Оценка степени пластической деформации линейной части магистрального трубопровода
Автор: Пономарева Марина Андреевна
Статья в выпуске: 1, 2012 года.
Бесплатный доступ
Анализ происшедших за последнее время аварий показал, что основными причинами, по которым произошли внезапные разрушения участков магистральных трубопроводов, это недоработки проектной и исполнительной документации, а также пластические деформации. В статье рассматривается возможность использования нечеткой логики для оценки пластической деформации линейной части магистрального трубопровода. В результате проведенных исследований было получено соотношение предельно допустимых значений напряжений линейной части магистрального трубопровода при пластической деформации при нечетких входных параметрах (в рассматриваемом случае - внутреннее давление).
Магистральный трубопровод, нечеткое множество, риск аварии, пластическая деформация
Короткий адрес: https://sciup.org/146211403
IDR: 146211403
Текст научной статьи Оценка степени пластической деформации линейной части магистрального трубопровода
В настоящее время благодаря развитию и использованию современных технических средств неразрушающего контроля удалось в значительной мере сократить количество аварий в системе трубопроводного транспорта [2]. Однако полностью предотвратить аварии на объектах системы магистральных трубопроводов не удаётся. Анализ происшедших за последнее время аварий показал, что основными причинами, по которым произошли внезапные разрушения участков магистральных трубопроводов, были сварные швы, различные строительные или ремонтные концентраторы напряжений (вмятины, накладки, приварные элементы и др.), недоработки проектной и исполнительной документации, а также пластические деформации [5]. Пластическая деформация - это вид деформации, при которой снятие нагрузки с деформируемого образца не вызывает полного восстановления его свойств и геометрических характеристик [4]. Для предотвращения недопустимых пластических деформаций подземных и наземных (в насыпи) трубопроводов проверку необходимо производить по условиям
R2• н < m R н кц 0,9 кн 2, где о2р - максимальные (фибровые) суммарные продольные напряжения в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздействий; у3 - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, при растягивающих продольных напряжениях (о^р > 0) прини маемый равным единице, при сжимающих ( о2р <
0) - определяемый по
формуле
о
н кц
pD вн
где р - рабочее давление; D вн - внутренний диаметр трубы.
Максимальные суммарные продольные напряжения ст н ц, МПа, определяются от всех (с учетом их сочетания) нормативных нагрузок и воздействий с учетом поперечных и продольных перемещений трубопровода в соответствии с правилами строительной механики [5]. При определении жесткости и напряженного состояния отвода следует учитывать условия его сопряжения с трубой и влияние внутреннего давления. В частности, для прямолинейных и упруго-изогнутых участков трубопроводов при отсутствии продольных и поперечных перемещений трубопровода, просадок и пучения грунта максимальные суммарные продольные напряжения от нормативных нагрузок и воздействий - внутреннего давления, температурного перепада и упругого изгиба СТ р , МПа, определяются по формуле
СТ,-М<,-atE Ь t ± ED^, 2Р
где at - коэффициент линейного расширения металла трубы, град-1; Е - переменный параметр упругости (модуль Юнга), МПа; At - расчетный температурный перепад, принимаемый положительным при нагревании, °С; р - переменный коэффициент поперечной деформации стали (коэффициент Пуассона); Dн - наружный диаметр; р - минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода, см.
Однако давление в газопроводе не всегда является равным номинальному значению, и поэтому невозможно оценить точное значение кольцевого напряжения. Представим давление в трубопроводе в виде нечеткого треугольного числа. Такие функции принадлежности применяются на практике довольно часто, что обусловлено их простотой [1]. Существенным преимуществом многоугольных функций принадлежности является то, что для их определения требуется наименьший по сравнению с остальными функциями объем информации, который в данном случае ограничивается данными об угловых точках, что является весьма важным обстоятельством при моделировании систем в условиях ограниченности объема исходных данных. Чтобы определить многоугольную функцию принадлежности, на практике обычно требуется задать лишь модальное значение соответствующего нечеткого множества [3].
Для удобства расчета кольцевого напряжения представим давление в виде нечеткого числа L - R -типа:
H A (x ) =
L (( m - x )/ a ), V x < m , a > 0,
R (( x - m )/ b ), V x > m , b > 0,
где m - среднее значение (мода) нечеткого числа, a , b - левый и правый коэффициенты нечеткости соответственно. Учитывая введенные обозначения, нечеткое число принято представлять в виде тройки параметров ( m , a , b ) .
