Оценка основных закономерностей функционирования подсистемы «решетный ярус - пневмосепаратор воздушно-решетной зерноочистительной машины»

Введение. Существующие воздушно-решетные зерноочистительные машины не обеспечивают высокое качество очистки семян подсолнечника, так как недостаточно эффективно функционирует подсистема «решетный ярус – второй пневмосепаратор». Эффективность пневмосепаратора зависит от направления и скорости ввода компонентов вороха семян подсолнечника, определяемых условиями функционирования решетного яруса.

Постановка задачи: провести многомерную оценку процесса функционирования решетного модуля, величины и направления ввода компонентов вороха семян подсолнечника в пневосепаратор с решетного яруса подсистемы и определить возможные пути повышения эффективности пневмосепарации.

Методы исследования: стендовые испытания решетного модуля, моделирование процессов перемещения компонентов семян подсолнечника на решетном модуле и в пневмосепараторе.

Многомерный анализ процесса сепарации семян подсолнечника на решетном ярусе. Стендовые испытания функционирования нижнего яруса решет (рис. 1) проведены для условий: угол наклона яруса решет к горизонту – 6°, амплитуда колебаний решет – 15 мм, частота колебаний – 329 мин^–1, подвески решет вертикальные, первое решето в ярусе с отверстиями – □ 4 мм, второе – ∅ 8 мм.

Технологические свойства вороха семян подсолнечника: влажность семян подсолнечника – 8%, содержание примесей (обрушенные семена подсолнечника) – 2,747%, палочки – 1,717%, мелкие семена (проход решета с отверстиями 3,2 мм) – 0,439, семена, не прошедшие решето с отверстиями 3,2 мм – 11,396%; семена, не прошедшие отверстия 3,6 мм – 37,069%; семена, не прошедшие отверстия 4,0 мм – 46,578%.

Были проведены стендовые испытания решетного яруса с использованием известных методик [1, 2, 3] и определены основные показатели сепарации вороха семян подсолнечника (рис. 2).

Для условий ширины решет, равных единице, плотности j- х компонентов вороха семян подсолнечника, постоянной по длине каждого решета в ярусе решет, и коэффициента сепарации µ_{1m j} , постоянного по длине L _{1 m} решета (рис. 2), использованы выражения (1)–(4) для оценки величины средней скорости перемещения j -го компонента по 1 m -му решету решетного яруса при установившемся процессе сепарации V_{х 1 mj} [1].

Условные обозначения:

––––– поток обрабатываемой культуры

––//–– воздушный поток с легкими примесями

––/ –– примеси, осаждаемые в камере

–– в –– воздушный поток с пылью

–– –– отходы решетной очистки

• 1    – верхний и нижний решетные станы;

• 2    – пневмоканал предварительной сепарации;

• 3    – валик питающий;

• 4    – шибер;

• 5    – шнеки отвода легких воздушных примесей;

• 6    – заслонка тонкой регулировки пневмоканала предварительной аспирации;

• 7    – заслонка грубой регулировки подачи воздуха;

• 8    – заслонка тонкой регулировки пневмоканала окончательной аспирации;

• 9    – шнек вывода тяжелых воздушных примесей (легкое зерно);

• 10    – второй пневмоканал окончательной аспирации

Рис. 1. Схема функциональная зерноочистительной машины МВУ-1500

Рис. 2. Полнота просеивания j -го компонента через решета яруса: а) первое; б) второе

V x 1 mj

y 1( m -1) j	Г                          r         ^1 — + L 1 m (1 - E j1 m ) e "1 j m L 1 m + — _Ц 1 mj                       V       Ц 1 mJ .
M П 1 mj ^ t

Для случая y 1 _mj = 0 , величина V_x 1 _mj определяется из выражения (1) при условии

Ej 1 m = 1 и замене L1 m на L‘m • Для определения величины ц1 m из выражения (2) необходимо выбрать длину Lm < L1 m, при которой Ej 1 m < 1 •

Ц 1 mj

= — ln

^L 1 m

1    )

1 - E, V       j ¹ m 7

Значение путей Limj перемещения j-го компонента на рабочей поверхности 1m-го решета определены из выражения

1m 1 mj ^{— Л}ЦМ1 mj        + М m ( j 1 m ) e

Ц 1 mj

H 1 mj L 1 m

^л 1

L1 m +---- .

