ' I,                                       (7)

где t_M - температура максимально нагретой точки обмотки трансформатора, характеризуется классом изоляции, A, G,T_M - постоянные модели.

А = 0,891, G = 14, Т_м = 352

Температуру t_M определяют как [4]:

Чи = Ч>кр+Йр                                          (°)

где t0Kp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), t0Kp = 15 °C, tn - температура перегрева, °C.

Значение 1П для частоты питающей сети / = 50 Гц рассчитывается по формуле:

tn = 0,25СПТу(ЗКн + 1)/                                  (9)

где tn ту - максимальная температура перегрева по ТУ, tnTy = 10 °C, Кн - коэффициент электрической нагрузки трансформатора по мощности, для потребителя первой категории Кн = 0,65 - 0,7). tn = 0,257ПТу(ЗКн2 + 1) = 0,25 10 (3 0,652 + 1) = 5,669 °C tM =       = 15 + 5,669 = 20,669 °C

[ ^m+273^ ^G1            [/20^669+273-1¹⁴1

Kp = 4 ^{Tm J} I = 0,891el   ^{555 1} I = 0,964

Коэффициент эксплуатации для стационарной аппаратуры, эксплуатируемой в капитальных жилых помещениях или помещениях с искусственно регулируемыми климатическими условиями К_э = 115).

Коэффициент приемки в условиях военного производства общего применения Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов трансформатора Т1 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКрКэКп = 0,0072 10"6 • 0,964 11 = 6,941 ’ 10"9 1/ч.

Фактическое значение интенсивности отказов трансформатора Т2 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКРКЭКП = 0,001910"6- 0,964 11 = 1,832 110"9 1/ч.

Интенсивность отказов катушек индуктивности Сф и L3:

Базовое значение интенсивности отказов катушек индуктивности Сф и L3 [5]:

ЛБ = 0.О11О-6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели [5]:

К_Р = 0,46 + 0,012‘(t_OKp - 50)¹'³ + 0,54К³-^{5 1} el⁰'² (‘окр-зо)"'⁸],                 (₁₀)

где К_н - коэффициент нагрузки по току (оптимальное значение К_н = 0,2 - 0,6), t_0Kp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), при t_0Kp< 50 °C принять t_0Kp = 50 °C.

К_Р = 0,46 + 0,012 (50 - 50)^1,3 + 0,54 0,4^{3S 1}_e[o.z (so-so)⁰⁸] _ _{0 482}

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки по аналогии с трансформатором Т1 Кэ = 1, Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов катушек индуктивности Сф и L3 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКРКЭКП = 0,0110-6 ■ 0,482 1 1 = 4,82110"9 1/ч

Интенсивность отказов неполярных конденсаторов Сф и СЮ с органическим синтетиче- ским диэлектриком:

Базовое значение интенсивности отказов конденсаторов Сф и СЮ [5]:

ЛБ = 0,02810-6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели [5]:

КР = А

N-p

где К_н - коэффициент электрической нагрузки по напряжению (оптимальное значение К_н = 0,2 — 0.6), t_0Kp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), С_окр = 15 °C, А, В, N_T, G, N_s, Н - постоянные коэффициенты.

А = 9.259 10-³; В = 2,5; М_т = 358; G = 18; N_s = 0,4; Н = 5

Кр = 9,25910-³

+ 1 е

15+273

358 .

= 0,019

Значение коэффициента К_с согласно математической модели [5]: К_с = С⁰⁰⁵,

где С - емкость конденсатора в мкФ.

Значение коэффициента К_с для конденсатора Сф = 500 мкФ (рис. 2):

К_с = С⁰’⁰⁵ = 5 ОО⁰⁰⁵ = 1,3 64

Значение коэффициента К_с для конденсатора С10 = 1000 мкФ:

Кс = С0-05 = 1000005 = 1.413

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки Кэ = 1, Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов конденсатора Сф согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКРКСКЭКП = 0,02810-6 0,019 11,364 1 1 = 7,256 Ю”10 1/ч

Фактическое значение интенсивности отказов конденсатора С10 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКрКсКэКп = 0,028 10“6 0,019 11,413 1 1 = 7,517 Ю”10 1/ч

Интенсивность отказов оксидно-электролитического алюминиевого конденсатора СИ:

Базовое значение интенсивности отказов конденсатора СИ [5]:

ЛБ = 0Д7310-6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели (11):

КР = А

н ■

I +1 е

•s

где А, В, N_T, G, N_s, Н - постоянные коэффициенты.

А = 3,5910"²; В = 4,09; N_T = 358; G = 5,9; N_s = 0,55; Н = 3

з

К_Р = 3,5910~²

е

15+273Х5'9 . 358 )

= 0,154

Значение коэффициента К_с согласно математической модели [5]: К_с = 0,2С°-²³,

где С - емкость конденсатора в мкФ, (С=10000 мкФ).

