Оценка определяющих параметров при физическом моделировании коэффициента трения скольжения в процессах обработки металлов давлением

Эффективность процессов обработки металлов давлением во многом определяется условиями трения на контактной поверхности деформируемого металла и инструмента. С одной стороны, контактное трение характеризуется как отрицательный фактор, ввиду того, что приводит к возникновению неоднородности деформации, к увеличению деформирующего усилия, работы деформации и снижает стойкость технологического инструмента. С другой стороны, ряд процессов обработки металлов давлением физически не могут быть реализованы при отсутствии трения.

Указанные особенности предопределяют для процессов обработки металлов давлением определенные требования к смазочным материалам, способствующим изменению условий трения. Традиционно трибологические характеристики технологического смазочного материала, определяющие его эффективность, оценивают по величине (показателю) коэффициента трения. При этом известно [1, 2], что к определяющим параметрам процесса контактного взаимодействия, а соответственно и величины коэффициента трения, относятся: шероховатость поверхности, механические свойства деформируемого металла и инструмента, вязкость смазочного материла, температура и скорость скольжения. Большинство из указанных определяющих параметров характеризуются нелинейной зависимостью от коэффициента трения, что затрудняет процесс изучения его влияния и соответственно предопределяет выбор метода опре- деления коэффициента трения. Выделяют два вида методов по определению коэффициента трения: с использованием натурных процессов и с использованием специальных установок – трибологических машин (трибометров), моделирующих процесс трения.

Главным достоинством методов с использованием трибологических машин является ускорение проведения экспериментального исследования, широкая вариация условий постановки экспериментального исследования, возможность исследования влияния отдельных факторов. При этом постановка задачи экспериментального определения коэффициента трения с использованием трибометров осуществляется с привлечением теории подобия [1], результатом которой являются аналитически полученные масштабные коэффициенты перехода от модели к натуре. Коэффициенты подобия используют для распространения на реальные производственные условия закономерностей и количественных данных, полученных на трибометре [1, 2].

В настоящей работе исследования проводились на трибометре ОАО «РосНИТИ», общий вид которого представлен на рис. 1. Элементом трибосопряжения является пара «диск – палец» (рис. 2). Трибометр включает шарнирно закрепленный рычаг 5 и вращающийся с постоянной скоростью диск 2 диаметром D _д с приводом от электродвигателя 3. Со стороны большей консоли рычага закреплялся цилиндрический палец 1 диаметром d _п . Со стороны меньшей консоли устанавливался тензометрический датчик 4.

Принцип работы трибометра заключается в следующем: в начальный момент приложе- ния внешней нагрузки Pвн палец 1 начинает контактировать с вращающимся диском 2, изменяя подводимый со стороны привода 3 крутящий момент M д . На контактной поверхности возникают силы трения Fтр и соответственно крутящий момент M тр .

Наличие многоступенчатой ременной (клиновидной) передачи позволяет осуществлять исследование процесса трения скольжения в нескольких скоростных режимах. Физически процессы трения, моделируемые на рассматриваемом трибометре, не являются полными аналогами процессам трения при обработке металлов давлением. Поэтому целью настоящего исследования является оценка применимости данного трибометра в указанных условиях постановки задачи для процессов пластической обработки металлов давлением.

За основу принималась зависимость, где коэффициент трения скольжения f определяется как отношение момента M тр , создаваемого силой трения, к произведению усилия прижатия пальца к диску Pн и вектора r до точки приложения данного усилия:

M = ^тр

J ~ P r тр r

.