( Ц 1 mj )

Время пребывания центра инерции тел j-го компонента на решете из выражения t = M , At n. , ср.циj1m        п1mj         1(m-1) j ,

где У – масса j-го компонента, поступившего на 1m-ое решето с предыдущего 1(m-1)-го за 1(m-1) j время At; Mn1 mj - масса тел j-го компонента на рабочей поверхности решета при установившемся процессе сепарации; L1m – длина 1m-го решета в ярусе решет; Ej1m – полнота посева j -го компонента через 1m-ое решето в ярусе решет.

а)

б)

Рис. 3. Средние скорости перемещений j -х компонентов по решетам яруса: а) первому; б) второму

Использовав выражение (1) и результаты стендовых исследований решетного яруса, установили (табл. 1), что с 95-процентной доверительной вероятностью величины средних скоростей перемещения C0j =Vx12j для j-х компонентов на втором решете яруса решет (скорость ввода в пневмоканал) (рис. 4) принадлежат одной выборке случайных величин C0j и не имеют статистически значимых различий со скоростью перемещений основной фракции вороха – крупных семян подсолнечника толщиной > 4,0.

Таблица 1

Средние скорости перемещения центров масс компонентов семян подсолнечника по второму решету решетного яруса

Подача семян подсолнечника на ярус решет, кг/(м∙с)	Средние скорости C перемещения масс компонентов по поверхностям решет, м/с										Расчетные величины t -критерия Стьюдента для сравниваемых j -х скоростей C и C для семян подсолнечника толщиной >4,0 мм
	Стебли		Оголенные семена		Семена подсолнечника, толщина, мм						Стебли	Оголенные семена	Семена подсолнечника
					3,2-3,6		3,6-4,0		>4,0				3,2-3,6	3,6-4,0
	C 0 j	2 co j	C 0 j	2 co j	C 0 j	2 co j	C 0 j	2 co j	C 0 j	2 co j	C 0 j	2 co j	C 0 j	2 co j
0,08886	0,05184	0,00025	0,04155	0,00044	-	-	0,03868	0,00004	0,04242	0,00026	0,835	0,066	-	0,427
0,09441	0,05179	0,0001	0,03809	0,000012	0,08353	0,00228	0,04529	0,00004	0,041	0,000014	1,393	0,361	1,728	0,192
0,11930	0,05089	0,0036	0,05123	0,0009	-	-	0,03484	0,000008	0,04642	0,000004	0,148	0,313	-	2,114
0,11781	0,05079	0,00073	0,03531	0,00003	0,03504	0,00005	0,04954	0,000005	0,04827	0,0001	0,175	2,28	2,16	0,207

Моделирование процесса сепарирования семян подсолнечника в вертикальном пневмоканале. Установлено, что на исследуемом интервале скоростей V воздушного потока и зада- ваемых величин координат h, в первом приближении можно принять р0 = 0, т. е. отклонение вектора V от вертикали незначительно (рис. 4).

В вертикальный аспирационный пневмоканал компонент семян подсолнечника (компонент) поступает с конца подающей скатной поверхности (рис. 4), расположенного на расстоянии h от передней стенки пневмоканала, под углом к горизонту а₀ со скоростью C ₀ . Экспериментально доказано, что в первом приближении для рассматриваемой вариации скоростей V воздушного потока в пневмоканале р₀ = 0 .

Величина и направление скорости U компонента в относительном движении [4]:

U ₀ = д/ V ² + C 02 + 2 VC ₀sin а . (5)

Рис. 4. Схема скоростей перемещения и сил, действующих на j -й компонент семян подсолнечника в воздушном потоке

Направление скорости U, определенное углом β к направлению воздушного потока, опре- деляется из выражения:

в

• Г C

= arcsin —cos а

I U

В воздушном потоке на компонент массой m (рис. 4, А) действует сила тяжести G = mg и сила сопротивления воздушного потока R , направленная в сторону, противоположную скорости U относительного движения компонента

R = mKU ² , (7)

где K – коэффициент пропорциональности силы аэродинамического сопротивления:

K = gr ,

кр где Vкp – критическая скорость (скорость витания компонента).

