Оценка снижения полноты сбора хлопка-сырца вследствие поперечно-вертикальных случайных колебаний уборочных аппаратов

Введение. Выведение сельскохозяйственного производства Республики Узбекистан на высокий уровень является важнейшей задачей сельскохозяйственного машиностроения и сельскохозяйственной науки. Задачей ученых-механизаторов является, ускорение темпов механизации и внедрения новых достижений науки, техники и передового опыта. В производстве хлопка-сырца наиболее трудоемкой технологической операцией является сборка урожая. В настоящее время в хозяйствах Узбекистана работают свыше 30 тысяч хлопкоуборочных машин, которыми в 1989-1991 гг. убрано более 70 % заготовленного хлопка-сырца.

Литературный обзор и методы исследование. Существующие в настоящее время серийные навесные машины, даже, если не принимать в расчет вопросы эргономики, экологии, дизайнa и других, не могут удовлетворить все возрастающие потребности сельского хозяйства и тем более стать конкурентоспособными. Причина отставания - низкая производительность в результате недостаточной рабочей скорости, малой ширины захвата и крайне низкой надежности. Значительная работа в этом направлении проводится также узбекскими учеными Уразалиев Ф.Б. «Определение характеристик увода шин хлопкоуборочной машины». Материалы международной научно-практической конференции «Узбекистан и автомобильная промышленность: интеграция науки, образования и производства». 2021. Андижон. с 236-239. Кроме того, [Асцатуров B.C. Исследование влияния условий работы и колебаний уборочных аппаратов на агротехнические показатели хлопкоуборочных машин. Автореф. дис... канд. техн. наук. – Ташкент, 1978. – 17 с. Азаров И.Н. Исследование процесса автоматического вождения хлопкоуборочной машины. Автореф. дис... канд. техн. наук. – Ташкент, 1972. – 28 с. Уразалиев Ф. Б., Айнакулов Х. А., Назаров О. Т. Исследования реакции сложного узла подземных сооружений при землетрясениях как система с одной степенью свободы //Инициатива в образовании : проблема интерпретации знания в современной науке. – 2019. – С. 328-332.]

Процесс сбора хлопка-сырца при сдвиге щели уборочных аппаратов относительно рядка растений в горизонтальном и вертикальном направлениях подробно исследован в работах ряда авторов [Асцатуров B.C. Исследование влияния условий работы и колебаний уборочных аппаратов на агротехнические показатели хлопкоуборочных машин. Автореф. дис... канд. техн. наук. – Ташкент, 1978. – 17 с., Азаров И.Н. Исследование процесса автоматического вождения хлопкоуборочной машины. Автореф. дис... канд. техн. наук. – Ташкент, 1972. – 28 с., Уразалиев Ф.Б. «Определение характеристик увода шин хлопкоуборочной машины». Материалы международной научно-практической конференции «Узбекистан и автомобильная промышленность: интеграция науки, образования и производства». 2021. Андижон. с 236-239, Блехарская М.И., Барьер Н.Б. Влияние величины смещения кустов хлопчатника от оси рядка на показатели работы хлопкоуборочной машины. «Механизация хлопководства». – Ташкент, 1975, № 8, с.8.], однако в этих работах не учитывались вероятностные характеристики изучаемых процессов.

Полученные авторами результаты, а именно зависимость снижения полноты сбора хлопка-сырца A y от величины горизонтально-поперечного смещения уборочных аппаратов y a у представлена на рис. 1.

На рис. 2 представлена зависимость снижения полноты сбора хлопка-сырца A z от величины вертикального смещения уборочных каратов z a .

В упомянутых работах проведена аппроксимация кривых рис. 5 и 6 в виде квадратичных полиномов, свидетельствующих о существенной нелинейности зависимостей A y (у_а ) и A_z ( z_a ).

Сами процессы A y (у а ) и A_z(z_a ) являются случайными функциями. Рассматривая их, как нормально-распределенные стационарные центрованные процессы, мы получаем возможность исследовать результат прохождения этих процессов через представленные на рис. 1 нелинейности.

