Оценка равномерности поверхностного распределения потока излучения как фактора энергоэффективности светокультуры

Для удовлетворения потребностей людей в продуктах питания необходимо развивать сельское хозяйство. В то же время его интенсификация сопряжена с усугублением ряда экологических проблем: изменением климата, утратой биоразнообразия, деградацией земель и пресной воды. Развитие методов выращивания растений в искусственных условиях (теплицах, вертикальных фермах, аква-, гидро- и аэропонных установках) позволяет обеспечить стабилизацию производства, уйти от влияния погодных и других условий для получения запланированных объемов урожая [1].

Установки тепличного освещения являются неотъемлемым элементом системы выращивания растений в культивационных сооружениях с искусственным микроклиматом, особенно в тех регионах, где наблюдается недостаток естественного дневного освещения. Их задача – повышение интенсивности фотосинтеза у растений, которое характеризуется величиной ассимиляции СО2, поэтому их также называют «установками ассимиляционного освещения». В таких установках в настоящее время наиболее широко применяются натриевые лампы. Активно используются светодиодные источники [2]. За последние годы практически подтверждено, что светодиодное освещение имеет множество преимуществ, по сравнению с другими источниками света, благодаря их хорошим спектральным характеристикам, сроку службы, эффективности и экологичности [3]. Перспективным является применение гибридных систем освещения. В этом случае различные типы источников излучения обеспечивают максимальный полезный эффект от их совместного применения [4]. Такая практика является ярким примером реализации наилучших доступных технологий светокультуры [5].

Когда свет распределен по поверхности (и внутреннему обьему) ценоза неравномерно, скорость пролиферации (деления) клеток в различных частях растения так же будет неодинаковой. В результате растения одной группы будут иметь различные физиологические и морфологические показатели, хотя и выращиваются в примерно одинаковых условиях. Впоследствии это повлияет на качество как самих растений, так и получаемой от них продукции. Степень соответствия параметров световой среды требованиям растений можно считать экологичностью светокультуры.

Когда условия освещения в зоне выращивания неоднородны, физиологические процессы в них протекают с различной скоростью. При более интенсивном освещении они растут и развиваются быстрее и вскоре управлять такими растениями, находящимися в различном биологическом состоянии, по единому алгоритму становится довольно сложно. Это затрудняет применение оптимальных алгоритмов управления, что снижает энергоэффективность светокультуры. По этой причине для повышения эффективности использования энергии и улучшения качества растений необходимо улучшать равномерность освещения в помещениях и установках для выращивания растений [6]. Однако некоторые теоретические, связанные с влиянием компоновочной схемы осветительной

Vol. 31, no. 3. 2021 установки на энергоэффективность освещения, и практические, касающиеся возможности характеристики степени неравномерности освещенности с помощью простых формул, вопросы остаются недостаточно изученными.

Целью данной работы является рассмотрение математического аппарата для описания распределения потока излучения по поверхности, а также обоснование выбора способов характеристики степени неравномерности.

Обзор литературы

Вопросы равномерности освещения растений в теплице могут иметь большую важность, чем в осветительной практике бытовых и производственных помещений. Человеческий глаз воспринимает интенсивность света в логарифмической шкале, что делает его нечувствительным к весьма значительным перепадам освещения. Растения же более линейно реагируют на уровень освещения. Поэтому различия в интенсивности, незаметные для человеческого глаза, могут иметь значительное влияние на общий рост и урожай растений при промышленном выращивании. В исследовательской практике неравномерность освещения может привести к повышенной вариативности фиксируемого отклика растений на условия выращивания. Отклик варьируется для отдельных экземпляров, растущих на различных участках поверхности. Это может снизить статистическую достоверность и практическую значимость полученных результатов1.

Равномерность распределения освещенности по площади выращивания растений является актуальной проблемой [7]. На этот критерий влияет размещение светильников в теплице. Как правило, основной задачей проектирования системы дополнительного освещения является обеспечение среднего уровня освещенности. Однако важна и равномерность распределения потока по всей площади выращивания2. Эти данные являются исходными (наряду с типом выращиваемых культур, планировкой теплицы, ее высотой, параметрами светильника) для определения количества и расположения светильников в системе дополнительного освещения теплицы.