Дифференциальные уравнения движения компонента в координатах X 0 Y (рис. 5) можно записать:

mx = mg - R cos в mx = - R sin в

Величину относительной скорости U ² для оценки R определим из выражения [4]

U ² = V²

С учетом допущения [4]

* =

1 +-¹

I V )

+

= *_гп = const = 1,06. ср

Дифференциальные уравнения (9) представим как x = g - KV 2*- KV *x' y = -KV *y

Интегрируя уравнения (12) при начальных условиях t = 0; x = 0; y = 0; x = x0; y = y0, определим [4] аналитические зависимости для составляющих скорости и перемещения компонента в вертикальном пневмоканале x = -T1- {(g - KV 2vM( g - KV M"KV ’*xo ] e " KV *'};

KV *

y y=eyh;

x = g - KV * tГ/g - KV 2 V- KV *_. ] 71 - eKV * ,X;

KV *     (KV *)2 L(         ) J( y = iy-(1 - e' *').

KV*x7

Траектории перемещения компонентов семян подсолнечника в вертикальном пневмоканале глубиной S при задаваемом изменении величины h смещения конца 0-скатной доски получены расчетным путем (рис. 4, 5).

Величины скорости С0j ввода j-х компонентов в пневмоканал определены (табл. 1). Глу- бина пневмоканала S - 0,142 м, угол ввода компонентов в пневмоканал а0 - 6° (по типу зерноочистительной машины МВУ-1500).

Для оценки величины рабочей скорости V воздушного потока в пневмоканале примем условие – допустимая вероятность Р выделена воздушным потоком в отходы (агротребование для отстойной камеры второго пневмосепаратора семян подсолнечника P <  2 % (рис. 1). Определим вероятность P_j выделения легких j -х фракций семян подсолнечника.

P j   ^ P j ^a j

V

=Z j (V)dVa,, j j min

где P_j – вероятностная доля выноса j -го компонента воздушным потоком со скоростью V ;

aj - доля (безразмерная) j-го компонента во фракции семян подсолнечника поступающей в пневмоканал; Vjmin – минимальная критическая скорость j-го компонента.

Приняв гипотезу о нормальном законе распределения плотностей вероятностей f i ( V ) , преобразуем выражение (17)

P=z

7 ^{2 пс} ,к

V ⁽ V - m^jv ) 2

J e 2cj dV min

^a j .

Для решения выражения (18) используем функцию Лапласа [5]:

P=X Pj a j = S jj

Ф oj

m l ° J s------------V------------'

l ° jV J ^s---------V--------- '

a j = 0,02 .

z ₁                                 z ₂

Используя метод интераций, задаваясь пошагово различными величинами рабочей скорости воздушного потока в пневмоканале V >  V j _min , из выражения (19) считаем, используя статистические таблицы [5], величины Ф o j ( z_x ) , Ф_о j ( z ₂ ) , при известных долях a j j -х семян подсолнечника, подаваемого в пневмоканал, определяем величину V , обеспечивающую условие (19).

Установлено, что расчетная допустимая рабочая скорость воздушного потока во втором пневмоканале V – 4,8 м/с.

С учетом небольших подач семян подсолнечника в вертикальный пневмоканал на этом этапе исследований не рассматривалось изменение скорости воздушного потока в межсеменном пространстве (формула Дюпуи) [4].

Исходные данные для расчета траекторий движения компонентов и результаты расчетов на ЭВМ сведены в табл. 2 и приведены на рис. 5, 7.

Рис. 5. Траектории перемещения j- ых компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе с решета: 1, 2 – стебли, V к = 4,43-7,23 м/с; 3, 4 – корзинки, V к = 3,61-7,23 м/с; 5, 6 – оголенные семена, V к = 4,43-9,56 м/с; 7, 8 – семена подсолнечника толщиной < 3,2 мм, V к = 4,26-9,14 м/с; 9, 10 – семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, V к = 4,56-9,28 м/с; 11, 12– семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, V к = 4,7-9,35 м/с; 13, 14– семена подсолнечника толщиной > 4.0 мм, V к = 4,04-10,14 м/с

Таблица 2

Исходные данные и показатели перемещения компонентов семян подсолнечника в воздушном потоке пневмоканала при их сходе с решета

