Оценка ресурса труб при циклическом импульсном нагружении

Толстостенные трубы производятся в машиностроительной промышленности с целью создания аппаратов большой мощности. В процессе эксплуатации они подвергаются высоким нагрузкам. Как правило, нагрузкой является давление внутри трубы, которое носит постоянный либо импульсный характер. Импульсные нагрузки могут создаваться в газодинамических импульсных устройствах, или при гидроударах в трубопроводах, заполненных несжимаемой жидкостью. Обеспечения прочности толстостенных труб, подверженных статическим внутренним нагрузкам (внутреннему давлению - р) производят созданием запасов конструктивной прочности, обоснованных расчетными методами [1], базирующимися на определении упругого напряжённо-деформированного состояния (НДС), а также за счет применения операций скрепления и автоскрепления, обоснованных расчетными методами теории упруго-пластических деформаций [2,3].

EDN JQRJXA

Производство высокопрочных толстостенных труб включает различные технологические переделы, в результате которых из компактной литой заготовки методами пластической деформации получают трубу – длинномерное изделие с внутренним цилиндрическим каналом. После термической и механической обработки труба может быть готовой к эксплуатации. В некоторых случаях готовое изделие подвергают операции автоскрепления или скрепляют с кожухом.

В любом случае, производство трубы не исключает появление в ее стенке внутренних дефектов (неметаллических включений, трещин, несплошностей и др.), выявляемых методами неразрушающего контроля. Особенностью дефектов является их вытянутость вдоль образующей трубы, в направлении пластического течения материала при технологических переделах. Такое расположение наиболее опасно, потому, что именно в поперечном к ним направлении действуют наибольшие тангенциальные напряжения при нагружении внутренним давлением p.

Наличие дефектов и циклическое изменение нагрузки приводят к росту дефектов по мере увеличения числа циклов нагружения. Развитие дефекта, в конечном итоге, приводит к потере прочности трубой в сечении, где расположен дефект. Циклическая прочность труб, имеющих дефекты рассчитывается при наличии переменных нагрузок методами, изложенными в механике разрушения [4].

Напряженное состояние трубы, нагруженной внутренним давлением В качестве примера рассмотрим толстостенную трубу, наружным диаметром D=302 мм    и    внутренним    диамет ром d=157,5 мм. Толщина стенки трубы составит 5=72,25 мм. Амплитудное значение внутреннего давления, периодически действующего на трубу, составляет pmax=378 МПа (минимальное давление: pmin=0 МПа).

Труба изготовлена из высокопрочной хромникельмолибденовой стали с прочностными характеристиками, представленными таблицей 1.

Таблица 1 – Прочностные характеристики стали

Предел пропорциональности, О пц	Предел текучести, О т	Предел прочности, Ов	Коэффициент ударной вязкости, К 1С , Н/мм3/2
МПа
1079	1177	1373	1962

Напряженное состояние трубы, в заданных условиях нагружения, характеризуется напряжениями, представленными на рисунке 1 а).

Напряженное           состояние автоскрепленной           трубы, нагруженной внутренним давлением В случае, если труба подвергается автоскреплению давлением, например   р0 =

814 МПа, то ее напряженное состояние изменяется на различных этапах ее нагружения в соответствии с графиками, представленными рисунками 1 б), 1 в) и 1 г), полученными путем численного моделирования методами, изложенными в статье [3].

Сопоставляя приведенные на рисунке 1 а) и рисунке 1, г) графические зависимости, видим очевидные различия как в характере изменения напряжений по толщине стенки (по радиусу трубы), так и в амплитудных значениях напряжений. Отметим, что наибольшие амплитудные значения напряжений в автоскреплен-ной трубе достигаются не вблизи канала трубы, а в сечениях, находящихся в глубине стенки, что представляет меньшую опасность ее разрушения. Причем наибольшие значения интенсивностей напряжений значительно уменьшились с 899 МПа до 659 МПа, также сместившись при этом в глубину стенки. В самых опасных сечениях вблизи внутренней поверхности трубы – с 899 МПа до 334 МПа.