Для характеристики однородности создаваемого на поверхности распределения потока используют ряд параметров, например: градиент равномерности, отношение минимального значения освещенности к максимальному, стандартное отклонение от среднего3. В отечественной практике часто используют заимствованный из методики светотехнических расчетов коэффициент минимальной освещенности, вычисляемый как отношение средней освещенности к минимальной. Также используют коэффициент, вычисляемый как отношение минимальной освещенности к максимальной [8]. На практике применяют и обратные величины для этих коэффициентов. На основании анализа различных мер однородности распределения светового потока в теплице предложено использовать частотный график результатов измерений освещенности во всех точках плоскости выращивания. Такой подход позволяет определить долю точек поверхности, освещенность в которых удовлетворяет некоторым требованиям, например отклоняется от среднего уровня не более чем на 10 %. Другой подход заключается в оценке освещенности в различных точках поверхности и среднего значения освещенности по поверхности [9].

В литературе широко рассмотрены вопросы проектирования систем дополнительного освещения теплиц и их моделирования [10]. Выработаны рекомендации по устройству систем освещения, выпускаемых отдельными производителями. Выявлено, что наибольшее влияние на равномерность света на рабочей плоскости оказывает отражательная способность внутренних поверхностей, следом за этим фактором идет пространственное светорас-пределение, а количество светодиодов (непосредственно воздействующее на интенсивность освещения) оказывает наименьший эффект [11]. Ученые создали модель равномерности освещения с красной и синей светодиодной матрицей и использовали ее для исследования влияния расстояния между светильником и освещаемой поверхностью на равномерность освещения растений с помощью численного моделирования [12]. Изучена однородность освещения как по интенсивности, так и по спектральному составу [13]. Теоретически обоснованы и практически исследованы вопросы оптимизации светораспределения светильников, обеспечивающих равномерное освещение горизонтальной рабочей поверхности [14]. Разработан генетический алгоритм проектирования тепличных облучательных установок, обеспечивающий равномерность распределения потока по поверхности [15].

Том 31, № 3. 2021

Имеются результаты сравнения равномерности света в теплице, создаваемой различными типами светильников, и энергоэффективностью4.

Обеспечение энергоэффективности тепличных осветительных установок -важный аспект выращивания растений в искусственных условиях [16]. Энергоэкологический подход является современной междисциплинарной тенденцией и предусматривает взаимосвязь двух процессов: использование энергии обществом и последствия этого для окружающей среды [17]. Данный подход наиболее разработан при оценке эффективности топлива [18]. Сообщается об опыте использования коэффициента энергоэкологичности, учитывающем одновременно экономическую и экологическую целесообразность при выборе источников энергоснабжения [19]. Разработана методика моделирования и анализа энергоэкологичности светокультуры, заключающаяся в определении эффективности преобразования энергии на различных этапах в блоках модели искусственной биоэнергетической системы светокультуры. В одном из блоков модели учитывается распределение потока по освещаемой поверхности [20].

По мнению ряда авторов, распределение света и его поглощение кроной растения более важны, чем электрический коэффициент полезного действия (КПД) прибора. При этом ценность получаемых однородных растений может быть более важна, чем фактор меньшей эффективности использования фотонного потока. Авторы приводят аналогию с поливом: точно так же, как и точное орошение может повысить эффективность использования воды, точное освещение может повысить эффективность электроэнергии [21].

Анализ литературных источников показал, что имеется взаимосвязь между равномерностью создаваемой освещенности и степенью экологичности светокультуры, понимаемой как качество среды выращивания. Равномерность освещенности является одним из факторов световой среды.

Материалы и методы

В исследовании применяется математический аппарат теоретической фотометрии. Понятие облученности Е в фотометрии вводится как величина, характеризующая интенсивность процессов, протекающих под воздействием излучения, и определяется как отношение потока излучения dФ к площади элемента поверхности dS , на которую он падает:

E = —, или E = - dO . (1) dS ’ S J

В энергетической системе величин облученность измеряется в Вт^м-2. В растениеводческой практике в настоящее время чаще используют величину фотонной облученности - pmol m-2s-1. Эта величина называется освещенностью и измеряется в люксах. При изучении вопросов равномерности для источника с одним и тем же спектром имеет место пропорциональность между этими величинами, поэтому можно применять любую единицу измерения.

В общем случае поток по освещаемой поверхности распределяется неравномерно (рис. 1). Каждой точке поверхности с координатами x , у можно сопоставить значение освещенности Е ( х , y ).