К_с = О,21ОООО⁰²³ = 1,664

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки Кэ = 1, Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов конденсатора СИ согласно математической модели (табл. 1):

Л_э = Л_БК_РК_сК_эК_п = 0.17310^-6 0,154 '1,664 1 1 = 4.433 Ю"⁸ 1/ч

Интенсивность отказов резисторов Нф, R1,R2, Я13,Я14, Д16,Й17:

Базовое значение интенсивности отказов резисторов постоянных непроволочных, металлизированных [5]:

ЛБ = 0,044 10“6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели [5]:

КР = Ае

^окр+273

. NT .

Гокр+273 ^ .   273   )

.н

где К_н - коэффициент электрической нагрузки резистора по мощности (оптимальное значение К_н = 0,2 - 0,6), t_0Kp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), t_0Kp = 15 °C, A,B,N_T,G,N_S,J,H - постоянные коэффициенты.

А = 0,260; В = 0,5078; N_T = 343; G = 9,278; N_s = 0,878; J = 1; Н = 0,886

0,507в(-

Кр = 0,260el ^v

15+273

. 343 .

е

' 0,4 W15+273 .0,878/1 273 .

= 0,485

Значения коэффициентов K_R в зависимости от номиналов резисторов [5]:

Резисторы /?ф = 1... 10 Ом; R_T = 100 Ом; R₁₃ = /?₁₆ = 3 Ом:     K_R = 1

Резисторы R₂ = 10 кОм; /?₁₄ = R₁₇ = 2,2 кОм:                 K_R = 0,7

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки К_э = 1, К_п = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов резисторов /?ф, R1, /?13, /?16 согласно математической модели (табл. 1):

Л_э = Л_БК_РК_кК_эК_п = 0,044 Ю"⁶ 0,485 1 Т 1 = 2,134 Ю"⁸ 1/ч

Фактическое значение интенсивности отказов резисторов R2,R14,R17 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКРКдКэКп = 0,044 IO-6 0,485 0.7 I1 1 = 1,494 Ю"8 1/ч

Интенсивность отказов стабилитронов VD1, VD2:

Базовое значение интенсивности отказов стабилитронов [5]:

ЛБ = 0,0041 Ю"6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели [5]:

Кр = Ае

273 + tOKp+dt£CH

^ 273+(_Окр+й<Кн^ ]

где К_н - коэффициент электрической нагрузки стабилитрона по напряжению (оптимальное значение К_н = 0,2 - 0,6), t_OKp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), t_OKp = 15 °C, A, N_T, Т_м, L, Д t - постоянные коэффициенты;

А = 2,1935; М_т = -800; Т_м = 448; L = 14; Д( = 150

К_Р = 2,1935е

-800 273+15+150 0,4

/273+15+150 0,4 448

= 0,227

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки Кэ = 1, Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов стабилитронов иР1,РР2 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКРКЭКП = 0,0041 Ю"6 0,227 1 1 = 9,307 Ю’10 1/ч

Интенсивность отказов импульсных диодов VD4, VD5:

Базовое значение интенсивности отказов импульсных диодов [5]:

ЛБ = 0,025 IO"6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели [5]:

Ny

Kp = Ae

273*1ОКр*Д1Кн

Z73+t_OKp+AtK_H . т_м

где К_н - коэффициент электрической нагрузки стабилитрона по напряжению (оптимальное значение К_н = 0,2 - 0,6), t_OKp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), t_OKp = 15 °C, A, N_T, Т_м, L, A t - постоянные коэффициенты.

А = 44,1025; N_T = -2138; Т_м = 448; L = 17,7; At = 150

K_P = 44,1025e

-2138

273 + 15 + 150 0,4

/273+15+150 0,4

+ (      448

= 0,096

Значение коэффициента Кд для диодов с прямым током до 6 А [4]:

Кд=1

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки К_э = 1, К_п = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов стабилитронов VD4.VD5 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКрКдКэКп = 0,025 W6 0,096 1 '1 1 = 2,4 Ю"9 1/ч

Интенсивность отказов выпрямительных диодов VD6 - VD9:

Базовое значение интенсивности отказов выпрямительных диодов [5]:

ЛБ = 0,091 Ю"6 1/ч

Значение коэффициента КР согласно математической модели [5]:

Nj

KP = Ae

273+£ОКр+Д£Кн

■273+tOKp+AtKH

TM

где К_н - коэффициент электрической нагрузки выпрямительного диода по напряжению (оптимальное значение К_н = 0,2 - 0,6), t_0Kp - температура окружающей среды (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), t_OKp = 15 °C, A, N_T, Т_м, L, Ы - постоянные коэффициенты.

