Оценка ресурса скрепленных труб при статическом и импульсном нагружении

Толстостенные трубы производятся в машиностроительной промышленности с целью создания аппаратов большой мощности. В процессе эксплуатации они, как правило, нагружаются внутренним давлением. Во многих случаях это давление носит импульсный характер. При нагружении трубы давлением, как внутренним, так и внешним, наибольшие напряжения возникают во внутренних приканальных слоях трубы. Так, что обеспечение прочности толстостенных труб производят созданием запасов конструктивной прочности, как за счет увеличения толщины стенки трубы, так и за счет применения операций скрепления и автоскрепления, обеспечивающих разгрузку приканальных слоев трубы путем их предварительной деформации в обратном направлении [1,2].

Задача сравнительной оценки циклической прочности нескрепленной и автоскреп-ленной трубы рассмотрена в авторском исследовании [3], в результате которой показано, что автоскрепление имеет положительный эффект, как для обеспечения статической, так и циклической прочности. Т.е. его влияние на ресурс трубы может быть положительным.

Однако, автоскрепление трубы является сложной операцией и во многих случаях ограничено высоким уровнем требуемого для создания положительного эффекта давления автоскрепления. В этом случае эффект достигается скреплением трубы с наружным кожухом, надеваемым на трубу с определенным натягом [4].

Напряженное состояние трубы, скрепленной кожухом и нагруженной внутренним давлением

Необходимую величину натяга при скреплении рассчитывают по условию обеспечения прочности трубы и, одновременно, – кожуха под воздействием рабочей нагрузки – внутреннего давления. При этом чрезмерная величина натяга может приводить к разруше-

EDN RBFHCD нию кожуха под действием внутреннего давления, а недостаточная величина натяга может

Исходя из (4), в предположении, что

сопрягаемые детали изготовлены из одинако-

привести к разрушению недостаточно скрепленной трубы. Наличие натяга 8 приводит к появлению контактных напряжений, создающих давление на сопряженной поверхности трубы и кожуха р₀ , величина которого, определяется упругими свойствами обеих деталей и величиной натяга.

Присвоим наружной детали – кожуху индекс 2, а внутренней детали – трубе - 1. Тогда, после соединения трубы с кожухом, натяг 8 будет числено равен разности

8 = и2 — и1, (1)

вого материала, получаем:

	2р о	2 Г 1	'Г0   .
и 1	=-- Е	Г о 2 '	— г 2
	_ 2р о	2 Г 2	'Г о
и 2	= Е	'     _ Г о2	2 '              (5) — Г

Вычисляя далее значение 8 подстанов

кой (5) в (1) и выражая оттуда р₀, находим

ро =

Е • 8 (г02 — Г2) • (Г — г02)

2го3         г-2 — г2

В том случае, когда детали изготавли-

где: и₂- увеличение внутреннего радиуса ко

жуха; и 1 - уменьшение наружного радиуса трубы.

Рассматривая по отдельности трубу и кожух как цилиндр, бесконечной длины, нагруженный внутренним р 1 и/или внешним

ваются из различных материалов c модулями упругости Е 1 и Е₂, коэффициентами Пуассона р 1 и р₂, формула (6) приобретает вид

8

где

'

р₂ давлением, можем определить его напряженно-деформированное состояние (НДС) в упругой области по зависимостям, полученным из решения задачи Ляме. Для толстостенной трубы с внутренним радиусом Г 1 и внешним г₂, нагруженной одновременно внутрен

С1 =

1 + ^

- о²

—

ним р 1 и внешним р₂, давлениями, зависимо-

сти принимают вид [2]:

аг =

Ъ =

р1 • Г2 — р2 • Г2   11 • Г2 _

^Г2 -^Г 1          Р²

р 1 -р 2

""Г2—Г2;

р1 • Г2 — р2 • Г2   Г2 • Г2

г2—г2    + Р2  ■ р1 — р2

"'г²— Г ² ;

(3)

и =

— р

Е

р1 ' Г2 —р2'г2      1 + р Г2 ' Г2

Г-2 ~Г1     Р + Е    Р

р 1

Г 2 ^Г 2

— р2

г 2'

— Г1

(4)

где   о-ио1- радиальные и тангенциальные компоненты напряжений;

• и - радиальное перемещение;

• р - текущий радиус;

Е, р - модуль упругости и коэффициент Пуассона, соответственно.

Здесь (2 – 4) для внутренней трубы следует принимать г₂= г_о - промежуточный радиус, а для наружного кожуха г₂ = г_о .

С 2

1—4

П о ²

1 + -^

* 2

1—^

^- 2

Р 1

—

Р2-

(8)

В любом случае имеем линейную зависимость давления р₀от величины натяга 8.

Для двухслойного скрепленного ствола наивыгоднейшее по Гадолину [2] значение

промежуточного радиуса

го = /е7^- (9)

Тогда, для рассмотренного в [3] примера толстостенной трубы, наружным диаметром D=302 мм и внутренним диаметром d=157,5 мм, получим

го = /0,5 • 302 • 0,5 • 157,5) = 109 мм.

На рисунке 1 приведено НДС скрепленной трубы, с различным натягом, в сравнении с нескрепленной, в том числе и при нагружении ее внутренним рабочим давлением р 1 .