-4000

Нескрепленная труба

-2000

sigR           SigT           SigInt

Автоскрепление

SigR           Sigt           SigInt

Ряд1        Ряд2        Ряд4

SigR           Sigt           SigInt

Рисунок 1 - Зависимость н апряженного состояния трубы (МПа), нагруженной внутренним давлением от радиуса в мм: SigR - радиальные напряжения a_R ; SigT - тангенциальные напряжения a_t; SigiInt - интенсивности напряжений а

Оценка ресурса трубы по условию циклической прочности

Оценку ресурса трубы проведем при условии наличия в ней несплошностей – трещин в виде эллипса, вытянутого большой осью а вдоль образующей трубы, площадью F= 1, 3 и 6 мм². Размеры трещины – 3 мм соответствуют границе различимости их современными приборами ультразвукового контроля (УЗК). Меньшие по площади трещины могут развиваться в процессе эксплуатации трубы. Их площадь будет увеличиваться и после определенного числа циклов нагружения они также станут различимы для средств УЗК. Большие по площади трещины и другие несплошности существенно искажают картину напряженного состояния в стенке трубы и должны моделироваться численными методами с учетом их геометрических размеров и расположения.

Допустим форму трещины с отношением осей эллипса а/b = 3/1 и исследуем склонность к разрушению трубы при условии расположения подобных трещин на различных глубинах от внутренней поверхности трубы.

Для эллипса, площадью F получим, со- ответственно:

а =

При этом размах коэффициента интенсивности напряжений, определяемый как раз- ница между максимальным и минимальным коэффициентами интенсивности напряжений при несимметричном цикле, на основании [4] можно выразить зависимостью

^^К = ^a_i^nci_efff (b) ^f(|), ⁽¹⁾ где f(a/b), f(z/s) - функции, учитывающие форму трещины и ее расположение относительно поверхности, соответственно. Для эллиптической трещины примем табличное значения f(a/b) = 1,12, а значение f(z/s) - в соответствии с таблицей 2; [5]

a_e f f — эффективная длина трещины с учетом радиуса пластической зоны г_р, в соответствии с поправкой Дж.Р. Ирвина,

^eff = а + гр, (2)

Критическое значение длины трещины

определим на основании силового критерия Ирвина, с учетом поправки на форму тре-

щины

где

■ - -2S

К1с2        _

акр = ^Г^Г~г777к\,     (8)

^р л • О' ; • f(a/b)

Тогда, количество циклов до разрушения

Для расчета скорости роста трещины воспользуемся уравнением Париса [4]: da              -ВАК,

-^Ю"-^^), _:1:

где – значения констант Париса примем приближенными к легированной стали:

С = 5 • 10^-13 м /(цикл • МПа м) ; п =

3,5; В = 1; ДК₀ = 1 МПа/Тм.

Учитывая малое отличие значения экс-

может быть определено по приближенной

формуле

_ ^a Kp ^{— a} eff

С • (ДК)^п • а

С учетом пластического упрочнения

<>рр = N * -k, (10) где к - коэффициент упрочнения, примерно равный к = °^в /о_т = 1,17.

В таблице 2 приведены расчеты для ко-

поненты от единицы для стального изделия,

количество циклов до выхода трещины на поверхность трубы можно рассчитать по приближенной формуле:

_N * ₌ ^{s — a} eff С • (4К)^П,

или с учетом корректирующего коэффициента пластичности

По формуле:

а = 1 + 2,5 • —■^— ^a eff

s — aeff N * =------

С(АК)п • а

личества циклов в зависимости от расположения трещины по толщине. Из которой следует, что наименьшее число циклов соответствует положению трещины вблизи внутренней поверхности неавтоскрепленной трубы, следовательно, наиболее опасным является их расположении у внутренней поверхности трубы. Опасными являются также трещины, расположенные вблизи наружной поверхности трубы (рисунок 2), наименьшее число циклов для которых определялось по формуле (7).