А = 44,1025; N_T = -2138; Т_м = 448; L = 17,7; At = 150

Г                     /                  \17-71

K_P = 44,1025 e

-2138 273+15+150 0,4

/273+15+150 0,4 448

= 0,096

Значение коэффициента К_ф для выпрямительного диода [5]:

К_ф = 1,5

Значение коэффициента Кд для диодов с прямым током до 5 А [5]:

Кд=1

Значение коэффициента К_и для диодов с коэффициентом нагрузки по напряжению от 0 до 0,6 [5]:

К_и = 0,7

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки Кэ = 1, Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов диодов VD6 — VD9 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКРКфКдКиКэКп = 0,091 10-6 0,096 1,5 1 0,7 1 1 = 9,173 10"9 1/ч

Интенсивность отказов аналоговой микросхемы DAI (LM311A):

Базовое значение интенсивности отказов микросхемы DA1 [5]:

ЛБ = 0,028 Ю"6 1/ч

Значение коэффициента K_t согласно выражению [5]:

K_t = _е[^в(^£окр-25)].

где В - константа, зависящая от функционального назначения интегральной микросхемы (ИМС) (для аналоговой микросхемы В = 0,023), t_0Kp - температура среды, окружающей ИМС, °C.

Значение tOKp определяется выражением:

^окр ^— Даб max + A t₃

где Дабтад - верхнее значение рабочей температуры устройства (tpa6 max = 20 °C);

At3 - перегрев в нагретой зоне конструкции устройства (обычно At3 < 25 ... 30 °C). tOKp = 20 + 25 = 45 °C

К _ g[B(t_DKp-25)| _ _e [0,023(45-25)] _ ₁₅₈₄

Для определения коэффициента Кис, учитывающего количество элементов в ИМС воспользуемся математической моделью [5]:

К_ис = AN^S

где Л,5 - постоянные коэффициенты модели (для аналоговой ИМС А = 0,478; 5 = 0,253), N - количество элементов в ИМС (для ИМС LM311А N = 50).

К_ис = AN^S = 0.478 '50°'²⁵³ = 1,286

Значение коэффициента Ккорп в зависимости от типа корпуса ИМС (для всех типов корпусов кроме пластмассовых Ккорп = 1).

Значение коэффициента K_v в зависимости от максимальных значений напряжения питания (для всех технологий изготовления кроме КМОП K_v = 1) [5].

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки К_э = 1, К_п = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов аналоговой микросхемы DA1 согласно математической модели (табл. 1):

Яэ = Лв^КисКкорп^КэКп = 0,028 10-6'1,584'1,286'1'1'1 ' 1 = 5,704'10-8 1/ч

Интенсивности отказов полупроводниковой цифровой логической микросхемы D1 (74НС14) и полупроводниковой цифровой микросхемы D2 (74НС4046А), полупроводниковой цифровой микросхемы - полумостового драйвера D3 (IR2184):

Базовое значение интенсивности отказов микросхем D1,D2,D3 [5]:

ЛБ = 0,023 10"6 1/ч

Значение коэффициента K_t согласно выражению [5]:

K_t = e[^B(^toKP^-25)l,                                       (21)

где В - константа, зависящая от функционального назначения интегральной микросхемы (ИМС) (для полупроводниковой цифровой микросхемы В = 0,021), t_OKp - температура среды, окружающей ИМС, (t_0Kp = 45 °C , см выражение (19)).

К _ g[B(t_oxp-2S)] _ _е [0,021(45-25)] _ ₁₅₂2

Для определения коэффициента Кис, учитывающего количество элементов в ИМС воспользуемся математической моделью [5]:

К_ис = AN^s,                                  (22)

где A, S - постоянные коэффициенты модели (для полупроводниковой цифровой логической ИМС А = 0,336; S = 0,288), N - количество элементов в ИМС;

• -для ИМС 74НС14 N = 6:

к_ис = AN^S = 0.336 -б^{0 288} = 0,563

• - для ИМС 74НС4046А N = 2 4:

К_ис = AN^S = 0.33 6 -24⁰'²⁸⁸ = 0,839

-для ИМС IR2184/V = 25:

Кис = AN^s = 0.336 '25°'²⁸⁸ = 0,849

Значение коэффициента Ккорп в зависимости от типа корпуса ИМС (для всех типов корпусов кроме пластмассовых Ккорп = 1).

Значение коэффициента K_v в зависимости от максимальных значений напряжения питания (для технологии изготовления КМОП при напряжении питания 5 В K_v = 1) [5].