Тогда из (4) и (5) получим f mpDbh . apDвн . PpDвн )
I 25 ’25 ’25 J,
|
н - кц = f mr = " |
m p D вн , 0 + mR 2 . a D вн m p D вн . 0 + mR 2 . P D вн Y m p D вн: mR 2 1 ’ 2 5 0,9 k н 2 5 _ 2 5 0,9 k н 2 5 |
|
|
2 5 0,9 k mR 1 f mR н Y mR 1 f mR 1 n) н 2- 2-+ 0 20 I 0,9 k н ( 0,9 k н J 0,9 k н ( 0,9 k , J 2 d .h 0,9 k н .0.9 k „ a d bh .0,9 k h P d „ Y |
(7) |
|
|
I |
2 5 mR 2 „ ’ 2 5 mR 2 „ ’ 2 5 mR 2 „ J " |
Возведем (7) в степень:
- к
f f m p d bh 0,9 k „ Y ; f 2 f m p d bh 0,9 k , )
2 5 mR 2 h
2 5 mR 2 h
a d bh 0,9 k н Y
2 5 mR 2 h ,
a D вн 0,9 k н
2 5 mR 2 h
f J mD H0,9 k H) p вн н
2 5 mR 2 „
a d bh 0,9 k н Y
2 5 mR 2 h ,
a d bh 0,9 k н Y
2 5 mR 2 h ,
.
,
Заменим
D ..0,9 k, „ „ ,,
—вн----- = a и умножим на 0,75.
2 5 mR 2 1
0,75 - „Ц = ((0,75 m p a )2; (1,5( m p a )( a a ) - 0,75( a a )2), (1,5( m p a )( P a ) + 0,75( P a )2)).
Исходя из (2) и (9)
1 - 0,75 - „Ц = ((1 - 0,75 m p a )2 ; 1,5 ampa в+ 0,75( a P )2,
1,5 am p a a - 0,75( a a )2.
Для того чтобы найти квадратный корень из (10), найдем в соответствии с (2) значения х 1 и x 2 нечеткого множества, при котором функция принадлежности будет равна нулю:
x 1 = m -а = 1 - 0,75( m p a )2 - 1,5 m p a 2р- 0,75( а р )2, x 2 = m +P = 1 - 0,75( m p a )2 + 1,5 m p a 2 а- 0,75( а а )2.
Найдем квадратный корень из получившегося выражения:
= ^ 1 - 0,75( m p a )2 - 1,5 m p a 2р- 0,75( а в )2, = J 1 - 0,75( m p a )2 + 1,5 m p a 2а- 0,75( a а )2,
m = ^1 - 0,75( m p a )2.
После вычисления квадратного корня подставим (11), (12) в (5), для того чтобы привести нечеткое число в L-R -вид:
а = m - x 1 = 1 - 0,75( m p a )2 - ^1 - 0,75( m p a )2 - 1,5 m p a 2р- 0,75( a P )2,
P = x 2 - m = 1 - 0,75( m p a )2 + 1,5 m p a 2а- 0,75( a а )2 - 1 - 0,75( m p a )2.
Умножим (7) на 0,5.
0,5
1 0,9 k н
R н
= (0,5 m p a ; 0,5 а a ; 0,5 P a ).
Тогда (2) можно представить в следующем виде:
у 3 = (.^1 - 0,75( m p a )2 - 0,5 m p a ;^1 - 0,75( m p a )2 -
- 1 - 0,75( m p a )2 - 1,5 m p a 2р- 0,75( a P )2 + 0,5 P a ;0,5 а a + (13)
+ 1 - 0,75( m p a )2 + 1,5 m p a2 а- 0,75( a а )2 - ^ 1 - 0,75( m p a )2).
Подставим в формулу (4) значения коэффициента у 3 (13):
(
ц
I
m p D вн 0,9 k н
2 5 mR н
ED
-a, EAt ± ; ц t 2p
a D вн 0,9 k н
2 5 mR н
-
-a, E A t ± ED 2, t 2 p
P D H0,9 kH ed^ED^
.
ц -----a, EAt ± —н
2 5 mR 2 t 2 p
Таким образом, с учетом преобразований формулу (1) можно представить следующим образом:
ЦV
mD 0,9 k ED
——---- - a,E At ± н; ц
2 5 mR 1 t 2 p
a D вн 0,9 k н
2 5 mR 2
-a tE At ±
ED н ;
2P
ц P D вн 0,9 k н - a, E A t ± ED 1) < —— R 21 (J1 - 0,75( mna )2 - 0,5 m a ;
2 5 mR 2 t 2p 7 0,9 k н 2 V p p
1 - 0,75( m p a )2 - 1 - 0,75( mpa )2 - 1,5 mpa 2p- 0,75( a p )2 + 0,5 p a ;
0,5 a a + ^1 - 0,75( mpa )2 + 1,5 mpa 2a- 0,75( a a )2 - .^1 - 0,75( mpa )2 ) .
В итоге мы получили соотношение предельно допустимых значений напряжений линейной части магистрального трубопровода при пластической деформации при нечетких входных параметрах (рассматриваемый случай – внутреннего давления).