Применительно к рассматриваемой механической системе была разработана методика, согласно которой искомые составляющие выражения (1) определялись с использованием условия равновесия рассматриваемой механической системы. Таким образом, коэффициент трения скольжения определялся по следующей формуле:

Рис. 1. Трибометр: 1 – палец; 2 – диск; 3 – привод; 4 – датчик; 5 – рычаг

Рис. 2. Зона контакта пары трения «диск – палец»

f = о,з р

P н

где Pд – усилие отклонения рычага трибомет- ра, определяемое с помощью тензометрического датчика, Н; Pн – усилие прижатия пальца к диску, Н. При этом Pн зависит от внешней нагрузки Pвн и определяется по формуле, полученной в результате тарировки:

P_H = 2,53 P _BH + 21,2.                    (3)

н         вн

Исследование осуществляли по следующему алгоритму:

• 1.    Подготовка трибометра: настройка тензодатчика.

• 2.    Подготовка технологического инструмента:

• – обезжиривание рабочих поверхностей диска и пальца;

  – нанесение смазочного материала в соответствии с требованиями технологии нанесения.

• 3.    Монтаж диска и пальца на трибометр.

• 4.    Приложение внешней нагрузки P _вн к консоли трибометра.

• 5.    Включение привода вращения диска. Фиксация значений усилия P _д .

• 6.    Расчет коэффициента трения f по формуле (2).

Исследование осуществлялось при минимальной скорости вращения диска 250 об/мин. Время каждого нагружения (приложения нагрузки Pвн ) принималось не менее 40 с. После каждого нагружения рабочие поверхности технологического инструмента обезжирива- лись, подвергались полировке, после чего повторялись операции начиная с п. 2 алгоритма.

В качестве смазочного материала использовали жидкую реактивную смазку [3].

Анализ результатов

Результаты данного исследования представлены на рис. 3 в виде функции изменения коэффициента трения во времени.

Согласно представленным на рис. 3 данным, в начальный момент времени изменение коэффициента трения характеризуется интен- сивным его увеличением с достижением максимального значения. Данный характер обусловлен пуском двигателя трибометра и разгоном диска до заданной скорости.

Анализ полученных результатов проводили при выборке экспериментальных данных в установившемся режиме в интервале от 20 до 30 с (рис. 4).

Результаты выборки, представленные на рис. 4, свидетельствуют о высоком уровне рассеянности значений коэффициента трения (от 0,0355 до 0,0683) даже в установившемся режиме. Поэтому более качественную обработку представленных экспериментальных данных осуществляли, используя один из методов статистического моделирования – метод гистограмм, по следующему алгоритму. Массив зафиксированных в установившемся режиме значений коэффициента трения разбивали на частичные интервалы длиной n , рассчитываемой по следующей формуле:

f max

f min

KN

Рис. 3. Функции изменения коэффициента трения во времени:

– экспериментальные данные; – апроксимирующая функция

Рис. 4. Функции изменения коэффициента трения в установившемся режиме работы трибометра в интервале от 20 до 30 с

где f , f – максимальное и минималь-max min ное значения коэффициента трения в исследуемом интервале; KN – количество частичных интервалов.

Количество частичных интервалов K_N в свою очередь определяли по формуле Брукса и Каррузера [3]:

K N = 5lg N , (5) где N – количество зафиксированных значений коэффициента трения в исследуемом интервале.

В каждом из частичных интервалов определяли количество наблюдаемых значений коэффициента трения (табл. 1).

На основании этих данных было получено статистическое распределение зафиксированных значений коэффициента трения в исследуемом интервале и построена гистограмма частоты реализации коэффициента трения. Результаты приведены в табл. 2 и на рис. 5.

По внешнему виду полученную гистограмму (см. рис. 5) следует отнести к многомодальному распределению. Несоответствие типа гистограммы нормальному распределению свидетельствует о наличии неучтённых факторов, например величины давления, действующего на контактной поверхности пары трения.