Пусть на нелинейный элемент действует случайная величина с известной плотностью вероятности Р 1 (у_а ). Найдем плотность вероятности Р₂(у_у ) выходной величины А_у . Связь меаду А_у и у а определяется нелинейной зависимостью А у = f(у а ) (рис. 2):

.       1     7

Ay =7 у у                           (1)

О

Предлагаемая Р.Д.Матчановым и В.С.Асцатуровым аппроксимация в вице A_y = 0,11 y_a + 0,05 у 2 [12,43] практически совпадает с зависимостью (1)

при A y ^ ^0,06 м .

Так как предполагается, что Ау а ) определяет однозначное соответствие между А у и у а в каждый рассматриваемый момент времени, независимо от значения у а в предыдущие моменты, то плоскость вероятности p_z ( A_y ) определяется из соотношения:

Р 2^{( A}y ) ^dAy = Р 1⁽ У у ) dy 0

откуда

Р 2^{( A}y ) =

Р 1⁽ У a )

dA y / dy 0

Рис. 1. Зависимость снижения полноты сбора хлопка-сырца от горизонтально-поперечного смещения уборочных аппаратов

Рис. 2. Зависимость снижения полноты сбора хлопка -сырца от вертикального смещения уборочных аппаратов

Та как обратная функция У - ф (A y ) неоднозначна, то

Р 2( Ay ) - Р1( ya) dAy + Р1( ya) dAy ,                    (2) dyа ya -y1 dyа ya -y2 где у, у — значения входной величины у соответствующие рассматриваемому значению Ау.

dA

Так как при принятой аппроксимации   У- - - у , а ya -± J8A , то, dya подставляя эти выражения в формулу (2), по получим

Р ^{1 (} V8 A ^)   Р ^{1 (-} Т⁸ ^ ^ )

A y ^ 0;

p 2 ⁽ Ay )  ---- 7= +----- 1 при

'y  1/4^   -/4j8A

Р 2 ⁽ A y ) ^{- 0} при ^Ay <  0.

Учитывая, что

Р 1⁽ У )^-  /_-- e

^2П ^Уа получим

Р 2^{( А}у ) ^- “^-- e ya при A y >  0;

A 2n a

Р 2 ^{( A} y ) ^{- 0} при A y <  0.

График полученного распределения будет иметь вид, показанный на рис. 3.

Найдем теперь плотность распределения. рz(Аz) снижения полноты сбора хлопка-сырца Аz при вертикальном сдвиге аппаратов zа. Предположения относительно процесса zа те же, что и относительно процесса уа.

Нелинейность связи А z = А z ( z а ) будет существенно другой, чем на рис.

2. Аналитически эту зависимость можно представить следующим образом:

A_z = 0 при z a <  0;

предложены

A z = 0,1 z 2 при z_a >  0.

Р.Д.Матчановым     и     В.С.Асцатуровым аппроксимирующие выражения следующего вида:

A_z = 0 при z_a <  0;

A_z = 0,087 z 2 + 0,1 z_a при z_a >  0.

Расчет показывает, что для  za < 0,1 м кривые, соответствующие выражениям (4) и (5), практически совпадают.

Для определения р z ( А z ) воспользуемся соотношением (2).

При этом dAz   I0           при za < 0

= 1 1

^dz a   [^ ^z a          при ^z a >  0, а z a = д/^{10 A}z •

Тогда, согласно соотношению (2), получим

P1 ( fiOAz ) p2(А) = uu .,   при

A z >  0;

p ₂( A_z ) = 0 при A_z <  0.

Учитывая нормальное распределение процесса z а , имеем

P 2^{( A}z ) =

—/     --e

5 Аz za при Az > 0;

p ₂( A_z ) = 0 при A_z <  0.

Особого внимания заслуживает поведение функции р z ( А z ) в точке А z = 0.

Так как Аz = 0 для всех zа < 0, а распределение zа – нормальное, то вероятность того, что Аz = 0 совпадает с вероятностью того, что zа < 0 и равна 1/2. Отсюда вытекает, что рz(Аz = 0) = ∞.

Запишем формулу для плотности распределения в виде функций с соответствующими коэффициентами:

p 2 ( A z ) = 1 *. A z ) +

2j0,8 n 4_z r

⋅

e

- 54 z_a

при A_z >  0;

p ₂( A_z ) = 0 при A_z <  0.