Таблица 2 – Результаты расчета ресурса нескрепленной трубы

Радиус трубы, r, мм	Положение трещины от поверхности (z, мм)		Коэффициент f(z/s)	N* корр , (тыс циклов)
	от внутренней	от внешней		S=6 мм	S=3 мм	S=1 мм
80	1,25	71	1,35	0,201	0,386	0,96
100	21,25	51	1,25	0,11	1,42	6,96
120	41,25	31	1,2	11,65	26,31	81,96
130	51,25	21	1,15 (1,25)	34,06	58,47	172,80
140	61,25	11	1,1 (1,3)	58,53	118,3	338,4
150	71,25	1	1,05(1,35)	12,05	22,09	57,77

Таблица 2 – Результаты расчета ресурса автоскрепленной трубы

Радиус трубы, r, мм	Амплитудное значение напряжения, О ; , МПа	Положение трещины от поверхности (z, мм)		Коэффициент f(z/s)	N* корр , (тыс циклов)
		от внутренней	от внешней		S=6 мм	S=3 мм	S=1 мм
80	331,4	1,25	71	1,35	18,54	39,66	118
100	600	21,25	51	1,25	0,0	0,65	4,21
120	520	41,25	31	1,2	0,885	3,35	13,5
130	450	51,25	21	1,15 (1,25)	2,91	7,87	27,38
140	380	61,25	11	1,1 (1,3)	8,74	20,01	62,99
150	340	71,25	1	1,05(1,35)	4,01	7,351	19,22

Рисунок 2 – Зависимость числа циклов (тысяч) до разрушения трубы с эллиптическими трещинами различной площади от радиуса трубы в мм : а) – нескрепленная труба; труба, автоскрепленная давлением P o = 814 МПа

S=1 мм2        S=3 мм2        S=6 мм2

Расчеты, проведенные по зависимостям (1 – 10) для автоскрепленной трубы (таблица 3), показали, что ресурс трубы возрастает в значительной степени в случае расположения трещин в стенке трубы вблизи ее канала. Однако в глубине стенки появляется зона, занимающая практически треть толщины стенки, в которой наличие даже небольших трещин недопустимо, поскольку приведет к малому ресурсу трубы, составляющему несколько тысяч циклов.

Следует отметить, что большинство внутренних дефектов расположено вблизи поверхности толстостенных труб, в силу особенностей технологии их производства. Таким образом, процесс автоскрепления следует считать положительным с точки зрения обеспечения циклической прочности труб, нагружаемых импульсными периодическими нагрузками (давлением).

Заключение

Анализ проведенных расчетов по оценке циклической прочности нескрепленной и авто-скрепленной толстостенных труб показывает, что процесс автоскрепления оказывает значимое влияние на циклическую прочность. В одинаковых условиях функционирования автоскреплен-ная труба обладает большим запасом по циклической прочности, чем нескрепленная.

Следует отметить, что разработанный алгоритм оценки количества циклов до разрушения трубы в целом учитывает влияние изменения напряженного состояния в стенке трубы, а также величину и расположение дефектов материала, однако требует дополнительной доработки и экспериментальных исследований для определения ряда констант в формулах Париса, принятых в результате обобщения различных литературных источников. Более детальный анализ может быть произведен при наличии реальных условий эксплуатации с привлечением методов неразрушающего контроля, а также при учете по защите от коррозии, теплового и эрозионного воздействия на канал трубы тепловых и газовых потоков.

Оценка циклической прочности трубы требует комплексного подхода, учитывающего множество факторов: механические свойства материала, наличия несплошностей, их величины, формы и распределения по толщине стенки трубы, силовых и тепловых параметров нагружения и др, и требует специальных согласований с экспериментальными данными, полученными на натурных образцах. Автоскрепление (автофретирование) направлено на увеличение прочности и долговечности труб за счёт предварительной пластической деформации внутренних слоёв стенки, что повышает не только их упругое сопротивление, но и положительно влияет на их ресурс.