№	Время	Компоненты, критические скорости, м/с
п/п	переме-	Стебли				Корзинки				Оголенные семена
	щения	4,43		7,23		3,61		7,23		4,43		9,56
	компонен-	Коэффициенты, м-1
	тов в	0,49936		0,18748		0,75190		0,18748		0,49936		0,10723
	пневмо-	Скорости ввода компонентов в пневмоканал, м/с
	канале,	0,05179				0,03730				0,03809		0,03809
	c	Величины перемещения компонентов в воздушном потоке, м
		x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0,025	0,1816	0,0012	0,2627	0,0013	0,9171	0,0009	0,2627	0,0009	0,1814	0,0009	0,4277	0,0009
3	0,050	-0,3736	0,0024	0,5284	0,0025	-1,9208	0,0017	0,5285	0,0018	-0,3732	0,0018	0,8568	0,0019
4	0,075	-0,5767	0,0035	0,7972	0,0037	-3,0195	0,0024	0,7974	0,0027	-0,5759	0,0026	1,2873	0,0028
5	0,10	-0,7915	0,0045	1,0693	0,0049	-4,2290	0,0031	1,0694	0,0035	-0,7905	0,0033	1,7192	0,0037
6	0,125	-1,0189	0,0055	1,3446	0,0061	-5,5415	0,0037	1,3447	0,0044	-1,0175	0,0041	2,1524	0,0046
7	0,150	-1,2596	0,0064	1,6232	0,0072	-6,9867	0,0042	1,6234	0,0052	-1,2579	0,0047	2,5871	0,0055
8	0,175	-1,5146	0,0073	1,9052	0,0083	-8,5715	0,0047	1,9055	0,0060	-1,5125	0,0054	3,0233	0,0063
9	0,20	-1,7847	0,0081	2,1908	0,0094	-10,3096	0,0052	2,1911	0,0068	-1,7823	0,0059	3,4609	0,0072
10	0,225	-2,0710	0,0088	2,4799	0,0104	-12,2166	0,0056	2,4803	0,0075	-2,0682	0,0065	3,9000	0,0080
11	0,250	-2,3746	0,0095	2,7728	0,0114	-14,3094	0,0060	2,7732	0,0082	-2,3713	0,0070	4,3406	0,0088
12	0,275	-2,6964	0,0102	3,0694	0,0124	-16,6066	0,0063	3,0698	0,0090	-2,6928	0,0075	4,7828	0,0097
13	0,30	-3,0379	0,0108	3,3698	0,0134	-19,1288	0,0066	3,3703	0,0097	-3,0338	0,0079	5,2260	0,0105

Траектории компонентов, подлежащих частичному выделению в пневмоканале (стебли, корзинки, оголенные семена, семена подсолнечника с малыми критическими скоростями) пересекают линию 0 – Y и выносятся вверх (см. табл. 2 и рис. 5) на малом участке 0–3 мм. Траектории этих компонентов пересекаются в рабочей зоне пневмоканала под различными углами 5 . При величине 5 > 90 ° с высокой вероятностью можно считать, что эти компоненты, сталкиваясь с противоположной от точки ввода в пневмоканал его стенкой, перемещаются вверх ( -х ) и «улетают» в отстойную камеру машины. Расчетным путем установлено, что в этом случае в пневмоканале выделяются компоненты, траектории которых совпадают с линией 0 – Y с критическими скоростями до 4,94 м/с. Компоненты с большими критическими скоростями перемещаются в пневмоканале вниз (+ х ).

Анализ показывает, что с учетом малых углов α и скоростей С _{0 j} (см. рис. 4) процесс разделения компонентов в воздушном потоке не рационален.

Одним из возможных вариантов изменения направления и увеличения скорости С _{0 j} ввода j -ых компонентов в пневмоканал можно считать установку неподвижной скатной доски у торца подающего устройства (решета) (рис. 6) с рекомендуемым углом а 1 = 40 ° [4].

