Оценка рисков вложения в облигации при помощи дюрации

Оценка рисков вложения в ту или иную облигацию всегда была важным вопросом, как для компаний, так и для инвесторов. В процессе развития экономической мысли были разработаны множественные методики по этой оценке. Однако, в данной статье мы бы хотели Вам предложить оценку риска облигаций по Дюрации Маколея.

Но, для начала, рассмотрим простую дюрацию. Дюрация, учитывая сроки движения денежных средств – погашение основного долга и процентных платежей, позволяет прогнозировать изменение рыночной стоимости активов и пассивов банка. Для раскрытия содержания метода дюрации главное значение имеет трактовка понятия длительности инструмента. Длительность (дюрацию) обычно определяют, как показатель действительного (или среднего) времени до переоценки финансового инструмента. Когда финансовый инструмент порождает поток средств только единожды – при наступлении срока погашения, его длительность равна сроку погашения. Для других эмитированных ценных бумаг, по которым выплаты производятся несколько раз до достижения срока погашения, длительность будет меньше срока погашения.

То есть, дюрация – представляет собой средневзвешенный по текущей стоимости срок погашения, учитывающий временной график всех поступлений по активам (например, потоков ожидаемых банком выплат по его займам и ценным бумагам) и по пассивам (например, потоков процентных платежей банка по хранимым им депозитам). В действительности измеряется среднее время, необходимое для возмещения инвестиционных средств.

Но вернемся к облигациям и дюрации Маколея. Дюрация Маколея позволяет сравнивать между собой облигации с различными параметрами, выделяя более или менее рисковые облигации из рассматриваемых. Дюрация является показателем средневзвешенного срока действия облигации, весами которого являются купонные платежи, поступающие в течении обращения облигации. Определение средневзвешенного срока до погашения дал в 1938 году Фредерик Маколей и назвал этот срок

«дюрацией», которая расчитывается по следующей формуле:

vn CM       M

D =

'^(l + ky*1* . +k)n*n vn CM     M

Lt=1(1 + k)t + (1 + k)n где С – ставка купона по облигации, М – номинальная стоимость облигации, К – средняя доходность на рынке, t – срок до погашения облигации, n – срок ее погашения.

Стоит отметить важную особенность: если у бескупонных облигаций срок дюрации будет равен сроку погашения, то у купонной облигации дюрация будет меньше срока погашения. При этом, если инвестор будет сравнивать две облигации с одинаковым сроком погашения, купонную и бескупонную, как альтернативные вложения, то дюрация у купонной облигации будет меньше, чем у бескупонной, а значит в этом случае купонная облигация будет менее рисковой для инвестора, чем бескупонная.

Допустим, банк располагает данными всех входящих или исходящих денежных потоков (CFt) во временном интервале t=(1,…,n), в котором означает число периодов до погашения какого-либо финансового инструмента. Текущая (или дисконтированная) стоимость (PV) входящих или исходящих денежных платежей будет рассчитываться последующей формуле:

n z t=1

CFt

(1 + RtF360

Где CFt – денежный поток, приходящийся на день t;

Rt – текущая ставка входящих или исходящих платежей, осуществляемых в день t.

После того, как банк вычисляет дисконтированную стоимость входящих и исходящих денежных потоков (соответственно PVA и PVП), возможно определение текущей стоимости банковского портфеля, рассчитываемое как разность между PVA и PVП. Необходимо заметить, что при условии относительно небольших изменений процентных ставок, именно показатель дюрации дает возможность оценить размер изменения денежного потока.