Получаемая в трехмерном пространстве фигура (тело освещенности) имеет объем, вычисляемый по формуле:

Ф = J E (x, y )dS.      (2)

S

Ф численно равен падающему на поверхность потоку излучения.

Оценка эффективности поверхностного использования потока, зависящего от компоновочной схемы осветительной установки, может быть произведена по величине коэффициента полезного использования потока:

„ ФКПИ = ф—100 %, Фис

Р и с. 1. Общий случай распределения потока Ф по поверхности S

F i g. 1. The general case of distributing the flow Ф on the surface S

где Ф ИС - поток, излучаемый источником света в пространство.

Если Е ( х , y ) = const, то можно говорить о средней освещенности:

Ф

E _СР = j,            (4)

где Ф – полный поток, падающий на поверхность площадью S .

Представляет интерес кривая, получаемая сечением тела освещенности плоскостью, перпендикулярной освещаемой поверхности и проходящей через проекцию точки подвеса светильника. Для плоской поверхности, как правило, горизонтально расположенной, эта кривая называется кривой горизонтальной освещенности (КГО). Типичный вид КГО показан на рисунке 2.

Характерными точками здесь следует выделить максимальное значение освещенности Е max ; минимальное значение освещенности Е min в точке поверхности с координатой x _кр ; среднее значение освещенности Е _ср , которое может быть найдено из нижеследующих вычислений.

Пусть КГО построена в плоскости, перпендикулярной поверхности диска и проходящей через его центр. Дадим координате х приращение dx.

Площадь кольца с радиусом x dS = 2xxdx.(5)

Поток, падающий на это кольцо dÔ = ExdS,(6)

где E_x - освещенность в точке с координатой x (определяется по КГО).

Тогда dO = Ex 2uxdx.(7)

Поток, падающий на диск радиусом х _кр

Ф = 2^ J" E(x)xdx.(8)

Площадь диска

^ = ^x кр.(9)

Р и с. 2. Нахождение среднего значения освещенности от круглосимметричного светильника

F i g. 2. Finding the average value of illumination from a circular symmetric luminaire

Средняя освещенность для рассмотренного частного случая

X кр

j E (x) xdx

E =р - 2---- 2 ------.      (10)

X кр

F z = max Emin

2. Через среднее и минимальное значения освещенности

В общем случае возможны различные подходы к определению среднего значения:

1. Среднее между минимальным и максимальным значением

E ñð          E ñð

² 21 = _; и 2 22 = ,

E min          E min

•

E ñð1

E max + E min .

;

2. Среднее для всего множества расчетных точек поверхности

n

E ср₂ - - Ё E i .       (12)

n“

Равномерность хода кривой горизонтальной освещенности характеризуется коэффициентом равномерности. Здесь также возможны различные подходы:

1. Через максимальное и минимальное значения освещенности

При равномерном характере кривой Е ( х ) E _min = E max = E с значения этих коэффициентов равны единице. При бóльших отклонениях кривой E ( x ) от равномерного характера их значения увеличиваются.

Для построения КГО каждой точке с координатой х. необходимо сопоставить значение освещенности E_i в этой точке (рис. 3).

В соответствии с основным законом светотехники возможно построить распределение освещенности в точках поверхности по известному пространственному распределению потока, заданному кривыми силы света (КСС) в меридиональных плоскостях.

Создаваемая освещенность E ( x , y ) пропорциональна силе света в данном направлении I_α и косинусу угла α

Р и с. 3. Построение КГО по КСС

F i g. 3. Construction horizontal light curve on the light intensity curve Electrotechnologies and electrical equipment in agriculture                                       477

между вертикалью и нормалью к поверхности и обратно пропорциональна квадрату высоты светильника H над плоскостью:

I _а cos³ а

E ~     —.      (15)

Пусть освещаемая поверхность представляет собой прямоугольник размерами А х B , проекция подвеса светильника отстоит от краев поверхности соответственно на а и b .

Для произвольной расчетной точки на поверхности с координатами x и у расстояние от нее до проекции светильника на плоскость

R = V(y - b)2 + (x - a)2.(16)

Расстояние от светового центра светильника до расчетной точки

L = V R2 + H2.(17)

Косинус угла между вертикалью и направлением на расчетную точку

H

H

cos а =    =

L H I ² + ( y - b ) ² + ( x - a ) ² x

При косинусном светораспреде-лении зависимость силы излучения I_α в произвольном направлении α связана с осевой силой света I ₀ выражением

I_a = 1 0 cos a .         (19)

При этом

I о - —•        (20)

к

Окончательно получаем

^{E (} * ’ ' ) ⁼ ( H 2 ₊ ( , -     ₊ ( X - a ) 2 ) 2 • <²¹⁾

Для экспериментальной проверки измерялись значения освещенности, создаваемые светодиодным светильником на горизонтальной плоскости, моделирующей поверхность для выращивания растений.