Слагаемое 1 S(Az) равно нулю всюду, кроме точки Az = 0 где оно обращается в бесконечность. Коэффициент 1/2 при дельта функции равен интегральной вероятности p(za < 0) для случая нормального закона с нулевым средним. График полученного распределения представлен на рис. 4.

Таким образом мы нашли такие важные характеристики процессов снижения полноты сбора хлопка-сырца при случайном смещении щели хлопкоуборочных аппаратов, как плотности распределения этих процессов.

Это дает возможность при известном входном процессе определить среднее значение снижения полноты сбора с учетом нелинейной связи между указанными величинами. Как известно, среднее значение переменной величины определяют из выражения:

∞ ya = f Уа • Р (Уа ) dya ,

-∞ где уа - среднее значение величины уа.

Рис. 3. График распределения

Рис. 4. График распределения

вероятности снижения полноты сбора хлопкоуборочных аппаратов при поперечных колебаниях уборочных аппаратов.

Найдем среднее значение А_у и

вероятности снижения полноты сбора хлопкоуборочных аппаратов при вертикальных колебаниях уборочных аппаратов.

A_z с учетом полученных плотностей

распределения р 2 ( А у ) и р 2 ( A z ). Тогда

∞

Ay = f A y ■ Р 2 ( A y ) dA y ,                         (6)

-∞ от

4 = J A z ■ p , ( A z ) dA_: ,                          (6)

-от

Подставляя в выражение (7) уравнение (3), получим: 0                                  от

А = J A y ■ p 2 ( A y ) dA y + J A y ■ p 2 ( A y ) dA y ,

-от или

А у

_   от-

A y = J A y '~T~T-- e ' '

0   П ' А у Ъа или

Ау от- 4^

A y = I       J № • e ' ■ • dA y ■

4^П • ^ У а 0

Этот интеграл равен:

A = — • ^ 2' = 6,25 • D_v • 10 ^-2.

^y 16 ^У а               у а

Получим теперь выражение для A_z

0                                 от

A = J A ■ p 2 ( A ) dA + J A z ■ p 2 ( A z ) dA z ;

-от                          0

A = 2,5 • a_z 2 •Ю ^{- 2}. ^z       ,        ^z a

Таким образом снижение полноты сбора хлопка-сырца можно записать в явном виде как функцию дисперсии процесса смещения щели хлопкоуборочного аппарата:

A CK = A y ⁺ A z ,

A_CK = ( б,25 • D_ya + 2,5 • D_za ) • 10 ^{- 2} • %/ см ²■               (9)

где А СК - снижение полноты сбора хлопка-сырца при случайных колебаниях, в %;

D_y , D_z - дисперсия процессов отклонения щели, выраженная в см ².

Из полученной формулы видно, что снижение полноты сбора уборочных аппаратов прямо пропорционально дисперсиям как вертикального, так и поперечного случайного колебания щели уборочных аппаратов от заданного направления.

Предложенный метод расчета позволяет аналитически учесть зависимость снижения полноты сбора хлопка от характеристик устойчивости движения и уровня колебаний хлопкоуборочной машины.

Если случайные колебания уборочных аппаратов происходят при большом смещении их относительно рядков куста хлопчатника, снижение полноты сбора определяется формулой:

A = A CK + ^Ау ⁽ У а ) ⁺ A z ⁽ Z a ),                    (10)

где А у ( у а ), А z ( z а ) – снижения полноты хлопка-сырца при смещениях. Результаты. В своей работе отмечает, что важнейшей задачей конструктора является обеспечение прямолинейного движения машины в процессе работы. Однако проводимые научно-исследовательские и конструкторские работы в основном направлены на решение проблемы устойчивости движения лишь аппаратов, путем совершенствования их навески. Такой односторонний подход не дает и не может дать существенного положительного эффекта.

Заключение. Целью настоящей работы является исследование влияния компоновочной схемы хлопкоуборочной машины и параметров некоторых ее узлов на снижение колебаний и повышение агротехнических показателей при увеличении рабочей скорости. При разработке образцов самоходных машин учтены результаты исследований, отраженных в данной диссертационной работе.