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки К₃ = 1, К_п = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов полупроводниковой цифровой логической микросхемы D1 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = 2Б^КисКкорпКуКэКп = 0,023 10"6'1,522 ’ 0,563 ‘ 1'1'1' 1 = 1,971'10"8 1/ч

Фактическое значение интенсивности отказов полупроводниковой цифровой микросхемы D2 согласно математической модели (табл. 1):

Л_э = Лв^КисКкорпКуКэКп = 0,023 Ю^{-6 1}1,522 ’ 0,839'1'1 ’ 1 ' 1 = 2,937'10"⁸ 1/ч

Фактическое значение интенсивности отказов полупроводниковой цифровой микросхемы D3 согласно математической модели (табл. 1):

Л_э = Лв^КисКкорп^КэКп = 0,023 Ю"^{6 1}1,522 ’ 0,849'1'1'1 ' 1 = 2,972'10"⁸ 1/ч

Интенсивности отказов полевых кремниевых транзисторов VT1 и VT2:

Базовое значение интенсивности отказов транзисторов VT1 и VT2 [5]:

ЛБ = 0,065 10"6 1/ч

Значение коэффициента К_Р согласно математической модели 5]:

[ W? /'£^£^окр^££^Л2'

Кр = л_еР⁷³⁺‘о1Ф⁺«^кн \ Т_М ) ,                               (23)

где K_H - коэффициент электрической нагрузки полевого транзистора по напряжению (оптимальное значение К_н = 0,2 - 0,6), t_0Kp - температура транзистора на радиаторе (транспортабельный модуль, здание тяговой подстанции), t_0Kp = 35 °C, A, N_T, Т_м, L, kt - постоянные коэффициенты:

А = 5,2; N_T = -1162; Т_м = 448; L = 13,8; At = 150

Г                         /                      х 13,81

-1162

/273+35+150 0,4

\      448

273+3 54-150 0,4

= 0,236

Кр = 5,2е

Значение коэффициента К_ф для полевых транзисторов в переключающем режиме [5]:

К_ф = 0,7

Коэффициент эксплуатации и коэффициент приемки Кэ = 1, Кп = 1 [5].

Фактическое значение интенсивности отказов транзисторов VT1, VT2 согласно математической модели (табл. 1):

Лэ = ЛБКрКфКэКп = 0,065 Ю"6 • 0,236 1 0,7 1 111 = 1,074 '10"8 1/ч

Определив значения интенсивности отказов всех элементов, входящих в полезную модель устройства, в соответствии с расчетной моделью надежности устройства фильтрации и выделения первой гармоники, определим общую вероятность безотказной работы.

Для начала определим вероятность безотказной работы последовательной цепи элементов Р2 - Р13 (рис. 6). Для этого воспользуемся выражением (1):

P,(t) = М)М)-М0 = е’482 10’9t • £-7.256 10-10t • g-2.134 10-"t • е-9,307 10-10t • „-9.307 10-10t • „-2,134 10-8t ■ „-5,704 10-Bt • „-1,494 10-8t • „-1,971 10-8t • „-2,937 10-8t •

. _e-1,971 10-⁸t . g-2,972 10-⁸t ₌ 0,962092

где t = 8760 ’ 20 = 175200 - число часов непрерывной работы за 20 лет эксплуатации (допустимое значение, принятое для устройств железнодорожной автоматики и телемеханики [6, 7, 8]).

Далее определим вероятность безотказной работы последовательных цепей элементов Р14 - Р17 и Р18 - Р21 (рис. 6):

РиЮ = Pi₄(0Pis(0-M0 = е"^2Д34 ^М"¹-^{494 10}"⁸‘ ^             = 0,991379

P_m = PieCOMO^MO = _е-^^4Д0-⁸Г ._е-1.494 10-^в, .^^^            _{= 0},991379

Затем определим вероятность безотказной работы параллельных цепей Рп(0,Рш(0, используя выражение (4):

PivW = 1 - (1 - P_;;(t)) ¹ (1 - P„(t)) = 1 - (1 - 0,991379)" (1 - 0,991379) = 0,999926

Определим вероятность безотказной работы последовательных цепей Р,(0, Р/ДО. используя выражение (1):

P_v(t) = P_;(t)P_;i,(t) = 0,962092 " 0,999926 = 0,962021

После этого определим вероятность безотказной работы мостовой цепи (элементы Р24 — Р28 (рис. 6)), используя выражение (5):

МО = P₂₆(t)(l - 24(027(t))(l - Q2s(t)Q_2a№) +

+ 02б(0[1 - (1 - P24(t)P25(t))(l - МОМО)] =

= P26(0[1 " (1 " M0)(l - M0)][l " (1 " M0)(l " M0)l +

+ (1 - P26(0)[1 " (1 " M0M0)(l " MOMO)] =

_ g—4,82 " 10