Высота подвеса светильника H = = 2,40 м. Размер рабочей поверхности A = 1,90 м, B = 0,90 м. Проекция подвеса светильника отстоит от краев поверхности на a = 0,30 м и b = 0,70 м соответственно.

На рисунке 4 совмещенно показаны формируемое распределение освещенности и горшочки с растениями перца, размещенные на освещаемой поверхности. В качестве светильника взят светодиодный излучатель мощностью 100 Вт. Излучаемый им световой поток составлял Ф _ИС = 9 027 лм.

Измерения вели с трехкратной повторностью. Полученные результаты обрабатывали в электронных таблицах Excel.

Результаты исследования

Вычисленные значения в различных точках освещаемой плоскости показаны в таблице на рисунке 5. Они соответствуют экспериментально полученным значениям в тех же точках, поскольку светораспределение светильника соответствует косинусному закону. Поэтому дальнейший анализ ведется для полученных в результате моделирования значений освещенности.

Как и ожидалось, для данного типа светораспределения светильника максимальная освещенность приходится на точку его проекции на плоскость, минимальная - на дальний угол прямоугольной поверхности.

На рисунке 6 показано тело освещенности, на рисунке 7 - картина горизонтальных изолюкс, получаемая сечением тела освещенности плоскостями, параллельными рабочей поверхности.

При исходных данных осевая сила света составила I ₀ = 2 873 кд,

Vol. 31, no. 3. 2021 максимальная освещенность E max = = 499 лк, минимальная освещенность E min = 290 лк, средние освещенности E = 394 лк и E _ср2 = 429 лк. Значения коэффициентов, характеризующих неравномерность освещения: z ₁ = 1,72; z ₂₁ = 1,36; z ₂₂ = 1,48 отн.ед.

Меньшее значение z ₂₁ не означает лучшую равномерность распределения освещенности. Для каждого способа вычисления коэффициентов z должны быть свои допустимые нормы. Представляется более обоснованным применение коэффициента z ₂₂ , поскольку он при расчете среднего учитывает картину распределения освещенности по всем точкам поверхности.

На рисунке 8 показан частотный график распределения величины освещенности всех точек рабочей поверхности. Он отображает количество точек на поверхности, освещенность в которых попадает в интервал между двумя соседними изолюксами. Так, по графику можно найти, что освещенность от 400 до 499 лк наблюдается на 28,7 + + 44,4 = 73,1 % площади поверхности.

В соответствии с формулой (2) падающий на рабочую поверхность поток составляет Ф = 733 лм. То есть коэффициент полезного использования (КПИ) потока 8,1 %. Это очень низкая величина, поэтому представляет интерес выявление зависимости КПИ потока от различных параметров компоновочной схемы. Примем, что светильник находится над серединой освещаемой поверхности. Анализ показывает, что при фиксированном све-тораспределении КПИ потока зависит от высоты подвеса излучателя (рис. 9).

При снижении высоты подвеса до 0,5 м возможно повысить КПИ до 65 %. Однако при этом резко возрастает неравномерность распределения освещенности. При высотах более 3 м неравномерность, характеризуемая коэффициентом z ₂₂ , стремится к единице,

Р и с. 4. Распределение освещенности по верхушкам растений на натурной модели: 1 ‒ KCC; 2 ‒ КГО

F i g. 4. Lighting distribution on the tops of plants in the full-scale model:

1 ‒ light intensity curve; 2 ‒ horizontal light curve

04	04	ОО	ОО	04	ОО	ОО		О	ч ОО 04 е^	40 04 ОО О1
ОО	ОО	ОО 40	04	о	04	ОО 40	of	40 Я
	ч	04	40	Ч of 40	40	04	of	40	ОО 40	40 О1
чо	40	ОО ОО	ri ОО	ОО	of ОО	ОО ОО	сП		ОО	40
ч	Ч	04 04	ОО S	о	ОО S	04 04	о!	40	V	о^ of 40
3		ОО	ri		of О1	ОО	ОО	ч о	04	ОО ОО
2	Ч	ч 40	о	04	о	о^ 40	^ 04 Г1	04	04	о^ 04
гч	ч	ч	40	Ч ОО	40	О^ of	ОО	ОО	of О1	04
Ч	ч	04	о	of	о	04	^ ОО		ОО	04
о			ri ОО	40	of ОО		04 40	О1^ ОО	ОО	О1^ 04 О1
о-	04	оо	S	of 04	о	сю		04	^ of	О1^ 40
оо	ОО	04	04	04	04		of ОО	о	40	о
г-	o'	ri 04	04	04 ОО 04	04	of 04	40 Я	of	Ol^ ОО	04
40	40	04	04	04	04		of ОО	о	40	о
	о			of 04	О			04	Ol^ of	О1^ 40
	o'		of ОО	40 Я	of ОО		04 40	О1^ ОО	ОО	О1^ 04 О1
СО	o'	04	о	of	о	04	^ ОО		ОО	04
гч	ч	ч	40	Ч ОО	40	О^ of	ОО	ОО	of О1	04
	o'	ч 40	о	04	о	О1^ 40	^ 04 Г1	04	04	ч 04
		o'	ч	o'	о	o'	40	o'	ОО	04
			ГЧ	ГП	ТГ	Ю)	40	г-	ОО	04

Р и с. 5. Значения освещенности в расчетных точках поверхности F i g. 5. Lighting values at design points of the surface

□ 450–500

■ 400–450

□ 350–400

□ 300–350

□ 250–300

□ 200–250

Ряд 8 / Row 8

Ряд 1 / Row 1

Р и с. 6. Тело освещенности

F i g. 6. Body of illumination

Ряд 9 / Row 9

Ряд 8 / Row 8

Ряд 7

Ряд 6

Ряд 5

Ряд 4

Ряд 3

Ряд 2 / Row 2

Ряд 1 / Row 1

4   5   6   7   8   9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

/ Row 7

/ Row 6

/ Row 5

/ Row 4

/ Row 3

□	450–500
□	400–450
□	350–400
□	300–350
□	250–300
□	200–250

Р и с. 7. Картина горизонтальных изолюкс F i g. 7. Picture of horizontal isoluxes

250–299         300–349          350–399         400–449         450–499

Интервалы освещенностей, лк / Lighting intervals, lx

Р и с. 8. Частотный график

F i g. 8. Frequency chart

Electrotechnologies and electrical equipment in agriculture

Высота подвеса, м / Suspension height, m

Р и с. 9. Зависимость КПИ потока и равномерности создаваемой освещенности от высоты подвеса светильника: 1 – КПД, %; 2 – z ₂₂, отн. ед.

F i g. 9. Dependence of the coefficient of effective lighting and uniformity of lighting on the suspension height of the luminary: 1 – efficiency, %; 2 – z22, relative units однако при этом резко (до 10 %) снижается величина КПИ.

Обсуждение и заключение

Управление освещением имеет решающее значение для выращивания сельскохозяйственных культур в контролируемой среде. Наибольшее внимание среди факторов освещения обычно уделяют фотопериоду (продолжительности светового дня), количеству (интенсивности) и качеству (спектральному составу) света.

Равномерность распределения потока по освещаемой поверхности часто игнорируется, несмотря на важность этого фактора. При выращивании тепличных или комнатных культур однородность света не менее важна, чем другие факторы.

Равномерность освещения оказывает большое влияние на распределение уровня урожайности по площади размещения растений, получающих световой поток различной интенсивности. Свет регулирует рост, развитие (в том числе 482

цветение), а также интенсивность физиологических процессов (фотосинтез, транспирацию) растений.

Обеспечение равномерности важно при выборе ориентации и остеклении новых теплиц, размещении системы затенения, а также для осветительных установок, включая фотопериодические, дополнительные и осветительные приборы (из единственного источника).

Представленный в работе математический аппарат позволяет оценить степень создаваемой равномерности в теплице, а также сопоставить ее с энергоэффективностью осветительной установки.

По нашему мнению, совместное рассмотрение вопросов энергоэффективности и экологичности позволит выйти на трактовку термина энергоэкологичности светокультуры. Это является объектом дискуссии и одним из направлений наших дальнейших исследований.

Электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве

Поступила 12.04.2021; одобрена после рецензирования 14.05.2021; принята к публикации 21.05.2021

Об авторах:

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.