Исследование влияния давления на коэффициент трения

В процессе экспериментального определения коэффициента трения варьировали величиной внешней нагрузки P _вн , а соответственно и усилием P _н , действующим на палец трибометра. При этом нагрузку P _вн увеличивали от 14,7 до 44,1 Н. Учитывая, что площадь

Таблица 1

Длина и количество частичных интервалов значений коэффициента трения

Коэффициент трения		Количество зафиксированных значений, N	Количество частичных интервалов, KN	Длина частичных интервалов, n
f min	f max
0,0355	0,0683	43	8	0,0041

Статистическое распределение выборки по коэффициенту трения

Таблица 2

Номер интервала	1	2	3	4	5	6	7	8
Частичный интервал значений коэффициента трения	0,0355– 0,0396	0,0396– 0,0437	0,0437– 0,0478	0,0478– 0,0519	0,0519– 0,0560	0,0560– 0,0601	0,0601– 0,0642	0,0642– 0,0683
Частота наблюдения	4	11	7	3	5	4	8	1

Коэффициент трения/

Рис. 5. Гистограмма распределения экспериментальных данных изменения коэффициента трения в установившемся режиме в интервале от 20 до 30 с

контакта пары трения определяется диаметром пальца dп , пересчет усилия Pн в величину давления pн осуществляли по формуле pн

4 P н

^П d п

На рис. 6 представлена зависимость изменения коэффициента трения в установившемся режиме работы трибометра от давления p _н .

Для качественного определения влияния давления на коэффициент трения в установившемся режиме работы трибометра проводился корреляционный анализ [4]. Коэффициент корреляции r _fP определяли по формуле

N I fP. - ^fP

S f S р

где N – количество зафиксированных значений коэффициента трения в исследуемом интервале; fi – коэффициент трения; f – среднее арифметическое значение коэффициента трения; рi – давление, действующее на пару трения; р – среднее арифметическое значе- ние давление, действующее на пару трения; Sf , Sр – средние квадратичные отклонения по коэффициенту трения и давлению, соответственно, рассчитанные по следующим формулам:

N

Sf-,jNIf? - f ;(8)

1N2

Sp = ,jN11 р - р .(9)

Рис. 6. Зависимость значений коэффициента трения от давления p _н , действующего на пару трения

Результаты расчета коэффициента корреляции r _{f р}

Таблица 3

f	43 Z f2 i = 1	р	43 Z Pi2 i = 1	43 Z f-P i i = 1	S f	S p	r f р
0,0515	0,1182	1,30	78,74	2,77	0,0100	0,37	–0,66

Рис. 7. Эмпирическая зависимость изменения коэффициента трения скольжения от давления p _н , действующего на пару трения

Результаты расчета коэффициента корреляции r _{f р} и параметров его определяющих представлены в табл. 3.

По шкале Чеддока [4] величина коэффициента корреляции r _{f р} говорит о заметной связи между значениями давления и коэффициента трения. При этом отрицательное значение коэффициента корреляции r _{f р} свидетельствует об обратной зависимости между коэффициентом трения и давлением – с увеличением давления коэффициент трения уменьшается.

На рис. 7 приведена эмпирическая зависимость среднего значения коэффициента трения от давления, действующего на пару трения.

Согласно данным рис. 7, с увеличением контактного давления наблюдается снижение интенсивности уменьшения коэффициента трения. Характер полученной эмпирической кривой не противоречит основным положениям молекулярно-механической теории внешнего трения [2], согласуется с результатами, известными в литературных источниках [1, 5] и в большей степени наблюдается для условий граничного трения.

Соответственно следует полагать, что при моделировании коэффициента трения на рассматриваемом трибометре следует учитывать значимость фактора давления, действующего на пару трения.

В работе [6] приведен пример постановки задачи моделирования процесса трения скольжения с использованием рассматриваемого трибометра для исследования условий трения при волочении труб на удерживаемой оправке. С привлечением теории подобия и использованием реальных экспериментальных значений усилия волочения исследовалась скоростная зависимость изменения коэффициента трения. На основе обобщения результатов данного исследования определены резервы увеличения эффективности действующей технологии изготовления холоднодеформирован-ных труб.