Дифференциальное уравнение движения j -го ком-

Рис. 6. Схема подач j-го компонента     понента по скатной доске имеет вид в пневмоканал по скатной доске           mx = G (sin а1 - у cos а1), my = n - g cos а1. (20)

Проинтегрировав дважды первое уравнение из системы (20), получим

для начальных условий

при t = 0, х о =0 м, x0 = C 0 j : gt 2 x = H = ^^( sin a i — f cosа 1 ) + 2 1 ,                        (21) x = gt ( sin a 1 - f cos a 1 ) + C 0 j .                              (22)

Задаваясь длиной Н и углом а1 скатной доски, зная величину средней скорости выхода j-го компонента с торца решет, из выражения (21) определим время перемещения j-го компонента по скатной доске t1,2

_______4_______± _______4_______ g (sinа1 - f cosа1)     g (sin а1 - f cosа1)

+ 4

2H g (sin а1 - f cos a1)

а из выражения (22) скорость ввода j -го компонента в пневмоканал.

Расчетные величины скоростей C пО j , для рассматриваемых условий определены.

Установлено, что для условий ввода компонентов с «гладкой» ( f = 0) скатной доской длина участка разделения компонентов в пневмоканале выросла до 11 мм, при этом доля выделяемых в отстойную камеру компонентов возросла до величины их критических скоростей 4,96 м/с (рис. 7).

Рис. 7. Траектории перемещения j -ых компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе со скатной доски (α 1 = 40º, H = 0,10 м, f = 0): 1, 2 – стебли, V к = 4,43-7,23 м/с; 3, 4 – корзинки, V к = 3,61-7,23 м/с; 5, 6 – оголенные семена, V к = 4,43-9,56 м/с; 7, 8 – семена подсолнечника толщиной менее 3,2 мм, Vк = 4,26-9,14 м/с; 9, 10 – семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, V к = 4,56-9,28 м/с; 11, 12– семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, V к = 4,7-9,35 м/с; 13, 14– семена подсолнечника толщиной боле 4,0 мм, V к = 4,04-10,14 м/с

Результаты исследований. Используя теорию потока тел на колеблющемся плоском сепараторе и результаты специальных стендовых экспериментов оценены величины средних скоростей С 0 j = V 0j ввода j —ых компонентов в вертикальный пневмоканал.

Можно принять величину С _{0 j} для стеблей – 0,0518 м/с; корзинок – 0,0373 м/с; оголенных семян – 0,0381 м/с; семян подсолнечника толщиной < 3,2 мм – 0,0835 м/с, 3,2-3,6 мм – 0,0835 м/с, 3,6-4,0 мм – 0,0453 м/с, > 4,0 мм – 0,0410 м/с.

Установлено, что из-за малого угла ввода а₀ и малых скоростей С 0 j ввода компонентов с решета процесс их разделения в пневмоканале происходит на коротком участке 0–3 мм, при этом выделяются компоненты с критической скоростью до 4,94 м/с. Короткий участок глубины пневмоканала, на котором происходит процесс сепарации гетерогенных компонентов, приводит к их стохастическим столкновениям, ухудшает сепарацию, следовательно, не рационален.

Установлено, что один из возможных вариантов изменения направления и увеличения скорости ввода j -ых компонентов в пневмоканал – установка неподвижной скатной доски у торца падающего устройства (решета) с рекомендуемым углом а 1 = 40 ° .

Выявлено, что при длине скатной доски Н = 0,07 и а1 = 40° величины скоростей ввода компонентов в пневмоканал возросли, по сравнению с эталоном, в 2,43–4,21 раз. При Н = 0,10 м и «гладкой» (f = 0) поверхности скатной доски скорости ввода компонентов в пневмоканал увеличиваются в 4,77–9,44 раз, при этом увеличивается длина участка глубины пневмоканала, на котором происходит процесс их пневмосепарации, соответственно 0–3 мм, 0–5,5 мм, 0–6,9 мм и 0–11 мм, доля выделяемых в пневмоканале компонентов возрастает до величин их критических скоростей 4,94 м/с, 4,95 м/с, 4,96 м/с соответственно.

Выводы. Математическое моделирование процессов перемещения различных компонентов гетерогенной сыпучей среды (семян подсолнечника) по решетному ярусу и их ввод в пневмосепаратор воздушно-решетной зерноочистительной машины показали неэффективность процесса их пневмосепарации. Определено, что повышение эффективности пневмосепарации этих компонентов, а, следовательно, рост эффективности процесса очистки семян подсолнечника всей воздушно-решетной зерноочистительной машиной возможен при их рациональном вводе в пневмоканал.