Оценка опасности угловых концентраторов в сварных соединениях из хрупких материалов

Дефекты, представляющие собой угловые концентраторы, достаточно часто встречаются в сварных соединениях. Например, в стыковых соединениях, выполненных сваркой плавлением, - это резкие переходы от усиления шва к основному металлу, неполное заполнение V- и X-образной разделки кромок, смещение свариваемых кромок, угловатость сварного соединения и др. В сварных соединениях с угловыми швами угловой концентратор обусловлен типом соединения (тавровое, нахлесточное, угловое) и переходом от углового шва к основному металлу); в соединениях, выполненных контактной стыковой сваркой, угловой концентратор имеет место при смещении осей деталей при осадке и т. д. В общем случае модель сварного соединения с угловым концентратором можно условно представить на рис. 1.

Рис. 1. Схема сварного соединения с угловым концентратором

Для сварных соединений из хрупких материалов с повышенными значениями эквивалентного содержания углерода (СЭ > 045) и, следовательно, с возможностью образования хрупких структур в области рассматриваемого концентратора вероятность хрупкого разрушения конструкций под действием эксплуатационных нагрузок достаточно велика. В этой связи вопрос об оценке опасности рассматриваемых дефектов стоит достаточно остро. С одной стороны, угловой концентратор менее опасен, чем трещина размером l, с другой - в вершине углового концентратора (согласно теории упругости) напряжения, как и в устье трещины, обладают свойством сингулярности [1]. Следовательно, оценку опасности рассматриваемого дефекта необходимо производить методами механики разрушения (методом механики трещин).

Особенностью подхода оценки опасности рассматриваемых дефектов по сравнению с трещиной является то, что, помимо глубины внедрения дефекта l в , появляется дополнительный параметр - угол в (рис. 1). При этом степень напряженности (градиент напряжений с приближением к вершине дефекта) существенно зависит от угла в и с уменьшением данного параметра должна переходить в известную оценку коэффициента интенсивности напряжений для трещины глубиной l = l в . Алгоритм задачи об оценке опасности трещины для тела с бесконечными размерами основан на использовании асимптотических выражений, описывающих распределение напряжений в непосредственной близи от ее вершины (то есть если поместить полярные координаты в вершину трещины, а радиус-вектор r данных координат устремить к 0 ( r ^ 0), то для напряжений, действующих перпендикулярно плоскости краевой трещины при о 1 ^ «, получаем:

K i = d(2n r )^0,5, (1)

Шахматов Д.М., Шахматов М.В.

где К - коэффициент интенсивности напряжений, который однозначно описывает распределение напряжений вблизи вершины трещины при r ^ 0, а индекс I обозначает, что данное решение для трещины нормального отрыва. Необходимо отметить, что в формуле (1) имеет место произведение бесконечно большого числа на бесконечно малое и это дает (при раскрытии неопределенности) вполне определенное значение, равное K I . При этом параметр K I для деталей конечного размера с краевой трещиной определяется по следующей формуле [1]:

К 1 = 1,12с ном (п l )^0,5У. (2) Здесь о_ном - номинальные напряжения, действующие в нетто-сечении детали и определяемые отношением нагрузки на деталь, отнесенной к площади нетто-сечения; У - поправочная функция, учитывающая влияние размеров и геометрии детали; 1,12 - коэффициент для односторонней краевой трещины.

Условие разрушения для определения критических напряжений о_ном определяется достижением коэффициента интенсивности напряжений своего критического для данного материала значения K I = К_1с. При этом К_1с является такой же характеристикой материала, как, например, предел текучести или временное сопротивление, но имеет размерность напряжений, умноженную на корень квадратный из длины трещины - МПа•м^0,5. Значение К_1с дано в справочниках по механики разрушения и определяется согласно ГОСТ 25.506-85. В данном же документе имеются значения поправочных функций У по основным расчетным схемам для определения К_1с.

Задачу по определению опасности углового V-образного концентратора будем определять аналогично алгоритму решения для трещины путем нахождения некоторой эквивалентной ее величины l _Э, зависящей от угла раскрытия в. Путем численного эксперимента на основе значительного числа расчетов МКЭ, при анализе напряженного состояния деталей с рассматриваемым концентратором были получены следующие выражения:

l э = l р Х; (3)

Х =1- 0,2(в /п) + 0,8(в /п)2-1,6(в / п)3, (4) где Х - параметр приведения углового концентратора к эквивалентной трещине (1,0 >Х<0).

Если произвести анализ граничных условий зависимостей (3, 4), то при р = 0 угловой концентратор вырождается в трещину, так как параметр Х = 1, l _Э = l р = l . В данном случае справедливо решение (2) для определения K I , а степень опасности дефекта определяем при K I = К_1с с учетом геометрических размеров сварного соединения, определяемых поправкой У.

При р =180°, параметр Х = 0 и фактически получаем сварное соединение без концентратора, l _Э = l р = l = 0, а K I = 0 . Хрупкого разрушения за счет углового концентратора не происходит. Все промежуточные значения K I при 0< р <180 определим из соотношения:

Оценка опасности угловых концентраторов в сварных соединениях из хрупких материалов

К 1 = 1,12с ном (п l э )^0,5 У.                         (5)

Аналогичный подход для оценки углового концентратора был выполнен в работе [2]. Однако полученная зависимость для l _Э в данной работе не соответствовала граничным условиям.

Для определения поправочной функции У воспользуемся поправкой Федерсона [1]:

У = (Sec п l э / 2 5 )⁰ , ⁵,                            (6)

где 5 - толщина сварной детали (см. рис. 1).

Л 1

0,75 0,5

0.25

О 45° 90° 135° 180° р

Рис. 2. Зависимость параметра λ от угла раскрытия углового концентратора β

Из рис. 2 видно, что угловые концентраторы с р <45° работают практически как трещины (при р = 45° отличие составляет всего 10 %). Если сравнивать угловой концентратор с трещиной, то при одинаковых номинальных напряжениях о_ном, действующих на сварное соединение, и одинаковой глубине дефектов ( l р = l ) опасность углового концентратора снижается на величину R = (1/ Х)^0,5. То есть при угле р = 45° опасность углового концентратора по сравнению с трещиной снижается в 1,054 раза; при угле р = 135° - в 1,26 раза и при р ^ 180° - в бесконечное число раз.

Выводы

• 1.    На основе подходов механики разрушения получено решение для углового концентратора в сварных соединениях, которое учитывает глубину данного дефекта и угол его раскрытия.

• 2.    Учитывая проведенный анализ опасности углового концентратора по сравнению с трещиной, необходимо отметить, что при равных номинальных напряжениях и глубине дефекта острый угловой концентратор до значений угла его раскрытия р < 45° работает практически как трещина; при р >45° необходимо учитывать снижение опасности рассматриваемого концентратора по сравнению с трещиной на величину R .