Сопоставляя приведенные на рисунке 1 а) и рисунке 1, г) графические зависимости, видим очевидные различия как в характере изменения напряжений по толщине стенки (по радиусу трубы), так и в наибольших значениях напряжений. Отметим, что, по мере увеличения натяга, напряжения вблизи канала трубы снижаются, в то время как напряжения в кожухе вблизи сопряженной поверхности растут.

Dt=0,2 мм

Dt=0,6 мм

Dt=0,4 мм

Dt=0,8 мм

Dt=0,2 мм        Dt=0,4 мм        Dt=0,6 мм

Dt=0,8 мм       Dt=0 мм

Dt=0,2 мм         Dt=0,4 мм         Dt=0,6 мм

Dt=0,8 мм         Dt=0 мм

-20

-40

-60

-80

-100

Труба

Кожух

е)

Dt=0,2 мм

Dt=0,6 мм

Dt=0,4 мм

Dt=0,8 мм

Рисунок 1 – Напряженное состояние трубы, кгс/мм² : а) – нескрепленной, нагруженной внутренним давлением р 1 =378 МПа (35,56 кгс/мм²); б) - интенсивности напряжений при различных натягах 6 =Dt; в) – радиальные напряжения; г) – тангенциальные напряжения; д, е – радиальные и тангенциальные напряжения до нагружения трубы рабочим внутренним давлением

При значительном натяге 6, превышающем 0,4 мм, напряжения в кожухе достигают значений напряжений внутренней части не- скрепленной трубы, следовательно, упрочнение трубы путем ее скрепления с кожухом становится неэффективным. Таким образом, эффект от скрепления сравним с, полученным в работе [3], эффектом при автоскреплении, но имеет более выраженный характер, проявляющийся скачкообразным изменением напряжений при переходе через сопряженную поверхность.

Отметим, что наибольшие значения напряжений в автоскрепленной трубе [3] достигаются не вблизи канала трубы, а в сечениях, находящихся в глубине стенки, что представляет меньшую опасность с точки зрения ее разрушения при циклическом нагружении. Однако, в случае скрепления трубы с кожухом опасным становится увеличение напряжений вблизи сопряженной поверхности в стенке кожуха, что требует оценки циклической прочности как внутренней трубы, так и кожуха.

Оценка ресурса трубы по условию циклической прочности

Циклическая прочность труб рассчитывается при наличии переменных нагрузок методами, изложенными в механике разрушения [5], в предположении, что в стенке трубы имеются определенной величины дефекты, выявляемые методами неразрушающего контроля.

Оценку ресурса трубы и кожуха проведем отдельно в соответствии с данными, приведенными в работе [3]. Т.е. будем считать обе детали изготовлеными из высокопрочной хромникельмолибденовой стали, с механическими характеристиками, приведенными в таблице 1 [3]. В расчете учтем наличие в кожухе и трубе несплошностей – трещин в виде эллипса, вытянутого большой осью а вдоль образующей трубы, площадью F= 3 мм 2 .

На рисунке 2 приведены расчетные графики количества циклов в зависимости от расположения трещины по толщине трубы и кожуха. На графиках наблюдается скачкообразное изменение числа циклов при переходе от наружной (сопряженной) поверхности трубы к внутренней (сопряженной) поверхности кожуха. При этом с увеличением натяга от 0,2 мм до 0,4 мм скачок значительно возрастает. При этом очевидно, что величина натяга <5 = 0, 2 мм способствует увеличению циклической прочности не менее, чем до 5000 циклов во всех сечениях трубы (от наименьшего 380 на внутренней поверхности нескреп-ленной трубы), в то время, как натяг 5 = 0,4 мм не приводит к повышению циклической прочности трубы, а для кожуха создает опасную ситуацию снижения циклической прочности практически во всех его сечениях, особенно вблизи внутренней (сопряженной) поверхности.

Из полученных результатов следует, что в случае циклического нагружения труб циклическими нагрузками операция скрепления не является эффективной в значительной степени для обеспечения их конструктивной прочности. Здесь целесообразно применить операцию автоскрепления. Тем не менее, скрепление трубы с натягом в определенных пределах может способствовать циклической и конструктивной прочности. Следует заметить, что наличие допусков на обрабатываемые сопряженные поверхности трубы и кожуха могут быть сравнимы с величиной натяга, что затрудняет подбор оптимального натяга по циклической прочности при скреплении труб.

Заключение

Анализ проведенных расчетов по оценке циклической прочности скрепленной толстостенной трубы и сопоставление результатов с ранее проведенными расчетами для не-скрепленной и автоскрепленной труб показывает, что процесс скрепления не оказывает значимое влияние на циклическую прочность трубы, а в случае необоснованно больших натягов может приводить к снижению циклической прочности кожуха. В одинаковых условиях функционирования автоскрепленная труба обладает большим запасом по циклической прочности, чем нескрепленная и скрепленная кожухом.

Применение операции скрепления труб с целью обеспечения циклической прочности целесообразно производить при условии малоцикловых нагрузок.

Dt=0 мм

Dt=0,2 мм

Dt=0,4 мм

Рисунок 2 – Зависимость числа циклов (тысяч) до разрушения трубы с эллиптической трещиной, площадью 3 мм 2 при различных натягах 8 =Dt